高考數(shù)學(xué)《解析幾何考試》預(yù)測研討

1、解析幾何考試預(yù)測研討一、平面解析幾何我省高考命題特點(diǎn) 1、題型相對穩(wěn)定，一般考查三個(gè)小題，一 個(gè)大題，文理科差異主要體現(xiàn)在小題上。 2、三個(gè)小題著重考查基本概念與性質(zhì)，一般會出現(xiàn)一個(gè)較難的題目，從內(nèi)容上考查點(diǎn)有： （1）直線（方程、斜率、傾斜角、夾角、距離、平行與 垂直、線性規(guī)劃） （2）對稱問題 （3）直線與圓的位置關(guān)系 （4）圓錐曲線的概念與性質(zhì) 3、解答題考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，有一定綜合性，難度也較大，但入口一般較淺。 二、復(fù)習(xí)中幾個(gè)難點(diǎn)的突破 （一）選擇填空題遇到難以入手或者可預(yù)見運(yùn)算量非常大的問題時(shí)，應(yīng)如何處理？ 1、借助于解客觀題技巧常?？梢云鸬绞掳牍Ρ兜淖饔?； 2、掌握一

2、些常用的性質(zhì)。（1）、斜率與傾斜角的范圍問題：過定點(diǎn)的直線與“圖形”有公共點(diǎn)時(shí)，求斜率的范圍；傾斜角的范圍；線性規(guī)劃yxomdabc11212be第21題解法圖例1(2006陜西卷) 如圖,三定點(diǎn)a(2,1),b(0,1),c(2,1); 三動點(diǎn)d,e,m滿足=t, = t , =t , t0,1. () 求動直線de斜率的變化范圍; ()求動點(diǎn)m的軌跡方程.解法一: 如圖, ()設(shè)d(x0,y0),e(xe,ye),m(x,y).由=t, = t , 知(xd2,yd1)=t(2,2). 同理 . kde = = = 12t.t0,1 , kde1,1.() =t (x+2t2,y+2t1)

3、=t(2t+2t2,2t1+2t1)=t(2,4t2)=(2t,4t22t). , y= , 即x2=4y. t0,1, x=2(12t)2,2.即所求軌跡方程為: x2=4y, x2,2解法二: ()同上() 如圖， =+ = + t = + t() = (1t) +t， = + = +t = +t() =(1t) +t， = += + t= +t()=(1t) + t= (1t2) + 2(1t)t+t2 設(shè)m點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)，由=(2，1)， =(0，1)， =(2，1)得 消去t得x2=4y， t0，1， x2，2故所求軌跡方程為: x2=4y， x2，2（2006年陜西卷）5.設(shè)

4、直線過點(diǎn)(0,a),其斜率為1, 且與圓x2+y2=2相切,則a 的值為( ) a. b.2 b.2 d.4（2006年陜西卷13）.已知實(shí)數(shù)x、y滿足條件，則z=x+2y的最大值為 .（2008年陜西卷）10已知實(shí)數(shù)滿足如果目標(biāo)函數(shù)的最小值為，則實(shí)數(shù)等于（ ）a7b5c4d3附我省06-08年數(shù)學(xué)高考卷解析幾何部分（2008年陜西卷5）直線與圓相切，則實(shí)數(shù)等于（ ）a或b或c或d或（2）、“有心二次曲線”的兩個(gè)性質(zhì)：、是曲線上兩點(diǎn)，m是弦的中點(diǎn)，則 是曲線上的點(diǎn)，、是曲線相對的兩個(gè)頂點(diǎn)，則 例：（陜西2007年高考21. ）(本小題滿分14分)已知橢圓c:（ab0）的離心率為短軸一個(gè)端點(diǎn)到右

5、焦點(diǎn)的距離為.()求橢圓c的方程;()設(shè)直線l與橢圓c交于a、b兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)o到直線l的距離為，求aob面積的最大值.解：（）設(shè)橢圓的半焦距為，依題意，所求橢圓方程為（）設(shè)，（1）當(dāng)軸時(shí)，（2）當(dāng)與軸不垂直時(shí)，設(shè)直線的方程為由已知，得把代入橢圓方程，整理得，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號成立當(dāng)時(shí)，綜上所述當(dāng)最大時(shí)，面積取最大值（3）、橢圓雙曲線上幾個(gè)參量的取值范圍：曲線上一點(diǎn)與兩焦點(diǎn)連線所成角；曲線一點(diǎn)與相對兩個(gè)頂點(diǎn)所成角；曲線上一點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的距離。離心率問題(2006陜西卷6)已知雙曲線 =1(a)的兩條漸近線的夾角為,則雙曲線的離心率為a.2 b. c. d.（2008陜西卷8）雙曲線（，）

6、的左、右焦點(diǎn)分別是，過作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點(diǎn)，若垂直于軸，則雙曲線的離心率為（ b ）abcd（2007年陜西卷3）.拋物線y=x2的準(zhǔn)線方程是（a）4y+1=0 (b)4x+1=0 (c)2y+1=0 (d)2x+1=0（2007年陜西卷7）.已知雙曲線c：(a0,b0),以c的右焦點(diǎn)為圓心且與c的浙近線相切的圓的半徑是a. b. c.a d.b（4）、圓錐曲線中的特殊圓半徑為直徑的圓物線焦點(diǎn)弦為直徑的圓點(diǎn)三角形的內(nèi)切圓（5）、拋物線過定點(diǎn)的弦若、是拋物線上兩點(diǎn)直線過定點(diǎn)（a,0)例題：、是拋物線上兩點(diǎn)，若與垂直，則直線必過定點(diǎn) （6）、過定點(diǎn)與雙曲線有唯一公共點(diǎn)的直線條數(shù)（7）、

7、圓錐曲線準(zhǔn)線與對稱軸交點(diǎn)與焦點(diǎn)弦兩端點(diǎn)連線所成角被對稱軸平分（二）解答題1. 以直線和圓錐曲線為載體，考查解析幾何的基本方法坐標(biāo)法，以及用代數(shù)方法研究幾何問題的特點(diǎn)和性質(zhì)的基本思想；.注重與向量在形式（將已知向量條件直接轉(zhuǎn)化為代數(shù)關(guān)系）和內(nèi)容上（將定性的幾何關(guān)系利用向量法轉(zhuǎn)化為定量的代數(shù)關(guān)系）的結(jié)合；3.通過利用曲線的定義、性質(zhì)、函數(shù)單調(diào)性、韋達(dá)定理等，或?qū)⑹阶诱w處理，簡化計(jì)算，突出模塊化的運(yùn)算能力（2008陜西卷20）（本小題滿分12分）已知拋物線：，直線交于兩點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，過作軸的垂線交于點(diǎn)（）證明：拋物線在點(diǎn)處的切線與平行；（）是否存在實(shí)數(shù)使，若存在，求的值；若不存在，說明理由xay112mnbo20解法一：（）如圖，設(shè)，把代入得，由韋達(dá)定理得，點(diǎn)的坐標(biāo)為設(shè)拋物線在點(diǎn)處的切線的方程為，將代入上式得