3045085120山東高考理科數(shù)學(xué)及答案電子版

1、絕密啟用前2016年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(山東卷)理科數(shù)學(xué)本試卷分第卷和第卷兩部分，共4頁。滿分150分?？荚囉脮r120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將將本試卷和答題卡一并交回。注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號、考生號、縣區(qū)和科類填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上。2.第卷每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，在選涂其他答案標(biāo)號。答案寫在試卷上無效。3. 第卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、

2、膠帶紙、修正帶。不按以上要求作答的答案無效。4.填空題直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.參考公式：如果事件a , b互斥，那么p(a+b)=p(a)+p(b).第卷（共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.（1）若復(fù)數(shù)，其中是虛數(shù)單位，則（a）（b） （c） （d） （2）設(shè)集合，則=（a）（b）（c） （d）（3）某高校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時間（單位：小時），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時間的范圍是樣本數(shù)據(jù)分組為.根據(jù)直方圖，這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時間不少于22.5小時的人

3、數(shù)是（a）56 （b）60 （c）120 （d）140（4）若變量滿足，則的最大值為（a）4 （b）9 （c）10 （d）12（5）一個由半球和四棱錐組成的幾何體，其三視圖如右圖所示.則該幾何體的體積為（a） （b） （c） （d）（6）已知直線a，b分別在兩個不同的平面，內(nèi).則“直線a和直線b相交”是“平面和平面相交”的（a）充分不必要條件 （b）必要不充分條件（c）充要條件 （d）既不充分也不必要條件（7）函數(shù)的最小正周期是（a） （b） （c） （d）（8）已知非零向量滿足，.若，則實數(shù)t的值為（a）4 （b）4 （c） （d）（9）已知函數(shù)的定義域為r.當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時， .則=（

4、a）2 （b）1 （c） 0 （d）2（10）若函數(shù)的圖象上存在兩點，使得函數(shù)的圖象在這兩點處的切線互相垂直，則稱 具有t性質(zhì).下列函數(shù)中具有t性質(zhì)的是（a） （b） （c） （d）第卷（共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.（11）執(zhí)行右邊的程序框圖，若輸入的a,b的值分別為0和9，則輸出的i的值為_.（12）若的展開式中x3的系數(shù)是80，則實數(shù)a =_.（13）已知雙曲線e：（a0，b0）.矩形abcd的四個頂點在e 上，ab，cd的中點為e的兩個焦點，且2|ab|=3|bc|，則e的離心率是_.（14）在上隨機(jī)地取一個數(shù)k，則事件“直線與圓相交”發(fā)生的概率為 .（

5、15）已知函數(shù)其中，若存在實數(shù)b，使得關(guān)于x的方程有三個不同的根，則m的取值范圍是_.三、解答題：本大題共6小題，共75分.（16）（本小題滿分12分）在abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c，已知（）證明：;（）求的最小值.（17）（本小題滿分12分）在如圖所示的圓臺中，ac是下底面圓o的直徑，ef是上底面圓o的直徑，fb是圓臺的一條母線.（i） 已知g,h分別為ec，fb的中點，求證：gh平面abc；（ii）已知.求二面角的余弦值.（18）（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n項和是等差數(shù)列，且.（）求數(shù)列的通項公式； （）令求數(shù)列的前項和. （19）（本小題滿分12分）甲、乙兩人組成“

6、星隊”參加猜成語活動，每輪活動由甲、乙各猜一個成語，在一輪活動中，如果兩人都猜對，則“星隊”得3分；如果只有一個人猜對，則“星隊”得1分；如果兩人都沒猜對，則“星隊”得0分。已知甲每輪猜對的概率是，乙每輪猜對的概率是；每輪活動中甲、乙猜對與否互不影響,各輪結(jié)果亦互不影響.假設(shè)“星隊”參加兩輪活動，求：（）“星隊”至少猜對3個成語的概率；（）“星隊”兩輪得分之和為x的分布列和數(shù)學(xué)期望ex.（20）（本小題滿分13分）已知.（）討論的單調(diào)性；（）當(dāng)時，證明對于任意的成立.（21）（本小題滿分14分）平面直角坐標(biāo)系中，橢圓c：的離心率是，拋物線e： 的焦點f是c的一個頂點.（）求橢圓c的方程；（）設(shè)p是e上的動點，且位于第一象限，e在點p處的切線與c交與不同的兩點a，b，線段ab的