江蘇省蘇州市園區(qū)中考第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題及答案

1、學(xué)校 班級(jí) 姓名_ _ 考試號(hào) 考場(chǎng)號(hào) 座位號(hào) 2015-2016學(xué)年第二學(xué)期初三練習(xí)卷數(shù) 學(xué) 2016.5 初三學(xué)生考試答題須知：1.所有題目都須在答卷紙上（英語(yǔ)、化學(xué)、政治、歷史選擇題均在答題卡上）作答，答在試卷和草稿紙上無(wú)效；2.答題前，考生務(wù)必將學(xué)校、班級(jí)、姓名、考試號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)，用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫(xiě)在答卷紙的相應(yīng)位置上（答卷紙最左側(cè)），英語(yǔ)、化學(xué)、政治、歷史的考試號(hào)用2b鉛筆涂在答題卡相應(yīng)的位置上；3.答卷紙上答客觀題（選擇題）必須用2b鉛筆涂在相應(yīng)的位置；4.答卷紙上答主觀題（非選擇題）必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫(xiě)在指定的位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無(wú)效，不

2、得用其它筆答題，若修改答案，用筆劃去或用橡皮擦去，不能用涂改液、修正帶等；5. 英語(yǔ)、化學(xué)、政治、歷史學(xué)科答題卡答選擇題須用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，修改答案時(shí)用繪圖橡皮輕擦干凈，不要擦破，保持答題卡清潔，不要折疊、弄破，不能任意涂畫(huà)或作標(biāo)記。一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。請(qǐng)將選擇題的答案用2b鉛筆涂在答題卡相對(duì)應(yīng)的位置上）12016的相反數(shù)是（ ）a、 b、 c、2016 d、20162據(jù)報(bào)道，某小區(qū)居民李先生改進(jìn)用水設(shè)備，在十年內(nèi)幫助他居住小區(qū)的居民累計(jì)節(jié)水300000噸將300000用科學(xué)記數(shù)法表

3、示應(yīng)為（ ）a b c d3若，則有（ ）a0b1b1b0c2b1d3b24小明統(tǒng)計(jì)了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時(shí)間，并列出了頻數(shù)分布表：通話時(shí)間x/min0x55x1010x1515x20頻數(shù)（通話次數(shù)）201695則通話時(shí)間超過(guò)15min的頻率為（ ）a0.1 b0.4c0.5 d0.9 5將一副直角三角板按如圖所示放置，使點(diǎn)a落在de邊上，bcde，ab與ef相交于點(diǎn)h，則ahf的度數(shù)為（ ）a30 b45 c60 d756設(shè)函數(shù)與的圖象的兩個(gè)交點(diǎn) 的橫坐標(biāo)為a、b，則的值是（ ） （第5題圖）a b c d7如圖，pa、pb與o相切，切點(diǎn)分別為a、b，pa=3，bpa=60， 若

4、bc為o的直徑，則圖中陰影部分的面積為（ ） abcd8如圖，二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)b(0，2)，它與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)a(m，4)，則這二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是（ ） a直線 b直線 c直線 d直線9如圖，在矩形abcd中，ad=3，ab3，ag平分bad，分別過(guò)點(diǎn)b、c作beag于點(diǎn)e，cfag于點(diǎn)f，則(aegf)的值為（ ）a3 b c d（第7題圖） （第8題圖） （第9題圖）10“奔跑吧，兄弟！”節(jié)目組，預(yù)設(shè)計(jì)一個(gè)新的游戲：“奔跑”路線需經(jīng)a、b、c、d四地如圖，其中a、b、c三地在同一直線上，d地在a地北偏東30方向、在c地北偏西45方向c地在a地北偏東75方向且bd=bc=30m

5、從a地跑到d地的路程是（ ）ambmcmdm （第10題圖）二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分，把答案直接填在答題卡相對(duì)應(yīng)的位置上）11分解因式：2x28 x+8 12某校初三(1)班有20名學(xué)生參加電腦技能競(jìng)賽，競(jìng)賽成績(jī)分為a、b、c、d四個(gè)等級(jí)，將初三(1)班的成績(jī)整理并繪制成統(tǒng)計(jì)圖此次競(jìng)賽中初三(1)班成績(jī)等級(jí)為b級(jí)的人數(shù)是 人13如圖，在2 2的正方形網(wǎng)格中有9個(gè)格點(diǎn)，已經(jīng)取定點(diǎn)a和b，在余下的7個(gè)點(diǎn)中任取一點(diǎn)c，使abc不是直角三角形的概率是 （第12題圖） （第13題圖） （第14題圖）14若干名同學(xué)制作迎世乒卡通圖片，他們制作的卡通圖片張數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，設(shè)

6、他們制作的卡通圖片張數(shù)的平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則a，b，c的大小關(guān)系為 （從大到小的順序用“”連接）15在關(guān)于的二元一次方程組中，若，則 16如圖，拋物線yx22x3與x軸交于點(diǎn)a、b，把拋物線在x軸及其上方的部分記作c1，將c1關(guān)于點(diǎn)b的中心對(duì)稱得c2，c2與x軸交于另一點(diǎn)c，將c2關(guān)于點(diǎn)c的中心對(duì)稱得c3，連接c1與c3的頂點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為 17如圖，caab，dbab，已知ac=4，ab=10，點(diǎn)p射線bd上一動(dòng)點(diǎn)，以cp為直徑作o，點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)時(shí)，若o與線段ab有公共點(diǎn)，則bp最大值為 18如圖，線段ab的長(zhǎng)為5，c為線段ab上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)a、b不重合），分別以ac、

7、bc為斜邊在ab的同側(cè)作等腰直角三角形acd和bce，若ad=,be=,那么最小值是 （第16題圖） （第17題圖） （第18題圖）三、解答題：（本大題共10小題，共76分，把解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡相對(duì)應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明）19(本題滿分5分)計(jì)算：計(jì)算：20(本題滿分5分)化簡(jiǎn)求值：其中21(本題滿分6分)解不等式組22(本題滿分6分)甲、乙兩公司為“見(jiàn)義勇為基金會(huì)”各捐款60000元，已知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多20%問(wèn)甲、乙兩公司的人數(shù)分別是多少？23(本題滿分8分)小明和小紅、小兵玩捉迷藏游戲.小紅、小兵可以在a、b、

8、c三個(gè)地點(diǎn)中任意一處藏身，小明去尋找他們.（1）求小明在b處找到小紅的概率為 ；（2）求小明在同一地點(diǎn)找到小紅和小兵的概率（用樹(shù)狀圖或列表求解）24(本題滿分8分)如圖，acb與ecd都是等腰直角三角形，acbecd90，點(diǎn)d為ab邊上的一點(diǎn)，(1)求證：acebcd；(2)若de13，bd12，求線段ab的長(zhǎng)25(本題滿分8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)a（8，1），b（0，3），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a，動(dòng)直線x=t（0t8）與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)m，與直線ab交于點(diǎn)n（1）求k的值；（2）若bmn面積為，求點(diǎn)m的坐標(biāo)；（3）若maab，求t的值26（本題滿分10分）如圖，在o中，

9、弦ab與弦cd相交于點(diǎn)g，oacd于點(diǎn)e，過(guò)點(diǎn)b的直線與cd的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)f，acbf(1)若fgbfbg，求證：bf是o的切線；(2)若tanf，cd24，求o的半徑；(3)請(qǐng)問(wèn)的值為定值嗎？如是，請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程，若不是請(qǐng)說(shuō)明理由 27（本題滿分10分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)a，與x軸交于b、c兩點(diǎn)，其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)d，連接ac(1)線段bc的長(zhǎng)為_(kāi) ；點(diǎn)c的坐標(biāo)為_(kāi)（用的代數(shù)式表示）(2)設(shè)m是拋物線的對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，以點(diǎn)、為頂點(diǎn)的三角形能否成為以ac為斜邊且有一個(gè)銳角是30的直角三角形? 若能，求出的值; 若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由(3)若，點(diǎn)p為x軸上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

10、連接pa、pc，若所得pac的面積為s，則s取何值時(shí)，相應(yīng)的點(diǎn)p有且只有2個(gè)?第27題圖1 第27題圖2(備用圖)28（本題滿分10分）如圖，已知：在矩形abcd的邊ad上有一點(diǎn)o，oa=，以o為圓心，oa長(zhǎng)為半徑作圓，交ad于m，恰好與bd相切于h，過(guò)h作弦hpab，弦hp=3若點(diǎn)e是cd邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)e與c，d不重合），過(guò)e作直線efbd交bc于f，再把cef沿著動(dòng)直線ef對(duì)折，點(diǎn)c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為g設(shè)ce=x，efg與矩形abcd重疊部分的面積為s（1）求證：四邊形abhp是菱形；（2）問(wèn)efg的直角頂點(diǎn)g能落在o上嗎？若能，求出此時(shí)x的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若fg與o相切，求s的值

11、初三二模數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 2016.5一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案cbcadbbcbd二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11； 12 1 ； 13 ； 14； 15； 16 32 ； 17 ； 18 三、解答題：（本大題共11小題，共76分）19（本題滿分5分）原式 4分 1分20（本題滿分5分）原式= 1分 1分 1分當(dāng)時(shí)，原式= 2分21（本題滿分6分）解不等式（1）得 2分 解不等式（2）得 2分 2分22（本題滿分6分）解：設(shè)乙公司的人數(shù)為x人，則甲公司的人數(shù)為（1+20%）x人，由題意得40 2分解得，x

12、250 1分經(jīng)檢驗(yàn)x250是方程的解且符合題意. 1分則（1+20%）x300 1分答: 甲公司有300人，乙公司有250人. 1分（閱卷說(shuō)明：如間接設(shè)未知數(shù)可酌情給分）23（本題滿分8分）解：（1）有a、b、c 3種等可能的藏身處，所以p(小明在b處找到小紅)= 2分（2）列表如下：abcaa，aa，ba，cbb，ab，bb，ccc，ac，bc，c 或畫(huà)樹(shù)狀圖如下： 4分 （閱卷說(shuō)明：兩種方法任選一種都得分）該實(shí)驗(yàn)有9種等可能性的結(jié)果，其中小紅和小兵藏在一起的有3種情況， 1分 答： 所以p（小明在同一地點(diǎn)找到小紅和小兵）= 1分24（本題滿分8分）解：（1）證明：acb與ecd都是等腰直角

13、三角形，ce=cd，ac=bc，1分acb=ecd=90，b=bac=45，ace=bcd=90acd 1分在ace和bcd中 ace dae(sas) 2分（2）ace dae ae=bd=12, b=eac=45， 1分 ead=45+45=90，rtead中,由勾股定理得 2分ab=bd+ad=12+5=17 1分25（本題滿分8分）解：（1）把點(diǎn)a（8，1）代入反比例函數(shù)得：k=18=8， k=8. 1分（2）設(shè)直線ab的解析式為：，a（8，1），b（0，3），解得：. 直線ab的解析式為：. 1分由（1）得反比例函數(shù)的解析式為：，設(shè)，則. 1分. 1分當(dāng)bmn的面積為時(shí)點(diǎn)m的坐標(biāo)為

14、1分（3）如圖，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，maab，即，解得. 1分又a（8，1），直線ap的解析式為：. 1分解得，. 1分（閱卷說(shuō)明：如用射影定理求，酌情給分）26（本題滿分10分）（1）證明：oa=ob，oab=oba， oacd，oab+agc=90， 1分又fgb=fbg，fgb=agc， fbg+oba=90，即obf=90， 1分obfb，ab是o的弦，點(diǎn)b在o上，bf是o的切線； 1分（2）解：acbf，acf=f，cd=24，oacd，ce=cd=12， 1分tanf=，tanacf=，即，解得ae=9， 1分 連接oc，設(shè)圓的半徑為r，則oe=r9，在rtoce中，ce2

15、+oe2=oc2，即122+（r9）2=r2，解得r=； 2分（3）是定值。 1分證明：連接bd，dbg=acf，acf=f（已證），dbg=f，又f=f，bdgfbg，即gb2=dggf， 1分 1分27（本題滿分10分）解：（1）線段bc的長(zhǎng)為10；點(diǎn)c的坐標(biāo)為（0，16a） 2分（2）amc=90當(dāng)點(diǎn)m在ac上方時(shí)，過(guò)點(diǎn)m作直線mex軸，過(guò)點(diǎn)c作直線cfy軸交me于點(diǎn)f，易得oa=16a ，me=3，fm=5，aemmcf） 1分) 1分當(dāng)點(diǎn)m在ac下方時(shí)，過(guò)點(diǎn)m作直線mgx軸，過(guò)點(diǎn)c作直線chy軸交mg于點(diǎn)h，易得oa=16a ，mg=3，mh=5，agmmhc） 1分) 1分（3）設(shè)

16、直線ac對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，則 解得 1分 如圖，過(guò)p作phoc，垂足為h，交直線ac于點(diǎn)q設(shè)p（m，），則q（，）當(dāng)時(shí)， pq=（）()=， ； 1分當(dāng)時(shí)， pq=（）()=， 1分故時(shí)，相應(yīng)的點(diǎn)p有且只有兩個(gè) 1分28（本題滿分10分）解：（1）證明：連接oh，如圖所示四邊形abcd是矩形，adc=bad=90，bc=ad，ab=cdhpabanh+bad=180anh=90hn=pn=hp= 1分oh=oa=，sinhon=hon=60bd與o相切于點(diǎn)hohbdhdo=30od=2ad=3bc=3bad=90，bda=30tanbda=ab=3hp=3，ab=hpabhp，四邊形abhp是平行四邊形 1分bad=90，am是o的直徑，ba與o相切于點(diǎn)abd與o相切于點(diǎn)h，ba=bh平行四邊形abhp是菱形 1分（2）efg的直角頂點(diǎn)g能落在o上 如圖所示，點(diǎn)g落到ad上efbd，fec=cdbcdb=9030=60，cef=60由折疊可得：gef=cef=60ged=60 1分ce=x，ge=ce=xed=dcce=3xcosged=x=2ge=2，ed=1gd=og=adaogd=3= 1分og=om點(diǎn)g與點(diǎn)m重合此時(shí)efg的直角頂點(diǎn)g落在o上，對(duì)應(yīng)的x的值為2當(dāng)efg的直角頂點(diǎn)g落在o上時(shí)，