人教版初一數(shù)學(xué)下冊(cè)《實(shí)數(shù)》教案二

1、實(shí)數(shù)教案【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念以及實(shí)數(shù)的分類；知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有對(duì)應(yīng)的關(guān)系過(guò)程與方法：從而總在數(shù)的開(kāi)方的基礎(chǔ)上引進(jìn)無(wú)理數(shù)的概念， 并將數(shù)從有理數(shù)的范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)的范圍，結(jié)出實(shí)數(shù)的分類，接著把無(wú)理數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)， 從而得到實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系 ?情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)了解數(shù)系的擴(kuò)充來(lái)體會(huì)數(shù)系的擴(kuò)充對(duì)人類發(fā)展的作用；敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并能有意識(shí)地運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)：了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念；對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類?教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)無(wú)理數(shù)的認(rèn)識(shí) ?【教學(xué)過(guò)程】1、 復(fù) 習(xí)引入無(wú)理數(shù)：34795利用計(jì)算器把下列有理數(shù)3， -3， 47 ， - ， 5

2、寫(xiě)成小數(shù)的形式，它們有什么特征？58119發(fā)現(xiàn)上面的有理數(shù)都可以寫(xiě)成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式歸納：任何一個(gè)有理數(shù)（整數(shù)或分?jǐn)?shù)）都可以寫(xiě)成有限小數(shù)或者無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式，反過(guò)來(lái)，任何有限小數(shù)或者無(wú)限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們知道有很多數(shù)的平方根或立方根都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，把無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)?2、 實(shí) 數(shù)及其分類：1、 實(shí)數(shù)的概念：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)2、 實(shí)數(shù)的分類：按照定義分類如下： 實(shí)數(shù)：有理數(shù)j* 無(wú)理數(shù)（無(wú)限不循環(huán)小整數(shù)（有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)）分?jǐn)?shù)數(shù)）按照正負(fù)分類如下 實(shí)數(shù)：正有理數(shù)正實(shí)數(shù)j負(fù)無(wú)理數(shù),零有:負(fù)有理數(shù)人頭數(shù)：負(fù)無(wú)理數(shù)3、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系：

3、我們知道每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示.物理是合乎是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)嗎？活動(dòng)1直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓其周長(zhǎng)為n把這個(gè)圓放在數(shù)軸上，圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)另一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)就是n由此我們把無(wú)理數(shù)n用數(shù)軸上的點(diǎn)表示了出來(lái)？活動(dòng)2:在數(shù)軸上，以一個(gè)單位長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)畫(huà)一個(gè)正方形，則其對(duì)角線的長(zhǎng)度就是2以原點(diǎn)為圓心，正方形的對(duì)角線為半徑畫(huà)弧，與正半軸的交點(diǎn)就表示 2,與負(fù)半軸的交點(diǎn)就是-2 ?事實(shí)上通過(guò)這種做法，我們可以把每一個(gè)無(wú)理數(shù)都在數(shù)軸上表示出來(lái)，即數(shù)軸上有些點(diǎn)表示無(wú)理數(shù)？歸納：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一對(duì)應(yīng)的？即沒(méi)一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示；反過(guò)來(lái)，數(shù)

4、軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大三、應(yīng)用：例1、下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有哪些？2 jj2 , 17 , -0.73 , 3.14, v5 , 0 , 10.121121112111124）2 .解：無(wú)理數(shù)有：、2 ,5 , n.2注：帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，比如丫（一4）4；無(wú)限小數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)一定是無(wú)理數(shù)比如 10.12112111211112 .例2、把無(wú)理數(shù)-5在數(shù)軸上表示出來(lái)？分析：類比 2的表示方法，我們需要構(gòu)造出長(zhǎng)度為5的線段，從而以它為半徑畫(huà)弧，與b1_oarrj數(shù)軸正半軸的交點(diǎn)就表示解：如圖所示，0

5、a=2 , ab=1.由勾股定理可知：0b二，以原點(diǎn)0為圓心，以0b長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧,與數(shù)軸的正半軸交于點(diǎn) c,則點(diǎn)c就表示5 .四、隨堂練習(xí)：1、判斷下列說(shuō)法是否正確：無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)；無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)；帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)；所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)；所有實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的所有的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)2、把下列各數(shù)分另慷在相應(yīng)的集合里：7 十3.1415926 v7 - 8 飛 2 0,6 0 363 0,3131131113、比較下列各組實(shí)數(shù)的大?。?4)尿(2) n, 3.1416五、課堂小結(jié)1、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)的意義及實(shí)數(shù)的分類2、實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系.六、布置