上海初中物理競賽浮力專題

1、耐思教育浮力問題一1 .測定血液的密度不用密度計（因為這樣做需要的血液量太大），而采用巧妙的辦法：先 在幾個玻璃管內(nèi)分別裝入濃度不同的、呈淡藍(lán)色的硫酸銅溶液， 然后分別在每個管中滴進(jìn)一滴血液。分析人員只要看到哪一個管中血滴懸在中間，就能判斷血液的密度。其根據(jù)是： a .帕斯卡定律b.液體內(nèi)同一深度各方向壓強(qiáng)相等c.物體的浮沉條件d.血滴上部所受硫酸銅溶液的壓強(qiáng)等于下部所受硫酸銅溶液的壓強(qiáng)答：（） 思路點(diǎn)撥若血滴所懸浮在某硫酸銅溶液中，則由物體的浮沉條件知此時血滴所受浮力應(yīng)剛好等于它排開的硫酸銅溶液的重量，血滴排開硫酸銅溶液的體積就與其自身體積相等，可見血滴所受浮力大小就等于與其自身等體積的硫酸

2、銅溶液的重量，由于血滴處于懸浮狀態(tài)， 其所受浮力大小應(yīng)與其自身重力大小相等.所以血滴的重力就和與它等體積的硫酸銅溶液的重力相 等，故得此時兩者的密度相等.由上可見，血滴在哪個管中能懸浮，則血滴的密度就和該管中硫酸銅溶液的密度相等.以上是根據(jù)物體的浮沉條件而得出結(jié)論的.答案：c2 .兒童練習(xí)游泳時穿的一種救生衣”實(shí)質(zhì)是將泡沫塑料包縫在背心上。使用時，穿上這種 救生衣”，泡沫塑料位于人的胸部。為確保人的安全，必須使人的頭部露出水面兒童的體重約 為300n,人的密度約為l.06 103kg/m3,人的頭部體積約占人體總體積的十分之一，泡沫塑 料的密度約為10kg/m3,則此兒童使用的 救生衣”的最小

3、體積為 。思路點(diǎn)撥設(shè)此兒童體積為 vi,密度為pi,水的密度為p ,所需泡沫塑料的最小體積為v2,密度為p 2.則此兒童使用由這一最小體積的泡沫塑料構(gòu)成的救生衣游泳時，可以漂浮于水面上 使其頭部剛好露出水面，此時應(yīng)有此兒童和泡沫塑料塊的總重力與兒童和泡沫塑料塊所受到 的總浮力相等，即gi g2 f 浮由阿基米德原理有l(wèi)”八，9、，、f浮=丫排 g (v2vi) g109即 ivig2v2g(v2 -vi) g10io ivi io 2v2 io v2 io vi0.i6vlio i 9 io i.06 io3 9 i i03vi3vii0(2)i0 (i i03 i0)g30032 3而該兒童

4、的體積為 v 3m 2.88 io mg i.06 i03 9.8故得泡沫塑料塊的最小體積為v20.i6 2.88 io2m3 4.6 i0 3m3答案：4.6x i0-3m3浮力問題二1.我們發(fā)現(xiàn)：在抗洪搶險中，大堤上的許多人都身穿厚厚的“背心”，這種“背心”的主 要作用是：a.能阻礙熱傳遞，從而可以抵御風(fēng)寒b.跌倒或碰撞時減小其他物體對人體的作用力，起保護(hù)作用c.不同的背心反射不同顏色的光，便于識別d.以上說法都不對思路點(diǎn)撥抗洪救災(zāi)中，大堤上許多人都穿著厚厚的 背心”，這些背心的主要作用不是題述的幾條， 而是為了起保障安全的作用， 即萬一人落水而遇到危險時，這些背心可使人浮在水面而不至 沉

5、入水中.這些背心內(nèi)部都充有密度很小的物質(zhì)（如泡沫塑料等），由此它們掉入水中時，能提供足夠的浮力以使與之相連的物體不至沉沒入水中.答案：d2.已知空氣的密度為 1.29kg/m3,人體的平均密度與水的密度相當(dāng)。質(zhì)量為 60kg的人在空 氣中受到的浮力大約是 n。人在空氣中，人體外表各部分都與空氣接觸而受到空氣的壓力，類似于在液體中，這些壓力也會總合地對人形成一個向上的浮力.由于形成機(jī)制的類似，所以也可以借助于阿基本德原理來求這一浮力的大小.m人m人答案：人的體積的大小為 v人人 人根據(jù)阿基米德原理，可得人所受空氣浮力大小為空1.29f浮 v人空g 一m人 g 3 60 9.8n0.76n水1 1

6、03即一個質(zhì)量為60kg的人在空氣中時受到空氣的浮力大小約為0.76n.浮力問題三1.1978年夏天，法國、意大利、西班牙等國的科學(xué)工作者曾乘坐容積為3.3萬m3的充氨氣球升入高空。如果氣球本身所受的重力（不包括里面的氨氣）是它在低空所受浮力的1/4,氣球在低空飛行時可吊起最重物體的質(zhì)量是 kg。（常溫時一個大氣壓下空氣的密度 是1.29kg/m3,氨氣的密度是 0.18kg/m3） 思路點(diǎn)撥由阿基米德原理，氣球在低空所受浮力的大小為f浮 v排 空g1 l1,則氣球本身重力為g自 一f浮一v排空g44設(shè)氣球在低空飛行時可吊起最重物體的質(zhì)量是m,則由此時氣球的受力平衡應(yīng)該有f浮g自g氨mg1、，

7、、，即v排空g 一v排空g v排氨g mg 41 1m v排(空一空 氨)3.3 104 (1.29 1.29 0.18)kg2.6 104kg4 4答案：2.6 04浮力問題四1 .節(jié)日里氫氣球飄向高空，越來越小，逐漸看不見了。設(shè)想，氣球最后可能會怎樣。根據(jù)你 所學(xué)的物理知識作出預(yù)言，并說明理由。思路點(diǎn)撥此問題應(yīng)從兩個方面考慮： 一方面是離地面高度越高，則該處大氣壓強(qiáng)越小， 氣球體積將會膨脹；另一方面是離地面越高，則該處大氣密度越小，對于同樣體積來論，則大氣對氣 球的浮力會逐漸變小.答案：氣球的最后情況有兩種可能.一種可能是由于高空的氣體逐漸稀薄，壓強(qiáng)降低，氣球上升過程中， 球內(nèi)壓強(qiáng)大于球外

8、壓強(qiáng)，氣球就不斷膨脹，最后氣球就會“爆炸”破裂.另一種可能是因為高空空氣稀薄，大氣密度隨高度升高而減小， 氣球上升到一定高度后其體積無明顯變化，則氣球上升過程中所受浮力將逐漸減小，當(dāng)浮力等于重力時，氣球上升的速度值達(dá)到最大，然后，氣球繼續(xù)上升，則浮力小于重力，氣球開始向上做減速運(yùn)動.當(dāng) 氣球的速度減為零時，又會加速下落，浮力逐漸變大，當(dāng)氣球通過浮力等于重力的位置后， 浮力又大于重力，氣球開始向下做減速運(yùn)動. 在氣球的速度減為零之后， 又開始加速上升.如 此反復(fù)，氣球?qū)⒃诟×Φ扔谥亓@一特殊位置附近上下往復(fù)運(yùn)動.2 .某地質(zhì)勘探隊將設(shè)備裝在木筏上渡河，若不載貨物，人和木筏共重為g,木筏露出水面的

9、 體積是木筏總體積的 1/3,則此要筏的載貨重到多為 。思路點(diǎn)撥以v表示木筏的體積，則由阿基米德原理可知，不載貨物時：g人g筏 v排水g-2g 3v 水 g木筏在載貨時，至多是使木筏剛好全部浸入水中，即此時木筏排開水的體積就等于木筏自身的體積，以g貨表示此時的貨重，則有：g人 g筏 g貨 v排水gg g貨 v水g一八1八斛得g貨 一g浮力問題五小明在一根均勻木桿的一端纏繞少許鉛絲，使得木桿放在液體中可以豎直漂浮，從而制成一支密度計。將它放在水中，液面到木桿下端的距離為16.5 cm,再把它放到鹽水中，液面到木桿下端的距離為14.5 cm。如果所用鉛絲的體積很小，可以忽略，小明測得的鹽水密度是多

10、少？ 思路點(diǎn)撥小明自制的密度計在水中和鹽水中都是豎直漂浮.則兩情況下此密度計所受浮力大小相等（都等于此密度計的重力）.而由阿基米德原理，又可以建立浮力大小與液體密度的關(guān)系， 據(jù)此建立方程，則可求得鹽水的密度.答案：以p表示鹽水密度，卬表示水的密度，設(shè)密度計漂浮于液面上時，浸入鹽水中的深度 為h,浸入水中的深度為 ho.并以s表示木桿的橫截面積.由于不考慮鉛絲的體積，則由阿 基米德原理知，密度計在鹽水中時所受到的浮力大小為f浮gv排ghs密度計在水中時所受到的浮力大小為f00v 排0gh0s由于兩情況下浮力大小都與密度計本身重力相等，即ff0故有 ghs0ghs故得鹽水的密度為h00h16.5

11、1.0 1014.533一 kg /m331.14 10 kg/m浮力問題六如圖所示，一根細(xì)繩懸掛一個半徑為 rm、質(zhì)量為m kg的半球，半球的底面與容器底部 緊密接觸，此容器內(nèi)液體的密度為 pkg/m3,高度為hm,大氣壓強(qiáng)為 popa,已知球體的體 積公式是v= 4兀r3/3,球面積公式是s球=4兀2,圓面積公式是s圓=兀r2.則液體對半 球的壓力為 .若要把半球從水中拉起，則至少要用 的豎直向上的拉力.思路點(diǎn)撥假設(shè)圖中半球下表面處全部為液體，則半球?qū)⑹艿揭后w對它的浮力f浮，f浮的方向豎2直向上，f浮的大小則由阿基米德原理可知為f浮 一 r3 g ,這一浮力是由半球表面各處3所受液體對它的

12、壓力的總合結(jié)果.半球表面各處所受液體壓力的分布如圖所示.其中半球下表面的受液體壓力 斥 的方向豎直向上，大小為f下=p下s圓=兀r2(po+ pgh),以f上表示液體對半球的球面部分的壓力，由于對稱，f上的方向應(yīng)為豎直向下， 顯然，f上與f下的差值就是半球所受的浮力.即 f浮年 f上223f上 f下 f浮r (pogh) r g3在本題給出的條件中， 半球底部與容器底部緊密接觸(即半球的下表面處并不與液體接觸)，但這并不改變半球上表面受液體壓力作用的情況，則液體對半球的壓力仍為以上解得的f上.此時，若要把半球從水中拉起，則剛要拉起時，容器底板對半球的下表面已無向上 的支持力，則豎直向上的拉力

13、f拉至少要等于上述的 f上與半球本身的重力之和，即ll223f拉 f上 mg r (pogh) - r g mg、c2答案：r (pogh ) - r g(n)22 3r (pogh) 3rg mg(n)浮力問題七如圖所示，粗細(xì)均勻的蠟燭長lo,它底部粘有一質(zhì)量為m的小鐵塊.現(xiàn)將它直立于水中，它的上端距水面h .如果將蠟燭點(diǎn)燃，假定蠟燭燃燒時油不流下來，且每分鐘燒去蠟燭的長 為al,則從點(diǎn)燃蠟燭時開始計時，經(jīng) 時間蠟燭熄滅（設(shè)蠟燭的密度為p ,水的密度為p 1,鐵的密度為代）.思路點(diǎn)撥蠟燭燃燒時，其質(zhì)量不斷減少，其重力也就隨之減小，由此蠟燭將自水中不斷上浮.當(dāng) 蠟燭燃燒到其上端面恰好與水面相平

14、時，蠟燭將會熄滅.以s表示蠟燭的截面積，以 fi表示鐵塊所受到的水的浮力，則在最初時，根據(jù)阿基米 德原理和蠟燭的受力平衡條件可列出方程為mg+（josg= p（1。h）sg+fi設(shè)蠟燭被燒去的長度為x時，蠟燭剛好熄滅，此時蠟燭剛好懸浮于水面，仍由其受力平衡條件應(yīng)有mg+ p（1o-x）sg =由上兩式相減得0(1。一h)sg+ fifxsg= pi( x h) sgih x 1此時蠟燭的燃燒時間為:答案：浮力問題八如圖所示，密度均勻的木塊漂在水面上，現(xiàn)沿虛線將下部分截去，則剩下的部分將（）a.上浮一些b.靜止不動c.下沉一些d.無法確定思路點(diǎn)撥設(shè)木塊原體積為 v,截去一部分后體積變?yōu)関,由阿基

15、米德原理有p水v排g = p木vg即p水（v v露）g = p木vg截去一部分后，以 v表示剩下木塊的體積，以 v露表示它漂浮于水面上露出部分的 體積，則同上可以得到 v露v水比較以上兩式可見，由于 vv,則有v露v 故剩下部分將下沉一些.答案：c 引申拓展本題以上的解法是根據(jù)計算得出結(jié)論，這是一條清晰、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃悸?另外，本題也可以 通過分析說理來得出結(jié)論，例如，還可以有如下的幾條思路途徑：思路一：由于均勻的木塊漂浮在水面上，則必有木塊的密度小于水的密度. 若將木塊浸入水中的部分截去一段， 對于原來木塊來說， 相當(dāng)于它排開水的體積減少一些，則其對應(yīng)的浮力也就減少一些， 同時其本身重力也減少一些

16、. 由于木塊密度小于水的密度，故其減少的重力小于其減少的浮力. 而原來整個木塊的重力與其所受浮力是平衡的，截去一段后，其重力減少得少，而浮力減少得多，故截去一段后的剩下部分在水面上時，若保持其露出水面的部分體積不變，則其受力不平衡：其重力將大于浮力，故木塊將下沉一些，即其露出水面部 分的體積將減少.思路二：由于木塊和水的密度都是一定的，則漂浮在水面上的木塊其露出水面部分的體積與其總體積之比值應(yīng)由兩者的密度來決定，而與木塊的體積大小無關(guān)，故漂浮木塊的體積越小，其露出水面部分的體積也應(yīng)越小.思路三：題述是將木塊沿虛線將其下部分截去，而這一虛線的位置并沒有嚴(yán)格的規(guī)定， 可見若將該虛線的位置向上移一些

17、或者向下移一些并不會影響本題的結(jié)論.由此，不妨假設(shè)該虛線就剛好與容器中的水面相平，這樣，截去虛線以下部分后，木塊剩下的部分若留在原位置將不受水的浮力， 顯然這一剩下部分是無法平衡的，而為使其達(dá)到新的平衡， 則剩下部分必須下沉一些.耐思教育時a浸入水中部分的體積，乃有v0 va入vbas v水vb表小b的體積,h1，并以v a人表示此浮力問題九如圖所示，在盛有某液體的圓柱形容器內(nèi)放有一木塊a ,在木塊的下方用輕質(zhì)細(xì)線懸掛一體積與之相同的金屬塊 b,金屬塊b浸沒在液體內(nèi)，而木塊漂浮在液面上， 液面正好與容器口相齊.某瞬間細(xì)線突然斷開，待穩(wěn)定后液面下降了 h1；然后取出金屬塊 b,液面又下降了 h

18、2;最后取出木塊 a,液面又下降了 h 3.由此可判斷 a與b的密度比為()a. h3： (hi+h2)b. h 1 ： ( h 2+ h 3)c. ( h 2 h 1) : h 3d. ( h 2 h 3): h 1思路點(diǎn)撥以vo表示容器的容積，va入表示最初 a浸入水中部分的體積, v水表示容器中水的體積，則對于最初狀態(tài)有vovaavbv木 以s表示容器的截面積，則當(dāng) a、b間連線斷后，容器中水面下降(h h2)s取出b后，水面又下降h2,仍有v0 va入 v7k再取走a后，水面又下降h3,上述的體積關(guān)系則變?yōu)?vo v水(h1 h2 h3)s又分別以pa、,、po表示a、b、水的密度，則

19、根據(jù)物體漂浮于水面上時受力平衡的關(guān)系 針對題述的先后兩情況可列方程為：agvabgvbog(va 入 vb)agva0 gv aa依題述還有a、b體積相等，設(shè)其為 v,即：va=vb=v綜合解上述各式得：一% h2浮力問題十用細(xì)線懸掛質(zhì)量相同的實(shí)心鉛球和鋁如圖所示，兩只完全相同的盛水容器放在磅秤上， 球，全部沒入水中，此時容器中水面高度相同，設(shè)繩 的拉力分別為ti和t2,磅秤的示數(shù)分別為 fi和f2 則（）a. fi=f2, ti = t2b. fi f2, tkt2c. fi= f2, tit2d. f1vf2, tit2 思路點(diǎn)撥兩盛水容器中水的深度相同，所以水對容器底的壓強(qiáng)相等，又兩容器相同，則其底面積相同，由此兩容器所受水對它的壓力相同，則兩磅秤的示數(shù)相同.顯然，這一結(jié)論與水中是 否懸有一鋁球或鉛球是無關(guān)系的，因為容器受到的是水對它的壓力，而水中的鋁球或鉛球并沒有力直接作用于容器上.所以有fi = f2又對于懸吊在水中的球來說，它受到自身的重力g、水對它的浮力f和懸線對它的拉力t三個力的作用而處于平衡，則此三力間應(yīng)有關(guān)系為t=g-f以題述的鉛球和鋁球相比較，由于兩者是質(zhì)量相等的實(shí)心球，故有g(shù)i=g2而鉛的密度大于鋁的密度， 則鉛球的體積小于鋁球的體積，故兩者均浸沒于水中時，鉛球所受水的浮力 fi小于鋁球所受水的浮力 f