人教版初一數(shù)學(xué)下冊(cè)走進(jìn)不等式的世界一

1、走進(jìn)不等式的世界一、 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1, 了解不等式及解的概念2,學(xué)會(huì)弁準(zhǔn)確運(yùn)用不等式表示數(shù)量關(guān)系3,理解不等式的解集及用數(shù)軸表示不等式的解集過(guò)程與方法：1,經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題抽象為不等式的過(guò)程，通過(guò)自學(xué)歸納，互助探究，探索不 等式的概 念和解。 2,體會(huì)不等式是刻畫現(xiàn)實(shí)世界不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)不等式概念及其解集等有關(guān)概念的探索，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力和建模意識(shí)，加強(qiáng)同學(xué)之間的使用與交流。 二、教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：不等式相關(guān)概念的理解和不等式解集的表示。教學(xué)難點(diǎn)：不等式解集的理解。三、教學(xué)設(shè)計(jì)（一） 課堂引入同學(xué)們好，今天我們開啟不等式的世

2、界，學(xué)習(xí)不等式。之前，我們學(xué)習(xí)用等式表示相等關(guān)系，但在現(xiàn)實(shí)生活中，存在著更多不等關(guān)系。比如：小紅比小黃高，明明的體重大于花花的體重等。那么，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)語(yǔ)言表示這種不等關(guān)系呢？接下來(lái)，讓我們一起走進(jìn)不等式的世界。 （二）自學(xué)歸納請(qǐng)大家把書打開 p114-115,自主閱讀，然后完成學(xué)案上自學(xué)歸納部分。（5min時(shí)間自主閱讀，3min交流討論） 好，我看到同學(xué)們都已經(jīng)完成了，那我們一起來(lái)檢驗(yàn) 自學(xué)效果。1,不等式的概念判斷下列式子是不是不等式：(1) 一 60(2) 4x+3yy +5.那么，你所認(rèn)識(shí)的不等號(hào)包含哪幾類呢？（ ?、：、 、_、）2,不等式的解與方程的解類似，我們把使不等式成立的未

3、知數(shù)的值叫做不等式的解。師：x=3為x2的解，你還能找出此不等式的其他解嗎？ 生：x =4, x =5, x =6,師：我們可以看出，不等式的解不是唯一的，那你如何將這些解都表示出來(lái)呢？接下來(lái)我們學(xué)習(xí)不等式解集的概念。3,不等式的解集一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集。一求這個(gè)不等式解集的過(guò)程叫做解不箋#工1o4,在數(shù)軸上表示不等式的解集（1） x0 的解集為 在數(shù)軸上表示在數(shù)軸上表示： 歸納：在數(shù)軸上表示不等式的解集步驟：1） 畫數(shù)軸2） 定界點(diǎn)（、 用空心圓圈， 5 的解 （3x=3 不是2x+15 的解（5）x=3是2x+15的解集3 ，已知 x 的取值范圍在數(shù)軸上表

4、示如圖? 05（四）、分層提高1，用不等式表示： 1） x 的 4 倍大于或等于8 2） 2） d 與 e 的和不大于0（2） x=3 是 2x+15 的唯一解（4）x=3 是 3x 9 的解（6） 3x 9 的解集是 x 3, 你能寫出 x 的取值范圍嗎 ？2,在數(shù)軸上畫出x4,并求出它的所有非負(fù)整數(shù)解3, 探究：誰(shuí)重誰(shuí)輕在天平的兩個(gè)托盤中分別放兩個(gè)蘋果和兩個(gè)梨，左右兩邊恰巧平衡。如果從兩個(gè)托盤中各拿去一個(gè)蘋果和一個(gè)梨， 那么天平的一邊高一邊低，且放蘋果的這一邊高于放梨 的那一邊，這樣的結(jié)果告訴我們什么呢？（五）、鞏固反饋1 .用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：（1） a 是正數(shù)；（2） x比-3小兩數(shù)m與n的差大于5b.2)d.一 22 .下列不是不等式5x 一a.13 .在數(shù)軸上表示不等式3 5的解集，正確的是3ii-01ba-j1ll_015 24.在數(shù)軸上表示下列不等式的解集(2)55x-1我們將繼續(xù)-1 o（六）小結(jié)歸納本節(jié)課，我們走進(jìn)了不等式的世界，認(rèn)識(shí)了不等式，了解了它的解集。下節(jié)課, 探討不等式的性質(zhì)，今天的作業(yè)是p115,習(xí)題1, 2,