萬有引力、重力和向心力關系習題_第1頁
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1、萬有引力、重力和向心力關系習題1.已知地球質量為M，自轉周期為T，引力常量為G，將地球視為半徑為R、質量均勻分布的球體科考隊員在南極發(fā)現一小塊隕石，用彈簧秤稱量時示數為F.將其帶回赤道地面再次稱量，則彈簧秤示數應為()A B C D2.西昌衛(wèi)星發(fā)射中心的火箭發(fā)射架上，有一待發(fā)射的衛(wèi)星，它隨地球自轉的加速度為；發(fā)射升空后在近地軌道上做勻速圓周運動，加速度為；實施變軌后，使其在同步衛(wèi)星軌道上做勻速圓周運動，加速度為。則、的大小關系是 。3.某球形行星“一晝夜”時間為，在該行星上用彈簧秤稱同一物體的重量，發(fā)現在其“赤道”上的讀數比在其“南極”處小9；若設想該行星自轉速度加快，在其“赤道”上的物體會自

2、動“漂浮”起來，這時該行星的自轉周期為多大?4.組成星球的物質是靠引力吸引在一起的,這樣的星球有一個最大的自轉速率如果超過了該速率,星球的萬有引力將不足以維持其赤道附近的物體做圓周運動由此能得到半徑為R、密度為、質量為M且均勻分布的星球的最小自轉周期T則最小自轉周期T的下列表達式中正確的是（）A B C D5.萬有引力定律揭示了天體運動規(guī)律與地上物體運動規(guī)律具有內在的一致性。用彈簧秤稱量一個相對于地球靜止的小物體的重量，隨稱量位置的變化可能會有不同的結果。已知地球質量為M，自轉周期為T，萬有引力常量為G。將地球視為半徑為R、質量均勻分布的球體，不考慮空氣的影響。設在地球北極地面稱量時，彈簧秤的

3、讀數是F0.1. 若在北極上空高出地面h處稱量，彈簧秤讀數為F1，求比值 的表達式，并就h=1.0%R的情形算出具體數值（計算結果保留兩位有效數字）； 2. 若在赤道地面稱量，彈簧秤讀數為F2，求比值 的表達式。參考答案1.【答案】B【解析】：在南極處，萬有引力和重力相等，有：，在赤道處，萬有引力的一個分力等于重力，另一個分力提供向心力，有：，聯(lián)立兩式解得彈簧秤示數故B正確，A、C、D錯誤故選：B2. 【答案】【解析】根據，可得，可知，同步衛(wèi)星和地球具有相同的角速度，可得，綜合可知3.【答案】【解析】：設該星球質量為M，半徑為R，物體質量為m，若“赤道”上物體“漂浮”時星球自轉周期為則有，。解式可得： 4.【答案】1. 0.98 2.【解析】：1物體處于北極以及北極上方時，萬有引力等于重力，在北極上空h處可得當時，2.在赤道上彈簧秤的讀數表示重力的大小，即，可以求得5.【答案】AD【解析】：如果萬有引力不足以充當向心力，

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