八年級(jí)《函數(shù)及其圖象》復(fù)習(xí)總結(jié)

1、八年級(jí)函數(shù)及其圖象復(fù)習(xí)總結(jié)一、 函數(shù)定義： 例1、 判斷下列說(shuō)法是否正確。（1）2x-1是x的函數(shù)。（2）x是x2的函數(shù)。二、 求函數(shù)自變量的取值范圍的方法：1、對(duì)于給定的函數(shù)關(guān)系式，要使原式有意義。（1） 整式函數(shù)： （2） 分式函數(shù)： （3） 二次根式函數(shù)： 例2、求下列函數(shù)的自變量的取值范圍。（1） （2） （3）（4） （4）2、對(duì)于根據(jù)實(shí)際問(wèn)題所列出的函數(shù)關(guān)系式，不僅要使所列出的函數(shù)關(guān)系式有意義，而且還要符合實(shí)際問(wèn)題的意義。例3、已知等腰三角形的周長(zhǎng)為18cm，試寫(xiě)出它的底邊長(zhǎng)y (cm) 與腰長(zhǎng)x (cm)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量x的取值范圍。三、 坐標(biāo)的雙重意義：1、 符號(hào)意

2、義： 2、 絕對(duì)值意義： 例4、如圖，等邊oab的邊長(zhǎng)是4，試求a、b、c三點(diǎn)的坐標(biāo)。四、 會(huì)看函數(shù)圖象：例5、李老師騎自行車(chē)上班，最初以某一速度勻速行進(jìn)，中途由于自行車(chē)發(fā)生故障，停下修車(chē)耽誤了幾分鐘，為了按時(shí)到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進(jìn)，如果準(zhǔn)時(shí)到校在課堂上，李老師請(qǐng)學(xué)生畫(huà)出他行進(jìn)的路程y（千米）與行進(jìn)時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)圖象的示意圖，同學(xué)們畫(huà)出的圖象如圖所示，你認(rèn)為正確的是（ ）例6、一農(nóng)民帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售，為了方便，他帶了一些零錢(qián)備用，按市場(chǎng)價(jià)售出一些后，又降價(jià)出售售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢(qián)數(shù)（含備用零錢(qián)）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：（1）農(nóng)民自帶的

3、零錢(qián)是多少？（2）降價(jià)前他每千克土豆出售的價(jià)格是多少？（3）降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時(shí)他手中的錢(qián)（含備用零錢(qián)）是26元，問(wèn)他一共帶了多少千克土豆？五、 函數(shù)的圖象與性質(zhì)：1、 正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：y=kx(k0)k0k0圖象圖象分布xyoxyo性質(zhì)當(dāng) 當(dāng)k0時(shí)，圖象直線自左向右 （“上升”或“下降”），經(jīng)過(guò)第 、 象限，且y隨x的增大而 。 當(dāng) 當(dāng)k0時(shí)，圖象直線自左向右 （“上升”或“下降”），經(jīng)過(guò)第 、 象限，且y隨x的增大而 。2、 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)：y=kx+b(k0)k0k0圖象圖象分布b0xyoxyob0 xyoxyo性質(zhì)當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，圖象直線自左向右 （“

4、上升”或“下降”）， y隨x的增大而 。 當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，圖象直線自左向右 （“上升”或“下降”）， y隨x的增大而 。3、 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：y=(k0)k0k0圖象圖象分布xyoxyo性質(zhì)當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的每個(gè)分支自左向右 （“上升”或“下降”），經(jīng)過(guò)第 、 象限，在每個(gè)象限中y隨x的增大而 。 當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的每個(gè)分支自左向右 （“上升”或“下降”），經(jīng)過(guò)第 、 象限，在每個(gè)象限中y隨x的增大而 。例7、（1）若是正比例函數(shù)，且圖象經(jīng)過(guò)二四象限，求m值。（2）若是反比例函數(shù)，且y隨x的增大而減小，求m值。例8、（1）若點(diǎn)a（-1，a）、b（2，b）、c（，c）都在一次函數(shù)的圖象上

5、，則a、b、c的大小關(guān)系是（ ）a.abc b.acb c.bca d.cab（2）若點(diǎn)a（-1，a）、b（2，b）、c（，c）都在反比例函數(shù)的圖象上，則a、b、c的大小關(guān)系是（ ）a.abc b.acb c.bca d.cab六、 確定函數(shù)的解析式：1、根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出函數(shù)關(guān)系式例9、汽車(chē)開(kāi)始行駛時(shí)，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，寫(xiě)出油箱內(nèi)余油量y（升）與行駛時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式，畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象。2、 利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式例10、若一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)（-1，2）和（2，m）兩點(diǎn)，試求出這個(gè)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式。例11、如圖，直線ab分別與x軸、y

6、軸交與a、b兩點(diǎn)，且與雙曲線的一個(gè)分支相交于c點(diǎn)，cdx軸，垂足為d點(diǎn)，若oa=ob=od=2，求此直線和雙曲線的解析式。例11、如圖，表示一輪船和一快艇沿相同路線，從甲港到乙港行駛過(guò)程中路程隨時(shí)間變化的圖象，解答下列問(wèn)題:(1)分別求出表示輪船和快艇行駛過(guò)程的函數(shù)解析式；(2)輪船和快艇在途中行駛速度分別是多少?(3) 快艇出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間趕上輪船? xoy2cpabyy1d-24例12、如圖，直線y1與x軸、y軸分別交于b、c兩點(diǎn)，直線y2與x軸、y軸分別交于a、d兩點(diǎn)，并且這兩條直線交于點(diǎn)p的坐標(biāo)（2，2）（1）求這兩條直線的解析式；（2）求四邊形aocp的面積.七、 函數(shù)與經(jīng)濟(jì)決策：例13

7、、某移動(dòng)通信公司開(kāi)設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)“全球通”：使用者先交50元月租費(fèi)，然后每通話(huà)1分鐘，再付話(huà)費(fèi)0.4元；“快捷通”：不交月租費(fèi)，每通話(huà)1分鐘，付話(huà)費(fèi)0.6元若一個(gè)月內(nèi)通話(huà)x分鐘，兩種方式的費(fèi)用分別為y1和y2元某人估計(jì)一個(gè)月內(nèi)通話(huà)300分鐘，應(yīng)選擇哪種移動(dòng)通訊合算些？例14、某化工廠生產(chǎn)某種化肥，每噸化肥的出廠價(jià)為1780元，其成本為900元，但在生產(chǎn)過(guò)程中，平均每噸化肥有280立方米有害氣體排出，為保護(hù)環(huán)境，工廠需對(duì)有害氣體進(jìn)行處理。現(xiàn)有兩種處理方案可供選擇： 方案 將有害氣體通過(guò)管道送交廢氣處理廠統(tǒng)一處理，則每立方米需付費(fèi)3元； 方案 若自行引進(jìn)處理設(shè)備處理有害氣體，則每立方米需原料費(fèi)0

8、.5元，且設(shè)備每月管理、損耗費(fèi)用為28000元請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算分析工廠應(yīng)如何選擇處理方案才能獲得最大利潤(rùn)例15、（2004年廣西中考題）某市20位下崗職工在近郊承包50畝土地辦農(nóng)場(chǎng)，這些地可種蔬菜、煙葉或小麥，種這幾種農(nóng)作物每畝地所需職工數(shù)和產(chǎn)值預(yù)測(cè)如下表：作物品種每畝地所需職工數(shù)每畝地預(yù)計(jì)產(chǎn)值蔬菜1/21100元煙葉1/3750元小麥1/4600元 請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)種植方案，使每畝地都種上農(nóng)作物，20位職工都有工作，且使農(nóng)作物預(yù)計(jì)總產(chǎn)值最多八、其它例16、（2006年泉州中考題）李明從泉州乘汽車(chē)沿高速公路前往a地，已知該汽車(chē)的平均速度是100千米/時(shí)，它行駛t小時(shí)后距泉州的路程為千米（1）請(qǐng)用含t的

9、代數(shù)式表示；（2）設(shè)另有王紅同時(shí)從a地乘汽車(chē)沿同一條高速公路回泉州，已知這輛汽車(chē)距泉州的路程（千米）與行駛時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系為，若王紅從a地回到泉州用了9小時(shí)，且當(dāng)t2時(shí)，560求與的值；試問(wèn)在兩輛汽車(chē)相遇之前，當(dāng)行駛時(shí)間t的取值在什么范圍內(nèi)，兩車(chē)的距離小于288千米？例17、圖, rtpmn 中，p=90o,pm=pn=1ocm, 矩形abcd的長(zhǎng)bc=1ocm,寬ab=2cm，c點(diǎn)和 m點(diǎn)重合,bc和pm在一條直線上,令rtpmn不動(dòng),矩形abcd沿bc所在直線向右以每秒1cm的速度移動(dòng)(圖)(1)請(qǐng)說(shuō)出在移動(dòng)過(guò)程中,矩形abcd與rtpmn 的重疊部分面積的變化情況；(2)若當(dāng)點(diǎn)c與點(diǎn)p重合時(shí),移動(dòng)結(jié)束,請(qǐng)求出重疊部分面積y( cm2 )與移動(dòng)時(shí)間x( 秒 )之間的函數(shù)關(guān)系式并寫(xiě)出自變量的取值范圍 .例18有兩段長(zhǎng)度相等的河渠挖掘任務(wù)，分別交給甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)進(jìn)行挖掘圖11是反映所挖河渠長(zhǎng)度y（米）與挖掘時(shí)間x（時(shí)）之間關(guān)系的部分圖象請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）乙隊(duì)開(kāi)挖到30米時(shí)，用了_小時(shí)開(kāi)挖6小時(shí)時(shí)， 甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了_米；（2）請(qǐng)你求出：甲隊(duì)在0x6的時(shí)段內(nèi)，