陜西省西工大附中高三下學(xué)期第九次適應(yīng)性訓(xùn)練文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、2014年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試西工大附中第九次適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)（文科）第卷 選擇題（共50分）一、選擇題:（本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分）1條件，條件，則是的( )a充要條件 b充分不必要條件c必要不充分條件 d既不充分也不必要條件2根據(jù)下列算法語(yǔ)句，輸出的值為()a19 b20c100d2103一個(gè)棱錐的三視圖如右圖所示，則它的體積為 ( ) a b c1 d 4函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中的圖像大致是（ ）5 已知向量，且，則（ ）a b c d6對(duì)于平面，和直線，下列命題中真命題是 （ ）a若,則； b若則； c若,則； d若,則.7 圓與直線相切于點(diǎn)，則直線的方程為（ ）a

2、b c d8從區(qū)間內(nèi)隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，從區(qū)間內(nèi)隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，則使得的概率是（ ）a b c d 9已知雙曲線的漸近線與拋物線在點(diǎn)（2,2）處的切線平行，則此雙曲線的離心率為（ ）a. b. c. d. 10 定義在上的函數(shù)，如果對(duì)于任意給定的等比數(shù)列，有 仍是等比數(shù)列，則稱(chēng)為“保等比數(shù)列函數(shù)”.現(xiàn)有定義在上的如下函數(shù)： ； ； ； ，則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的的序號(hào)為（ ）a b c d 第卷（非選擇題 共100分）二、填空題：（ 本大題共5小題，每小題5分，共25分）11已知的值如表所示：234546如果與呈線性相關(guān)且回歸直線方程為，則 .12若是純虛數(shù)，則的值為 .13觀察： 2， 2，

3、 2，對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a，b，試寫(xiě)出使2成立的一個(gè)條件可以是_14如圖，在abc中，bac1200，abac2，d為bc邊上的點(diǎn)，且，則 . 15選做題（請(qǐng)考生在三個(gè)小題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分）（a）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程） 在極坐標(biāo)系中,過(guò)圓的圓心,且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為 .（b）（不等式選講）不等式對(duì)于一切恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍 .（c）(幾何證明選講）如圖：若，與交于點(diǎn)d，且，則 . 三、解答題：（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)（，）的部分圖象如圖所示，其中為等腰直角三角形，.（i）求函數(shù)的

4、解析式；（）求函數(shù)在時(shí)的所有零點(diǎn)之和.17（本題滿分12分）已知數(shù)列為等差數(shù)列，且 （）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （）證明：.18（本題滿分12分）如圖，設(shè)四棱錐的底面為菱形，且，. （）求證：平面平面； （）設(shè)p為sd的中點(diǎn),求三棱錐的體積. 19（本題滿分12分）電視傳媒公司為了解某地區(qū)觀眾對(duì)某類(lèi)體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖：將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱(chēng)為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性非體育迷體育迷合計(jì)男女合計(jì) (1)根據(jù)已知條件完成下面的22列聯(lián)表，并據(jù)此資料你

5、是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？ (2)將日均收看該體育節(jié)目不低于50分鐘的觀眾稱(chēng)為“超級(jí)體育迷”，已知“超級(jí)體育迷”中有2名女性，若從“超級(jí)體育迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率參考公式及數(shù)據(jù)：2p(2k)0.050.01k3.8416.63520（本題滿分13分）設(shè)橢圓：的離心率，右焦點(diǎn)到直線: 的距離，為坐標(biāo)原點(diǎn).（） 求橢圓的方程；（）設(shè)直線：與橢圓交于兩點(diǎn)，若以為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，求到的距離.21（本題滿分14分）已知函數(shù).（i） 求的極值；（）若函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；() 設(shè)，若函數(shù)存在兩個(gè)零點(diǎn)，且滿足，問(wèn)：函數(shù)在處的切線能否平行于軸？若能，求出該切線方

6、程，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由. 2014年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試西工大附中第九次適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù) 學(xué)（文科）參考答案一、選擇題: ccacb bdbac 二、填空題：11 ；12；13ab22 ；141；15a； b； c 7 三、解答題： 16（本題滿分12分）解：（i）如圖,由已知得，所以（）由，得，故或（z），所以當(dāng)時(shí)的所有零點(diǎn)之和為.17（本題滿分12分）解：（i）設(shè)等差數(shù)列的公差為d.由得即d=1.所以即 （ii）證明： ，18（本題滿分12分） （）證明：連接，取的中點(diǎn)，連接、，又四棱錐的底面為菱形,且，是是等邊三角形，又，面（）=-=19（本題滿分12分） 解(1)由頻率分布直方圖可

7、知，在抽取的100人中，“體育迷”有25人，從而完成22列聯(lián)表如下：非體育迷體育迷合計(jì)男301545女451055合計(jì)7525100將22列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算，得23.030.因?yàn)?.0303.841，所以我們沒(méi)有理由認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)(2)由頻率分布直方圖可知，“超級(jí)體育迷”為5人，從而一切可能結(jié)果所組成的基本事件空間為(a1，a2)，(a1，a3)，(a2，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)，其中ai表示男性，i1,2,3，bj表示女性，j1,2.由10個(gè)基本事件組成，而且這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的用a表示“任選2人中，至少有1人是女性”這一事件，則a(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)，事件a由7個(gè)基本事件組成，因而p(a).20（本題滿分13分） 解：（），右焦點(diǎn)到直線的距離，則，且，所以，所以橢圓的的方程是：（）設(shè)直線：，那么：，則，又因?yàn)橹本€與橢圓交于兩點(diǎn)，以為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，化簡(jiǎn)得，即所以到直線的距離為21（本題滿分14分）解：（）