寧夏銀川一中高三上學(xué)期第二次月考 文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、銀川一中2017屆高三年級(jí)第二次月考數(shù) 學(xué) 試 卷（文） 命題人：第卷 (選擇題 共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1設(shè)，則b的元素個(gè)數(shù)是a5 b4 c3 d無(wú)數(shù)個(gè)2已知復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位）的實(shí)部與虛部的和為1，則實(shí)數(shù)m的值為a0 b1c2d33已知向量，則=a b c2 d44函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值分別為abcd 5已知正方形abcd的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)e是ab邊上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為a1 b c d26設(shè),且,“” 是“”的 a充分而不必要條件 b必要而不充分條件 c充分必要條件 d既不充分也不必要條件7已知直線

2、，a是之間的一定點(diǎn)，并且a點(diǎn)到的距離分別為1，2，b是直線上一動(dòng)點(diǎn)，作acab，且使ac與直線交于點(diǎn)c，則abc面積的最小值為a2 b3 c4 d5 8把函數(shù)的圖象向左平個(gè)單位，得到一個(gè)偶函 數(shù)，則的最小值為a bcd9已知定義在r上的函數(shù)滿足，且當(dāng) 時(shí),則= a b c d 10在abc中，三個(gè)內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c，若abc的面積為s，且4s(ab)2c2，則等于 a1 b c d11設(shè)函數(shù)對(duì)任意的滿足,當(dāng)時(shí),有5若函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn),則k的值為a-3或7b-4或7c-4或6d-3或612若函數(shù)，函數(shù)，則的最小值為a b c d 第卷（非選擇題共90分）本卷包括必考題和選考題

3、兩部分第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13設(shè)，若，則等于 .14化簡(jiǎn)_.15設(shè)，在方向上投影為，在軸正方向上的投影為，且對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則=_.16以下命題，錯(cuò)誤的是_（寫出全部錯(cuò)誤命題）若沒(méi)有極值點(diǎn)，則在區(qū)間上單調(diào)，則若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則已知且不全相等，則三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17(本小題滿分12分)設(shè)向量，且（1）求；（2）求18(本小題滿分12分)已知（1）若,求曲線處的切線方程;（2）若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.19( (本小題滿分12分)已

4、知向量，設(shè)函數(shù)（1）求的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間 （2）在中，、分別是角、的對(duì)邊，若的面積為，求的值20(本小題滿分12分)已知函數(shù)在同一半周期內(nèi)的圖象過(guò)點(diǎn)，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，為函數(shù)圖象的最高點(diǎn)，為函數(shù)的圖象與軸的正半軸的交點(diǎn),為等腰直角三角形 （1）求的值；（2）將繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角，得到，若點(diǎn)恰好落在曲線上（如圖所示），試判斷點(diǎn)是否也落在曲線上，并說(shuō)明理由21(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù) （1）當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值;（2）令(),其圖象上存在一點(diǎn),使此處切線的斜率,求實(shí)數(shù)的取值范圍;（3）當(dāng),方程有唯一實(shí)數(shù)解,求正數(shù)的值.abcdoef請(qǐng)考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做

5、，則按所做的第一題記分作答時(shí)，用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，已知，圓是的外接圓，是圓的直徑過(guò)點(diǎn)作圓的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)。（1）求證：；（2）若,，求的面積。23（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是.（1）寫出的極坐標(biāo)方程和的直角坐標(biāo)方程；（2）已知點(diǎn)、的極坐標(biāo)分別為和，直線與曲線相交于兩點(diǎn)，射線與曲線相交于點(diǎn)，射線與曲線相交于點(diǎn)，求的值.24（本題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數(shù)（1）求的解集；（2）設(shè)函數(shù)，若對(duì)任

6、意的都成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍銀川一中2017屆高三第二次月考數(shù)學(xué)(文科)試卷答案一選擇題：cbbca aadcc db二填空題：13.e ; 14.; 15. ; 16.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題滿分12分)解：（1）（2）12分18 (本小題滿分12分) 19.(本小題滿分12分)解：（1）， 令，的單調(diào)區(qū)間為, kz （2）由得， 又為的內(nèi)角，分， 20. (本小題滿分12分)解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)的最小正周期， 所以函數(shù)的半周期為4，所以即有 坐標(biāo)為又因?yàn)闉楹瘮?shù)圖象的最高點(diǎn)，所以點(diǎn)坐標(biāo)為 又因?yàn)闉榈妊苯侨切?，所?（2）點(diǎn)不落在曲線上理由如下：由

7、（）知，所以點(diǎn),的坐標(biāo)分別為,，因?yàn)辄c(diǎn)在曲線上，所以，即，又，所以 又所以點(diǎn)不落在曲線上21(本小題滿分12分)解:(1)依題意,的定義域?yàn)? 當(dāng)時(shí), 由 ,得,解得 由 ,得,解得或 ,在單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減; 所以的極大值為,此即為最大值 (2),則有在上有解, , 所以 當(dāng)時(shí),取得最小值 ()由得,令, 令,在單調(diào)遞增, 而,在,即,在,即, 在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增, 極小值=,令,即時(shí)方程有唯一實(shí)數(shù)解 22.（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講解析：（1）連接ae，ce是直徑，又，故， 又， （5分）abcdoef（2）是的切線，在和中，設(shè)，則根據(jù)切割線定理有 ， .（10分）23.（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程解：（1）曲線的普通方程為，化成極坐標(biāo)方程為 曲線的直角坐標(biāo)方程為 （2）在直角坐標(biāo)系下， ，線段是圓的直徑 由 得是橢圓上的兩點(diǎn)，在極坐標(biāo)下，設(shè)分別代入中，有和 則， 即. 24（本題滿分10分）選修45：不等式選講解：（1），即， 或 或解得不等式：；