蘇教六年級上冊數(shù)學(xué)基本知識點

1、1第一單元長方體和正方體1.長方體是由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。它有6個面、12條棱和8個頂點；在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。2.把長方體放在桌面上，無論從哪個角度觀察，最多只能同時觀察到三個面。3.正方體，有6個完全相同的正方形，12條棱的長度都相等和8個頂點。正方體是特殊的長方體。4.長方體6個面的總面積，叫做它的表面積5.長方體的表面積=長寬2+長高2+高寬2=（長寬+長高+高寬）26.計算公式為S=(ab+ah+bh)27.正方體的表面積=6棱長棱長計算公式為S=6aa(或6a2)8.體積的意義：物體所占空間的大小叫做物體的體積。

2、物體大的，占據(jù)的空間大，體積就大；物體小的，占據(jù)的空間就小，體積就小。9.容器所能容納物體的體積，叫做這個容器的容積。10.常用的體積單位有：立方厘米、立方分米、立方米11.計量液體的體積，常用升和毫升12.1立方分米=1升1立方厘米=1毫升13.長方體的體積=長寬高，公式為：V=abh14.正方體的體積=棱長棱長棱長，公式為：V=aaa(a3)15.長方體或正方體的體積=底面積高，公式為：V=Sh16.相鄰體積單位間的進率是1000.17.1立方米=1000立方分米；18.1立方分米=1000立方厘米（1升=1000毫升）19.把棱長為幾厘米的小正方體涂色后切成棱長為1厘米的小正方體，涂色面

3、的規(guī)律：l3面涂色的小正方體個數(shù)=正方體的頂點個數(shù)=8個l2面涂色的小正方體個數(shù)=正方體棱的條數(shù)乘棱長減2的差=12（n-2）l1面涂色的小正方體個數(shù)=正方體的面數(shù)乘棱長減2的差的平方=6（n-2）2檢測：1長方體條棱的長度和叫作長方體的棱長總和。長方體的棱長總和=（長寬高）。正方體的棱長總和=棱長。2長方體和正方體表面積的求法，都是求個面的面積和。3解決與表面積有關(guān)的實際問題，關(guān)鍵是要清楚求的是哪幾個面的之和，每個面的、分別是多少。4體積單位和容積單位的換算，1立方分米=1，1=1毫升。5體積單位和面積單位比較大小。體積是從物體外面測量尺寸，容積是從物體測量尺寸。6長方體的體積公式：V=，正

4、方體的體積公式：V=。它們的體積公式還可以用一個式子表示：。已知長方體或正方體的體積和底面積，求它們的高，公式為。同樣已知體積和高，可以求出，公式為。2第二單元分?jǐn)?shù)乘法1.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法，先用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變，再約分；也可以先約分，再計算。計算結(jié)果必須是最簡分?jǐn)?shù)。2.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義是：表示幾個幾分之幾相加。、3.求一個數(shù)的幾分之幾是多少，就是把這個數(shù)看作單位“1”，把單位“1”平均分成若干份，求其中的幾分是多少。4.兩個量比較，一般在“是”“占”“比”等詞后面的那個量為單位“1”的量。5.分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。計算時為了簡便，

5、可以先約分，再相乘，計算出的結(jié)果必須是最簡分?jǐn)?shù)。6.分?jǐn)?shù)乘法的意義：表示幾的幾分之幾是多少。7.分?jǐn)?shù)連乘，用分子連乘的積作分子，分母連乘的積作分母，先約分，再計算。8.乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。互為倒數(shù)是指兩個數(shù)之間的關(guān)系，倒數(shù)是相互依存的，一個數(shù)不能稱之為倒數(shù)。9.求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。整數(shù)可以看作分母是1的分?jǐn)?shù)，小數(shù)可以化成分?jǐn)?shù)，然后求出其倒數(shù)。10.0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是它本身。檢測：1216表示個相加。210朵的21是多少，列式是。32143表示求的是多少。4整數(shù)的倒數(shù)，可以先將整數(shù)看作是1的分?jǐn)?shù)，再將和顛倒。小數(shù)的倒數(shù)，可以先將小數(shù)化成，再將和顛

6、倒。3第三單元分?jǐn)?shù)除法1.計算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，可以用分子直接除以整數(shù)，也可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)，再計算。2.整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于整數(shù)乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。3.分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)可以用被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)來計算，再約分。4.一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)；除以1，商等于被除數(shù)；除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。5.畫線段圖表示數(shù)量關(guān)系時，常先畫單位“1”的量。6.“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題是把這個數(shù)看作單位“1”，可以把單位“1”的量看成X，根據(jù)乘法的意義列方程解答。用方程解答是順向思考。用算術(shù)方法解答是逆向思考。7.計算分?jǐn)?shù)連除或乘除混合運算時，先把其中的除法轉(zhuǎn)化為乘法，

7、再按分?jǐn)?shù)連乘的方法進行計算。8.“：”是比號，比號前面的數(shù)叫作比的前項，比號后面的數(shù)叫作比的后項。兩個數(shù)的比是有順序的，必須與敘述的順序一致，不能顛倒位置。9.比的前項相當(dāng)于除法算式中的被除數(shù)，比的后項相當(dāng)于除法算式中的除數(shù)，比值相當(dāng)于除法算式中的商。在除法中，除數(shù)不能是0，所以，比的后項不能是0。比的前項相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，比的后項相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值。在分?jǐn)?shù)中，分母不能是0，比的后項也不能是0。比表示的是一個數(shù)和另一個數(shù)的關(guān)系，除法表示的是一種運算，分?jǐn)?shù)表示的是一類數(shù)。10.比值可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)或小數(shù)。11.比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值

8、不變。12.“歸一法”是把比看作分得的份數(shù)，用總量總份數(shù)=平均每份的量，然后用每份的量各部分對應(yīng)的份數(shù)=各部分的量。13.同一種樹葉，長與寬的比值都比較接近，比值接近的不同樹葉，形狀也相似。樹葉長與寬的比值越大，樹葉就越狹長。檢測：1.分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的。2.甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的。計算過程中只把數(shù)取倒數(shù)，數(shù)不變。3.大瓶的果汁量32=小瓶的果汁量，這里的果汁量是單位“1”，可以設(shè)單位“1”為X，列方程為：，解出X即可。4.52表示把單位“1”平均分成份，表示其中的份。5.名稱聯(lián)系區(qū)別比比的前項：（比號）比的后項一種關(guān)系除法分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)值4第四單元解決問題的策

9、略1.“替換”可以使復(fù)雜問題簡單化；畫圖有助于理解數(shù)量關(guān)系。2.在解決求兩個或兩個以上的未知數(shù)量的問題時，按照一般的解題思路不易找到正確的解答方法，此時可以采用“假設(shè)”的策略來解決問題。先假設(shè)要求的兩個未知量相等或假設(shè)全是其中一種，使問題明朗化、直接化；再按照題里的已知條件進行推算，把假定方案加以糾正和調(diào)整，從而得到正確答案。檢測：1.720毫升果汁正好倒?jié)M6個小杯和1個大杯，小杯的容量是大杯的31，由此可以得出1大杯可以換成（）小杯，也可以理解為（）小杯可以換成2大杯。2.在1個同樣的大盒和5個同樣的小盒里裝滿球，正好是80個，已知每個大盒比每個小盒多裝8個，可以得出1個大盒里球的個數(shù)（）5

10、個小盒里球的個數(shù)=（），1個大盒里球的個數(shù)（）=1個小盒里球的個數(shù)，也可以說1個小盒里球的個數(shù)+（）=1個大盒里球的個數(shù)。假設(shè)6個全是小盒，裝球的總數(shù)比80（），共少（）個。假設(shè)6個全是大盒，裝球的總數(shù)比80（），共多（）個。80（）=72,72（）=12,12（）=20。5第五單元分?jǐn)?shù)四則混合運算1.分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序和整數(shù)四則混合運算的運算順序相同。如果只含有同級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先算二級運算（乘法或除法），后算一級運算（加法或減法）；如果有括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。在分?jǐn)?shù)四則混合運算中，有時可以應(yīng)用運算律使計算簡便

11、。2.已知一個部分量占總量的幾分之幾，求另一個部分量是多少。解決這類問題，要找準(zhǔn)單位“1”，確定好比較量與單位“1”的關(guān)系；然后借助線段圖，把比較量與單位“1”的關(guān)系在一條線段上清晰地表達出來；最后根據(jù)線段圖進行正確分析。3.求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少。解答這類問題，要理解“甲比乙多（少）幾分之幾”的意思是“甲比乙多（少）的部分是乙的幾分之幾”。檢測：1.分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序與整數(shù)（），都是先算（）法，后算（）法，有小括號的，要先算（）。2.嶺南小學(xué)六年級45個同學(xué)參加學(xué)校運動會，其中男運動員占95，女運動員有多少人？解題：（）是單位“1”。已知男運動員占95，女運動員占（）?？梢韵惹蟪瞿羞\動員的人數(shù)，再用