人教A版高一下數(shù)學期末模擬二

1、人教a版高一下數(shù)學期末模擬二本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題），答題時間120分鐘共150分.第卷（選擇題共60分）一、選擇題（每小題5分，共60分在每小題只有一項是符合題目要求的）1、化成的形式是 ( )（a） （b） （c） （d）2、已知為第三象限的角，則所在的象限是（ ）(a)第一或第二象限 (b)第二或第三象限 (c)第一或第三象限 (d)第二或第四象限3、向量=-2，=2+，其中,不共線，則+與=6-2的關(guān)系( )a、不共線 b、共線 c、相等 d、無法確定4、已知=(2,3), b=(-4,7)，則在b上的投影為（ ）a、 b、 c、d、5、的值為（ ）a 1 b c d

2、6、圖1是某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數(shù)之和是( )a62 b63 c64 d65 7、已知，則的值等于（ ）(a) (b) (c) (d)- 8、o是abc所在平面上一點，且滿足條件，則點o是abc的（ ）。 a、重心 b、垂心 c、內(nèi)心 d、外心 9、在抽查產(chǎn)品尺寸的過程中，將其尺寸分成若干組，a，b是其中的一組，抽查出的個體在該組上的頻率為，該組上的直方圖的高為，則（ ）abcd10、在長為10cm的線段ab上任取一點p，并以線段ap為邊作正方形，這個正方形的面積介于25與49之間的概率為（ ）a b c d11、某初級中學共有學生10

3、0人，其中一、二、三年級分別為40、30、30人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項調(diào)查，考慮用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時，將學生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1、2，.，100；使用系統(tǒng)抽樣時，將學生統(tǒng)一隨機編號為1、2，.，100，并將整個編號依次分為10段。如果抽得號碼有下列四種情況：7，12，18，35，42，51，52，76，85，92； 7，18，29，40，41，52，63，74，85，96；11，15，27，38，57，63，69，72，97，100；8，17，42，48，52，56，61，64，77，78；那么下列判斷正確的是（ ）

4、a、都不能為系統(tǒng)抽樣b、都不能為分層抽樣c、都可能為系統(tǒng)抽樣d、都可能為分層抽樣12、設(shè)、是任意的非零平面向量，且相互不共線，則 ()()= | () ()不與垂直 開始s0i3ii1ssii10輸出s結(jié)束是否 (3+2)(32)=9|24|2中，是真命題的有（ ） (a) (b) (c) (d)第卷（非選擇題共90分）二、填空題（本題共四小題；每小題4分，本題共16分）13、圓的一段弧長等于該圓外切正三角形的邊長,則這段弧所對圓心角的弧度數(shù)是 14、如圖所示的算法流程圖中，輸出s的值為_15、已知，sin()= sin則cos= 16、如果向量與b的夾角為，那么我們稱b為向量與b的“向量積”

5、，b是一個向量，它的長度|b|=|b|sin，如果|=3, |b|=2, b=-2，則|b|=_三、解答題(本大題6題，共74分寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17、(本小題滿分12分)已知r.（1）求函數(shù)的最小正周期;（2）求函數(shù)的最大值，并指出此時的值18、(本小題滿分12分)已知是第一象限角且,是第二象限角且,求的值.19、 (本小題滿分12分)某校高三文科分為四個班.高三數(shù)學調(diào)研測試后, 隨機地在各班抽取部分學生進行測試成績統(tǒng)計,各班被抽取的學生人數(shù)恰好成等差數(shù)列,人數(shù)最少的班被抽取了22人. 抽取出來的所有學生的測試成績統(tǒng)計結(jié)果的頻率分布條形圖如圖5所示,其中120130(包括12

6、0分但不包括130分)的頻率為0.05,此分數(shù)段的人數(shù)為5人. 0 (1) 問各班被抽取的學生人數(shù)各為多少人? (2) 在抽取的所有學生中,任取一名學生, 求分數(shù)不小于90分的概率. 圖5 20、(本小題滿分12分)設(shè)一元二次方程，若b、c是一枚骰了子先后擲兩次出現(xiàn)的點數(shù)，求方程有實根的概率。21、(本小題滿分12分)已知(1)求的值；（2）求的值22、(本小題滿分14分)已知向量=(cos, sin), b=(cos, sin)，且與b之間滿足關(guān)系：|k+b|=|-kb|，其中k0. (1)求將與b的數(shù)量積用k表示的解析式f(k)；(2)能否和b垂直？能否和b平行？若不能，則說明理由；若能，

7、則求出對應(yīng)的k值。(3)求與b夾角的最大值。 高一下數(shù)學期末模擬二參考答案一、選擇題 題號123456789101112答案bdbcbcababdd二、填空題13 、 14、52 15、 16、三、解答題17、解：（1） 2分 4分 . 6分. 8分(2) 當時, 取得最大值, 其值為2 .10分此時，即z.12分18、解：可知 4分 8分 . 12分19、解：(1) 由頻率分布條形圖知,抽取的學生總數(shù)為人. 4分 各班被抽取的學生人數(shù)成等差數(shù)列,設(shè)其公差為,由=100,解得.各班被抽取的學生人數(shù)分別是22人，24人，26人，28人. 8分(2) 在抽取的學生中,任取一名學生, 則分數(shù)不小于9

8、0分的概率為0.35+0.25+0.1+0.05=0.75.12分20、解： b、c是一枚骰子先后擲兩次出現(xiàn)的點數(shù)，一共有36種情況3分又由方程有實數(shù)解得，顯然b14分當b2時，c1；1種當b3時，c1，2；2種當b4時，c1，2，3，4；4種當b5時，c1，2，3，4，5，6；6種當b6時，c1，2，3，4，5，6；6種故方程有實數(shù)根共有19種情況10分方程有實數(shù)根的概率是12分21、解： (1)由得即 .即 7分(2)原式可化為.12分22、解：(1) |k+b|=|-kb|, 兩邊平方得|k+b|2=3|-kb|2. k22+2kb+b2=3(2-2kb+k2b2), 即 4分=(cos, sin), b=(cos, sin),