甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)一診試卷含答案解析

1、2016年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)一診試卷一、選擇題：本大題共15小題，每小題4分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的。1若a：b=2：3，則下列各式中正確的式子是（）a2a=3bb3a=2bcd2矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）a對(duì)角線相等b兩組對(duì)邊分別平行c對(duì)角線互相平分d兩組對(duì)角分別相等3已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），當(dāng)x=4時(shí)，所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y等于（）a2b2c4d44如果兩個(gè)相似三角形的相似比是1：7，則它們的面積比等于（）a1：b1：7c1：3.5d1：495拋物線y=（x1）2+2與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（）a（0，1）b（0，2）c（1，2）d（0，3）6

2、如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體是（）a圓柱b圓錐c正三棱柱d正三棱錐7一個(gè)不透明的口袋里裝有除顏色外都相同的10個(gè)白球和若干個(gè)紅球，在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的前提下，小亮為了估計(jì)其中的紅球數(shù)，采用如下方法：先將口袋中的球搖勻，再?gòu)目诖镫S機(jī)摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，小亮共摸了1000次，其中有200次摸到白球，因此小亮估計(jì)口袋中的紅球大約為（）a60個(gè)b50個(gè)c40個(gè)d30個(gè)8如圖，ab是o的直徑，bad=70，則acd的大小為（）a20b25c30d359若關(guān)于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有不相等實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）akbkck且k1dk

3、且k110如圖，已知o的周長(zhǎng)等于8cm，則圓內(nèi)接正六邊形abcdef的邊心距om的長(zhǎng)為（）a2cmb2cmc4cmd4cm11如圖，將一個(gè)rtabc形狀的楔子從木樁的底端點(diǎn)p處沿水平方向打入木樁底下，使木樁向上運(yùn)動(dòng)，已知楔子斜面的傾斜角為18，若楔子沿水平方向前移6cm（如箭頭所示），則木樁上升了（）a6tan18cmb cmc6sin18cmd6cos18cm12某同學(xué)在用列表描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象時(shí)，列出了下面的表格：那么當(dāng)x=5時(shí)，y的值為（） x10123 y83010a8b6c4d313某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，當(dāng)售價(jià)為每件60元時(shí)，每星期可賣出300件；現(xiàn)需降價(jià)

4、處理，且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件現(xiàn)在要使利潤(rùn)為6125元，設(shè)每件商品應(yīng)降價(jià)x元，則可列方程為（）a（20+x）（300+20x）=6125b（20x）（30020x）=6125c（20x）（300+20x）=6125d（20+x）（30020x）=612514如圖，正方形abcd的邊長(zhǎng)為4，邊bc在x軸上，點(diǎn)e是對(duì)角線ac，bd的交點(diǎn)，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)a，e兩點(diǎn)，則k的值為（）a8b4c6d315如圖，直線y=與y軸交于點(diǎn)a，與直線y=交于點(diǎn)b，以ab為邊向右作菱形abcd，點(diǎn)c恰與原點(diǎn)o重合，拋物線y=（xh）2+k的頂點(diǎn)在直線y=上移動(dòng)若拋物線與菱形的邊ab、b

5、c都有公共點(diǎn)，則h的取值范圍是（）a2b2h1c1d1二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分16已知方程x2x=3有一根為m，則m2m+2013的值為17若拋物線y=（x2）2+（m+1）的頂點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍為18如圖，將邊長(zhǎng)為16cm的正方形紙片abcd折疊，使點(diǎn)d落在ab邊中點(diǎn)e處，點(diǎn)c落在點(diǎn)q處，折痕為fh，則線段af的長(zhǎng)是cm19如圖，菱形abcd的對(duì)角線bd、ac的長(zhǎng)分別為2，2，以點(diǎn)b為圓心的弧與ad、dc相切，則圖中陰影部分的面積是20如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線ab交x軸、y軸于點(diǎn)a（3，0）與b（0，4），現(xiàn)有一半徑為1的動(dòng)圓的圓心位于原點(diǎn)處，動(dòng)圓以每秒1

6、個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右作平移運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），則動(dòng)圓與直線ab相交時(shí)t的取值范圍是三、解答題：本大題共8小題，共70分解答時(shí)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟21（1）計(jì)算：|1|（）14cos30+（3.14）0（2）解方程：x21=2（x+1）22如圖，ac是矩形abcd的對(duì)角線，將矩形紙片折疊，使點(diǎn)c與點(diǎn)a重合，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出折痕，然后再在圖中畫(huà)出矩形abcd的外接圓（用尺規(guī)作圖，寫出結(jié)論，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆加黑）23春節(jié)期間，小剛隨爸爸從隴南來(lái)蘭州游玩，由于僅有一天的時(shí)間，小剛不能游玩所有風(fēng)景區(qū)，于是爸爸讓小剛上午上午從a：蘭州極地海洋世界（收費(fèi)）

7、，b：白塔山公園（免費(fèi)），c：水車博覽園（免費(fèi)）中任意選擇一處游玩；下午從d：五泉山公園（免費(fèi)），e：安寧滑雪場(chǎng)（收費(fèi)），f：甘肅省博物館（免費(fèi)），g：西部歡樂(lè)園（收費(fèi)）中任意選一處游玩（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明小剛所有可能選擇的方式（用字母表示）；（2）求小剛這一天游玩的景點(diǎn)恰好是免費(fèi)的概率24如圖，皋蘭山某處有一座信號(hào)塔ab，山坡bc的坡度為1：，現(xiàn)為了測(cè)量塔高ab，測(cè)量人員選擇山坡c處為一測(cè)量點(diǎn)，測(cè)得dca=45，然后他順山坡向上行走100米到達(dá)e處，再測(cè)得fea=60（1）求出山坡bc的坡角bcd的大??；（2）求塔頂a到cd的鉛直高度ad（結(jié)果保留整數(shù)：）25如圖，在abc中，ab=

8、ac，adbc，垂足為點(diǎn)d，an是abc外角cam的平分線，cean，垂足為點(diǎn)e，連接de交ac于點(diǎn)f（1）求證：dan=90；（2）求證：四邊形adce是一個(gè)矩形；（3）當(dāng)abc滿足什么條件時(shí)，四邊形adce是一個(gè)正方形？請(qǐng)給出證明；當(dāng)四邊形adce是正方形，若ab=3，求正方形adce的面積26如圖1，一次函數(shù)y=kx+b的圖象交x軸、y軸分別于b、a兩點(diǎn)，反比例函數(shù)y=的圖象多線段ab的中點(diǎn)c（2，）（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）如圖2，在反比例函數(shù)上存在異于c點(diǎn)的一動(dòng)點(diǎn)m，過(guò)點(diǎn)m作mnx軸于n，在y軸上存在點(diǎn)p，使得sacp=2smno，請(qǐng)你求出點(diǎn)p的坐標(biāo)27如圖，已知a

9、b是o的直徑，點(diǎn)c為圓上一點(diǎn)，點(diǎn)d在oc的延長(zhǎng)線上，連接da，交bc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e，使得dac=b（1）求證：da是o切線；（2）求證：cedacd；（3）若oa=1，sind=，求ae的長(zhǎng)28如圖1，拋物線y=ax2+bx+4的圖象過(guò)a（1，0），b（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)c，作直線bc，動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)c出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿cb向點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)p與點(diǎn)b重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）如圖2，當(dāng)t=1時(shí)，求sacp的面積；（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)p向x軸作垂線分別交x軸，拋物線于e、f兩點(diǎn)求pf的長(zhǎng)度關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并求出pf的長(zhǎng)度的最大值；連接cf，將pc

10、f沿cf折疊得到pcf，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形pfpc是菱形？2016年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)一診試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共15小題，每小題4分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的。1若a：b=2：3，則下列各式中正確的式子是（）a2a=3bb3a=2bcd【考點(diǎn)】比例的性質(zhì)【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)一一分析，選擇正確答案【解答】解：a、2a=3ba：b=3：2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、3a=2ba：b=2：3，故選項(xiàng)正確；c、=b：a=2：3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、=a：b=3：2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選b【點(diǎn)評(píng)】考查了比例的性質(zhì)在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積

11、2矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）a對(duì)角線相等b兩組對(duì)邊分別平行c對(duì)角線互相平分d兩組對(duì)角分別相等【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)矩形與菱形的性質(zhì)求解即可求得答案注意矩形與菱形都是平行四邊形【解答】解：矩形具有的性質(zhì)是：對(duì)角線相等且互相平分，兩組對(duì)邊分別平行，兩組對(duì)角分別相等；菱形具有的性質(zhì)是：兩組對(duì)邊分別平行，對(duì)角線互相平分，兩組對(duì)角分別相等；矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是：對(duì)角線相等故選a【點(diǎn)評(píng)】此題考查了矩形與菱形的性質(zhì)注意熟記定理是解此題的關(guān)鍵3已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），當(dāng)x=4時(shí)，所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y等于（）a2b2c4d4【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【專題】

12、計(jì)算題【分析】設(shè)反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=，利用已知點(diǎn)的坐標(biāo)和反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出k的值，從而得到反比例函數(shù)解析式，然后計(jì)算自變量為4所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可【解答】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=，把（2，4）代入得k=24=8，所以反比例函數(shù)解析式為y=，當(dāng)x=4時(shí)，y=2故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k4如果兩個(gè)相似三角形的相似比是1：7，則它們的面積比等于（）a1：b1：7c1：3.5d1：49【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)【分析】直接根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比

13、的平方求解即可【解答】解：兩個(gè)相似三角形的相似比是1：7，它們的面積比等于1：49故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等；相似三角形的面積的比等于相似比的平方5拋物線y=（x1）2+2與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（）a（0，1）b（0，2）c（1，2）d（0，3）【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】將x=0代入y=（x1）2+2，計(jì)算即可求得拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：將x=0代入y=（x1）2+2，得y=3，所以拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3）故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0求出交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵6

14、如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體是（）a圓柱b圓錐c正三棱柱d正三棱錐【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【分析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為柱體，根據(jù)俯視圖是三角形可判斷出此幾何體為正三棱柱【解答】解：主視圖和左視圖是長(zhǎng)方形，該幾何體是柱體，俯視圖是三角形，該幾何體是正三棱柱故選：c【點(diǎn)評(píng)】此題考查由三視圖判斷幾何體，三視圖里有兩個(gè)相同可確定該幾何體是柱體，錐體還是球體，由另一個(gè)試圖確定其具體形狀7一個(gè)不透明的口袋里裝有除顏色外都相同的10個(gè)白球和若干個(gè)紅球，在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的前提下，小亮為了估計(jì)其中的紅球數(shù)，采用如下方法：先將口袋中的球搖勻，再?gòu)目诖镫S機(jī)摸出一球，記下顏色，然后把它放回口

15、袋中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，小亮共摸了1000次，其中有200次摸到白球，因此小亮估計(jì)口袋中的紅球大約為（）a60個(gè)b50個(gè)c40個(gè)d30個(gè)【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率【分析】由條件共摸了1000次，其中200次摸到白球，則有800次摸到紅球；所以摸到白球與摸到紅球的次數(shù)之比可求出，由此可估計(jì)口袋中白球和紅球個(gè)數(shù)之比，進(jìn)而可計(jì)算出紅球數(shù)【解答】解：小亮共摸了1000次，其中200次摸到白球，則有800次摸到紅球，白球與紅球的數(shù)量之比為2：4，白球有10個(gè)，紅球有410=40（個(gè)）故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查的利用頻率估計(jì)概率，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)

16、這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率解答此題的關(guān)鍵是要計(jì)算出口袋中白色球所占的比例8如圖，ab是o的直徑，bad=70，則acd的大小為（）a20b25c30d35【考點(diǎn)】圓周角定理【分析】根據(jù)圓周角定理和三角形內(nèi)角和定理即可求得【解答】解：ab是o的直徑，adb=90，bad=70，b=20，acd=b，acd=20故選a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理的應(yīng)用，熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵9若關(guān)于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有不相等實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）akbkck且k1dk且k1【考點(diǎn)】根的判別式；一元二次方程的定義【分析】

17、根據(jù)判別式的意義得到=224（k1）（2）0，然后解不等式即可【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有不相等實(shí)數(shù)根，=224（k1）（2）0，解得k；且k10，即k1故選：c【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根10如圖，已知o的周長(zhǎng)等于8cm，則圓內(nèi)接正六邊形abcdef的邊心距om的長(zhǎng)為（）a2cmb2cmc4cmd4cm【考點(diǎn)】正多邊形和圓【分析】連接oc，od，由正六邊形abcdef可求出cod=60，進(jìn)而可求出com=30，根據(jù)30角的銳

18、角三角函數(shù)值即可求出邊心距om的長(zhǎng)【解答】解：連接oc，od，正六邊形abcdef是圓的內(nèi)接多邊形，cod=60，oc=od，omcd，com=30，o的周長(zhǎng)等于8cm，oc=4cm，om=4cos30=2cm，故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正多邊形和圓、正六邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握正六邊形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵11如圖，將一個(gè)rtabc形狀的楔子從木樁的底端點(diǎn)p處沿水平方向打入木樁底下，使木樁向上運(yùn)動(dòng)，已知楔子斜面的傾斜角為18，若楔子沿水平方向前移6cm（如箭頭所示），則木樁上升了（）a6tan18cmb cmc6sin18cmd6cos18cm【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡

19、度坡角問(wèn)題【分析】根據(jù)已知，運(yùn)用直角三角形和三角函數(shù)得到上升的高度【解答】解：由已知圖形可得：tan18=，木樁上升的高度h=6tan18cm故選：a【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是由已知得直角三角形，根據(jù)三角函數(shù)求解12某同學(xué)在用列表描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象時(shí)，列出了下面的表格：那么當(dāng)x=5時(shí)，y的值為（） x10123 y83010a8b6c4d3【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)題目提供的滿足二次函數(shù)解析式的x、y的值，確定二次函數(shù)的對(duì)稱軸，利用拋物線的對(duì)稱性找到當(dāng)x=5時(shí)，y的值即可【解答】解：由上表可知函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）和點(diǎn)（3，0），對(duì)稱軸為x

20、=2，當(dāng)x=1時(shí)的函數(shù)值等于當(dāng)x=5時(shí)的函數(shù)值，當(dāng)x=1時(shí)，y=8，當(dāng)x=5時(shí)，y=8故選a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)，利用表格找到二次函數(shù)的對(duì)稱點(diǎn)是解決此題的關(guān)鍵13某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，當(dāng)售價(jià)為每件60元時(shí)，每星期可賣出300件；現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件現(xiàn)在要使利潤(rùn)為6125元，設(shè)每件商品應(yīng)降價(jià)x元，則可列方程為（）a（20+x）（300+20x）=6125b（20x）（30020x）=6125c（20x）（300+20x）=6125d（20+x）（30020x）=6125【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程【專題】銷售問(wèn)題【分析】設(shè)應(yīng)降

21、價(jià)x元，根據(jù)每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件，利用銷量每件利潤(rùn)=6125元列出方程即可【解答】解：設(shè)應(yīng)降價(jià)x元，根據(jù)題意得：（300+20x）（20x）=6125，故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程此題找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，14如圖，正方形abcd的邊長(zhǎng)為4，邊bc在x軸上，點(diǎn)e是對(duì)角線ac，bd的交點(diǎn)，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)a，e兩點(diǎn)，則k的值為（）a8b4c6d3【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【專題】計(jì)算題【分析】設(shè)b（a，0），則c（a+4，0），a（a，4），利用正方形的性質(zhì)得點(diǎn)e為ac的中點(diǎn)，則可表示出e（a+2，2）

22、，然后利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到k=4a=2（a+2），再求出a后易得k的值【解答】解：設(shè)b（a，0），則c（a+4，0），a（a，4），點(diǎn)e為正方形abcd的對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)e為ac的中點(diǎn)，e（a+2，2），點(diǎn)a和點(diǎn)e在反比例函數(shù)y=的圖象上，k=4a=2（a+2），解得a=2，k=8故選a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k也考查了正方形的性質(zhì)15如圖，直線y=與y軸交于點(diǎn)a，與直線y=交于點(diǎn)b，以ab為邊向右作菱形abcd，點(diǎn)c恰與原點(diǎn)o重合，拋物線y=（xh）2+

23、k的頂點(diǎn)在直線y=上移動(dòng)若拋物線與菱形的邊ab、bc都有公共點(diǎn)，則h的取值范圍是（）a2b2h1c1d1【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】將y=與y=聯(lián)立可求得點(diǎn)b的坐標(biāo)，然后由拋物線的頂點(diǎn)在直線y=可求得k=，于是可得到拋物線的解析式為y=（xh）2h，由圖形可知當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)b和點(diǎn)c時(shí)拋物線與菱形的邊ab、bc均有交點(diǎn)，然后將點(diǎn)c和點(diǎn)b的坐標(biāo)代入拋物線的解析式可求得h的值，從而可判斷出h的取值范圍【解答】解：將y=與y=聯(lián)立得：，解得：點(diǎn)b的坐標(biāo)為（2，1）由拋物線的解析式可知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）將x=h，y=k，代入得y=得： h=k，解得k=，拋物線的解析式為y=（xh）2h如圖1

24、所示：當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)c時(shí)將c（0，0）代入y=（xh）2h得：h2h=0，解得：h1=0（舍去），h2=如圖2所示：當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)b時(shí)將b（2，1）代入y=（xh）2h得：（2h）2h=1，整理得：2h2+7h+6=0，解得：h1=2，h2=（舍去）綜上所述，h的范圍是2h故選a【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了一次函數(shù)的交點(diǎn)與一元二次方程組的關(guān)系、待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，通過(guò)平移拋物線探究出拋物線與菱形的邊ab、bc均有交點(diǎn)時(shí)拋物線經(jīng)過(guò)的“臨界點(diǎn)”為點(diǎn)b和點(diǎn)c是解題解題的關(guān)鍵二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分16已知方程x2x=3有一根為m，則

25、m2m+2013的值為2016【考點(diǎn)】一元二次方程的解【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)一元二次方程的定義得到m2m=3，然后利用整體代入的方法計(jì)算代數(shù)式的值【解答】解：方程x2x=3有一根為m，m2m=3，m2m+2013=3+2013=2016答案為2016【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解17若拋物線y=（x2）2+（m+1）的頂點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍為m1【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】直接利用頂點(diǎn)形式得出頂點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合第一象限點(diǎn)的特點(diǎn)列出不等式解答即可【解答】解：拋物線y=（x2）2+（m+1），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，m+1），頂點(diǎn)在

26、第一象限，m+10，m的取值范圍為m1故答案為：m1【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=a（xh）2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），以及各個(gè)象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征18如圖，將邊長(zhǎng)為16cm的正方形紙片abcd折疊，使點(diǎn)d落在ab邊中點(diǎn)e處，點(diǎn)c落在點(diǎn)q處，折痕為fh，則線段af的長(zhǎng)是6cm【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】設(shè)ef=fd=x，在rtaef中利用勾股定理即可解決問(wèn)題【解答】解：如圖：四邊形abcd是正方形，ab=bc=cd=ad=16，ae=eb=8，ef=fd，設(shè)ef=df=x則af=16x，在rtaef中，ae2+af2=ef2，82+（16x）2=x2，x=10，af=161

27、0=6cm，故答案為6【點(diǎn)評(píng)】本題考查翻折變換、正方形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是設(shè)未知數(shù)利用勾股定理列出方程解決問(wèn)題，屬于中考常考題型19如圖，菱形abcd的對(duì)角線bd、ac的長(zhǎng)分別為2，2，以點(diǎn)b為圓心的弧與ad、dc相切，則圖中陰影部分的面積是2【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；菱形的性質(zhì)【分析】連接ac、bd、be，在rtaob中可得bao=30，abo=60，在rtabe中求出be，得出扇形半徑，由菱形面積減去扇形面積即可得出陰影部分的面積【解答】解：連接ac、bd、be，四邊形abcd是菱形，ac與bd互相垂直且平分，ao=，bo=1，tanbao=，tanabo=，bao=30，a

28、bo=60，ab=2，bae=60，以b為圓心的弧與ad相切，aeb=90，在rtabe中，ab=2，bae=60，be=absin60=，s菱形s扇形=22=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形的面積計(jì)算、菱形的性質(zhì)及切線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)菱形的性質(zhì)求出各角度及扇形的半徑20如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線ab交x軸、y軸于點(diǎn)a（3，0）與b（0，4），現(xiàn)有一半徑為1的動(dòng)圓的圓心位于原點(diǎn)處，動(dòng)圓以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右作平移運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），則動(dòng)圓與直線ab相交時(shí)t的取值范圍是t【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【專題】動(dòng)點(diǎn)型【分析】在rtoab中，oa=3，ob=4

29、，由勾股定理得ab=5，過(guò)p點(diǎn)作ab的垂線，垂足為q，pq=1；當(dāng)o在直線ab的左邊與直線ab相切時(shí)，ap=3t，根據(jù)apqabo中的成比例線段求解；當(dāng)p在直線ab的右邊與直線ab相切時(shí)，ap=t3，根據(jù)apqabo中的成比例線段求解；得出動(dòng)圓與直線ab相切時(shí)t的取值，即可得出動(dòng)圓與直線ab相交時(shí)t的取值范圍【解答】解：如圖所示：a（3，0）、b（0，4），oa=3，ob=4，ab=5，過(guò)p點(diǎn)作ab的垂線，垂足為q，則pq=1；當(dāng)p在直線ab的左邊與直線ab相切時(shí)，ap=3t，則apqabo，即，解得：t=；當(dāng)p在直線ab的右邊與直線ab相切時(shí)，ap=t3；則apqabo，即，解得：t=；綜上

30、所述：動(dòng)圓與直線ab相切時(shí)t的取值是或，動(dòng)圓與直線ab相交時(shí)t的取值范圍是t故答案為：t【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的切線性質(zhì)，及解直角三角形的知識(shí)運(yùn)用切線的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過(guò)作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問(wèn)題三、解答題：本大題共8小題，共70分解答時(shí)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟21（1）計(jì)算：|1|（）14cos30+（3.14）0（2）解方程：x21=2（x+1）【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；解一元二次方程-因式分解法；特殊角的三角函數(shù)值【分析】（1）利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值和零指數(shù)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)各數(shù)，進(jìn)而得出答案

31、；（2）利用因式分解法解方程得出答案【解答】解：（1）原式=2124+1=2（2）方程整理得：x22x3=0，這里a=1，b=2，c=3，=4+12=160，x=12，解得：x1=1，x2=3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算以及一元二次方程的解法，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵22如圖，ac是矩形abcd的對(duì)角線，將矩形紙片折疊，使點(diǎn)c與點(diǎn)a重合，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出折痕，然后再在圖中畫(huà)出矩形abcd的外接圓（用尺規(guī)作圖，寫出結(jié)論，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆加黑）【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖【專題】作圖題【分析】作線段ac的垂直平分線交ad于e，交bc與f，交ac于o，則ef為折痕；然后以點(diǎn)o為圓

32、心，oa為半徑作圓o【解答】解：如圖，ef和o為所作【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作23春節(jié)期間，小剛隨爸爸從隴南來(lái)蘭州游玩，由于僅有一天的時(shí)間，小剛不能游玩所有風(fēng)景區(qū)，于是爸爸讓小剛上午上午從a：蘭州極地海洋世界（收費(fèi)），b：白塔山公園（免費(fèi)），c：水車博覽園（免費(fèi)）中任意選擇一處游玩；下午從d：五泉山公園（免費(fèi)），e：安寧滑雪場(chǎng)（收費(fèi)），f：甘肅省博物館（免費(fèi)），g：西部歡樂(lè)園（收費(fèi)）中任意選一處游玩（1）請(qǐng)用

33、樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明小剛所有可能選擇的方式（用字母表示）；（2）求小剛這一天游玩的景點(diǎn)恰好是免費(fèi)的概率【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法【分析】（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，由樹(shù)狀圖求得小剛所有可能選擇的方式；（2）首先由（1）中的樹(shù)狀圖，即可求得小剛這一天游玩的景點(diǎn)恰好是免費(fèi)的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：（1）列表格如下：下午上午defga（a，d）（a，e）（a，f）（a，g）b（b，d）（b，e）（b，f）（b，g）c（c，d）（c，e）（c，f）（c，g）（2）一共有12種等可能的結(jié)果，而恰好小剛這一天的游玩的景點(diǎn)恰好是免費(fèi)的有（b，d），（c，d），（b，f），（c，f）4

34、種p（小剛這一天游玩的景點(diǎn)恰好是免費(fèi)）=【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率注意樹(shù)狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比24如圖，皋蘭山某處有一座信號(hào)塔ab，山坡bc的坡度為1：，現(xiàn)為了測(cè)量塔高ab，測(cè)量人員選擇山坡c處為一測(cè)量點(diǎn)，測(cè)得dca=45，然后他順山坡向上行走100米到達(dá)e處，再測(cè)得fea=60（1）求出山坡bc的坡角bcd的大小；（2）求塔頂a到cd的鉛直高度ad（結(jié)果保留整數(shù)：）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題【分析】（1）根據(jù)tanbcd=，進(jìn)而得出

35、答案；（2）設(shè)ad=x，則cd=ad=x，可得af=x50，ef=x50，進(jìn)而利用在rtaef中， =tan60，求出答案【解答】解：（1）依題意得：tanbcd=，bcd=30；（2）方法1：作egcd，垂足為g在rtceg中，ce=100，ecg=30，eg=cesin30=50，cg=cecos30=50，設(shè)ad=x，則cd=ad=xaf=x50，ef=x50，在rtaef中， =tan60，=解得：x=50+50136.5（米）答：塔頂a到cd的鉛直高度ad約為137米方法2：acd=45，ace=15aef=60，eaf=30dac=45，eac=daceaf=15，ace=eaca

36、e=ce=100在rtaef中，aef=60，af=aesin60=50（m），在rtceg中，ce=100m，ecg=30，eg=cesin30=50mad=af+fd=af+eg=50+50136.5（米）答：塔頂a到cd的鉛直高度ad約為137米【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用以及坡角的定義，正確構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵25如圖，在abc中，ab=ac，adbc，垂足為點(diǎn)d，an是abc外角cam的平分線，cean，垂足為點(diǎn)e，連接de交ac于點(diǎn)f（1）求證：dan=90；（2）求證：四邊形adce是一個(gè)矩形；（3）當(dāng)abc滿足什么條件時(shí)，四邊形adce是一個(gè)正方形？請(qǐng)給出證明；

37、當(dāng)四邊形adce是正方形，若ab=3，求正方形adce的面積【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】（1）利用角平分線的定義和鄰補(bǔ)角的定義即可得出dan的度數(shù)；（2）利用有三個(gè)內(nèi)角是直角的四邊形是矩形的判斷方法即可；（3）利用鄰邊相等的矩形是正方形，求出正方形的邊長(zhǎng)，從而求出正方形的面積【解答】（1）證明：如圖1，ab=ac，adbc，垂足為d，cad=bacan是abc外角的平分線，cae=cam，bac與cam是鄰補(bǔ)角，bac+cam=180，dan=cad+cae=（bac+cam）=90，（2）證明：adbc，cean，dan=90，adc=cea=dan=90，四邊形adce為矩形（3）解：如圖

38、2，當(dāng)abc是等腰直角三角形時(shí)，四邊形adce是一個(gè)正方形bac=90，且ab=ac，adbc，cad=bac=45，adc=90，acd=cad=45，ad=ac四邊形adce為矩形，四邊形adce為正方形由勾股定理，得=ac，ad=cd，ad=3，ad=3，正方形adce的面積=ad2=33=9【點(diǎn)評(píng)】本題是四邊形的綜合題，主要考查正方形的判斷方法，涉及到知識(shí)有，等腰三角形的三線合一的性質(zhì)，如由ab=ac，adbc得到cad=bac，三角形的外角的平分線，勾股定理；本題的關(guān)鍵是整體計(jì)算dan=cad+cae=（bac+cam）=9026如圖1，一次函數(shù)y=kx+b的圖象交x軸、y軸分別于b

39、、a兩點(diǎn)，反比例函數(shù)y=的圖象多線段ab的中點(diǎn)c（2，）（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）如圖2，在反比例函數(shù)上存在異于c點(diǎn)的一動(dòng)點(diǎn)m，過(guò)點(diǎn)m作mnx軸于n，在y軸上存在點(diǎn)p，使得sacp=2smno，請(qǐng)你求出點(diǎn)p的坐標(biāo)【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】（1）可先根據(jù)待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)解析式，然后根據(jù)平行線分線段成比例定理求得oa的值，得出a的坐標(biāo)，把a(bǔ)，c兩點(diǎn)分別代入y=kx+b根據(jù)待定系數(shù)法即可求得（2）設(shè)p（0，y），則ap=|y3|根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義和已知條件求得sacp=3，然后根據(jù)三角形面積公式得到關(guān)于y的方程，解方程即可求得y的值【解答】解

40、：（1）如圖1，反比例函數(shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn)c（2，），k=（2）=3，反比例函數(shù)解析式為y=； 過(guò)點(diǎn)c作cdob，則cd=cdao，=，即=，解得：oa=3，a（0，3）一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)c（2，），a（0，3），解得：一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+3（2）如圖2，設(shè)p（0，y），ap=|y3|smno=|k|=3=，sacp=2smno=2=3，ap|xc|=3，即：|y3|2=3；解得：y=6或y=0p（0，6）或p（0，0）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，平行線分線段成比例定理，三角形的面積等，求得a的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵27如圖，已知ab是o的直徑，點(diǎn)c為圓上一點(diǎn)，點(diǎn)d在oc的延長(zhǎng)線上，連接da，交bc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e，使得dac=b（1）求證：da是o切線；（2）求證：cedacd；（3）若oa=1，sind=，求ae的長(zhǎng)【考點(diǎn)】切線的判定；相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）由圓周角定理和已知條件求出adab即可證明da是o切線；（2）由dac=dce，d=d可知decdca；（3）由題意可知ao=1，od=3，dc=2，由勾股定理可知ad=2，故此可得到dc2=dead，故此可求得d