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1、幾何最值問題的求解方法歙縣上豐中心學(xué)校程秀霞第一課時. 直接運用定理求最值第二課時. 結(jié)合圖形變換求最值第一課時 直接運用定理求最值教學(xué)目標：1.會直接應(yīng)用定理求最值2. 本類試題均立足教材，解決途徑都是運用轉(zhuǎn)化思想 化折為直 教學(xué)重難點：八、1 .會利用定理求最值2 . 活運用定理化折為直解決問題教學(xué)過程：常用定理： 1）兩點之間線段最短2）三角形的兩邊之和大于第三邊（由（1）得出）3）直線外一點到直線的所有連線中垂線段最短1.應(yīng)用“兩點之間線段最短” （七上）書例：如圖a、b、c d, 表示四個村莊你能給出一種使水井到各村莊距離之和最 小的方案嗎？若能, 請標出 , 并說理。中考鏈接：如圖

2、，已知邊長為a的正三角形abc（第一象限），兩頂點 a b分 別 在x、y軸的正半軸上滑動，點c在第一象限，連接0c,求0c長的 最大 值。解析：教材模型是在兩定點之間求最小值對無法或較難量化的兩點間距離則可利用幾何圖形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為“折線和”，再利用三角形三邊關(guān)系或兩點之間線段最短得出最 值.解：作線段ab的垂直平分線，垂足為d,連接od cd貝 p od+cd oc?當od+cd=oc,。餛大2?應(yīng)用“垂線段最短”（七下）書例：如圖，直線1表示一段河道，點 a表示集鎮(zhèn)，比例尺1: 2000000?，F(xiàn)要從河1向a引水，問沿怎樣的路線挖水渠，才能使水渠的長度最短？a中考鏈接：如圖，/abc中，有一點 p在 ac上移動，若 ab二 ac=5,bc=6u ap+bp+cp的最小值為何？a.8b. 8.8c.9.8d.10解析：教材模型是已知一定點和一定直線，求最小值此類試題，只要透過本質(zhì)，剔除一些不變的線段（和）轉(zhuǎn)化為一定點到一定直線的距離教學(xué)小結(jié)本節(jié)課復(fù)習(xí)了幾何最值問題直接利用定理求解的方法，談?wù)勀愕?/p>

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