齒輪機(jī)構(gòu)及齒輪傳動(dòng)

1、1 概 述 2 齒廓嚙合原理 3 直齒圓柱齒輪傳動(dòng) 4 圓錐齒輪傳動(dòng) 5 蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu) 6 齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)傳動(dòng)比計(jì)算及傳動(dòng)比分配 本章重點(diǎn)：本章重點(diǎn)： 1.齒廓嚙合基本原理。齒廓嚙合基本原理。 2.漸開線齒廓的性質(zhì)。漸開線齒廓的性質(zhì)。 3.輪系傳動(dòng)比的計(jì)算。輪系傳動(dòng)比的計(jì)算。 1 概 述 一、齒輪傳動(dòng)的功能和特點(diǎn) 二、齒輪傳動(dòng)的主要類型 1、齒輪傳動(dòng)的功能 (1)(1)傳遞任意兩軸之間的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)傳遞任意兩軸之間的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng) (2)2)實(shí)現(xiàn)回轉(zhuǎn)與直線運(yùn)動(dòng)的相互變換實(shí)現(xiàn)回轉(zhuǎn)與直線運(yùn)動(dòng)的相互變換 (3) (3)實(shí)現(xiàn)輪系的變速運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)輪系的變速運(yùn)動(dòng)。 一、齒輪傳動(dòng)的功能 和特點(diǎn) 齒輪傳動(dòng)依靠主動(dòng)輪的輪齒與

2、 從動(dòng)輪的輪齒依次嚙合，由主動(dòng) 輪推動(dòng)從動(dòng)輪來傳遞兩軸間的運(yùn) 動(dòng)和動(dòng)力。傳動(dòng)比較精確，適用 于高速、精確的傳動(dòng)系統(tǒng)中。 2、一般齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)： 缺點(diǎn)：缺點(diǎn)： 1 1）傳動(dòng)效率高）傳動(dòng)效率高 1 1）制造、安裝精度要求較高）制造、安裝精度要求較高 2 2）傳動(dòng)比恒定）傳動(dòng)比恒定 2 2）不適于中心距）不適于中心距a a較大兩軸間傳動(dòng)較大兩軸間傳動(dòng) 3 3）傳動(dòng)精度高）傳動(dòng)精度高 3 3）使用維護(hù)費(fèi)用較高）使用維護(hù)費(fèi)用較高, ,精度低時(shí)、精度低時(shí)、 4 4）傳動(dòng)平穩(wěn)）傳動(dòng)平穩(wěn) 噪音、振動(dòng)較大噪音、振動(dòng)較大 5 5）結(jié)構(gòu)緊湊）結(jié)構(gòu)緊湊 6 6）工作可靠、壽命長）工作可靠、壽命長 7 7

3、）速度和功率范圍寬）速度和功率范圍寬 3、精密齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn) 精密齒輪一般體積較小、模數(shù)較小、齒數(shù)較 多、傳動(dòng)精度較高、傳動(dòng)的平均效率和瞬時(shí)效 率比較高、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量比較小。 二、齒輪傳動(dòng)的主要類型 1 1、根據(jù)兩嚙合齒輪的軸線是否在同一平面根據(jù)兩嚙合齒輪的軸線是否在同一平面 平行軸齒輪傳動(dòng)，平行軸齒輪傳動(dòng)， 相交軸齒輪傳動(dòng)，相交軸齒輪傳動(dòng)， 交錯(cuò)軸齒輪傳動(dòng)交錯(cuò)軸齒輪傳動(dòng) (1)平面齒輪傳動(dòng)：兩齒輪在同平面齒輪傳動(dòng)：兩齒輪在同 一平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，它們的軸線相一平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，它們的軸線相 互平行互平行 (2)空間齒輪傳動(dòng)：兩齒輪不在空間齒輪傳動(dòng)：兩齒輪不在 同一平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，它們的軸線同一平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，它們的

4、軸線 相交或交錯(cuò)相交或交錯(cuò) 外嚙合直齒外嚙合直齒 內(nèi)嚙合直齒內(nèi)嚙合直齒 齒輪齒條齒輪齒條 外嚙合斜齒外嚙合斜齒 外嚙合人字齒外嚙合人字齒 蝸桿傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng) 交錯(cuò)軸斜齒輪交錯(cuò)軸斜齒輪 直齒錐齒輪直齒錐齒輪 斜齒錐齒輪斜齒錐齒輪 曲齒錐齒輪曲齒錐齒輪 2 2、 根據(jù)兩齒輪嚙合方式的不同根據(jù)兩齒輪嚙合方式的不同 (1)外嚙合齒輪傳動(dòng)：外齒輪與外齒輪嚙合，兩 齒輪轉(zhuǎn)向相反； (2)內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)：內(nèi)齒輪與外齒輪嚙合，兩 齒輪轉(zhuǎn)向相同； (3)齒條傳動(dòng)：外齒輪與齒條嚙合，齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)， 齒條移動(dòng)，可實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)和移動(dòng)的相互轉(zhuǎn)換。 3 3、根據(jù)兩嚙合齒輪的外觀形狀分、根據(jù)兩嚙合齒輪的外觀形狀分 (1)圓柱齒輪傳動(dòng)

5、：齒輪分布在圓柱體的表 面； (2)錐齒輪傳動(dòng)：齒輪分布在圓錐體的表面， 錐齒輪傳動(dòng)可以實(shí)現(xiàn)兩相交軸之間的運(yùn)動(dòng) 和動(dòng)力的傳遞。 4 4、根據(jù)齒輪形狀齒輪傳動(dòng)可分、根據(jù)齒輪形狀齒輪傳動(dòng)可分 (1)直齒輪傳動(dòng)。輪齒方向與輪齒母線平行 (2)斜齒輪傳動(dòng)。輪齒方向與輪齒母線方向 傾斜一個(gè)角度 (3)人字齒輪傳動(dòng)。輪齒成“人”字形，可 以看成是由兩個(gè)傾斜角度相同、方向相反 的斜齒輪組成。 5 5、根據(jù)工作條件齒輪傳動(dòng)分、根據(jù)工作條件齒輪傳動(dòng)分 (1)開式傳動(dòng)。齒輪是敞開的，工作時(shí)落入灰塵， 潤滑不良，輪齒容易磨損，故只宜用于簡易的 機(jī)械設(shè)備及低速場合； (2)閉式傳動(dòng)。將齒輪封閉在剛性的箱體內(nèi)， 因此潤

6、滑及維護(hù)等條件較好，重要的齒輪傳動(dòng) 都采用閉式傳動(dòng)。 AK漸開線 基圓，rb n-n：發(fā)生線 K：漸開線AK段的展角 二、漸開線齒輪及其嚙合特點(diǎn) 形成形成當(dāng)一直線n-n沿一個(gè)圓的圓周作純滾動(dòng)時(shí)，直線 上任一點(diǎn)K的軌跡 n r n O N A n m t K t n m r 基圓基圓 直齒圓柱齒輪是一種最基本的漸開線齒輪，直齒圓柱齒輪是一種最基本的漸開線齒輪， 它以性質(zhì)相同、展開方向相反的兩段漸開它以性質(zhì)相同、展開方向相反的兩段漸開 線作為齒輪的兩側(cè)齒廓線作為齒輪的兩側(cè)齒廓 （5）基圓內(nèi)無漸開線 ANKN 2、漸開線的性質(zhì) （1） 相等性質(zhì)： （2）NK為漸開線在K點(diǎn)的法線，NK為曲半半徑，漸開

7、 線上任一點(diǎn)的法線與基圓相切。 （3）漸開線離基圓愈遠(yuǎn)，曲半半徑愈大，漸開線愈平直 （4）漸開線的形狀決定于基圓的大小。 K相同時(shí)，rb越大，曲半半徑越大 rb，漸開線N3K的直線 n r n O N A n m t K t n m r n r n O N A n m t K t n m r 3、漸開線方程 （3）漸開線方程 KKKK K b K inv r r tan cos K b K r r cos ANKN )(tan kkbkb rr kkkk inv tan （1）向徑： （2）極角： 4、漸開線齒廓嚙合特性 PNOPNO 2211 和 常數(shù) 1 2 1 2 1 2 2 1 12

8、b b r r r r PO PO i 漸開線齒廓的嚙合線漸開線齒廓的嚙合線 一對漸開線齒 輪的傳動(dòng)比與兩輪 的節(jié)圓半徑和基圓 半徑均成反比 O O N t K P N r g g g r g r t r 下式表明，i12決定于基圓大小 常數(shù) 1 2 1 2 1 2 2 1 12 b b r r r r PO PO i 三、漸開線齒廓嚙合的特點(diǎn) 1、漸開線齒廓嚙合的嚙合線是直線N1N2 嚙合點(diǎn)的軌跡 嚙合線、公法線、兩基圓的內(nèi)公切線三線重合。 2、漸開線齒廓嚙合的嚙合角不變 ：N1N2與節(jié)圓公切線之間的夾角 =漸開線在節(jié)點(diǎn)處嚙合的壓力角 3、漸開線齒廓嚙合具有中心距可分性。 O O N t K

9、 P N r g g g r g r t r 漸開線齒輪中心距的可分性漸開線齒輪中心距的可分性 3 直齒圓柱齒輪傳動(dòng) 3）、齒頂圓 半徑ra，直徑da 1、齒輪各部分名稱和符號 一、基本參數(shù)與幾何尺寸計(jì)算 1）、齒數(shù)z，齒槽 4）、齒根圓 半徑rf，直徑df 2）、分度圓，r，d 6）、齒頂高h(yuǎn)a：d與da之間 8）、某一圓周上的齒距 pk=ek+sk 5）、齒全高h(yuǎn)：h=ha+hf 7）、齒根高h(yuǎn)f：d與df之間 基節(jié)基圓上的周節(jié)（齒距）pb 9）、某一圓周上的齒厚 sk ， 齒槽寬(齒間)ek， 在分度圓上有：s=e 10）、齒距pse 11）、齒寬 B rf r ra 齒 頂 圓 分 度

10、 圓 齒 根 圓 h 齒 輪 軸 線 端 面 O hfha p s e 1）、齒數(shù)z pz d 表明：齒輪的大小和漸開線齒輪 形狀都與齒數(shù)有關(guān) （分度圓直徑 d是繪制齒輪的重要參數(shù)） 2、齒輪的基本參數(shù) zpd z p d p m 定義模數(shù) 或 mp d=m z 單位：mm ； m 標(biāo)準(zhǔn)化。 2）、模數(shù)m coscos 2 r mz r mzd b 可見，m，z確定了分度圓的大小，即決 定了齒輪的大小。在齒數(shù)不變的情況下， 模數(shù)越大，齒輪的輪齒越大，承載能力 越強(qiáng)。 3）、分度圓壓力角：相嚙合的兩齒輪輪齒輪廓在嚙合點(diǎn)的受 力方向間的夾角或稱齒形角 K b K r r cos cos 2 cos

11、 mz rrb 是決定漸開線齒廓形狀的一個(gè)基本參數(shù) GB1356-88規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)值=20 某些場合：=14.5、15、22.5、25。 分度圓就是齒輪上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓。 k b k r r cos 漸開線上一點(diǎn)k的向徑：(漸開線公式) 當(dāng)k點(diǎn)取在分度圓上時(shí)： 漸開線齒輪正確嚙合條件為： 兩輪必須有相同的模數(shù)和相同的壓力角。兩輪必須有相同的模數(shù)和相同的壓力角。 4）、齒頂高系數(shù) * a h * c mhh aa * mchh af )( * 標(biāo)準(zhǔn)值： =1， =0.25 非標(biāo)準(zhǔn)短齒： =0.8， =0.3 No Image No Image * c * a h 5）、徑向間隙系數(shù)(頂

12、隙系數(shù)) 3、標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的幾何尺寸計(jì)算 標(biāo)準(zhǔn)齒輪：標(biāo)準(zhǔn)齒輪是指m、ha*、c* 均取標(biāo)準(zhǔn)值，具有標(biāo) 準(zhǔn)的齒頂高和齒根高，且分度圓齒厚等于齒槽寬的齒輪。 一個(gè)齒輪： d=mz da=d+2ha=(z+2 ha*)m df=d-2hf=(z-2 ha*-2 c*)m db=dcos ha= ha*m hf=( ha*+ c*)m h=ha+hf=(2 ha*+ c*)m P=m meS 2 1 一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪： )( 2 1 )( 2 1 1212 zzmdda m、z決定了分度圓的大小，而齒輪的大小主要取決于分度圓，因此m、z是決 定齒輪大小的主要參數(shù) 輪齒的尺寸與m， ha* ， c* 有關(guān)與z

13、無關(guān) 至于齒形，與m，z，有關(guān) m制齒輪幾何尺寸計(jì)算表 中心距：兩齒輪軸系間的距離中心距：兩齒輪軸系間的距離 二、漸開線齒輪正確嚙合條 件及傳動(dòng)連續(xù)性條件 1.漸開線齒輪正確嚙合條件 2211bb pbbp coscosmppb *2* bb rZP *2*rZP cos 2 2 r r Z r Z r P P b b b 基節(jié)的定義可知： 分度圓上的周節(jié)： 等于基圓的周節(jié) 21b b 分度圓與齒廓的交 點(diǎn)處的漸開線方程 基圓上的 周節(jié) 漸開線 2211 coscosmm mmm 21 21 漸開線齒輪正確嚙合條件為： 兩輪必須有相同的模數(shù)和相同的壓力角。兩輪必須有相同的模數(shù)和相同的壓力角。

14、2211bb pbbp coscosmppb 由于齒輪的模數(shù)和壓力角都已標(biāo)準(zhǔn)化，因此， 要使等式相等，必須滿足： 2.漸開線齒輪傳動(dòng)連續(xù)性條件 z r PBB b b 2 21 重疊系數(shù)（重合度e 通常 將實(shí)際嚙合線長度與基節(jié)之比稱 為重疊系數(shù)） 1 21 b p BB e 2 . 1e 三、齒輪齒條嚙合 z 2、齒廓在不同高度上的齒距均相等，但齒厚和槽寬各不相同 p=p m， 分度線（齒條中線）：s=e 尺寸計(jì)算：同標(biāo)準(zhǔn)齒輪一樣 1、齒廓不同高度上的壓力角 均相等，且等于齒廓的傾斜角， 此角稱為齒形角，標(biāo)準(zhǔn)值為 20 =齒形角（20） 傳動(dòng)功能是實(shí)現(xiàn)回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)與直傳動(dòng)功能是實(shí)現(xiàn)回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)與直 線

15、運(yùn)動(dòng)的相互變換線運(yùn)動(dòng)的相互變換 四、齒輪加工原理 1. 仿形法 仿形法是用成形刀具或模具直接加工出齒輪的齒形。 特點(diǎn)： 1.銑刀切削部分形狀和齒輪的被切削形狀相同； 2.齒輪毛坯在切削加工時(shí)只做單向直線運(yùn)動(dòng)，每加工完一個(gè) 齒后返回原始位置，轉(zhuǎn)動(dòng)360/z后再進(jìn)入切削過程。 2.范成法 應(yīng)用一對齒輪嚙合或者齒輪和齒條嚙合的原理 來加工齒輪。 滾 刀 加 工 齒 輪 一、圓錐齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)及應(yīng)用 44 圓錐齒輪傳動(dòng) 1.特點(diǎn) 圓錐齒輪機(jī)構(gòu)是用來傳遞空間兩相交軸之間運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力 的一種齒輪機(jī)構(gòu)，其輪齒分布在截圓錐體上，齒形從大端 到小端逐漸變小。圓柱齒輪中的有關(guān)圓柱均變成了圓錐。 為計(jì)算和測量方便，通

16、常取大端參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。 一對圓錐齒輪兩軸線間的夾角稱為軸角。其值可根據(jù)傳 動(dòng)需要任意選取，在一般機(jī)械中，多取90。 2.應(yīng)用 圓錐齒輪 直齒圓錐齒輪： 斜齒圓錐齒輪： 曲齒圓錐齒輪： 由于設(shè)計(jì)、制造、安裝方便，應(yīng)用最廣 介于兩者之間，傳動(dòng)較平穩(wěn)，設(shè)計(jì)較簡單 傳動(dòng)平穩(wěn)、承載能力強(qiáng)，用于高速，重載傳動(dòng) 直齒錐齒輪直齒錐齒輪 斜齒錐齒輪斜齒錐齒輪 曲齒錐齒輪曲齒錐齒輪 二、直齒圓錐齒輪的嚙合傳動(dòng) 正確嚙合條件： 圓錐齒輪大端的模數(shù)m和壓力角分別相 等，且錐距相等，錐頂重合。 1、傳動(dòng)比： 三、圓錐齒輪的幾何關(guān)系 0 21 90 1 2 1 2 1 2 2 1 12 sin sin r r z z i

17、 12 ctgtgi 2.圓錐齒輪幾何尺寸圓錐齒輪幾何尺寸 5 蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu) 交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu) ： 若將一對斜齒輪安裝成其軸線既不平行也 不相交，就成為交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)。 兩輪軸線之間的夾角稱為軸角 1、軸角 21 2、點(diǎn)接觸，承載能力低 3、相對滑動(dòng)速度大，輪齒易磨損。 一、蝸桿蝸輪的形成 1、交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu) 大小, 90 1 Z 蝸桿蝸輪 2、嚙合特點(diǎn)： 點(diǎn)接觸 改進(jìn) 線接觸 3、加工 蝸桿 車削（螺旋線）（軸平面內(nèi) 的齒形為直線齒廓的齒條） 蝸輪 與蝸桿相似的滾刀展成 切制蝸輪 右旋蝸桿， 頭數(shù)是從端面上看蝸桿具有的齒數(shù)Z1 蝸桿 蝸輪 蝸桿的中圓柱（分度圓柱） 過齒形中線處的圓柱 在

18、中圓柱上軸向齒厚與齒槽相等 蝸桿分度圓柱面上螺旋線的導(dǎo)程角 ： 21 90 蝸桿傳動(dòng)的主要優(yōu)點(diǎn)如下。蝸桿傳動(dòng)的主要優(yōu)點(diǎn)如下。 (1)傳動(dòng)比大，在動(dòng)力傳動(dòng)中一般傳動(dòng)比i=8100， 在分度機(jī)構(gòu)中傳動(dòng)比可達(dá)1000. (2)傳動(dòng)平穩(wěn)，噪聲小。 (3)可以自鎖，即蝸輪不能帶動(dòng)蝸桿。 其主要缺點(diǎn)如下。 (1)蝸桿傳動(dòng)效率低。 (2)蝸輪常需要用較貴重的青銅制造，故成本較高。 由于蝸桿傳動(dòng)具有的特點(diǎn)，故常用于兩軸交錯(cuò)、 傳動(dòng)比較大、傳遞功率不大或間歇工作的場合。如 在機(jī)床工業(yè)和冶金、起重機(jī)械及船舶和儀器等設(shè)備 中得到廣泛應(yīng)用。 二、蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)的分類 按蝸桿形狀分： 圓柱蝸桿機(jī)構(gòu) 環(huán)面蝸桿機(jī)構(gòu) 錐蝸桿機(jī)

19、構(gòu) (a)柱蝸桿傳動(dòng)柱蝸桿傳動(dòng);(b)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)環(huán)面蝸桿傳動(dòng);(c)錐蝸桿傳動(dòng)錐蝸桿傳動(dòng) 螺旋齒輪的兩軸線交錯(cuò)角用f表示，f 必取決于1、2的大小和旋向 21 f 21 f 旋向相同 旋向相反 21 f 90 21 f 三、蝸桿傳動(dòng)原理 四、蝸桿傳動(dòng) 1、主平面： 通過蝸桿軸線并垂直于蝸輪軸線的平面 2、在主平面內(nèi)，蝸桿傳 動(dòng)相當(dāng)于齒輪齒條傳動(dòng) 3、正確嚙合條件： mmm tx 21 21tx 2 （螺旋線方向相同、旋向相同） 判定蝸桿、蝸輪的轉(zhuǎn)向： 斜齒輪的旋向 (a)右旋右旋:(b)左旋左旋 右旋蝸桿 右旋蝸輪 (a)右旋蝸桿傳動(dòng)右旋蝸桿傳動(dòng);(b)左旋蝸桿傳動(dòng)左旋蝸桿傳動(dòng) 五、蝸桿傳動(dòng)

20、特點(diǎn) 1)由于在主平面內(nèi)蝸桿蝸輪相當(dāng)于齒輪齒條嚙合，蝸桿轉(zhuǎn)一周其輪 齒移動(dòng)一個(gè)導(dǎo)程 單頭蝸桿 軸向移動(dòng)一個(gè)周節(jié) 多頭蝸桿 移動(dòng)Zi個(gè)周節(jié)(Zi是蝸桿頭數(shù)) 設(shè)蝸輪齒數(shù)為Z2，則其傳動(dòng)比i為： 1 2 Z Z i 蝸桿頭數(shù)Z1少，所以傳動(dòng)比大，一般 i=7100，對于只傳遞運(yùn)動(dòng)的 精密機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比可達(dá)1000。 2)蝸桿的螺旋升角蝸桿的螺旋升角l l 1 90l 90 21 2 l 當(dāng)當(dāng)l lr r 將產(chǎn)生自鎖將產(chǎn)生自鎖(r r 為摩擦角為摩擦角)，即只能蝸桿帶動(dòng)蝸輪，而不能蝸，即只能蝸桿帶動(dòng)蝸輪，而不能蝸 輪帶動(dòng)蝸桿，應(yīng)用于需要自鎖的設(shè)備中，此時(shí)的傳動(dòng)效率低于輪帶動(dòng)蝸桿，應(yīng)用于需要自鎖的設(shè)備中，

21、此時(shí)的傳動(dòng)效率低于50 。 3)蝸桿上的齒是連續(xù)的螺旋形，所以傳動(dòng)平穩(wěn)，噪聲小，沖擊小。蝸桿上的齒是連續(xù)的螺旋形，所以傳動(dòng)平穩(wěn)，噪聲小，沖擊小。 4)蝸桿蝸輪傳動(dòng)時(shí)由于兩輪齒間存在大的滑動(dòng)速度，齒面易磨損，蝸桿蝸輪傳動(dòng)時(shí)由于兩輪齒間存在大的滑動(dòng)速度，齒面易磨損， 發(fā)熱膠合，蝸輪材料需采用減摩性好的材料。發(fā)熱膠合，蝸輪材料需采用減摩性好的材料。 5)蝸桿蝸輪傳動(dòng)雖能獲得線接觸，但必須加工裝配準(zhǔn)確，否則處于蝸桿蝸輪傳動(dòng)雖能獲得線接觸，但必須加工裝配準(zhǔn)確，否則處于 點(diǎn)接觸狀態(tài)，使輪齒磨損嚴(yán)重，降低壽命。點(diǎn)接觸狀態(tài)，使輪齒磨損嚴(yán)重，降低壽命。 六、蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及尺寸計(jì)算六、蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及尺

22、寸計(jì)算 1、模數(shù)m 標(biāo)準(zhǔn)模數(shù) 2、壓力角 = 20 標(biāo)準(zhǔn)值 25 動(dòng)力傳動(dòng)中 12、15 分度傳動(dòng) 3、頭數(shù)Z1 Z1=1，2，4，6 Z2=2780 4、螺旋升角l（導(dǎo)程角） 1 1 1 1 1 1 1 d mZ d mZ d PZ d P tg xZ l ltg Z md 1 1 5、特性系數(shù)q ：直徑系數(shù) tg Z q m d 11 mqd 1 22 mZd q Z1 tanl l d1 導(dǎo)程Pz 6、尺寸計(jì)算 （蝸桿、蝸輪的齒頂高、齒根高、齒全高、齒頂圓直徑、 齒根圓直徑可用直齒輪公式計(jì)算） 2 . 0, 1 * cha 標(biāo)準(zhǔn)中心距： )( 2 1 )( 2 1 221 Zqmdda

23、1 2 1 2 2 1 12 d d Z Z i 因此，蝸桿是軸向模數(shù)、軸向壓力角取標(biāo)準(zhǔn)，而蝸輪是取端面模數(shù)， 端面分度圓壓力角為標(biāo)準(zhǔn)。 七、齒輪傳動(dòng)受力分析 1.直齒圓柱齒輪受力分析直齒圓柱齒輪受力分析 1 1 2 d T F t 切向力 徑向力 tan tr FF 法向力 cos 2 cos 1 1 d TF F t n 6 6 齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)傳動(dòng)比計(jì)算及傳動(dòng)比分配齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)傳動(dòng)比計(jì)算及傳動(dòng)比分配 一、輪系的用途及分類一、輪系的用途及分類 用途： 1.可以用獲得較大的傳動(dòng)比，并且使結(jié)構(gòu)緊湊； 2.可作相距較遠(yuǎn)兩軸之間的傳動(dòng)； 3.可實(shí)現(xiàn)多種傳動(dòng)比的傳動(dòng)； 4.可改變從動(dòng)軸的轉(zhuǎn)向； 5.可實(shí)

24、現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合成和分解。 分類： 1.定軸輪系 2.周轉(zhuǎn)輪系（差動(dòng)輪系（自由的為2）和行星輪系（自由度為1） 二二 、定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算、定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算 輪系運(yùn)動(dòng)時(shí)，各齒均繞各自固定的幾何軸線回轉(zhuǎn)的齒輪，稱為輪系運(yùn)動(dòng)時(shí)，各齒均繞各自固定的幾何軸線回轉(zhuǎn)的齒輪，稱為 定軸輪系定軸輪系 。 1 Z 2 Z 2 Z 3 Z 3 Z 4 Z 5 Z 為各輪的齒數(shù) 1 2 2 3 3 4 5 為各輪的角速度為各輪的角速度 惰輪 定軸輪系傳動(dòng)比計(jì)算：輪系中主動(dòng)軸與 從動(dòng)軸之間的轉(zhuǎn)速或角速度之比，稱為輪 系的傳動(dòng)比。輪系傳動(dòng)比的計(jì)算包括傳動(dòng) 比大小的計(jì)算和確定從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向。 一對齒輪嚙合的傳動(dòng)比。判斷

25、兩軸的轉(zhuǎn)向:對于 平行軸傳動(dòng)，兩軸轉(zhuǎn)向相同時(shí)(如圖（b）所示的 內(nèi)嚙合)傳動(dòng)比為正值;兩軸轉(zhuǎn)向相反時(shí)(如圖 （a）)所示的外嚙合)傳動(dòng)比為負(fù)值，即 式中 z1,z2-主、從動(dòng)齒輪的齒數(shù)。 可見，當(dāng)i1時(shí)，n1n2,z2 1時(shí)，n1n2,z2z1，即小(齒輪)帶大(齒輪)，減速增扭。 各對嚙合齒輪的傳動(dòng)比大小為各對嚙合齒輪的傳動(dòng)比大小為 定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算通式定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算通式 主動(dòng)輪齒數(shù)連乘積 從動(dòng)輪齒數(shù)連乘積 m k k i) 1( 1 1 從上圖中可看出，齒輪從上圖中可看出，齒輪2同時(shí)與齒輪同時(shí)與齒輪1和齒輪和齒輪3相嚙合，對于齒輪相嚙合，對于齒輪1來講，它是來講，它是 從動(dòng)輪，對

26、于齒輪從動(dòng)輪，對于齒輪3來講，它是主動(dòng)輪。因此，其齒數(shù)在式的分子和分母中來講，它是主動(dòng)輪。因此，其齒數(shù)在式的分子和分母中 將同時(shí)出現(xiàn)而被約去，所以齒輪將同時(shí)出現(xiàn)而被約去，所以齒輪2的齒數(shù)并不影響傳動(dòng)比的大小，而僅起著的齒數(shù)并不影響傳動(dòng)比的大小，而僅起著 中間過渡和改變從動(dòng)輪轉(zhuǎn)向的作用。輪系中的這種齒輪稱為惰輪中間過渡和改變從動(dòng)輪轉(zhuǎn)向的作用。輪系中的這種齒輪稱為惰輪(過輪或中過輪或中 介輪介輪)。 (一1)m表示平行軸輪系 中主、從動(dòng)齒輪的轉(zhuǎn)向， m表示輪系中外嚙合齒 輪的對數(shù)(只適用于直齒 或斜齒圓柱齒輪構(gòu)成的 各輪軸線相互平行的輪 系) 三、周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比的計(jì)算三、周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比的計(jì)算 在輪

27、系中，若其中有一個(gè)在輪系中，若其中有一個(gè)(或幾個(gè)或幾個(gè))齒輪的幾何軸線位置并不固齒輪的幾何軸線位置并不固 定，而是繞另外一個(gè)定軸齒輪的軸線回轉(zhuǎn)的，此輪系就稱為周轉(zhuǎn)輪定，而是繞另外一個(gè)定軸齒輪的軸線回轉(zhuǎn)的，此輪系就稱為周轉(zhuǎn)輪 系。系。 周轉(zhuǎn)輪系分為： 差動(dòng)輪系：W2中心輪都不固定 行星輪系：W1其中一個(gè)中心輪固定 1,3輪都不固定，且有2輪 是行星輪，故是差動(dòng)輪 3輪固定2輪是行星 輪故是行星輪系 設(shè)設(shè) 1 2 3 H 為齒輪為齒輪l、2、3及系桿及系桿H（行星架）（行星架）的絕對角速度的絕對角速度 H 附加轉(zhuǎn)動(dòng)附加轉(zhuǎn)動(dòng) 輪系中各構(gòu)件的角速度輪系中各構(gòu)件的角速度 H 1 H 2 H 3 H H

28、表示構(gòu)件表示構(gòu)件1、2、3及及H相對于系桿相對于系桿H的角速度的角速度 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 H H H H H H1 11 1H H H H2 22 2H H H H3 33 3H H H HH HH HH H0 0 1 3 1 31 3 1 3 1 13 ) 1( Z Z Z Z i H H H H H 3 1 3 1 31 1 Z Z Z ZZ H )(Zfi HB HA H B H A H AB 轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法 轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu) 求：1.原動(dòng)件系桿對從動(dòng)件1輪的傳動(dòng)比。 2.如果令 求 例例2 100 1 Z101 2 Z 100 2 Z 99 3 Z

29、1解： 1 1 1 3 1 3 1 13 1 111 H H H H H H H H i ii 100100 99101 ) 1( 21 322 13 ZZ ZZ i H 10000 1 1 13 1 H H i i 99 1 Z 1H i 1H i 100 10099 99101 1 1 ) 1(1 1 1 1 21 322 13 1 ZZ ZZ i i H H 2解： Z Z2 2 Z Z2 2 H Z Z1 1 Z Z3 3 例例3 15 1 Z25 2 Z 20 2 Z60 3 Z min/200 1 rn min/50 3 rn 求以下兩種情況的系桿的求以下兩種情況的系桿的 轉(zhuǎn)速大小

30、：轉(zhuǎn)速大小： 1.當(dāng)當(dāng)n1和和n3轉(zhuǎn)向相同時(shí)。轉(zhuǎn)向相同時(shí)。 2.當(dāng)當(dāng)n1和和n3轉(zhuǎn)向相反時(shí)。轉(zhuǎn)向相反時(shí)。 四、傳動(dòng)比分配的原則 a）有利于精度原則 2 1 2 i nnn n n iiiiiii 32 1 43 21 總 1、2輪傳動(dòng)轉(zhuǎn) 角誤差 2、3輪傳動(dòng)轉(zhuǎn) 角誤差 從提高精度的原則來分配傳動(dòng)比應(yīng)考慮：從提高精度的原則來分配傳動(dòng)比應(yīng)考慮： 1)盡量減少齒輪傳動(dòng)的級數(shù)盡量減少齒輪傳動(dòng)的級數(shù) 2)各級傳動(dòng)比按各級傳動(dòng)比按“前小后大前小后大”的原則分配，盡量增大最后一級傳的原則分配，盡量增大最后一級傳 動(dòng)比及提高最后一對齒輪的精度動(dòng)比及提高最后一對齒輪的精度 b）最小轉(zhuǎn)動(dòng)慣量原則 設(shè)設(shè) 1 J 2

31、 J 2 J 3 J 為各個(gè)齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為各個(gè)齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 1 2 3 為各軸的角速度為各軸的角速度 等效 J 為系統(tǒng)歸算到電機(jī)軸上的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為系統(tǒng)歸算到電機(jī)軸上的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 22 )( 22 2 3 3 2 2 22 2 1 1 2 1 JJJJJ 等效 2 2 2 1 3 2 1 221 11 )( ii J i JJJJ 等效 實(shí)心圓柱：若分度圓直徑為實(shí)心圓柱：若分度圓直徑為d，齒寬為，齒寬為b，材料，材料 密度為密度為r r，則其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，則其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為為 : r b dmR J 322 42 21 JJ 4 1 4 2 1 2 d d J J 4 112 iJJ 4 21

32、4 2 23 iJiJJ ) 1 1 ( 2 1 2 2 2 1 2 11 i i i iJJ 等效 10 總 i 5 . 2 1 i 若：總傳動(dòng)比 兩級傳動(dòng) 4 2 i 則 1 2 2 2 2 1 9 . 9) 5 . 2 4 5 . 2 1 5 . 21 (JJJ 等效 采用三級傳動(dòng)時(shí)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 1 5 . 6JJ 等效 采用四級傳動(dòng)時(shí) 1 2 . 6JJ 等效 但是若采用一級傳動(dòng)時(shí)但是若采用一級傳動(dòng)時(shí) 1 2 1 2 1 101)101 ()1 (JJiJJ 等效 總傳動(dòng)比一定時(shí)，增加傳動(dòng)級數(shù)可減小等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量總傳動(dòng)比一定時(shí)，增加傳動(dòng)級數(shù)可減小等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 等效 JM 在電機(jī)輸出力矩

33、一定的情況下，減小等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣在電機(jī)輸出力矩一定的情況下，減小等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣 量，則增大了角加速度，使傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)靈敏，響應(yīng)量，則增大了角加速度，使傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)靈敏，響應(yīng) 快?？?。 2 2 2 1 3 2 1 221 11 )( ii J i JJJJ 等效 按最小等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分配各級傳動(dòng)比的近似公式按最小等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分配各級傳動(dòng)比的近似公式 12 2 2 1 ) 2 (2 n k n k i i 1、 總傳動(dòng)比一定時(shí)，傳動(dòng)級數(shù)越多，等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越小，但級總傳動(dòng)比一定時(shí)，傳動(dòng)級數(shù)越多，等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越小，但級 數(shù)增加到一定程度后，等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減小不明顯，反而使結(jié)構(gòu)數(shù)增加到一定程度后，等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減小不

34、明顯，反而使結(jié)構(gòu) 復(fù)雜。復(fù)雜。 2、各級傳動(dòng)比逐級遞增。、各級傳動(dòng)比逐級遞增。 3、越靠近高速級軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的影響越大。、越靠近高速級軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的影響越大。 C）最小體積或最小重量原則 )( 2 1 )111 ( 2 1 11211nn iinmZiiimZa n k ii 總 )1 ( 2 1 1 n inmZa 總 總 inlg85. 1 齒輪傳動(dòng)的失效形式與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則 一、失效形式 1 1、輪齒折斷、輪齒折斷 輪齒拆斷通常有兩種情況輪齒拆斷通常有兩種情況:一種是由于多次重復(fù)的彎曲應(yīng)一種是由于多次重復(fù)的彎曲應(yīng) 力和應(yīng)力集中造成的疲勞拆斷力和應(yīng)力集中造成的疲勞

35、拆斷;另一種是由于突然嚴(yán)重過另一種是由于突然嚴(yán)重過 載或沖擊載荷作用引起的過載拆斷。這兩種拆斷都起始載或沖擊載荷作用引起的過載拆斷。這兩種拆斷都起始 于輪齒根部受拉的一側(cè)。于輪齒根部受拉的一側(cè)。 2 2、齒面疲勞點(diǎn)蝕、齒面疲勞點(diǎn)蝕 輪齒工作時(shí)，由于在齒面嚙合處接觸應(yīng)力長期作用下，輪齒工作時(shí)，由于在齒面嚙合處接觸應(yīng)力長期作用下， 當(dāng)應(yīng)力峰值超過材料的接觸疲勞極限，經(jīng)過一定應(yīng)力當(dāng)應(yīng)力峰值超過材料的接觸疲勞極限，經(jīng)過一定應(yīng)力 循環(huán)次數(shù)后，先在節(jié)線附近的齒根表面產(chǎn)生細(xì)微的疲循環(huán)次數(shù)后，先在節(jié)線附近的齒根表面產(chǎn)生細(xì)微的疲 勞裂紋。隨著裂紋的擴(kuò)展，將導(dǎo)致小塊金屬剝落，產(chǎn)勞裂紋。隨著裂紋的擴(kuò)展，將導(dǎo)致小塊金屬剝落，產(chǎn) 生齒面點(diǎn)蝕。齒面點(diǎn)蝕影響輪齒正常嚙合，引起沖擊生齒面點(diǎn)蝕。齒面點(diǎn)蝕影響輪齒正常嚙合，引起沖擊 和噪聲，造成傳動(dòng)的不平穩(wěn)。和噪聲，造成傳動(dòng)的不平穩(wěn)。 3 3、齒面磨損、齒面磨損 齒面磨損通常有