高考數(shù)學(xué)壓軸題預(yù)測

1、解答壓軸題要注意：(1)語言轉(zhuǎn)換能力.每個數(shù)學(xué)綜合題都是由一些特定的文字語言、符號語言、圖形語言所組成.解綜合題往往需要較強的語言轉(zhuǎn)換能力.還需要有把普通語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語言的能力.(2)概念轉(zhuǎn)換能力：綜合題的轉(zhuǎn)譯常常需要較強的數(shù)學(xué)概念的轉(zhuǎn)換能力.（3）數(shù)形轉(zhuǎn)換能力.解題中的數(shù)形結(jié)合，就是對題目的條件和結(jié)論既分析其代數(shù)含義又分析其幾何意義，力圖在代數(shù)與幾何的結(jié)合上找出解題思路.運用數(shù)形轉(zhuǎn)換策略要注意特殊性，否則解題會出現(xiàn)漏洞.1涉及函數(shù)、數(shù)列、導(dǎo)數(shù)、不等式、二項式定理等知識的壓軸題例1 設(shè)函數(shù)，數(shù)列滿足：，（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）令，求函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)并比較與的大小.2. 涉及借助導(dǎo)數(shù)

2、方法解決函數(shù)單調(diào)性、最值問題的壓軸題例2 已知函數(shù)（1）若在上是增函數(shù)，求得取值范圍；（2）在（1）的結(jié)論下，設(shè)，求函數(shù)的最小值.3. 涉及函數(shù)、方程、不等式與解析幾何等綜合問題的壓軸題例3已知二次函數(shù)的圖象過、兩點，且滿足.（1）求證：或；（2）求證：函數(shù)的圖象必與軸有兩個交點； （3）若關(guān)于的不等式的解集為或(nm0)，解關(guān)于的不等式.4. 涉及函數(shù)、解析幾何、方程、恒成立等綜合問題的壓軸題例4 已知函數(shù)的圖象是c1，曲線c2與c1關(guān)于直線y=x對稱. （1）求曲線c2的方程； (2)設(shè)函數(shù)的定義域為m，求證. （3）設(shè)a，b是曲線c2上任意不同的兩點，求證直線ab與直線y=x必相交.5.

3、 涉及方程、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式等綜合問題的壓軸題例5 設(shè)關(guān)于的方程的兩根，函數(shù). （1）求和的值； （2）求證：在上是增函數(shù)； （3）對任意正數(shù)，求證：. 6. 涉及解析幾何、平面向量等綜合問題的壓軸題例6 如圖，以橢圓的中心為圓心，分別以和為半徑作大圓和小圓過橢圓右焦點作垂直于軸的直線交大圓于第一象限內(nèi)的點連結(jié)交小圓于點設(shè)直線是小圓的切線（1）求證，并求直線與軸的交點的坐標(biāo)；（2）設(shè)直線交橢圓于、兩點，求證7. 涉及解析幾何、不等式、最值等綜合問題的壓軸題例7 已知橢圓內(nèi)有圓，如果圓的切線與橢圓交a、b兩點，且滿足（其中為坐標(biāo)原點）（1）求證：為定值；（2）若達(dá)到最小值，求此時的橢圓方程；（

4、3）在滿足條件（2）的橢圓上是否存在點p，使得從p向圓所引的兩條切線互相垂直，如果存在，求出點的坐標(biāo)，如果不存在，說明理由8. 涉及函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、二項式定理、不等式、恒成立等綜合問題的壓軸題例8 已知,其中,設(shè),.(1) 寫出;(2) 求證：對任意的,恒有.9. 涉及解析幾何、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、二項式定理等綜合問題的壓軸題例9 已知拋物線，過原點作斜率1的直線交拋物線于第一象限內(nèi)一點，又過點作斜率為的直線交拋物線于點，再過作斜率為的直線交拋物線于點，如此繼續(xù)，一般地，過點作斜率為的直線交拋物線于點，設(shè)點（1）令，求證：數(shù)列是等比數(shù)列（2）設(shè)數(shù)列的前項和為，試比較與的大小10. 涉及函數(shù)、數(shù)列、不等式放縮法等綜合問題的壓軸題 例10 已知函數(shù)的圖象過點，且方程有