泵與風(fēng)機(jī)課件(4)第三章 相似理論在泵與風(fēng)機(jī)中的應(yīng)用

1、泵與風(fēng)機(jī)泵與風(fēng)機(jī) Pumps and FansPumps and Fans 泵與風(fēng)機(jī)泵與風(fēng)機(jī) Pumps and FansPumps and Fans 第三章第三章 相似理論在泵與風(fēng)機(jī)的應(yīng)用相似理論在泵與風(fēng)機(jī)的應(yīng)用 3-3 無(wú)因次性能曲線無(wú)因次性能曲線 3-2 比轉(zhuǎn)速和型式速比轉(zhuǎn)速和型式速 3-1 相似定律相似定律 3-4 通用性能曲線通用性能曲線 泵與風(fēng)機(jī)泵與風(fēng)機(jī) Pumps and FansPumps and Fans 一一、相似條件、相似條件 3-1 相似定律相似定律 二、二、相似定律相似定律 三、三、相似定律的幾點(diǎn)說(shuō)明相似定律的幾點(diǎn)說(shuō)明 問(wèn)題的提出問(wèn)題的提出 四、相似定律的特例四、相似

2、定律的特例 泵與風(fēng)機(jī)泵與風(fēng)機(jī) Pumps and FansPumps and Fans 問(wèn)題的提出問(wèn)題的提出 設(shè)計(jì)任務(wù)：結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)任務(wù)：結(jié)構(gòu)要求：要求：造價(jià)低、耗功少、效率高造價(jià)低、耗功少、效率高 出力不足出力不足 裕量過(guò)大裕量過(guò)大 改造；改造；不能滿足要求不能滿足要求 轉(zhuǎn)速變化時(shí)進(jìn)行性能的換算轉(zhuǎn)速變化時(shí)進(jìn)行性能的換算 反復(fù)設(shè)計(jì)反復(fù)設(shè)計(jì)試驗(yàn)試驗(yàn)修改修改受限；受限； 利用優(yōu)良的模型進(jìn)行相似設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)選型的捷徑利用優(yōu)良的模型進(jìn)行相似設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)選型的捷徑 泵與風(fēng)機(jī)泵與風(fēng)機(jī) Pumps and FansPumps and Fans 幾何相似：幾何相似：通流部分對(duì)應(yīng)成比例通流部分對(duì)應(yīng)成比例前提條件前提條件

3、； 運(yùn)動(dòng)相似：運(yùn)動(dòng)相似：速度三角形對(duì)應(yīng)成比例速度三角形對(duì)應(yīng)成比例相似結(jié)果相似結(jié)果； 代表原型的各參數(shù)代表模型的各參數(shù)， 1122 2 2 1 1 2 2 1 1 pm ZZ, .const D D D D D D b b b b mpmpmp m p m p m p m p m p 代表原型的各參數(shù)代表模型的各參數(shù)， 1122 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 pm , .const nD nD u u w w w w v v v v mpmp mm pp m p m p m p m p m p 泵與風(fēng)機(jī)泵與風(fēng)機(jī) Pumps and FansPumps and Fans 動(dòng)力相似：動(dòng)力相

4、似：同名力對(duì)應(yīng)成比例同名力對(duì)應(yīng)成比例根本原因。根本原因。 流體在泵與風(fēng)機(jī)中受四種力的作用：流體在泵與風(fēng)機(jī)中受四種力的作用： 慣性力，黏性力慣性力，黏性力，重力，壓力。，重力，壓力。 1 1、流量相似定律、流量相似定律 表述：表述：其流量其流量 與葉輪直徑的三次方、轉(zhuǎn)速及容積效率的一次方成正比。與葉輪直徑的三次方、轉(zhuǎn)速及容積效率的一次方成正比。 .const 3 2 V V nD q V2mV bDq 22 泵與風(fēng)機(jī)泵與風(fēng)機(jī) Pumps and FansPumps and Fans 二、二、相似三定律相似三定律 表述：表述：其揚(yáng)程其揚(yáng)程 （或全壓）與葉輪直徑及轉(zhuǎn)速的二次方、以及流動(dòng)效率（流（或全

5、壓）與葉輪直徑及轉(zhuǎn)速的二次方、以及流動(dòng)效率（流 體密度）的一次方成正比。體密度）的一次方成正比。 由 及 p=gH 推得） h2u12u2hT 1 uu g HH .const h 22 2 nD H .const h 22 2 nD p 或或 泵與風(fēng)機(jī)泵與風(fēng)機(jī) Pumps and FansPumps and Fans 二、二、相似三定律相似三定律 表述：表述：其軸功其軸功 率與流體密度的一次方、葉輪直徑五次方、轉(zhuǎn)速的三次方成率與流體密度的一次方、葉輪直徑五次方、轉(zhuǎn)速的三次方成 正比；與機(jī)械效率的一次方成反比。正比；與機(jī)械效率的一次方成反比。 （由推得） 1000 Hgq P V .const

6、 /nD P m 35 2 三、三、相似定律的幾點(diǎn)說(shuō)明相似定律的幾點(diǎn)說(shuō)明 1 1、該三定律應(yīng)用存在困難、該三定律應(yīng)用存在困難 泵與風(fēng)機(jī)泵與風(fēng)機(jī) Pumps and FansPumps and Fans 當(dāng)實(shí)型和模型的幾何尺度當(dāng)實(shí)型和模型的幾何尺度比比5，相對(duì)轉(zhuǎn)速比，相對(duì)轉(zhuǎn)速比20%時(shí)時(shí)，實(shí)，實(shí) 型和模型所對(duì)應(yīng)的效率近似相等，可得型和模型所對(duì)應(yīng)的效率近似相等，可得 三、三、相似定律的幾點(diǎn)說(shuō)明相似定律的幾點(diǎn)說(shuō)明 .const 3 2 nD qV .const 35 2 nD P .const 22 2 nD H .const 22 2 nD p 或或 泵與風(fēng)機(jī)泵與風(fēng)機(jī) Pumps and Fans

7、Pumps and Fans （小模型） 三、三、相似定律的幾點(diǎn)說(shuō)明相似定律的幾點(diǎn)說(shuō)明 相對(duì)粗糙度相對(duì)粗糙度 2 D 沿程損失系數(shù)沿程損失系數(shù)h 2 D 泄漏流量泄漏流量q 相對(duì)相對(duì)V 相對(duì)間隙相對(duì)間隙 （降轉(zhuǎn)速） m 5 2 3 m2 2m1 m DnP nDP P 42D n b a(設(shè)D2不變) 結(jié)論：對(duì)于小模型、降轉(zhuǎn)速，結(jié)論：對(duì)于小模型、降轉(zhuǎn)速， (V 、h 、m )。 泵與風(fēng)機(jī)泵與風(fēng)機(jī) Pumps and FansPumps and Fans 四、相似定律的特例四、相似定律的特例 11 m p m p , D D m p Vm pV m p H H q q n n = 3 m p P

8、 P 注意：上述等式為聯(lián)等式；注意：上述等式為聯(lián)等式； 表示同一臺(tái)泵或風(fēng)機(jī)，只改變轉(zhuǎn)速時(shí)，流量與轉(zhuǎn)速表示同一臺(tái)泵或風(fēng)機(jī)，只改變轉(zhuǎn)速時(shí)，流量與轉(zhuǎn)速 成一次方關(guān)系，揚(yáng)程與轉(zhuǎn)速成二次方關(guān)系，功率與轉(zhuǎn)速成一次方關(guān)系，揚(yáng)程與轉(zhuǎn)速成二次方關(guān)系，功率與轉(zhuǎn)速 成三次方關(guān)系成三次方關(guān)系比例定律比例定律。 如果兩臺(tái)泵與風(fēng)機(jī)幾何尺寸相等或是同一臺(tái)泵與風(fēng)如果兩臺(tái)泵與風(fēng)機(jī)幾何尺寸相等或是同一臺(tái)泵與風(fēng) 機(jī)，且輸送相同的流體，則機(jī)，且輸送相同的流體，則 泵與風(fēng)機(jī)泵與風(fēng)機(jī) Pumps and FansPumps and Fans 四、相似定律的特例四、相似定律的特例 53 2 2 m p m p m p Vm pV m p

9、P P p p H H q q D D = 注意：上述等式為聯(lián)等式；注意：上述等式為聯(lián)等式； 葉輪外徑改變時(shí)，流量與外徑成三次方關(guān)系，揚(yáng)程（全葉輪外徑改變時(shí)，流量與外徑成三次方關(guān)系，揚(yáng)程（全 壓）與外徑成二次方關(guān)系，功率與外徑成五次方關(guān)系。壓）與外徑成二次方關(guān)系，功率與外徑成五次方關(guān)系。 如果兩臺(tái)泵與風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)速相同，且輸送相同的流體，則如果兩臺(tái)泵與風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)速相同，且輸送相同的流體，則 11 m p m p , n n 泵與風(fēng)機(jī)泵與風(fēng)機(jī) Pumps and FansPumps and Fans 四、相似定律的特例四、相似定律的特例 m p m p m p P P p p 注意：流量、揚(yáng)程與密度無(wú)

10、關(guān)；注意：流量、揚(yáng)程與密度無(wú)關(guān)； 風(fēng)壓和軸功率與密度有關(guān)，全壓與密度成一風(fēng)壓和軸功率與密度有關(guān)，全壓與密度成一 次方關(guān)系，功率與密度成一次方關(guān)系。次方關(guān)系，功率與密度成一次方關(guān)系。 如果兩臺(tái)泵與風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)速相同，幾何尺寸也相同，輸送如果兩臺(tái)泵與風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)速相同，幾何尺寸也相同，輸送 不同的流體，則不同的流體，則 1，1 m p m p n n D D 3、變密度、變密度 時(shí)性能參數(shù)的換算時(shí)性能參數(shù)的換算 泵與風(fēng)機(jī)泵與風(fēng)機(jī) Pumps and FansPumps and Fans 【解解】 鍋爐引風(fēng)機(jī)銘牌參數(shù)是以大氣壓鍋爐引風(fēng)機(jī)銘牌參數(shù)是以大氣壓10.13104Pa， 介質(zhì)溫度為介質(zhì)溫度為200條件

11、下提供的。這時(shí)空氣的密度為條件下提供的。這時(shí)空氣的密度為0=0.745 /m3，當(dāng)輸送，當(dāng)輸送20空氣時(shí)，空氣時(shí)，20=1.2/m3，故工作條件下風(fēng)，故工作條件下風(fēng) 機(jī)的參數(shù)為：機(jī)的參數(shù)為： 【例例】 現(xiàn)有現(xiàn)有Y9-6.3(35)-1210D型鍋爐引風(fēng)機(jī)一臺(tái)，銘型鍋爐引風(fēng)機(jī)一臺(tái)，銘 牌參數(shù)為牌參數(shù)為: n0=960r/min, p0=1589Pa, qV0=20000m3/h, =60%， 配用電機(jī)功率配用電機(jī)功率22kW。現(xiàn)用此風(fēng)機(jī)輸送?，F(xiàn)用此風(fēng)機(jī)輸送20的清潔空氣，轉(zhuǎn)速的清潔空氣，轉(zhuǎn)速 不變，聯(lián)軸器傳動(dòng)效率不變，聯(lián)軸器傳動(dòng)效率tm=0.98。求在新工作條件下的性能。求在新工作條件下的性能

12、參數(shù)，并核算電機(jī)是否能滿足要求參數(shù)，并核算電機(jī)是否能滿足要求? )/hm(20000 3 0 VV qq 5 .2559 745. 0 2 . 1 1589 0 20 020 pp（Pa） 泵與風(fēng)機(jī)泵與風(fēng)機(jī) Pumps and FansPumps and Fans 所以，電動(dòng)機(jī)的功率為（安全系數(shù)取所以，電動(dòng)機(jī)的功率為（安全系數(shù)取K =1.15）：）： 可見，這時(shí)需更換電機(jī)?？梢姡@時(shí)需更換電機(jī)。 %60 020 )kW(. . .pq P V 20 723 1000360060 5255920000 20 2020 )kW()kW(. . . . P KP tm 20 M 22827 980

13、723 151 泵與風(fēng)機(jī)泵與風(fēng)機(jī) Pumps and FansPumps and Fans 【例例】 已知某電廠的鍋爐送風(fēng)機(jī)用已知某電廠的鍋爐送風(fēng)機(jī)用960r/min的電機(jī)驅(qū)動(dòng)時(shí)，的電機(jī)驅(qū)動(dòng)時(shí)， 流量流量qV1=261000m3/h，全壓，全壓p1=6864Pa，需要的軸功率為，需要的軸功率為 Psh=570kW。當(dāng)流量減小到。當(dāng)流量減小到qV2=158000m3/h時(shí)，問(wèn)這時(shí)的轉(zhuǎn)速時(shí)，問(wèn)這時(shí)的轉(zhuǎn)速 應(yīng)為多少？相應(yīng)的軸功率、全壓為多少？設(shè)空氣密度不變。應(yīng)為多少？相應(yīng)的軸功率、全壓為多少？設(shè)空氣密度不變。 【解解】 由比例定律得：由比例定律得： 按照現(xiàn)有電機(jī)的檔次，取按照現(xiàn)有電機(jī)的檔次，取n2=

14、580r/min，則：，則： 581(r/min) 261000 158000 960 1 2 12 V V q q nn 2505.5(Pa) 960 580 6864 2 2 2 1 12 n n pp )(261 960 580 705 3 3 1 2 1 kW n n PP 同理，利用相似定律還可換算出幾何尺寸改變時(shí)的性能參數(shù)。同理，利用相似定律還可換算出幾何尺寸改變時(shí)的性能參數(shù)。 泵與風(fēng)機(jī)泵與風(fēng)機(jī) Pumps and FansPumps and Fans 一一、比轉(zhuǎn)速、比轉(zhuǎn)速 3-2 3-2 比轉(zhuǎn)速和型式數(shù)比轉(zhuǎn)速和型式數(shù) 二、二、型式數(shù)型式數(shù) 問(wèn)題的提出問(wèn)題的提出 泵與風(fēng)機(jī)泵與風(fēng)機(jī)

15、Pumps and FansPumps and Fans 問(wèn)題的提出問(wèn)題的提出 相似設(shè)計(jì)相似設(shè)計(jì)如何選型如何選型 目的：目的： 流量相似定律流量相似定律 qV, H, n 眼花繚亂；眼花繚亂；結(jié)構(gòu)型式結(jié)構(gòu)型式 結(jié)構(gòu)尺寸結(jié)構(gòu)尺寸 尋求：尋求： 綜合的特征參數(shù)綜合的特征參數(shù)= = ( (參數(shù)參數(shù), ,結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)) ) 或全壓相似定律或全壓相似定律 揚(yáng)程相似定律揚(yáng)程相似定律 構(gòu)造之；構(gòu)造之； 用于泵與風(fēng)機(jī)的理論研究、選擇和設(shè)計(jì)中。用于泵與風(fēng)機(jī)的理論研究、選擇和設(shè)計(jì)中。 c nD q .m.p V 3 2 2 2 2 2 c nD H .m.p 平方，平方，立方立方除以除以 泵與風(fēng)機(jī)泵與風(fēng)機(jī) Pumps

16、 and FansPumps and Fans （一）泵的比轉(zhuǎn)速（一）泵的比轉(zhuǎn)速 4/3 s 65. 3 H qn n V 3.653.65引自原蘇聯(lián)水輪機(jī)的比轉(zhuǎn)速：引自原蘇聯(lián)水輪機(jī)的比轉(zhuǎn)速： 4/5 s H Pn n ，將，將P（馬力，（馬力，PS）Pe = 735 1000HgqV 由于各國(guó)習(xí)慣采用的計(jì)算泵比轉(zhuǎn)速的公式不同，以及對(duì)流由于各國(guó)習(xí)慣采用的計(jì)算泵比轉(zhuǎn)速的公式不同，以及對(duì)流 量、揚(yáng)程、轉(zhuǎn)速所取的單位不同，使得對(duì)同一臺(tái)泵計(jì)算出來(lái)的量、揚(yáng)程、轉(zhuǎn)速所取的單位不同，使得對(duì)同一臺(tái)泵計(jì)算出來(lái)的 比轉(zhuǎn)速的數(shù)值就不同。其換算關(guān)系如表比轉(zhuǎn)速的數(shù)值就不同。其換算關(guān)系如表1-71-7所示。所示。 泵與風(fēng)

17、機(jī)泵與風(fēng)機(jī) Pumps and FansPumps and Fans 表表1-7 不同單位比轉(zhuǎn)速的換算不同單位比轉(zhuǎn)速的換算 計(jì)算公式 國(guó) 別中國(guó)、前蘇聯(lián)美 國(guó)英 國(guó)日 本德 國(guó) 單 位 qVm3/sUSgal/minUKgal/minm3/minm3/s Hmftftmm nr/minr/minr/minr/minr/min 換 算 關(guān) 系 114.16 12.892.12 3.65 0.0706 10.910.150.258 0.0776 1.1 1 0.1640.283 0.47176.686.08 11.722 0.27403.883.53 0.581 1 注注 ft英尺； USgal美

18、加侖；UKgal英加侖 4/3 s 65. 3 H qn n V 4/3 q H qn n V 泵與風(fēng)機(jī)泵與風(fēng)機(jī) Pumps and FansPumps and Fans （二）風(fēng)機(jī)的比轉(zhuǎn)速：（二）風(fēng)機(jī)的比轉(zhuǎn)速： 3/4 20 y p qn n V 4/3 y 2 . 1 p qn n V 由于公制壓強(qiáng)單位由于公制壓強(qiáng)單位kgf/m2=9.80665Pa，所以，所以，公制單位公制單位 的比轉(zhuǎn)速的比轉(zhuǎn)速是是SI制單位比轉(zhuǎn)速的制單位比轉(zhuǎn)速的9.806653/4倍倍，并取整。，并取整。 （三）關(guān)于比轉(zhuǎn)速的幾點(diǎn)說(shuō)明（三）關(guān)于比轉(zhuǎn)速的幾點(diǎn)說(shuō)明 1 比轉(zhuǎn)速是工況的函數(shù)，取最佳工況比轉(zhuǎn)速是工況的函數(shù)，取最佳

19、工況取值取值。 2 比轉(zhuǎn)速是由相似定律引出的一個(gè)用于比轉(zhuǎn)速是由相似定律引出的一個(gè)用于 的的，與轉(zhuǎn)速無(wú)關(guān)。，與轉(zhuǎn)速無(wú)關(guān)。 泵與風(fēng)機(jī)泵與風(fēng)機(jī) Pumps and FansPumps and Fans 3 不是不是相似相似，而是而是相似的必然相似的必然：即兩臺(tái)幾何相：即兩臺(tái)幾何相 似的泵或風(fēng)機(jī)比轉(zhuǎn)速必然相等；相反，則不然。似的泵或風(fēng)機(jī)比轉(zhuǎn)速必然相等；相反，則不然。 4 ，所以，計(jì)算比轉(zhuǎn)速時(shí)，所以，計(jì)算比轉(zhuǎn)速時(shí) . 對(duì)對(duì)泵，泵，以qV /2qV . 對(duì)對(duì)泵，泵，以H/iH . 對(duì)雙吸多級(jí)泵，對(duì)雙吸多級(jí)泵，以qV、H . 參數(shù)單位：參數(shù)單位：qV（m3/s）、H（m）、p（Pa）、n（r/min） 3、

20、用比轉(zhuǎn)速可以大致決定泵與風(fēng)機(jī)的型式、用比轉(zhuǎn)速可以大致決定泵與風(fēng)機(jī)的型式 1、比轉(zhuǎn)速可以反映泵與風(fēng)機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、比轉(zhuǎn)速可以反映泵與風(fēng)機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 2、比轉(zhuǎn)速可以大致反映性能曲線的變化趨勢(shì)、比轉(zhuǎn)速可以大致反映性能曲線的變化趨勢(shì) 4、用比轉(zhuǎn)速可以進(jìn)行泵與風(fēng)機(jī)的相似設(shè)計(jì)、用比轉(zhuǎn)速可以進(jìn)行泵與風(fēng)機(jī)的相似設(shè)計(jì) 泵與風(fēng)機(jī)泵與風(fēng)機(jī) Pumps and FansPumps and Fans 泵的類型 離心泵 混流泵軸流泵 低比轉(zhuǎn)速中比轉(zhuǎn)速高比轉(zhuǎn)速 比轉(zhuǎn)速ns30ns8080ns150150ns300300ns500500ns1000 葉輪形狀 尺寸比 D2/D0 32.31.81.41.21.11 葉片形狀柱形

21、葉片 入口處扭曲 出口處柱形 扭曲葉片扭曲葉片翼形葉片 性能曲線 形狀 表表3-2 比轉(zhuǎn)速與葉輪形狀和性能曲線形狀的關(guān)系比轉(zhuǎn)速與葉輪形狀和性能曲線形狀的關(guān)系 對(duì)風(fēng)機(jī)：對(duì)風(fēng)機(jī)： 前彎式離心風(fēng)機(jī)： 后彎式離心風(fēng)機(jī)： 軸流式風(fēng)機(jī)： 泵與風(fēng)機(jī)泵與風(fēng)機(jī) Pumps and FansPumps and Fans 1272.ny 61663.ny 3618 y n 泵與風(fēng)機(jī)泵與風(fēng)機(jī) Pumps and FansPumps and Fans 比轉(zhuǎn)速比轉(zhuǎn)速在實(shí)際應(yīng)用中在實(shí)際應(yīng)用中的的主要主要缺點(diǎn)缺點(diǎn)是：它是一個(gè)是：它是一個(gè)有因次有因次的相的相 似準(zhǔn)則數(shù)，因而似準(zhǔn)則數(shù)，因而其通用性受到很大限制其通用性受到很大限制

22、，也，也不利于學(xué)術(shù)交流不利于學(xué)術(shù)交流和和 國(guó)際間的貿(mào)易往來(lái)國(guó)際間的貿(mào)易往來(lái)。 為此，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織（為此，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO/TC）定義了無(wú)因次）定義了無(wú)因次型式數(shù)型式數(shù)， 其計(jì)算公式為：其計(jì)算公式為： 43 60 2 / V )Hg( qn K 并以此取代現(xiàn)在用的比轉(zhuǎn)速。并以此取代現(xiàn)在用的比轉(zhuǎn)速。 K.n n.K s s 2193或 00517590換算關(guān)系： 泵與風(fēng)機(jī)泵與風(fēng)機(jī) Pumps and FansPumps and Fans 由于它是無(wú)因次數(shù)，因而具有廣泛的通用性；由于它是無(wú)因次數(shù)，因而具有廣泛的通用性； 作為兩泵流動(dòng)的相似準(zhǔn)則數(shù)，物理意義清楚，概念統(tǒng)作為兩泵流動(dòng)的相似準(zhǔn)則數(shù)，

23、物理意義清楚，概念統(tǒng) 一，便于理解和掌握；一，便于理解和掌握； 與泵所輸送流體的密度無(wú)關(guān)，可唯一地確定葉輪的幾與泵所輸送流體的密度無(wú)關(guān)，可唯一地確定葉輪的幾 何形狀。何形狀。 使用缺點(diǎn)是數(shù)值偏小。使用缺點(diǎn)是數(shù)值偏小。 二、型式數(shù)二、型式數(shù) 應(yīng)用型式數(shù)的主要優(yōu)點(diǎn)是：應(yīng)用型式數(shù)的主要優(yōu)點(diǎn)是： 泵與風(fēng)機(jī)泵與風(fēng)機(jī) Pumps and FansPumps and Fans 3-3 無(wú)因次性能曲線無(wú)因次性能曲線 一、問(wèn)題的提出一、問(wèn)題的提出 二、無(wú)因次性能參數(shù)和無(wú)因次性能曲線二、無(wú)因次性能參數(shù)和無(wú)因次性能曲線 三、無(wú)因次性能參數(shù)的意義三、無(wú)因次性能參數(shù)的意義 泵與風(fēng)機(jī)泵與風(fēng)機(jī) Pumps and Fans

24、Pumps and Fans 根據(jù)工程需要，我們可的相似 ，從而 ，以完成風(fēng)機(jī)的設(shè)計(jì)、選擇工作。 工程實(shí)際,（不同類型、不相似） ，以完成相應(yīng)的工作；但 ，也就 ， 。 泵與風(fēng)機(jī)泵與風(fēng)機(jī) Pumps and FansPumps and Fans 一、問(wèn)題的提出一、問(wèn)題的提出 那么就可以將所有不同系列的性能曲線 繪制在一個(gè)圖上進(jìn)行比較了，事實(shí)上這是可能的。事實(shí)上這是可能的。 因?yàn)橐驗(yàn)?因而也就只能繪制一條曲線了 。 由于這時(shí)的參數(shù)已沒(méi)有因次，故稱為。由 稱為無(wú)因次性能曲線。從而， 。 泵與風(fēng)機(jī)泵與風(fēng)機(jī) Pumps and FansPumps and Fans 1 . 3 2 c nD q mp

25、V )m( 4 2 2 2 2 2 2 A D D 葉輪圓面積； 2 . 2 2 2 c nD p mp (m/s) 60 2 2 2 u nD nD 葉輪圓周速度； 3 . 3 5 2 c nD P mp )kg/m( 3 流體的密度。 泵與風(fēng)機(jī)泵與風(fēng)機(jī) Pumps and FansPumps and Fans 二、無(wú)因次性能參數(shù)和無(wú)因次性能曲線二、無(wú)因次性能參數(shù)和無(wú)因次性能曲線 P pq uA P P u p p uA q q V V V 效率： 功率系數(shù)： 全壓系數(shù)： 流量系數(shù)： 3 22 2 2 22 泵與風(fēng)機(jī)泵與風(fēng)機(jī) Pumps and FansPumps and Fans 二、無(wú)因

26、次性能參數(shù)和無(wú)因次性能曲線二、無(wú)因次性能參數(shù)和無(wú)因次性能曲線 圖是圖是4-13（72）通風(fēng)機(jī)的性能曲線和無(wú)因次性能曲線。由）通風(fēng)機(jī)的性能曲線和無(wú)因次性能曲線。由 圖不難看出，兩者形狀完全相同。圖不難看出，兩者形狀完全相同。 應(yīng)該指出：當(dāng)應(yīng)該指出：當(dāng) n和和 D2較大時(shí)，由于較大時(shí)，由于 的影響，兩者會(huì)略有不同。的影響，兩者會(huì)略有不同。 泵與風(fēng)機(jī)泵與風(fēng)機(jī) Pumps and FansPumps and Fans 三、無(wú)因次性能參數(shù)的意義三、無(wú)因次性能參數(shù)的意義 1、 換言之：它是相似準(zhǔn)則數(shù)，是相似的結(jié)果換言之：它是相似準(zhǔn)則數(shù)，是相似的結(jié)果 。 2、與與 的幾何尺寸、的幾何尺寸、 轉(zhuǎn)速及輸送流體的

27、種類無(wú)關(guān)，轉(zhuǎn)速及輸送流體的種類無(wú)關(guān)， 而而 。 故故 可以將不同系列可以將不同系列的無(wú)因次性能曲線集中在一起，的無(wú)因次性能曲線集中在一起， 以以 便進(jìn)行便進(jìn)行性能的比較、選擇。性能的比較、選擇。 泵與風(fēng)機(jī)泵與風(fēng)機(jī) Pumps and FansPumps and Fans 一、通用性能曲線一、通用性能曲線 3-4 3-4 通用性能曲線通用性能曲線 三、相似工況點(diǎn)與不相似工況點(diǎn)三、相似工況點(diǎn)與不相似工況點(diǎn) 二、通用性能曲線的繪制二、通用性能曲線的繪制 泵與風(fēng)機(jī)泵與風(fēng)機(jī) Pumps and FansPumps and Fans 把一臺(tái)泵與風(fēng)機(jī)在各種不同轉(zhuǎn)速下的性能曲線繪制在一把一臺(tái)泵與風(fēng)機(jī)在各種不同

28、轉(zhuǎn)速下的性能曲線繪制在一 張圖上所得到的曲線。張圖上所得到的曲線。 一、通用性能曲線一、通用性能曲線 二、通用性能曲線的繪制二、通用性能曲線的繪制 將某臺(tái)泵或風(fēng)機(jī)在一系列不同的將某臺(tái)泵或風(fēng)機(jī)在一系列不同的 轉(zhuǎn)速下進(jìn)行試驗(yàn)，測(cè)出不同轉(zhuǎn)速下，轉(zhuǎn)速下進(jìn)行試驗(yàn)，測(cè)出不同轉(zhuǎn)速下， 在不同工況時(shí)的在不同工況時(shí)的qV、H(或或p)和和P，然，然 后在一張圖上作出一系列相應(yīng)的后在一張圖上作出一系列相應(yīng)的H-qV 等效曲線。優(yōu)點(diǎn)是準(zhǔn)確可靠，缺點(diǎn)是等效曲線。優(yōu)點(diǎn)是準(zhǔn)確可靠，缺點(diǎn)是 試驗(yàn)工作量大，浪費(fèi)了人力物力。試驗(yàn)工作量大，浪費(fèi)了人力物力。 泵與風(fēng)機(jī)泵與風(fēng)機(jī) Pumps and FansPumps and Fan

29、s 理論繪制通用性能曲線以比例定律為基礎(chǔ)。相似工況點(diǎn)理論繪制通用性能曲線以比例定律為基礎(chǔ)。相似工況點(diǎn) 的參數(shù)應(yīng)滿足：的參數(shù)應(yīng)滿足： 二、通用性能曲線的繪制二、通用性能曲線的繪制 由于相似工況點(diǎn)的效率相由于相似工況點(diǎn)的效率相 等，則可利用轉(zhuǎn)速為等，則可利用轉(zhuǎn)速為n0時(shí)的效率時(shí)的效率 曲線曲線0-qV作出轉(zhuǎn)速為作出轉(zhuǎn)速為n時(shí)的效率時(shí)的效率 曲線曲線-qV。 。 0 AB n n qq VV 和 2 0 AB n n HH 2 0 AB n n pp n 轉(zhuǎn)速不同時(shí)的效率換算轉(zhuǎn)速不同時(shí)的效率換算 n0 -qV n n0 H-qV H qV O 泵與風(fēng)機(jī)泵與風(fēng)機(jī) Pumps and FansPumps

30、 and Fans 工況相似的一系列點(diǎn)其揚(yáng)程（或全壓）與流工況相似的一系列點(diǎn)其揚(yáng)程（或全壓）與流 量的平方之比為一常數(shù)，即量的平方之比為一常數(shù)，即 二、通用性能曲線的繪制二、通用性能曲線的繪制 2 2、理論繪制通用性能曲線、理論繪制通用性能曲線 當(dāng)轉(zhuǎn)速改變時(shí)，工況相似的一系列點(diǎn)是按頂點(diǎn)過(guò)坐標(biāo)原當(dāng)轉(zhuǎn)速改變時(shí)，工況相似的一系列點(diǎn)是按頂點(diǎn)過(guò)坐標(biāo)原 點(diǎn)的二次拋物線規(guī)律變化的，稱此拋物線為相似拋物線。常點(diǎn)的二次拋物線規(guī)律變化的，稱此拋物線為相似拋物線。常 數(shù)數(shù)Ki 取決于取決于H-qV 曲線上某點(diǎn)的參數(shù)，它表征了一簇拋物線。曲線上某點(diǎn)的參數(shù)，它表征了一簇拋物線。 或 2 1 V qkH 2 2 V qkp 上述結(jié)論以等效的相似定律為基礎(chǔ)，故相似拋物線上的上述結(jié)論以等效的相似定律為基礎(chǔ)，故相似拋物線上