高一數(shù)學(xué)必修一函數(shù)經(jīng)典題型復(fù)習(xí)

1、函數(shù)奇偶性例題1：.已知函數(shù) 是奇函數(shù)，則常數(shù) （已知函數(shù)奇偶性求未知數(shù)的值）練習(xí)：（1） 若函數(shù)是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù) （2）若函數(shù)為奇函數(shù)，則=_.例題2：.已知函數(shù)是偶函數(shù)，定義域?yàn)?，則 ( ) （已知定義域求未知數(shù)的值） a. b. c. 1 d. -1例題3已知,且，則的值為( ) （自己先判斷函數(shù)奇偶性） a13 b13 c19 d19練習(xí)已知，且，則的值為 例題4. 設(shè)在r上是奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)， 試問：當(dāng)0時(shí)，的表達(dá)式是什么？（已知函數(shù)部分解析式求另外部分的解析式）練習(xí)：（1）設(shè)函數(shù)是r上的偶函數(shù)，且當(dāng)?shù)扔冢?）（2）已知為上的奇函數(shù)，且時(shí)，則_ _例題5：若定義在r上的函數(shù)滿足：對(duì)任

2、意,有，下列說(shuō)法一定正確的是（）a、是奇函數(shù) b、是偶函數(shù) c +1是奇函數(shù) d、+1是偶函數(shù)練習(xí)：已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且?duì)任意，都有，求證：函數(shù)是奇函數(shù)函數(shù)單調(diào)性證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：第一步：設(shè)x、x給定區(qū)間，且xx； 第二步：計(jì)算f(x)f(x)至最簡(jiǎn)；第三步：判斷差的符號(hào)；第四步：下結(jié)論.例題1:求在區(qū)間3，6上的最大值和最小值.變式：求的最大值和最小值.例題2. 函數(shù)是單調(diào)函數(shù)時(shí)，的取值范圍（ ）.a b c d 練習(xí)：（1）若函數(shù)在區(qū)間（，2上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )a，+） b（， c，+） d（，（2） 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（ ） a. b. c. r d.不存在（3）

3、在區(qū)間上為增函數(shù)的是（ ）a bc d例題： 已知是定義在上的減函數(shù)，且. 求實(shí)數(shù)a的取值范圍.練習(xí) (07福建)已知函數(shù)為r上的減函數(shù)，則滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）a. b. c. d.函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性例題1已知定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為 練習(xí)：（1）已知定義在r上的偶函數(shù)在上是減函數(shù)，若，則不等的解集是 .（2）設(shè)是奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，又，則的解集是（ ）a、 b、 c、 d、練習(xí)：已知函數(shù)是奇函數(shù)，且.（1）求函數(shù)的解析式；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并加以證明一、選擇題： 、設(shè)全集集合從到的一個(gè)映射為，其中則_。 2、已知是方程的根，是方程的根，則值為

4、_。3、已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且當(dāng)時(shí)則當(dāng)時(shí)_。4、函數(shù)的反函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)（如圖所示），則方程在上的根是5、設(shè)a、0b、1 c、2 d、36、從甲城市到乙城市分鐘的電話費(fèi)由函數(shù)給出，其中，表示不大于的最大整數(shù)（如），則從甲城市到乙城市分鐘的電話費(fèi)為_。7、函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，則的取值范圍是_。8、函數(shù)的值域?yàn)開。a、b、c、d、9、若，則_ 10、已知映射，其中abr，對(duì)應(yīng)法則為若對(duì)實(shí)數(shù)，在集合中a不存在原象，則的取值范圍是_11、偶函數(shù)在）上是減函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_12、關(guān)于的方程有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的值是_。13、關(guān)于的方程有正根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_ 14、

5、已知函數(shù)f(x)=,，則當(dāng)= ， 有最大值 ；當(dāng)= 時(shí)，f(x)有最小值 .二、解答題：本大題共小題，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟15、已知集合，集合，其中是從集合到集合的函數(shù)，求16、已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，求的最小值17、已知函數(shù)，將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，就得到的圖象(1)寫出的解析式；(2)求的最小值.18、一片森林面積為，計(jì)劃每年砍伐一批木材，每年砍伐面積的百分比相等，則砍伐到面積的一半時(shí)，所用時(shí)間是t年為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原面積的已知到今年為止，森林剩余面積為原來(lái)的(1)到今年為止，該森林已砍伐了多少年？(2)今后最多還能砍伐多少年？恒成立問題類型一、利用二次函數(shù)的圖象例：函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，求a的范圍解析：恒成立，恒成立，把左邊看成二次函數(shù)，則 類型二、能分離參量例：不等