自動檢測技術(shù)及儀表控制系統(tǒng)課件(第十章)

1、返回目錄返回目錄 控制器在自動化控制系統(tǒng)中起控制作用。它將來自變送控制器在自動化控制系統(tǒng)中起控制作用。它將來自變送 器的測量器的測量 信號與給定值相減以得到偏差信號，然后對偏差信號與給定值相減以得到偏差信號，然后對偏差 信號按一定的控制規(guī)律進行運算，運算結(jié)果為控制信號，信號按一定的控制規(guī)律進行運算，運算結(jié)果為控制信號， 輸出至執(zhí)行器。習(xí)慣上，單元組合儀表和單個儀表形式的輸出至執(zhí)行器。習(xí)慣上，單元組合儀表和單個儀表形式的 控制器常稱調(diào)節(jié)器，如控制器常稱調(diào)節(jié)器，如 DDZ-IIDDZ-II型電動調(diào)節(jié)器，型電動調(diào)節(jié)器，DDZ-IIIDDZ-III型型 電動電動調(diào)節(jié)器和可編程調(diào)節(jié)器等。調(diào)節(jié)器和可編程調(diào)

2、節(jié)器等。 第十章 控制規(guī)律 一一 控制器的控制規(guī)律的概念控制器的控制規(guī)律的概念 圖圖101 1是單回路控制系統(tǒng)是單回路控制系統(tǒng)方框圖。在該控制系統(tǒng)中，被控量由于方框圖。在該控制系統(tǒng)中，被控量由于 受擾動受擾動d d（如生產(chǎn)（如生產(chǎn)負荷的改變，上下工段間的生產(chǎn)不平衡現(xiàn)象等）的負荷的改變，上下工段間的生產(chǎn)不平衡現(xiàn)象等）的 影響，常常偏離給定值，即被控變量產(chǎn)生了偏差影響，常常偏離給定值，即被控變量產(chǎn)生了偏差 sm xxe （10-110-1） 式中式中，e e為偏差；為偏差；xs為測量值；為測量值；xm為給定值。為給定值。 控制器接受了偏差信號控制器接受了偏差信號e后，按一定的控制規(guī)律使其輸出信號后

3、，按一定的控制規(guī)律使其輸出信號 II發(fā)生變化，通過執(zhí)行器改變操縱量發(fā)生變化，通過執(zhí)行器改變操縱量q q，以抵消干擾對被控量以抵消干擾對被控量的影的影 響，從而使被控量回到被控量上來。響，從而使被控量回到被控量上來。 控制器控制器執(zhí)行器執(zhí)行器 被控被控 對象對象 變送器變送器 圖圖10101 1 單回路控制系統(tǒng)方框圖單回路控制系統(tǒng)方框圖 m x s x eI q 返回目錄返回目錄 d 被控量能否回到給定值上，或者以什么樣的途徑、經(jīng)過多長時間被控量能否回到給定值上，或者以什么樣的途徑、經(jīng)過多長時間 回到給定值上來，這不僅僅與被控對象特性有關(guān)，而且還與控制器的回到給定值上來，這不僅僅與被控對象特性有

4、關(guān)，而且還與控制器的 特性有關(guān)特性有關(guān). 只有熟悉了控制器的特性，才能達到自動控制的目的。只有熟悉了控制器的特性，才能達到自動控制的目的。 控制器的控制規(guī)律就是控制器的輸出信號隨輸入信號（偏差）變控制器的控制規(guī)律就是控制器的輸出信號隨輸入信號（偏差）變 化規(guī)律。這個規(guī)律常常稱為控制器的特性?；?guī)律。這個規(guī)律常常稱為控制器的特性。 必須強調(diào)指出，在研究控制器特性時，控制器的輸入是被控量必須強調(diào)指出，在研究控制器特性時，控制器的輸入是被控量 （測量值）與給定值之差即偏差（測量值）與給定值之差即偏差e e，而控制器的輸出是控制接受偏差而控制器的輸出是控制接受偏差 后，相應(yīng)的輸出信號的變化量后，相應(yīng)的

5、輸出信號的變化量II。 對控制器而言，習(xí)慣上，對控制器而言，習(xí)慣上，e0e0稱正偏差；稱正偏差；e0e0 e0， 相應(yīng)的相應(yīng)的I0I0，則該控制器稱正作用控制器；，則該控制器稱正作用控制器； e0 e0， 相應(yīng)的相應(yīng)的I0I0， 則該控制器稱反作用控制器。則該控制器稱反作用控制器。 基本控制規(guī)律有比例基本控制規(guī)律有比例（P P）、積分（）、積分（I I） 、微分（、微分（D D）三種。三種。 由這些控制規(guī)律組成由這些控制規(guī)律組成P P、PIPI、PDPD、PIDPID等幾種等幾種工業(yè)上常用的控制規(guī)律。工業(yè)上常用的控制規(guī)律。 返回目錄返回目錄 二二 控制規(guī)律的表示方法控制規(guī)律的表示方法 不少控制

6、儀表輸入和輸出的物理量是不同的，特別是基地式控制不少控制儀表輸入和輸出的物理量是不同的，特別是基地式控制 器，它們的輸入信號可能是溫度、壓力等，而輸出信號為器，它們的輸入信號可能是溫度、壓力等，而輸出信號為2020100kpa 100kpa 或或0 010mADC10mADC等。為了用一個統(tǒng)一的式子表示控制器的特性，可用相等。為了用一個統(tǒng)一的式子表示控制器的特性，可用相 對變化量來表示控制器的輸入和輸出，即控制器的輸入是偏差相對輸對變化量來表示控制器的輸入和輸出，即控制器的輸入是偏差相對輸 入信號范圍的比值，輸出變化量相對于輸出信號范圍的比值。即入信號范圍的比值，輸出變化量相對于輸出信號范圍的

7、比值。即 minmax x xx X , minmax yy y Y (10-2)(10-2) 式中式中 minmax xx -輸入信號范圍；輸入信號范圍； minmax yy-輸出信號范圍；輸出信號范圍； X- X-用相對變化量表示的控制器輸入；用相對變化量表示的控制器輸入； I- I-用相對變化量表示的控制器輸出；用相對變化量表示的控制器輸出； x-x-控制器的輸入偏差，為方便起見，后面用控制器的輸入偏差，為方便起見，后面用x x表示；表示； I-I-控制器的輸出變化量，后面用控制器的輸出變化量，后面用I I表示。表示。 返回目錄返回目錄 控制器的特性用相對變化量控制器的特性用相對變化量X

8、和和I的關(guān)系式表示，一般有如下的關(guān)系式表示，一般有如下5 5 種表示方法。種表示方法。 微分方程表示法微分方程表示法 傳遞函數(shù)表示法傳遞函數(shù)表示法 頻率特性表示法頻率特性表示法 圖示法圖示法 離散化表示法離散化表示法 三三 控制器的基本控制規(guī)律控制器的基本控制規(guī)律 1.1.比例控制規(guī)律比例控制規(guī)律 只具有比例控制規(guī)律的控制器為比例控制器，其輸出與輸入成比只具有比例控制規(guī)律的控制器為比例控制器，其輸出與輸入成比 例關(guān)系，即例關(guān)系，即 II=Kpe=Kpe （10-310-3） 式中式中 Kp-Kp-比例放大比例放大倍數(shù)，或稱比例增益。倍數(shù)，或稱比例增益。 返回目錄返回目錄 階躍響應(yīng)特性如階躍響應(yīng)

9、特性如圖圖10-210-2所示。所示。 （1）比例增益和比例度）比例增益和比例度 比例增益比例增益KpKp反映反映比例作用的強弱比例作用的強弱, ,KpKp 越越大，比例作用越強，即在一定大，比例作用越強，即在一定的的 輸入量輸入量X X下下，控制器輸出的變化量，控制器輸出的變化量越越 大控制作用越強。反之亦然。在模大控制作用越強。反之亦然。在模擬擬 控制器中，比例作用的強弱是用控制器中，比例作用的強弱是用 KpKp 的倒數(shù)的倒數(shù)-比例度比例度進行刻度進行刻度的，的， 與與KpKp的關(guān)系的關(guān)系表示如下表示如下 1/Kp1/Kp100100 （10-410-4） 但上式中一般不在比例度盤上劃出來

10、但上式中一般不在比例度盤上劃出來。 由式（由式（10-210-2）、式）、式(10-3)(10-3)和式和式(10-4),(10-4),可得到比例度的一般表達式可得到比例度的一般表達式 )/()( minmax 12 minmax 12 yy yy xx xx （10-510-5） X 0 Xt Y 0 Y t 圖圖10-2 10-2 比例控制器的階躍響應(yīng)特性比例控制器的階躍響應(yīng)特性 返回目錄返回目錄 式中式中 12 xx -輸入信號的變化量；輸入信號的變化量； 12 yy minmax xx-輸入信號的范圍；輸入信號的范圍； minmax yy-輸出信號的范圍。輸出信號的范圍。 由式（由式（

11、10-510-5）可以定義比例度為：控制器的輸入變化量相對于輸可以定義比例度為：控制器的輸入變化量相對于輸 入信號的范圍，占相應(yīng)的輸出變化量相對于輸出信號范圍的百分數(shù)。入信號的范圍，占相應(yīng)的輸出變化量相對于輸出信號范圍的百分數(shù)。 對于輸入信號的范圍與輸出信號的范圍相同的控制儀表或裝置，式對于輸入信號的范圍與輸出信號的范圍相同的控制儀表或裝置，式 （10-510-5）可改寫為可改寫為 100)( 12 12 yy xx （2 2）比例控制規(guī)律的特點）比例控制規(guī)律的特點 對于比例作用的控制器來說，只要有偏差輸入，其輸出立即按比對于比例作用的控制器來說，只要有偏差輸入，其輸出立即按比 例變化，因此比

12、例控制作用及時迅速；但只具有比例控制規(guī)律的控制例變化，因此比例控制作用及時迅速；但只具有比例控制規(guī)律的控制 系統(tǒng)，當(dāng)被控變量受擾動影響而偏離給定值后，控制器的輸出必定要系統(tǒng)，當(dāng)被控變量受擾動影響而偏離給定值后，控制器的輸出必定要 發(fā)生變化。而在系統(tǒng)達到新的穩(wěn)態(tài)以后，為了克服擾動的影響，控制發(fā)生變化。而在系統(tǒng)達到新的穩(wěn)態(tài)以后，為了克服擾動的影響，控制 -輸出信號的變化量；輸出信號的變化量； 返回目錄返回目錄 器的輸出不是原來的數(shù)值。由于控制器的輸出與偏差成比例關(guān)系，被器的輸出不是原來的數(shù)值。由于控制器的輸出與偏差成比例關(guān)系，被 控變量也就不可能回到原來的數(shù)值上，即存在殘余偏差控變量也就不可能回到

13、原來的數(shù)值上，即存在殘余偏差余差。余差。 余差是比例控制器應(yīng)用方面的一個缺點，在控制器的輸出變化量余差是比例控制器應(yīng)用方面的一個缺點，在控制器的輸出變化量 相同的情況下，相同的情況下，KpKp越大，即越大，即比例度越小，余差也越小。但是，比例度越小，余差也越小。但是，若若KpKp 過分大，系統(tǒng)容易振蕩，甚至發(fā)散。此外，余差的大小還與擾動的過分大，系統(tǒng)容易振蕩，甚至發(fā)散。此外，余差的大小還與擾動的 幅值有關(guān)，若為階躍擾動，其幅值越大，在幅值有關(guān)，若為階躍擾動，其幅值越大，在相同相同KpKp下，余差也越大。下，余差也越大。 由于負荷的變化是系統(tǒng)的一種擾動，一次比例控制器由于負荷的變化是系統(tǒng)的一種擾

14、動，一次比例控制器一般實用于負荷一般實用于負荷 不大、允許有余差的系統(tǒng)。不大、允許有余差的系統(tǒng)。 2.2.積分控制規(guī)律積分控制規(guī)律 比例控制器的缺點是有余差。若要求控制系統(tǒng)無余差，就得增加積比例控制器的缺點是有余差。若要求控制系統(tǒng)無余差，就得增加積 分控制規(guī)律（即積分作用）。分控制規(guī)律（即積分作用）。 （1）積分作用）積分作用 積分作用的輸出與偏差對時間的積分成比例關(guān)系，即積分作用的輸出與偏差對時間的積分成比例關(guān)系，即 edt T I I 1 （10-610-6） 式中式中 I T 積分時間。積分時間。 返回目錄返回目錄 0 X X 0 Y X 0 t 1 t t t 圖圖10-3 方波信號下

15、積分作用的響應(yīng)方波信號下積分作用的響應(yīng) 上式表明，只要控制器輸入（偏差）存上式表明，只要控制器輸入（偏差）存 在，積分作用的輸出就會隨時間不斷變化，在，積分作用的輸出就會隨時間不斷變化， 只有當(dāng)偏差等于零時，輸出才穩(wěn)定不變，圖只有當(dāng)偏差等于零時，輸出才穩(wěn)定不變，圖 10-310-3可以更加清楚說明這一點。這表明積可以更加清楚說明這一點。這表明積 分作用具有消除余差的能力，對一個很小的分作用具有消除余差的能力，對一個很小的 偏差，雖然在很短的時間內(nèi)，積分作用的輸偏差，雖然在很短的時間內(nèi)，積分作用的輸 出變化很小，還不足以消除偏差，然而經(jīng)過出變化很小，還不足以消除偏差，然而經(jīng)過 一段時間，積分作用

16、的輸出總可以增大到足一段時間，積分作用的輸出總可以增大到足 以消除偏差的程度。以消除偏差的程度。 由于積分作用的輸出與時間的長短有關(guān)。由于積分作用的輸出與時間的長短有關(guān)。 一定偏差作用下，積分作用的輸出隨時間的一定偏差作用下，積分作用的輸出隨時間的 延長延長而增加，因此積分作用具有而增加，因此積分作用具有“慢慢來慢慢來”的的 特點。特點。由于這一特點，即使有一個較大的由于這一特點，即使有一個較大的 偏差存在，偏差存在，但在一開始積分作用的輸出總是比較小的，即一開始控制作用但在一開始積分作用的輸出總是比較小的，即一開始控制作用 太弱，從而控制不及時，因而積分作用一般不會單獨使用，而是與比例作用一

17、起太弱，從而控制不及時，因而積分作用一般不會單獨使用，而是與比例作用一起 組成具有比組成具有比例積分控制規(guī)律的控制器。例積分控制規(guī)律的控制器。 返回目錄返回目錄 （2 2）比例積分控制規(guī)律）比例積分控制規(guī)律 具有比例積分控制規(guī)律的控制器稱為比例積分控制器，其特性為具有比例積分控制規(guī)律的控制器稱為比例積分控制器，其特性為 ) 1 (edt T eKI I p（10-710-7） 比例積分控制器的輸出可以表示成比例與比例積分控制器的輸出可以表示成比例與 積分兩種作用的輸出之和。即上式可以表示為積分兩種作用的輸出之和。即上式可以表示為 Ip YYY 式中式中 p Y 比例作用輸出，比例作用輸出， I

18、 Y積分作用輸出，積分作用輸出， XKY pp * 在階躍信號輸入時，比例積分控制器的輸在階躍信號輸入時，比例積分控制器的輸 出變化出變化如圖如圖10-410-4所所示。示。 在加入階躍信號瞬間，輸出跳躍上去（在加入階躍信號瞬間，輸出跳躍上去（ABAB 段所示），這是比例作用，以后呈線性增加段所示），這是比例作用，以后呈線性增加 （BDBD段所示），這是積分作用。段所示），這是積分作用。 dtX T K Y I p I * X 0 X Y 0 Y A t t A B 0 T C D 圖圖10-4 10-4 比例積分控制器階躍響應(yīng)曲線比例積分控制器階躍響應(yīng)曲線 返回目錄返回目錄 （3 3）積分時

19、間積分時間 I T 積分時間積分時間 I T 反映積分作用的強弱，反映積分作用的強弱， I T 越小，積分作用越強，即越小，積分作用越強，即 在一定的輸入量及相等時間條件下，控制器輸出的變化量越大，在一定的輸入量及相等時間條件下，控制器輸出的變化量越大， 控控制作用越強。反之亦然。制作用越強。反之亦然。 在階躍信號輸入幅值為在階躍信號輸入幅值為A A時，積分作用輸出為時，積分作用輸出為 tA T K ttA T K Adt T K Y I P I P t t I P I )( 12 1 2 若取積分作用的輸出若取積分作用的輸出 I Y等于比例作用的輸出等于比例作用的輸出 P K，即即 AKtA

20、 T K P I P 則則 tTI 因此積分時間的定義為：在階躍信號輸入下，積分作用的輸出因此積分時間的定義為：在階躍信號輸入下，積分作用的輸出 變化到變化到等于比例作用的輸出所經(jīng)歷的時間就是積分時間等于比例作用的輸出所經(jīng)歷的時間就是積分時間 I T （4 4）控制點、控制點偏差與控制精度）控制點、控制點偏差與控制精度 （5 5）積分增益與開環(huán)放大倍數(shù)）積分增益與開環(huán)放大倍數(shù) （10-810-8） (10-9)(10-9) 返回目錄返回目錄 （6 6）積分飽和）積分飽和 具有積分作用的控制器在單方向偏差信號的長時間作用下，其輸具有積分作用的控制器在單方向偏差信號的長時間作用下，其輸 出達到輸出

21、范圍上限值或下限值以后，積分作用將繼續(xù)進行，從而使出達到輸出范圍上限值或下限值以后，積分作用將繼續(xù)進行，從而使 控制器脫離正常工作狀態(tài)，這種現(xiàn)象稱為積分飽和?？刂破髅撾x正常工作狀態(tài)，這種現(xiàn)象稱為積分飽和。 積分飽和現(xiàn)象在控制系統(tǒng)中積分飽和現(xiàn)象在控制系統(tǒng)中是十分有害的，其影響可用圖是十分有害的，其影響可用圖10-510-5來來 說明。圖中設(shè)輸出信號上限幅值為說明。圖中設(shè)輸出信號上限幅值為20mA20mA。由圖可見，如果控制器處。由圖可見，如果控制器處 于積分飽和狀態(tài)，當(dāng)偏差反向時，于積分飽和狀態(tài)，當(dāng)偏差反向時， 控制器輸出不能及時改變，需要經(jīng)控制器輸出不能及時改變，需要經(jīng) 過一段時間，即要到積分

22、作用部分過一段時間，即要到積分作用部分 回到正常工作狀態(tài)以后才能對偏差回到正常工作狀態(tài)以后才能對偏差 作出正確的反應(yīng)。這段等待時間使作出正確的反應(yīng)。這段等待時間使 控制器暫時失去了控制功能，從而控制器暫時失去了控制功能，從而 造成控制不及時，使控制品質(zhì)變壞造成控制不及時，使控制品質(zhì)變壞 ，甚至危及安全。，甚至危及安全。 防止積分飽和的方法通常有兩種：防止積分飽和的方法通常有兩種： 在控制器輸出達到輸出范圍在控制器輸出達到輸出范圍 上限值或下限值時，暫時去掉積分作上限值或下限值時，暫時去掉積分作 i I t 0 I 20 等待等待 時間時間 t 圖圖10-510-5 積分飽和的影響積分飽和的影響

23、 返回目錄返回目錄 限值限值或下限值時，暫時去掉積分作或下限值時，暫時去掉積分作用，如由比例積分作用變?yōu)榧儽壤茫缬杀壤e分作用變?yōu)榧儽壤?作用；作用； 在控制器輸出達到輸出范圍上限值或下限值時，使積分作用不在控制器輸出達到輸出范圍上限值或下限值時，使積分作用不 繼續(xù)繼續(xù)增加，如在比例積分電路的輸入端另加一個與偏差相反的信號增加，如在比例積分電路的輸入端另加一個與偏差相反的信號。 3. 3. 微分控制微分控制規(guī)律規(guī)律 比例作用根據(jù)偏差的大小進行自動控制，積分作用可以消除被控變比例作用根據(jù)偏差的大小進行自動控制，積分作用可以消除被控變 量的余差。量的余差。 對于一般控制系統(tǒng)來說，對于一般控制系

24、統(tǒng)來說， 使用比例積分作用已經(jīng)能滿足生使用比例積分作用已經(jīng)能滿足生 產(chǎn)過程自動控制的要求了。產(chǎn)過程自動控制的要求了。 但是對一些要求比較高自動控制系統(tǒng)，常但是對一些要求比較高自動控制系統(tǒng)，常 希望根據(jù)被控變量變化的趨勢，希望根據(jù)被控變量變化的趨勢， 而采取控制措施，而采取控制措施， 防止被控變量產(chǎn)生防止被控變量產(chǎn)生 過大的偏差。為此可使用具有微分作用控制規(guī)律的控制器。過大的偏差。為此可使用具有微分作用控制規(guī)律的控制器。 （1 1） 微分控制規(guī)律微分控制規(guī)律 所謂被控變量的變化趨勢，就是偏差變化的速度?？刂破魑⒎肿魉^被控變量的變化趨勢，就是偏差變化的速度?？刂破魑⒎肿?用的輸出與偏差變化的速度

25、成正比，可用下式表示用的輸出與偏差變化的速度成正比，可用下式表示 dt de TI D 式中式中 dt dX 為偏差變化的速度；為偏差變化的速度； D T 為微分時間。 為微分時間。 (10-10)(10-10) 返回目錄返回目錄 上式表明，對這種微分控制規(guī)律來說，輸入偏差變化的速度越大，上式表明，對這種微分控制規(guī)律來說，輸入偏差變化的速度越大， 則微分作用的輸出越大，然而對于一個固定不變的偏差，不管這個偏則微分作用的輸出越大，然而對于一個固定不變的偏差，不管這個偏 差有多大，微分作用的輸出總是零。這種微分控制規(guī)律通常稱為理想差有多大，微分作用的輸出總是零。這種微分控制規(guī)律通常稱為理想 微分作

26、用。理想微分控制器的階躍響應(yīng)曲線如微分作用。理想微分控制器的階躍響應(yīng)曲線如圖圖10-610-6所所示，由圖可以示，由圖可以 更直觀看出理想微分作用的這一特點。更直觀看出理想微分作用的這一特點。 由于微分作用的這一特點，因此這種理想的微分作用不能單由于微分作用的這一特點，因此這種理想的微分作用不能單 獨作為控制規(guī)律使用。在控制器中，通常采用微分作用和比例作用以獨作為控制規(guī)律使用。在控制器中，通常采用微分作用和比例作用以 及一階慣性環(huán)節(jié)組合的實際比例微分控制規(guī)律。及一階慣性環(huán)節(jié)組合的實際比例微分控制規(guī)律。 （2 2）實際比例微分控制規(guī)律）實際比例微分控制規(guī)律 具有實際比例微分控制規(guī)律的控制具有實際

27、比例微分控制規(guī)律的控制 器稱為比例微分控制器，其特性為器稱為比例微分控制器，其特性為 )(e dt de TKYYI DPPD （10-1110-11） 比例微分控制器傳遞函數(shù)為比例微分控制器傳遞函數(shù)為 s K T sT K sX sY sG D D D P 1 1 )( )( )( （10-1210-12） X 0 X 0 t t 0 t Y 0 Y t 圖圖10-610-6理想微分控制器的階躍響應(yīng)曲線理想微分控制器的階躍響應(yīng)曲線 返回目錄返回目錄 階躍響應(yīng)階躍響應(yīng)特性如圖特性如圖10-710-7所所示。示。 （3）微分作用的參數(shù)及其測定）微分作用的參數(shù)及其測定 在階躍信號輸入幅在階躍信號輸

28、入幅值為值為A A時時，經(jīng)拉氏反變換，可以求得比例微分，經(jīng)拉氏反變換，可以求得比例微分 控制器輸出為控制器輸出為 ) 1(1 )(D t DP eKAKtY 式中式中 D 為微分時間常數(shù)，為微分時間常數(shù)， D D D K T （10-1010-10） (10-14)(10-14) 式式(10-10)(10-10)即為即為圖圖10-910-9所所示的比例微分控制器階躍響應(yīng)曲線的表達示的比例微分控制器階躍響應(yīng)曲線的表達 式。它表明，在階躍信號輸入下，比例微分控制器由比例作用輸出式。它表明，在階躍信號輸入下，比例微分控制器由比例作用輸出 P Y 和微分作用輸出和微分作用輸出 D Y兩部分組成。兩部分

29、組成。 P Y 和和 D Y分別為分別為 AKY PP （10-1510-15） 返回目錄返回目錄 0 X A Y 0 Y AKK DP B C 0 2 .63)1(AKK DP D Y P Y t t A 圖圖10-710-7 比例微分控制器的階躍響應(yīng)曲線比例微分控制器的階躍響應(yīng)曲線 返回目錄返回目錄 D t DPD AeKKtY ) 1()( （10-1610-16） 當(dāng)當(dāng)t 0 t 0 時，由式（時，由式（10-2210-22）可得輸出得初始值為可得輸出得初始值為 （10-1710-17）AKKY DP )0( 當(dāng)當(dāng)t t 時，可得輸出得穩(wěn)態(tài)值為時，可得輸出得穩(wěn)態(tài)值為 AKY P )(

30、（10-1810-18） 式式（10-1010-10）、）、 式（式（10-1710-17）和和 式（式（10-1810-18）表明，在階躍輸入下，表明，在階躍輸入下， 比例微分控制器得輸出，一開始將比例微分控制器得輸出，一開始將 輸入信號放大輸入信號放大 倍，以后按時倍，以后按時 D DPK K 間常數(shù)為間常數(shù)為 的指數(shù)曲線下降，最的指數(shù)曲線下降，最 終只剩下比例作用的輸出終只剩下比例作用的輸出 （ 如圖如圖10-710-7所示所示 ）。）。 AKP X 0 X A Y 0 Y AKK DP B C 0 2 .63) 1(AKK DP D Y P Y t t A 圖圖10-710-7 比例微

31、分控制器的階躍響應(yīng)曲線比例微分控制器的階躍響應(yīng)曲線 返回目錄返回目錄 （4 4）微分控制規(guī)律的特點）微分控制規(guī)律的特點 由于微分作用的輸出與偏差變化的速度成正比，這種根據(jù)偏差變由于微分作用的輸出與偏差變化的速度成正比，這種根據(jù)偏差變 化的趨勢提前采取控制措施稱為化的趨勢提前采取控制措施稱為“超前超前”。因此，微分作用也稱為超前。因此，微分作用也稱為超前 作作用，這是微分作用的一個特點。圖用，這是微分作用的一個特點。圖10-810-8中，輸入信號為等速上升的斜坡中，輸入信號為等速上升的斜坡 信號信號X Xmtmt，比例微分作用的輸出，比例微分作用的輸出 經(jīng)一段時間延時后，也是一等速上經(jīng)一段時間延

32、時后，也是一等速上 升的斜坡信號。由圖可以看出穩(wěn)定升的斜坡信號。由圖可以看出穩(wěn)定 之后同一時刻的比例微分作用的輸之后同一時刻的比例微分作用的輸 出，總是超前與輸入一段恒定的時出，總是超前與輸入一段恒定的時 間間 ta T 。超前時間。超前時間 ta T 可以求得為可以求得為 D D D ta T K K T 1 （10-1910-19） X 0 X Y 0 Y )(tY mtX ta T t t 圖圖10-8 10-8 微分作用的超前作用微分作用的超前作用 當(dāng)微分增益當(dāng)微分增益 1 D K時，上式為時，上式為 Dta TT。由于微分作用具有超前的。由于微分作用具有超前的 返回目錄返回目錄 特點

33、，因此微分作用如果使用得恰當(dāng)，可以使被控變量得超調(diào)量減特點，因此微分作用如果使用得恰當(dāng)，可以使被控變量得超調(diào)量減 小，小，操作周期和回復(fù)時間縮短，系統(tǒng)的質(zhì)量得到全面提高。特別對容量滯操作周期和回復(fù)時間縮短，系統(tǒng)的質(zhì)量得到全面提高。特別對容量滯 后較大的對象，其效果更加顯著。后較大的對象，其效果更加顯著。 4.4.比例積分微分控制規(guī)律比例積分微分控制規(guī)律 PIDPID控制規(guī)律是由基本的控制規(guī)律是由基本的P P、I I（或（或PIPI）與）與D D（或（或PDPD）控制規(guī)律）控制規(guī)律 組合而成。理想的組合而成。理想的PIDPID作用的微分方程為作用的微分方程為 ) 1 ( dt dX TXdt T

34、 XKY D I P （10-2010-20） 傳遞函數(shù)為傳遞函數(shù)為 ) 1 1 ()( 1 sT sT KsG DP （10-2110-21） （1 1）模擬控制器）模擬控制器PIDPID的運算式的運算式 具有具有PIDPID控制規(guī)律的實際模擬控制器可以是由單只放大器和微分控制規(guī)律的實際模擬控制器可以是由單只放大器和微分 電路、積分電路組成的電路、積分電路組成的PIDPID結(jié)構(gòu)形式，也可以是由兩個或兩個以上的結(jié)構(gòu)形式，也可以是由兩個或兩個以上的 P P、PIPI和和PDPD運算部件通過串聯(lián)、并聯(lián)或串聯(lián)并聯(lián)混合方式組成的運算部件通過串聯(lián)、并聯(lián)或串聯(lián)并聯(lián)混合方式組成的PID PID 結(jié)構(gòu)形式。但

35、是，不論儀表的具體結(jié)構(gòu)形式如何，在對測量值和給定結(jié)構(gòu)形式。但是，不論儀表的具體結(jié)構(gòu)形式如何，在對測量值和給定 返回目錄返回目錄 值的比較處理方面，可以值的比較處理方面，可以分為如圖分為如圖10-910-9所示的兩種形式，因此由兩種所示的兩種形式，因此由兩種 形式的形式的PIDPID運算形式。運算形式。 PID m x s x x y （a a）偏差型）偏差型 圖圖10-9 PID10-9 PID控制器的偏差構(gòu)成形式控制器的偏差構(gòu)成形式 m x d y s x xy （b b）微分先行）微分先行 DPI 偏差型偏差型PIDPID運算式運算式 如圖如圖10-1110-11（a a）所示，這種結(jié)構(gòu)的

36、實際控制器的傳遞函數(shù)為）所示，這種結(jié)構(gòu)的實際控制器的傳遞函數(shù)為 s K T sKT sT sT K sX sY sG D D II D I P 1 1 ) 1 1 ( )( )( )( (10-22)(10-22) 返回目錄返回目錄 微分先行微分先行PIDPID運算式運算式 如如圖圖10-910-9（b b）所示，這種結(jié)構(gòu)的實際控制器的傳遞函數(shù)為）所示，這種結(jié)構(gòu)的實際控制器的傳遞函數(shù)為 )( 1 1 1 1 )( 1 1 1 1 )( 1 sX sKT sT KsX s K T sTK sT sT KsY s II I Pm D D II D P (10-2310-23) 上式第一項的系數(shù)與式

37、（上式第一項的系數(shù)與式（10-2210-22）是相同的，這說明微分先行的）是相同的，這說明微分先行的PIDPID 控制器對測量值的變化仍然進行控制器對測量值的變化仍然進行PIDPID運算。同時也表明，微分先行的運算。同時也表明，微分先行的 PIDPID控制器對給定值的變化只進行控制器對給定值的變化只進行PIPI運算運算。 （2 2）數(shù)字式）數(shù)字式PIDPID運算式運算式 在數(shù)字控制器在數(shù)字控制器和和DCSDCS等計算機控制系統(tǒng)中，控制規(guī)律是由計算機等計算機控制系統(tǒng)中，控制規(guī)律是由計算機 實現(xiàn)的。由于計算機只能進行四則算術(shù)運算，同時計算機只能在一定實現(xiàn)的。由于計算機只能進行四則算術(shù)運算，同時計算機只能在一定 的采樣時刻從生產(chǎn)過程中取得數(shù)據(jù)，并在一定的采樣時刻，將計算出的采樣時刻從生產(chǎn)過程中取得數(shù)據(jù)，并在一定的采樣時刻，將計算出 來的控制信號送到執(zhí)行器，因此，必須采用數(shù)字式來的控制信號送到執(zhí)行器，因此，必須采用數(shù)字式PIDPID運算式運算式。 返回目錄返回目錄 基本數(shù)字式基本數(shù)字式PIDPID運算式運算式 常用的數(shù)字式常用的數(shù)字式PIDPID運算式由位置型算式、增量型算式、速度型算式運算式由位置型算式、增量型算式、速度型算式 和偏差系數(shù)型算式等幾種。和偏差系數(shù)型算式等幾種。