天津市中考數(shù)學(xué)模擬題及答案

1、2016年中考數(shù)學(xué)模擬題一 選擇題:(每小題3分,共12題,共計(jì)36分)1.下列各數(shù)中,是無理數(shù)的是( ) a.cos300 b.(-)0 c. d. 2.下列圖形既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（ ） a b c d3.“秦淮燈彩甲天下”的美譽(yù)已從南京走向國內(nèi)外.截至2016年2月22日晚10點(diǎn),超過350 000名國內(nèi)外游客來到夫子廟、老門東和大報(bào)恩寺遺址公園等景區(qū)觀燈賞景.將350 000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )a.0.35106 b.3.5104 c.3.5105 d.3.51064.下列運(yùn)算正確的是( ) a.a3a3=a6 b.2(a+1)=2a+1 c.(-ab)2=a2b2 d.

2、a6a3=a25.甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在六次射擊測試中的成績?nèi)缦卤恚▎挝?環(huán)）：如果兩人測試成績的中位數(shù)相同,那么乙第四次射擊的成績(表中標(biāo)記為“?”)可以是( )a.6環(huán) b.7環(huán) c.8環(huán) d.9環(huán)6.體積為80的正方體的棱長在( ) a.3到4之間 b.4到5之間 c.5到6之間 d.6到7之間7.如圖,abef,cdef,bgc=500,則gcd=（ ） a.120 b.130 c.140 d.150 第7題圖 第8題圖 第9題圖8.如圖,將o沿弦ab折疊,圓弧恰好經(jīng)過圓心o,p是優(yōu)弧上一點(diǎn),則apb度數(shù)為（ ） a.30 b.45 c.60 d.75 9.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,abc

3、是等邊三角形,bcx軸,ab=4,ac的中點(diǎn)d在x軸上,且d(,0),則點(diǎn)a的坐標(biāo)為( )a.(2,-) b.(-1,) c.(1,-) d.(-1,-)10.已知2是關(guān)于x的方程x2-2mx+3m=0的一個(gè)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰三角形abc的兩條邊長,則三角形abc的周長為（ ） a.10 b.14 c.10或14 d.8或1011.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形abcd在第一象限內(nèi),邊bc與x軸平行,a、b兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為3和1,反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過a,b兩點(diǎn),則菱形對abcd的面積為（ ） a.2 b.4 c. d. 第11題圖 第12題圖12.如圖,已知二次函數(shù)y=ax2

4、+bx+c(a0)的圖象與x軸交于點(diǎn)a(-1,0)，對稱軸為直線x=1,與y軸的交點(diǎn)b在（0,2）和(0,3)之間(包括這兩點(diǎn)),下列結(jié)論:當(dāng)x3時(shí),y0;3a+b0;-1a;4ac-b28a.其中正確的結(jié)論是（ ） a. b. c. d.二 填空題:(每小題3分,共6題,共計(jì)18分)13.有意義的條件為 .14.已知一次函數(shù)y=(a-2)x+a+4的圖象不經(jīng)過第三象限，則a的取值范圍是 .15.從-3,-2,-1,0,4這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a,a的值既是不等式組的解,又在函數(shù)的自變量取值范圍內(nèi)的概率是 16.如圖，將等邊abc的邊ac逐漸變成以b為圓心、ba為半徑的,長度不變,ab、

5、bc的長度也不變,則abc的度數(shù)大小由600變?yōu)?17.如圖,四邊形abcd中,a=900,ab=,ad=3,點(diǎn)m，n分別為線段bc,ab上的動(dòng)點(diǎn)(含端點(diǎn),但點(diǎn)m不與點(diǎn)b重合),點(diǎn)e,f分別為dm,mn的中點(diǎn),則ef長度的最大值為 18.如圖,已知矩形abcd和邊ab上的點(diǎn)e,請按要求畫圖. (1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)e為ab的中點(diǎn)時(shí),請僅用無刻度的直尺在ad上找出一點(diǎn)p(不同于點(diǎn)f),使pepc; (2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)e為ab上任意一點(diǎn)時(shí)，請僅用無刻度的直尺和圓規(guī)在ad上找出一點(diǎn)q,使得qeqc.請簡要寫出畫圖步驟： 三 綜合計(jì)算題(共7題,共66分)19.(本小題8分)解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表

6、示出來 20.(本小題8分)如圖，轉(zhuǎn)盤上1、2、3、4四個(gè)數(shù)字分別代表雞、猴、鼠、羊四種生肖郵票(每種郵票各兩枚,雞年郵票面值“80分”,其它郵票都是面值“1.20元”),轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后,指針每落在某個(gè)數(shù)字所在扇形一次就表示獲得該種郵票一枚(1)任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,獲得猴年郵票的概率是 ；(2)任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次,求獲得的兩枚郵票可以郵寄一封需2.4元郵資的信件的概率21.(本小題10分)小東從甲地出發(fā)勻速前往相距20 km的乙地,一段時(shí)間后,小明從乙地出發(fā)沿同一條路勻速前往甲地.小東出發(fā)2.5 h后,在距乙地7.5 km處與小明相遇,之后兩人同時(shí)到達(dá)終點(diǎn).圖中線段ab、cd分別表示小東、小明與乙地的

7、距離y（km）與小東所用時(shí)間x（h）的關(guān)系(1)求線段ab、cd所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)小東出發(fā)多長時(shí)間后,兩人相距16 km？22.(本小題10分)如圖,ab是o的直徑,點(diǎn)d、e在o上,連接ae、ed、da,連接bd并延長至點(diǎn)c,使得dac=aed(1)求證:ac是o的切線；(2)若點(diǎn)e是的中點(diǎn),ae與bc交于點(diǎn)f， 求證:cacf； 當(dāng)bd5,cd4時(shí),df 23.(本小題10分)一艘船在小島a的南偏西370方向的b處,ab=20海里,船自西向東航行1.5小時(shí)后到達(dá)c處,測得小島a在點(diǎn)c的北偏西500方向,求該船航行的速度(精確到0.1海里/小時(shí)？).(數(shù)據(jù):sin370=c

8、os5300.60,sin530=cos3700.80,tan37700.75,tan5301.33,tan4000.84,tan5001.19）24(本小題10分)如圖(1),矩形abcd的一邊bc在直接坐標(biāo)系中x軸上,折疊邊ad,使點(diǎn)d落在x軸上點(diǎn)f處,折痕為ae. 已知ab=8,ad=10,并設(shè)點(diǎn)b坐標(biāo)為(m,0),其中m0.(1)求點(diǎn)e、f的坐標(biāo)（用含的式子表示）；(2)連接oa,若oaf是等腰三角形，求m的值；(3)如圖(2),設(shè)拋物線經(jīng)過a、e兩點(diǎn),其頂點(diǎn)為m,連接am，若oam=900,求a,h,m值.25.(本小題10分)如圖,已知一條直線過點(diǎn)(0,4),與拋物線交于a,b兩點(diǎn)

9、,其中a橫坐標(biāo)是-2.(1)求這條直線的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)b的坐標(biāo);(2)在x軸上是否存在點(diǎn)c,使得abc是直角三角形?若存在,求出點(diǎn)c的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;(3)過線段ab上一點(diǎn)p,作pm/x軸,交拋物線于點(diǎn)m,點(diǎn)m在第一象限,點(diǎn)n(0,1),當(dāng)點(diǎn)m的橫坐標(biāo)為何值時(shí),mn+3mp的長度最大？最大值是多少？答案詳解1-12.a a c c b b c c c b d d13.x1且x5.14.a-20,a+40,-4a2.15.16.17.當(dāng)n在b點(diǎn)重合時(shí),ef最大,根據(jù)中位線性質(zhì),ef=3.18.(1)略；(2)連接ce,作ce的垂直平分線,交ce于o點(diǎn),以o為圓心,oe為半徑畫圓,與a

10、d交于q點(diǎn),即為所求的點(diǎn).19.解:20.解：(1).（2）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：（1,1），（1,2），（1,3），（1,4），（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（3,1），（3,2），（3,3），（3,4），（4,1），（4,2），（4,3），（4,4），共有16種，它們出現(xiàn)的可能性相同.所有的結(jié)果中，滿足“轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，獲得的兩枚郵票可以郵寄一封需2.4元郵資的信件”（記為事件a）的結(jié)果有9種，所以p（a）=.21.解:(1)設(shè)線段ab所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y1kxb，由圖像可知,函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)(0,20),(2.5,7.5).得解得.所以線段ab所

11、表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y1=-5x20.令y1=0,得x=4所以b點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0).所以d點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,20)設(shè)線段cd所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y2mxn，因?yàn)楹瘮?shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)(4,20),(2.5,7.5)得解得所以線段cd所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y2=x（2）線段cd所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y2=x，令y2=0,得x=1.6.即小東出發(fā)1.6 h后,小明開始出發(fā)當(dāng)0x1.6時(shí),y1=16,即-5x20=16,x=0.8當(dāng)1.6x2.5時(shí)，y1-y2=16，即-5x20-(x-)=16,解得x=1.3.（舍去）當(dāng)2.5x4時(shí)，y2-y1=16，即x-(-5

12、x+20)=16,x=3.7答:小東出發(fā)0.8 h或3.7 h后,兩人相距16 km22.（1）證明：ab是o的直徑，adb=90abcdab=90 dac=aed，aed=abc，dac+dab=90， ac是o的切線（2）證明：點(diǎn)e是的中點(diǎn)，=，bae=daedac+dab=90，abc+dab=90，dac=abccfa=abc+bae，caf=dac+dae，cfa=caf ca=cfdf=224.解：(1)四邊形abcd是矩形，ad=bc=10，ab=cd=8，d=dcb=abc=90由折疊對稱性：af=ad=10，fe=de,在rtabf中，bf=fc=4設(shè)fe=de=x，在rte

13、cf中，42+（8-x）2=x2，解得x=5，ce=8-x=3b（m，0），e（m+10,3），f（m+6,0）（2）分三種情形討論：若ao=af，abof，ob=bf=6，m=6若fo=fa,則m+6=10,解得m=4;若oa=of,在rtaob中,oa2=ob2+ab2=m2+64m2+64=(m+6)2,解得m=.綜上所述：m=6或4或.(3)由(1)知a(m,8),e(m+10,3);由題意得解得.m（m+6,-1）設(shè)拋物線的對稱軸交ad于gg(m+6,8),ag=6,gm=9.oab+bam=90，bam+mag=90，oab=mag又abo=mga=90，aobamg.即m=12。25.解:（1）因?yàn)辄c(diǎn)a是直線與拋物線的交點(diǎn),且其橫坐標(biāo)是-2,所以,a點(diǎn)坐標(biāo)（