山東省郯城第三中學(xué)高中物理 《63 萬有引力定律》同步測試（3） 新人教版必修2

1、山東省郯城第三中學(xué)高一物理必修二6.3 萬有引力定律同步測試（3）要點(diǎn)導(dǎo)學(xué)1牛頓經(jīng)過長期的研究思考，提出了他的假想：行星與太陽間的引力、地球吸引月球的力以及地球表面物體所受到的引力都是同一種性質(zhì)的力，遵循同一個(gè)規(guī)律，即它們的大小都與距離的二次方成反比。2“月地檢驗(yàn)”將月球的向心加速度與地面附近的重力加速度進(jìn)行比較，證明了地球?qū)λ砻娓浇矬w的引力與地球?qū)υ虑虻囊σ约疤柡托行情g的引力符合同樣的規(guī)律，是同一種力?！霸碌貦z驗(yàn)”的過程，應(yīng)用了“猜想假設(shè)實(shí)驗(yàn)（事實(shí)）驗(yàn)證”的科學(xué)思想方法?！霸碌貦z驗(yàn)”基本思路是：月球到地心的距離是地面上物體到地心距離（地球半徑）的60倍，如果月球受到地球的引力與地面上

2、物體受到的力是同一種力，也就是引力的大小與距離的二次方成反比，那么月球的向心加速度應(yīng)該是地面上物體重力加速度的1/602。牛頓通過計(jì)算，證實(shí)了他的假想，進(jìn)而提出了萬有引力定律。3萬有引力定律的內(nèi)容是：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比。其數(shù)學(xué)表達(dá)式是_。萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)，證明了天體運(yùn)動(dòng)和地面上運(yùn)動(dòng)遵守共同的力學(xué)原理，實(shí)現(xiàn)了天地間力學(xué)的大綜合，第一次揭示了自然界中的一種基本相互作用規(guī)律。這是人類認(rèn)識(shí)歷史上的一個(gè)重大飛躍。萬有引力在天體運(yùn)動(dòng)中起著主要作用，在宇宙探索研究中有很重要的應(yīng)用。 萬有引力定律適用于計(jì)算兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的

3、萬有引力，對于質(zhì)量均勻分布的球體，仍可以用萬有引力定律，公式中的r為球心之間的距離。另外當(dāng)兩個(gè)物體間的距離比它們自身的尺寸大得多的時(shí)候，可以把兩個(gè)物體當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)，應(yīng)用萬有引力定律進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)研究物體不能看成質(zhì)點(diǎn)時(shí)，可把物體假想分割成無數(shù)個(gè)質(zhì)點(diǎn)，求出一個(gè)物體上每個(gè)質(zhì)點(diǎn)與另一物體上每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的萬有引力然后求合力。4卡文迪許扭秤實(shí)驗(yàn)證明了萬有引力的存在及正確性，并使得萬有引力定律可以定量計(jì)算，推動(dòng)了天文學(xué)的發(fā)展。充分體現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)對物理學(xué)發(fā)展的意義。說明了實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。 范例精析例1：氫原子有一個(gè)質(zhì)子和圍繞質(zhì)子運(yùn)動(dòng)的電子組成，已知質(zhì)子的質(zhì)量為1.6710-27kg，電子的質(zhì)量為9.110-31

4、kg，如果質(zhì)子與電子的距離為1.010-10m，求它們之間的萬有引力。 拓展：應(yīng)用萬有引力定律計(jì)算物體間的萬有引力時(shí)，應(yīng)該注意萬有引力定律的適用條件。萬有引力定律適用于計(jì)算兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力，對于質(zhì)量均勻分布的球體，仍可以用萬有引力定律，公式中的r為球心之間的距離。另外當(dāng)兩個(gè)物體間的距離比它們自身的尺寸大得多的時(shí)候，可以把兩個(gè)物體當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)，應(yīng)用萬有引力定律進(jìn)行計(jì)算。 例2：設(shè)地球表面物體的重力加速度為g0，物體在距離地心4r（r是地球的半徑）處，由于地球的作用而產(chǎn)生的加速度為g，則g/g0為（ ） a1 b1/9 c1/4 d1/16 拓展：物體運(yùn)動(dòng)的加速度由它受到的力產(chǎn)生，通常情況下不考慮

5、地球的自轉(zhuǎn)，物體受到的重力大小就認(rèn)為等于它受到地球的萬有引力。本題中物體在地面的重力加速度和高空中運(yùn)動(dòng)的加速度都認(rèn)為是萬有引力產(chǎn)生的，然后運(yùn)用牛頓第二定律，建立物體受到的萬有引力與物體運(yùn)動(dòng)的加速度之間的聯(lián)系，從而解決問題。 例3：卡文迪許測出萬有引力常量后，人們就能計(jì)算出地球的質(zhì)量?，F(xiàn)公認(rèn)的引力常量g=6.6710-11nm2/kg2，請你利用引力常量、地球半徑r和地面重力加速度g，估算地球的質(zhì)量。（r=6371km，g=9.8m/s2） 解析：應(yīng)用萬有引力定律計(jì)算地球質(zhì)量，需要知道物體和地球間的萬有引力，本題中可以認(rèn)為引力等于重力，用重力加速度表示引力。根據(jù)萬有引力定律， 得:=5.9671

6、024kg答：地球得質(zhì)量為5.9671024kg。 拓展：在應(yīng)用萬有引力定律解決有關(guān)地面上物體和地球的問題時(shí)，通?？梢詫⒅亓腿f有引力相替代。 能力訓(xùn)練1對于萬有引力定律的表述式，下面說法中正確的是（ad）a.公式中g(shù)為引力常量，它是由實(shí)驗(yàn)測得的，而不是人為規(guī)定的b.當(dāng)r趨近于零時(shí)，萬有引力趨于無窮大c. m1與m2受到的引力大小總是相等的，方向相反，是一對平衡力d. m1與m2受到的引力總是大小相等的，而與m1、m2是否相等無關(guān)2下列關(guān)于隕石墜向地球的解釋中，正確的是（b ） a隕石對地球的吸引力遠(yuǎn)小于地球?qū)﹄E石的吸引力b隕石對地球的吸引力和地球?qū)﹄E石的吸引力大小相等，但隕石的質(zhì)量小，加速度

7、大，所以改變運(yùn)動(dòng)方向落向地面c太陽不再吸引隕石，所以隕石落向地球d隕石受到其它星球的斥力而落向地球3設(shè)地球表面物體的重力加速度為g0，某衛(wèi)星在距離地心3r（r是地球的半徑）的軌道上繞地球運(yùn)行，則衛(wèi)星的加速度為（b ） ag0 bg0/9 cg0/4 dg0/164地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍,在登月飛船通過月、地之間的某一位置時(shí)，月球和地球?qū)λ囊Υ笮∠嗟?，該位置到月球中心和地球中心的距離之比為（b ）a1:27 b. 1:9 c. 1:3 d. 9：15設(shè)想把一質(zhì)量為m的物體放在地球的中心，這時(shí)它受到地球?qū)λ娜f有引力是（a ）a. 0 b. mg (g=9.8m/s2) c. d.無法確定6宇宙間的一切物體都是互相極