畢業(yè)設(shè)計（論文）基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性PID控制系統(tǒng)研究

1、 論 文 綜 述 題 目：基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性pid控制系統(tǒng)研究學(xué) 院： 信息工程學(xué)院 專 業(yè)： 電機與電器 學(xué)生姓名： 學(xué) 號： 指導(dǎo)老師： 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性pid控制系統(tǒng)研究摘 要本文研究了一種不依賴于被控對象的智能控制器。該控制器將pid控制器的比例、積分及微分控制模塊分別融合到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元中構(gòu)成非線性pid神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制器，并根據(jù)傳統(tǒng)pid控制器的參數(shù)增益變化曲線分別構(gòu)造三個表示為誤差信號的非線性函數(shù)來調(diào)整控制器的比例、積分和微分控制分量。通過在線調(diào)整三個獨立非線性函數(shù)的權(quán)值系數(shù)，使得該控制器實現(xiàn)不依賴于被控對象的智能控制。關(guān)鍵詞：pid控制算法；非線性pid控制器；參數(shù)模

2、型；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)the research of nonlinear pid control system based on neural networkabstractthis paper studies all aptitude controller independent of the control objectthis controller respectively amalgamates the proportion,integral and differential coefficient control module into nn fiber to construct nonlin

3、ear pid nerve fiber network controller,and according to the traditional pid controller parameter curve constitutes three function of error signal to adjust its proportion,integral and differential coefficient control heftthe coefficient of the three independent nonlinear functions is adjusted online

4、 to realize the aptitude control independent of the control objectkey word：pid control algorithm；nonlinear pid controller；model of parameter；neural network目 錄摘 要2abstract2目 錄3第一章 智能pid控制理論概況41.1智能控制41.2幾種傳統(tǒng)的智能pid控制5第二章 傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)pid控制82.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概念82.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)pid控制14第三章 基于非線性pid神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器設(shè)計153.1非線性pid神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制器模型153

5、.2神經(jīng)元設(shè)計163.3算法描述20結(jié)論22參考文獻(xiàn)23第一章 智能pid控制理論概況雖然傳統(tǒng)pid控制器具有一定的適應(yīng)性和魯棒性，但是對像車輛縱向動力控制系統(tǒng)這類具有強干擾、快速時變不確定性及非線性特性被控對象控制效果較差。因為在某一條件下整定好的控制參數(shù)，由于被控對象在噪聲、負(fù)載擾動等因素的影響下，過程參數(shù)甚至模型結(jié)構(gòu)均會發(fā)生變化。就會使得控制系統(tǒng)效果不好甚至失穩(wěn)。智能控制理論的興起，為pid控制器參數(shù)的整定提供了新的方法和廣闊的應(yīng)用空間。1.1智能控制智能控制(intelligent control)是一門新興的理論和技術(shù)，它是傳統(tǒng)控制發(fā)展的高級階段，主要用來解決那些用傳統(tǒng)方法難以解決的

6、復(fù)雜系統(tǒng)的控制，其中包括智能機器人系統(tǒng)、復(fù)雜工業(yè)過程控制系統(tǒng)、航空航天控制系統(tǒng)、交通運輸系統(tǒng)等。智能控制是人工智能、自動控制理論、計算機技術(shù)、運籌學(xué)等領(lǐng)域的許多學(xué)科知識交叉結(jié)合而成的，它與傳統(tǒng)的控制理論相比，對于環(huán)境和任務(wù)的復(fù)雜性有更大的適配程度。它不僅是對建立的模型，而且對環(huán)境和任務(wù)能抽取更多級的描述精度，進(jìn)而發(fā)展了自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)和自組織等概念，將能在更廣泛的領(lǐng)域獲得應(yīng)用。目前智能控制的研究對象具備三個特點：1、不確定性的模型，其結(jié)構(gòu)和參數(shù)具有不確定性甚至?xí)l(fā)生突變；2、高度非線性；3、復(fù)雜的任務(wù)要求。本文研究的車輛智能巡航系統(tǒng)就是這樣一個典型的具有不確定性、非線性并有復(fù)雜任務(wù)要求的模型。針

7、對這些特點和要求，一個理想的智能控制系統(tǒng)應(yīng)該有以下功能特點：1、學(xué)習(xí)功能；2、適應(yīng)功能；3、組織功能；4、魯棒性；5、容錯性；6、實時性。其典型的原理框圖如圖1.1所示。圖中，“廣義對象”包括通常意義下的被控對象和外部環(huán)境?！案兄畔⑻幚怼睂鞲衅鞯玫降脑夹畔⒓右蕴幚怼！罢J(rèn)知”主要用來接收和存儲信息、知識、經(jīng)驗和數(shù)據(jù)，并對它們進(jìn)行分析、推理，作出行動的決策?！巴ㄐ沤涌凇苯⑷藱C之間、系統(tǒng)中各模塊之間的聯(lián)系?！耙?guī)劃和控制”是整個系統(tǒng)的核心，它根據(jù)給定的任務(wù)要求、反饋的信息以及經(jīng)驗知識，進(jìn)行自動搜索、推理決策、動作規(guī)劃，最終產(chǎn)生具體的控制作用。國內(nèi)外對智能控制的理論研究和應(yīng)用研究十分活躍，目前已

8、經(jīng)提出專家控制、模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等。雖然方法各式各樣，其目的都是為了提高系統(tǒng)的魯棒性、容錯性和解決具有嚴(yán)重非線性和不確定性系統(tǒng)的控制問題。智能控制技術(shù)體系結(jié)構(gòu)如圖1.2所示。圖1.1 智能控制系統(tǒng)原理框圖圖1.25智能控制技術(shù)體系結(jié)構(gòu)圖1.2幾種傳統(tǒng)的智能pid控制為了克服pid控制的弱點，提高系統(tǒng)的魯棒性、容錯性和解決具有嚴(yán)重非線性系統(tǒng)的控制問題，將智能控制與傳統(tǒng)pid相結(jié)合的方法已經(jīng)不是個陌生的領(lǐng)域了，目前專家式pid控制、模糊pid控制和傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)pid控制是最為活躍的。為了能在車輛智能巡航系統(tǒng)中正確合理地應(yīng)用智能pid控制技術(shù)，我們事先必須掌握各種智能pid控制的概念、理論、技

9、術(shù)的體系結(jié)構(gòu)、基本原理、特點和適用條件等知識。所以，本小節(jié)首先對幾種常見的經(jīng)典智能pid控制理論作一些概述性的介紹與對比。1專家式智能自整定pid控制器專家控制的實質(zhì)是，基于受控對象和控制規(guī)律的各種知識，并以智能的方式來利用這些知識，使得受控系統(tǒng)盡可能地優(yōu)化和實用化。它有兩個要素：1、知識庫(存儲有某個專門領(lǐng)域中經(jīng)過事先總結(jié)的按某種格式表示的專家水平的知識條目)；2、推理機制(按照類似專家水平的問題求解方法，調(diào)用知識庫中的條目進(jìn)行推理、判斷和決策)。用一個形象的比喻，專家控制是試圖在控制閉環(huán)中加入一個有經(jīng)驗的控制工程師，系統(tǒng)能為他提供一個“控制工具箱”，即可對控制、辨識、測量、監(jiān)視等各種方法和

10、算法選擇方便、調(diào)用自如。因此，專家控制實質(zhì)上是對一個“控制專家”的思路、經(jīng)驗、策略的模擬、延伸和擴(kuò)展。專家式智能pid控制器有2個典型的結(jié)構(gòu)，一是基于模式識別的專家式pid自整定控制器，另一個是專家系統(tǒng)智能自整定pid控制器。它們的原理框圖如圖1.3與圖1.4。圖1.3 基于模式識別的專家式pid自整定控制器圖1.4 專家系統(tǒng)智能自整定pid自整定控制器圖1.3所示的基于模式識別的專家pid自整定控制器主要解決兩方面的問題，即響應(yīng)曲線特征參數(shù)的選取和專家系統(tǒng)中專家知識的獲取。它的工作過程是在閉環(huán)系統(tǒng)受到擾動時，對系統(tǒng)誤差e的時間特性進(jìn)行模式識別，分別識別出該過程響應(yīng)曲線的多個特征參數(shù)en(n=

11、0，l，2m)。將所測出的特征參數(shù)值與用戶事先設(shè)定好的特征參數(shù)值進(jìn)行比較，其偏離量送入專家系統(tǒng)，專家系統(tǒng)在線推斷出為消除各特征量的偏離而控制器各參數(shù)所應(yīng)有的校正量kp、ki、kd，將它們送入到常規(guī)pid控制器，以修正pid控制器各個參數(shù)。與此同時，控制器根據(jù)系統(tǒng)誤差e以及所整定的參數(shù)進(jìn)行運算，輸出控制信號u到被控對象進(jìn)行控制，直到被控過程的響應(yīng)曲線的特征參數(shù)達(dá)到期望輸出。圖1.4所示的專家系統(tǒng)智能自整定pid控制器包括專家知識庫、數(shù)據(jù)庫和邏輯推理機三個部分。專家知識庫中已經(jīng)把熟練操作工作或?qū)＜业慕?jīng)驗和知識構(gòu)成pid參數(shù)選擇手冊，這部手冊記錄了各種工況下被控對象特征所對應(yīng)的p、i、d參數(shù)，數(shù)據(jù)庫

12、根據(jù)被控對象的輸入與輸出信號及給定信號提供給知識庫和推理機。推理機能進(jìn)行啟發(fā)式推理，決定控制策略。優(yōu)秀的專家系統(tǒng)可對已有知識和規(guī)則進(jìn)行學(xué)習(xí)和修正，這樣對被控過程對象的知識了解可大大降低，根據(jù)輸入、輸出信息，實現(xiàn)智能自整定控制。專家知識庫的建立需要依靠大量經(jīng)驗的積累這也限制了專家式智能pid控制器的使用范圍。2模糊pid控制器(fuzzy-pid)模糊控制是以模糊集合論、模糊語言變量及模糊邏輯推理為基礎(chǔ)的計算機智能控制。他不需要掌握受控對象的精確數(shù)學(xué)模型，而根據(jù)人工控制規(guī)則組織控制決策表，然后由該表決定控制量的大小。利用計算機仿真和試湊法調(diào)整控制器的各組成部分，如模糊集、模糊規(guī)則以及調(diào)整因子等，

13、即使是非控制專業(yè)人士也可以建立性能較好的模糊控制器。這個優(yōu)點使得模糊控制方法在工業(yè)中得到普遍的應(yīng)用。與其他傳統(tǒng)的閉環(huán)控制系不同之處，就是用模糊控制器代替了模擬式控制器。其基本原理如圖1.5所示。圖1.5 8模糊控制的基本原理圖把模糊控制與pd控制器結(jié)合起來，使系統(tǒng)既具有模糊控制靈活，適應(yīng)性強的優(yōu)點又具有pid控制精度高的特點。采用模糊pd控制器對復(fù)雜控制系統(tǒng)和高精度伺服系統(tǒng)進(jìn)行控制，具有不錯的控制效果。但是模糊控制器的遺憾在于它像是個黑箱控制器，一般通過試湊的方式達(dá)到良好的控制性能而不進(jìn)行嚴(yán)格或解析的研究。而且根據(jù)輸入變量和輸出變量的個數(shù)，可把模糊控制系統(tǒng)類似地劃分為單變量模糊控制和多變量模糊

14、控制。多變量模糊控制器直接設(shè)計非常困難，一般也是通過模糊關(guān)系方程分解，把一個多輸入多輸出的模糊控制器分解成若干個多輸入單輸出的模糊控制器來設(shè)計。從理論上來講，模糊控制系統(tǒng)所選用的模糊控制器維數(shù)越高，系統(tǒng)的控制精度也就越高。但是維數(shù)選擇太高，模糊控制規(guī)律就過于復(fù)雜，基于模糊合成推理的控制算法的計算機實現(xiàn)也就更困難，所以精度和變量的維數(shù)是個致命的矛盾。就連目前已有的模糊控制設(shè)計軟件里也缺少分析模糊控制器的精確數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的能力，不能推導(dǎo)出模糊控制器的解析結(jié)構(gòu)，更不用說基于數(shù)學(xué)的設(shè)計和穩(wěn)定分析以及其他性能了。第二章 傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)pid控制2.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概念人的學(xué)習(xí)和記憶過程可以理解是通過組成人的大腦的成

15、幾何數(shù)量的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)完成的。神經(jīng)元間通過電脈沖方式傳遞信息。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是指由大量、同時又是很簡單的處理單元(神經(jīng)元)廣泛地互相連接而形成的復(fù)雜非線性網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。從拓?fù)渖峡梢钥闯墒且蕴幚韱卧獮楣?jié)點，用加權(quán)有向弧連接而成的有向圖。它在一定程度上模仿了人腦神經(jīng)系統(tǒng)的信息處理、存儲和檢索功能，因而具有學(xué)習(xí)、和計算等智能處理功能。它包括兩個重要組成部分：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最基本處理單元(神經(jīng)元)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的互聯(lián)結(jié)構(gòu)模型。以下對這2個部分進(jìn)行詳細(xì)的介紹。1神經(jīng)元神經(jīng)元作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本處理單元，它包括三個重要因素：神經(jīng)元的輸入、神經(jīng)元的狀態(tài)和神經(jīng)元的輸出。它的基本模型如圖2.1所示.圖2.1神經(jīng)元模型結(jié)

16、構(gòu)示意圖(1)神經(jīng)元的輸入假設(shè)單神經(jīng)元為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的第j個神經(jīng)元。用neti，表示神經(jīng)元的輸入，x1到xn。為與神經(jīng)元相連的各支路輸出量，w1到wn為相應(yīng)的連接權(quán)值。利用某種運算把輸入信號的作用結(jié)合起來，給出它們的總效果即netij。常用的運算類型有線性函數(shù)類型、距離函數(shù)類型與橢圓函數(shù)類型等。其中最常用的類型也是在本文中使用的是線性函數(shù)運算類型，即在任意時刻，這個神經(jīng)元的總輸入都等于與其相連的各支路輸出量分別乘上相對應(yīng)的連接權(quán)值的總和為：(2.1)(2)神經(jīng)元的狀態(tài)神經(jīng)元j的狀態(tài)uj，由此神經(jīng)元的狀態(tài)轉(zhuǎn)換函數(shù)g( )決定。神經(jīng)元的狀態(tài)轉(zhuǎn)換函數(shù)決定了神經(jīng)元的當(dāng)前狀態(tài)，也決定了該神經(jīng)元對輸入信息的

17、處理功能，也簡稱為神經(jīng)元的狀態(tài)函數(shù)。利用狀態(tài)函數(shù)可將作用到一個特定神經(jīng)元上的各個輸入和單元當(dāng)前狀態(tài)相互結(jié)合，產(chǎn)生一種新的激發(fā)狀態(tài)。用神經(jīng)元當(dāng)前輸入netij，和當(dāng)前狀態(tài)為自變量，按其狀態(tài)轉(zhuǎn)換函數(shù)就可產(chǎn)生神經(jīng)元的下一個狀態(tài)，即(2.2)式中j為神經(jīng)元的閾值。(3)神經(jīng)元的輸出神經(jīng)元j的輸出netoj(t)由輸出函數(shù)f( )決定。神經(jīng)元狀態(tài)uj為自變量，按其輸出函數(shù)就可產(chǎn)生神經(jīng)元的輸出值，即(2.3)輸出函數(shù)f( )又名激勵函數(shù)或活化函數(shù)，它的作用是通過f( )將u變換到指定范圍之內(nèi)。2典型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)互聯(lián)結(jié)構(gòu)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一個重要組成部分，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)互聯(lián)結(jié)構(gòu)模型種類繁多，層出不窮，但對常見的一些模型進(jìn)

18、行大致的歸納劃分可以分為二大類：前向式網(wǎng)絡(luò)(前饋網(wǎng)絡(luò))和反向式網(wǎng)絡(luò)(反饋網(wǎng)絡(luò))，下文將做詳細(xì)介紹。(1)前向式網(wǎng)絡(luò)(前饋網(wǎng)絡(luò))在多種神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)中，前向網(wǎng)絡(luò)是應(yīng)用最多的一類神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)，它是指拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為有向無環(huán)圖的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是分層排列的，沒有反饋，各層神經(jīng)元只接收前一層的輸入，并將計算結(jié)果輸出給下一層。隱層和輸出層神經(jīng)元都能實現(xiàn)一定的運算，也稱為計算節(jié)點。其中最簡單的前向式神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)是rosenblatt于20世紀(jì)60年代初提出的單層感知器模型，如圖2.2所示。單層感知器用線性分類器的逐次調(diào)整法調(diào)整權(quán)系數(shù)實現(xiàn)學(xué)習(xí)過程，可以完成許多的分類計算。但是，由于它只允許有一個自適應(yīng)權(quán)重值調(diào)整層次，

19、所以只能進(jìn)行簡單的線性分類。為了適應(yīng)更廣泛的要求，在神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型中引入中間隱含層，可以構(gòu)成多層前向神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)。于是就出現(xiàn)了多層前向神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)就是雙層感知器和多層感知器，如圖2.3、2.4所示。 圖2.2 單層感知器模型 圖2.3 雙層感知器網(wǎng)絡(luò)模型圖2.4 多層前向式網(wǎng)絡(luò)模型圖2.2所示的雙層感知器網(wǎng)絡(luò)只有輸入層與輸出層，其中輸出層的神經(jīng)元作為計算節(jié)點，其狀態(tài)函數(shù)取線性函數(shù)，輸出函數(shù)用硬極限函數(shù)，一般用于線性分類。圖2.3所示的多層前向網(wǎng)絡(luò)，有一個輸入層、一個輸出層和多個隱層，隱層和輸出層的神經(jīng)元都是計算節(jié)點。這類多層前向網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)函數(shù)一般取線性函數(shù)，輸出函數(shù)可以取多種形式。如果所有的計算節(jié)

20、點都取硬極限函數(shù)，則該網(wǎng)絡(luò)就稱為多層離散感知器；使用最為廣泛的bp網(wǎng)絡(luò)則是一種所有隱層神經(jīng)元活化函數(shù)都采用sigmoidal函數(shù)的多層前向網(wǎng)絡(luò)，它利用sigmoidal函數(shù)的連續(xù)可導(dǎo)性引入最小二乘學(xué)習(xí)算法，即在網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程中，使網(wǎng)絡(luò)的輸出與期望輸出的誤差邊向后傳播邊修正連接強度(加權(quán)系數(shù))，以使得其誤差均方值最小。但是bp網(wǎng)絡(luò)的輸出節(jié)點的活化函數(shù)是根據(jù)應(yīng)用需要來確定的。如果應(yīng)用于分類，則活化函數(shù)一般用sigmoidal函數(shù)或硬極限函數(shù)。如果應(yīng)用于函數(shù)逼近，則狀態(tài)函數(shù)采用線性函數(shù)；另外一個經(jīng)典的多層前向網(wǎng)絡(luò)就是徑向基函數(shù)(rbf)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它是一個三層多層前向式網(wǎng)絡(luò)，輸入層神經(jīng)元只傳遞輸入信號到

21、隱層，而隱層和輸出層神經(jīng)元做為計算節(jié)點。rbf網(wǎng)絡(luò)隱層神經(jīng)元一般由像高斯函數(shù)那樣的輻射狀作用函數(shù)構(gòu)成，而輸出層神經(jīng)元通常采用簡單的線性函數(shù)。由于隱層節(jié)點選用的狀態(tài)函數(shù)是像高斯函數(shù)一類的輻射狀的作用函數(shù)，所以當(dāng)輸入信號接近狀態(tài)的中央范圍時，隱層節(jié)點將產(chǎn)生較大的輸出，由此可以看出rbf網(wǎng)絡(luò)具有局部逼近能力，因此徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)也稱為局部感知場網(wǎng)絡(luò)。(2)反饋網(wǎng)絡(luò)反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是指神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)互聯(lián)結(jié)構(gòu)中有反饋回路的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在這個網(wǎng)絡(luò)中的每個神經(jīng)元節(jié)點都是計算單元，它們在接受前向輸入的同時還要接受來自其他神經(jīng)元節(jié)點的反饋輸入或者甚至本身的自環(huán)反饋。最經(jīng)典反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如圖2.5所示

22、。圖2.5 hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)又分離散型(dhnn)和連續(xù)型(chnn)兩種。hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)函數(shù)采用線性函數(shù)，活化函數(shù)可以取sigmoidal函數(shù)(構(gòu)成連續(xù)狀態(tài)hopfield網(wǎng)絡(luò))或硬極限函數(shù)(構(gòu)成離散狀態(tài)hopfield網(wǎng)絡(luò))。3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)通過向環(huán)境學(xué)習(xí)獲得知識并改進(jìn)自身性能是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一個重要特點。一般情況下，性能的改善則是按某種學(xué)習(xí)規(guī)則來修正神經(jīng)元之間連接強度(加權(quán)系數(shù))逐步達(dá)到的。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)有三種方式：監(jiān)督學(xué)習(xí)、無監(jiān)督學(xué)習(xí)和再勵學(xué)習(xí)。不管是哪種學(xué)習(xí)規(guī)則，都要通過調(diào)整神經(jīng)元的自由參數(shù)來實現(xiàn)。以單神經(jīng)元為例，設(shè)輸入樣本x=x1,x2,.

23、xnt，權(quán)值矢量w=w1,w2.wnt。神經(jīng)元的學(xué)習(xí)算法的內(nèi)容就是確定神經(jīng)元的權(quán)值調(diào)整量w(k)，其調(diào)整公式為：(2.4)式中，為學(xué)習(xí)率，且01。對應(yīng)有導(dǎo)師學(xué)習(xí)規(guī)則，一般采用的是誤差糾正學(xué)習(xí)。假設(shè)樣本輸入x對應(yīng)的期望輸出為d，實際輸出為y，則誤差信號可表示為：(2.5)誤差糾正學(xué)習(xí)的最終目的就是通過訓(xùn)練權(quán)值w，對于訓(xùn)練樣本對x，d，使某一基于e(k)的目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小，以使網(wǎng)絡(luò)中每一輸出單元的實際輸出在某種統(tǒng)計意義上逼近應(yīng)有輸出。一旦選定了目標(biāo)函數(shù)形式，誤差糾正學(xué)習(xí)就變成了一個典型的最優(yōu)化問題。最常用的目標(biāo)函數(shù)是均方誤差判據(jù)，定義為誤差平方和的均值。則有(2.6)其中e為期望算子。為了方便計算

24、，通常用j在某一時刻七的瞬時值來作為目標(biāo)函數(shù)。那么神經(jīng)元權(quán)值修正的目標(biāo)就是極小化目標(biāo)函數(shù)j(w)了。(2.7)最小化目標(biāo)函數(shù)j(w)有二種比較常用的算法即梯度下降法和widow-hoff學(xué)習(xí)算法。(1)梯度下降法假設(shè)神經(jīng)元的當(dāng)前權(quán)值為w(k)，那么下一時刻的權(quán)值修正公式就可以寫成:(2.8)式中w(k)代表當(dāng)前時刻的權(quán)值修正量。我們需要找到合適的w(k)使得每次修正都能有(2.9)對式(2.8)進(jìn)行泰勒展開，有(2.10)式中的gt(k)就是梯度矢量，用jw(k)來表示。因為梯度下降法要用到目標(biāo)函數(shù)的梯度值，所以神經(jīng)元的活化函數(shù)要選取連續(xù)可微函數(shù)，可以是sigmoidal函數(shù)或者是雙曲正切函數(shù)

25、。狀態(tài)函數(shù)就取一般的線性函數(shù)。要使j(w)最小，先計算梯度矢量(2.11)根據(jù)(2.10)、(2.11)設(shè)w(k)=-j(w)，這樣使得w(k)沿著j的減小方向修正，則得到如下權(quán)值修正量公式(2.12)(2)widow-hofr學(xué)習(xí)算法widow-hoff學(xué)習(xí)算法跟梯度下降法的推導(dǎo)類似，只是j(w)不同，(2.13)所以(2.14)這種算法一般用于自適應(yīng)性網(wǎng)絡(luò)。對應(yīng)無導(dǎo)師學(xué)習(xí)，采用hebb學(xué)習(xí)算法。這種算法可歸納為“當(dāng)某一連接兩端的神經(jīng)元同步激活(同為激活或同為抑制)時，該連接的強度應(yīng)增強，反之應(yīng)減弱”，可表示為(2.15)式中x表示神經(jīng)元的當(dāng)前的輸入，y表示對應(yīng)當(dāng)前輸入的輸出。因為沒有對激勵

26、函數(shù)的限制，所以激勵函數(shù)可以取任意形式函數(shù)。這種算法一般用于自組織網(wǎng)絡(luò)或特征提取網(wǎng)絡(luò)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制即基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制，是指在控制系統(tǒng)中采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這一工具對難以精確描述的負(fù)責(zé)的非線性對象進(jìn)行建模，或優(yōu)化計算，或進(jìn)行推理，或故障診斷，或充當(dāng)控制器以及同時兼有上述某些功能的適應(yīng)組合，將這樣的系統(tǒng)統(tǒng)稱為基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制系統(tǒng)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制主要是為了解決復(fù)雜的非線性、不確定、不確知系統(tǒng)在不確定、不確知環(huán)境中的控制問題，使控制系統(tǒng)穩(wěn)定性好、魯棒性強，具有滿意的動態(tài)性。2.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)pid控制通過前文敘述分析可以知道一般神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)和傳統(tǒng)的pid控制器各自的優(yōu)點和薄弱之處，如果將兩者結(jié)合起來，取長補短就可

27、以發(fā)揮其各自的長處。經(jīng)典的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)和pid控制相結(jié)合現(xiàn)有的方法可以歸結(jié)為兩種類型：1、采用神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)確定pid參數(shù)的控制器；2、單神經(jīng)元結(jié)構(gòu)pid控制器。圖2.6基于神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的pid控制器模型圖2.7單神經(jīng)元pid控制器模型圖2.6所示控制方法的缺點是結(jié)構(gòu)比傳統(tǒng)pid控制器復(fù)雜的多，實現(xiàn)的難度和代價較大，而且不能避免一般神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的所有弱點，比如收斂速度慢、易陷入局部最小點、隱層單元個數(shù)和連接權(quán)值初值難以確定等。由圖2.7可知，單神經(jīng)元結(jié)構(gòu)pid控制與傳統(tǒng)pid控制器的形式是相同的，只是比例、積分、微分參數(shù)對應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)重值可按某種算法改變。它的弱點就在于它仍然是一種選擇pid控制器參數(shù)

28、的方法，而且它類似于單層感知器只具備線性分類能力，甚至不能進(jìn)行簡單的異或邏輯運算，更不具備任意函數(shù)逼近能力，在復(fù)雜系統(tǒng)的控制中難以達(dá)到良好的性能。除了上述三種最常見的經(jīng)典智能pid控制方法，國內(nèi)外學(xué)者還提出了多種智能控制與pid相結(jié)合的方案，例如自校正pid控制、廣義預(yù)測pid控制、和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)pid控制等，在這里就不一一介紹了。這些方案雖然都有它們自己的理論依據(jù)和控制手段，是它們的共同點都是針對如何選取和整定pid參數(shù)，都是在保持傳統(tǒng)pid控制器結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，采用新的方法在線或者離線確定pid參數(shù)。這些方案在一定程度上提高了pid控制器的性能，但一般是針對某些具體問題，缺乏通用性，附加的結(jié)

29、構(gòu)或者算法也增加了控制器的復(fù)雜性，使得它們的廣泛應(yīng)用受到限制。所以本文提出的一種新型的非線性pid神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制方法。第三章 基于非線性pid神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器設(shè)計本章研究的pid與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合方式是：先將pid功能引入神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的基本神經(jīng)元中，分別構(gòu)成p、i、d神經(jīng)元，然后再按照pid控制規(guī)律的基本模式，用這些基本神經(jīng)元構(gòu)成新的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)，即pidnn。它具有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和pid控制的優(yōu)點，克服了傳統(tǒng)控制算法和一般神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的缺點。它的特點是：1、具備多層前向神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的任意函數(shù)逼近能力；2、結(jié)構(gòu)比較簡單和規(guī)范；3、連接權(quán)重初值按pid控制規(guī)律的基本原則確定，在此初值的基礎(chǔ)上進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練、學(xué)習(xí)和

30、調(diào)整，使網(wǎng)絡(luò)的收斂速度很快且不易陷入局部極少點。3、根據(jù)傳統(tǒng)pid的比例、積分和微分參數(shù)隨誤差的變化曲線構(gòu)造函數(shù)表示為誤差的非線性函數(shù)并融入到隱含層，使得控制系統(tǒng)的響應(yīng)快、超調(diào)小并且無需經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)外部的微分和積分處理。4、pidnn采用的是無“教師”的自學(xué)習(xí)方式，根據(jù)控制效果進(jìn)行在線自學(xué)習(xí)和調(diào)整，使系統(tǒng)具備較好的性能。3.1非線性pid神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制器模型本文設(shè)計的是一個三層前向神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)，輸入層為一個單神經(jīng)元，輸入為設(shè)定速度與實際速度的誤差值。輸出層也是一個單神經(jīng)元，輸出為針對第三章中建立的車輛縱向動力模型的控制量(節(jié)氣門開度或制動推力)。隱含層根據(jù)傳統(tǒng)pid控制規(guī)律的基本模型設(shè)置為三個神經(jīng)元

31、，分別承擔(dān)pid控制器中比例、積分和微分參數(shù)調(diào)節(jié)功能。輸入層到隱含層的權(quán)值全部設(shè)為1，隱含層到輸出層的權(quán)值調(diào)整采用誤差反向傳播學(xué)習(xí)算法，這些神經(jīng)元的輸入輸出函數(shù)分別設(shè)置為比例積分和微分函數(shù)。其結(jié)構(gòu)模型如圖3.1所示。如果將傳統(tǒng)pid公式中的比例、積分和微分系數(shù)kp、ki、kd分別表示為誤差信號e(k)和參數(shù)向量w的非線性函數(shù)。并設(shè)則有：(3.1)kpe(k)，wp、kie(k)，wi和kde(k)，wd就需要根據(jù)kp、ki、kd的變化曲線在隱含層的神經(jīng)元設(shè)計中確定狀態(tài)函數(shù)，在下面的小節(jié)里將做詳細(xì)的分析。圖3.1非線性pid神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型3.2神經(jīng)元設(shè)計通過本文第二章的介紹分析可知，神經(jīng)元的

32、狀態(tài)轉(zhuǎn)換函數(shù)及輸出函數(shù)的不同形式，決定了不同類型的神經(jīng)元模型。下面就對輸入層、隱含層、輸出層各神經(jīng)元的建立和計算方法一一進(jìn)行介紹。一、輸入層輸入層神經(jīng)元的輸出函數(shù)選用飽和線性函數(shù)，則輸入層的輸入輸出分別為(3.3)(3.2)式中，上標(biāo)(1)表示神經(jīng)元的層數(shù)，l為輸入層，2為隱含層，3為輸出層。neti表示神經(jīng)元的輸入，neto表示神經(jīng)元的輸出。以下各公式通用。二、隱含層本文提出的控制算法的特點就是三個隱含層神經(jīng)元狀態(tài)函數(shù)的建立和算法。假設(shè)車輛在開啟巡航系統(tǒng)后的響應(yīng)曲線類似于階躍響應(yīng)曲線，如圖32所示。下面就通過傳統(tǒng)pid控制器的三個參數(shù)kp、ki、kd的調(diào)整隨誤差變化的情況來分別建立比例元、積

33、分元及微分元。圖3.2系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線1比例元設(shè)計比例元的輸出值隨輸入信號成比例變化以此來改善動態(tài)特性，輸入信號為系統(tǒng)的被調(diào)量與給定值的偏差e。只要有偏差存在，比例控制器就有相應(yīng)的控制作用輸出，然而比例元輸出偏大時，超調(diào)量較大，調(diào)節(jié)時間較短。比例元輸出偏小時，超調(diào)量也較大，調(diào)節(jié)時間也較長。只有kp合適，才能使超調(diào)量較小，減短調(diào)節(jié)時間。設(shè)比例元的輸出為neto，根據(jù)式(3.1)可知，比例控制的計算公式為(3.4)式中g(shù)pe(k)就是比例函數(shù)，由式(3.1)可以明顯看出，gpe(k)是可以根據(jù)kp的曲線來建立的。圖3.2中，在響應(yīng)時間0tt1段，為保證系統(tǒng)有較快的響應(yīng)速度，比例增益參數(shù)kp在初始時

34、應(yīng)較大，同時為了減少超調(diào)量，比例增益也隨之減小；在t1tt2段，為了增大方向控制作用，減小超調(diào)，期望kp逐漸增大；在t2tt3段，為了使系統(tǒng)盡快回到穩(wěn)定點，期望kp逐漸減??；在t3tt4段，隨著誤差的增大，kp逐漸增大。按照上述kp的變化規(guī)律，可得出它的大致形狀如圖3.3所示。圖33 kp變化曲線則根據(jù)圖形可構(gòu)造如下非線性函數(shù)：(3.5)狀態(tài)函數(shù)確定后，比例元的輸出函數(shù)選擇飽和線性函數(shù)，則輸出為:(3.6)2積分元積分元是保證系統(tǒng)控制無靜差的關(guān)鍵，它能提高系統(tǒng)的控制精度。積分控制器的輸出值與輸入值的積分成正比。設(shè)積分元的輸出為neto2，根據(jù)式(3.1)可知，積分控制的計算公式為(3.7)式中

35、gie(k)就是積分函數(shù)，積分元主要是消除靜差的，所以它在誤差較小的情況下需要增大增益，而在誤差較大的情況下，為了防止響應(yīng)產(chǎn)生振蕩，積分增益應(yīng)該減小。根據(jù)這種需要積分元的增益變化曲線類似于高斯函數(shù)，它只對局部信號具有放大調(diào)節(jié)作用，即只對接近穩(wěn)態(tài)的誤差進(jìn)行放大以便調(diào)節(jié)，如圖3.4所示。圖3.4 ki變化曲線所以我們可構(gòu)造gie(k)函數(shù)為(3.8)式中，c為正實常數(shù)，決定k，的變化快慢程度，它的取值非常重要。積分元的輸出函數(shù)也選用飽和線性函數(shù)。則積分元輸出為(3.9)3微分元微分控制的作用主要是改善控制系統(tǒng)的動態(tài)性能，其輸出值與輸入值的微分成正比。微分能將誤差盡快消除于萌芽狀態(tài)之中。但是單純的微

36、分控制對靜態(tài)誤差毫無抑制作用，所以它一般要與比例或比例積分控制規(guī)律結(jié)合起來使用。設(shè)積分元的輸出為neto3，根據(jù)式(3.1)可知，微分控制的計算公式為(3.10)式中幻gde(k)就是微分函數(shù)，所以gie(k)是可以根據(jù)kd的曲線來建立的。圖3.2中，在響應(yīng)時間0tt1段，微分增益應(yīng)由小逐漸增大，這樣可以保證在不影響響應(yīng)速度的前提下，抑制超調(diào)的產(chǎn)生；在t1tt2段，繼續(xù)增大暢，從而增大反向控制作用，減小超調(diào)量；在t2tt4段，再次逐漸增大kd，抑制超調(diào)的產(chǎn)生。按照上述kp的變化規(guī)律，可得出它的大致形狀如圖3.5所示。圖3.5 kd變化曲線則根據(jù)圖形可構(gòu)造如下非線性函數(shù)：(3.11)微分元的輸出

37、函數(shù)同樣選用飽和線性函數(shù)。則微分元輸出為(3.12)三、輸出層輸出層神經(jīng)元的輸入為(3.13)輸出層神經(jīng)元的輸出為(3.14)綜上所述，可得非線性類pid控制的輸出即輸出層神經(jīng)元的輸出，為(3.15)3.3算法描述(3.16)本文采用誤差反向傳播算法修改連接權(quán)重值，通過在線訓(xùn)練和學(xué)習(xí)，使系統(tǒng)目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)值。(3.17)定義性能指標(biāo)為(3.18)為了使性能指標(biāo)最小，采用最速下降法調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，即(3.21)(3.20)(3.19)式中：為學(xué)習(xí)率，且01。(3.22)由式(3.13)到式(3.18)可得：代入式(3.22)中，(3.23)同理可得：(3.25)(3.24)將式(3.23)、

38、(3.24)、(3.25)分別代入式(3.19)、(3.20)(3.21)中可得：(3.28)(3.27)(3.26)因為本文的輸入層神經(jīng)元和輸出層神經(jīng)元選用的都是飽和線性函數(shù)，誤差信號經(jīng)過了抗飽和處理，所以完全可以用neto(k)來代替e(k+1)。即(3.29)分析的取值可知，其數(shù)值大小只影響權(quán)值的變化速度，可以通過學(xué)習(xí)率來調(diào)節(jié)補償。而其符號的正負(fù)能決定權(quán)值的變化方向，比較重要，所以用符號函數(shù)來代替。(3.30)(3.31)則(3.19)可簡寫為(3.20)可簡寫為(3.32)(3.21)可簡寫為(3.33)再對權(quán)值進(jìn)行歸一化處理：(3.36)(3.35)(3.34)顯然，使用(3.26)

39、、(3.27)、(3.28)進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值訓(xùn)練，與被控對象無關(guān)，完全由系統(tǒng)輸出的被測值即可實現(xiàn)神繹網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值訓(xùn)練。結(jié) 論本文根據(jù)傳統(tǒng)pid控制器的參數(shù)增益變化曲線分別構(gòu)造了三個表示為誤差信號的非線性函數(shù)來替代傳統(tǒng)pid控制器的比例、積分和微分控制分量，并將非線性pid運算單元融入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層神經(jīng)元中，通過在線調(diào)整三個獨立非線性函數(shù)的權(quán)值系數(shù)，使得該控制器具有非線性控制能力。參考文獻(xiàn)l 王樹青先進(jìn)控制技術(shù)及應(yīng)用m，2001，化學(xué)工業(yè)出版社，882 胡壽松自動控制原理m北京：國防工業(yè)大學(xué)出版社，1998，711033 孫亮，楊鵬自動控制原理m北京：北京工業(yè)大學(xué)出版社，1999 374 陶永華新型pid控制及其應(yīng)用m機械工業(yè)出版社2002，475 李金厚神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究進(jìn)展與展望j華東冶金學(xué)院學(xué)報，2000，17(4)：275281.6 諸靜模糊控制原理與應(yīng)用m北京：機械工業(yè)出版社1998，194197，3383627 徐瑜，危韌勇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在控制系統(tǒng)中的應(yīng)用現(xiàn)狀及展望j電腦知識與技術(shù)(研究開發(fā))，2006，(2)：1781798 董宏麗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)pid控制系統(tǒng)的研究m大慶石油學(xué)院碩士學(xué)位論文，20039 白雪飛神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)pid高精度溫度控制研究d中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)碩士學(xué)位論文，