天津市天津一中高三上學(xué)期零月考理科數(shù)學(xué)試題及案

1、天津一中2013-2014-1高三年級(jí)零月考數(shù)學(xué)試卷（理科）第i卷一、選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1設(shè)集合則（ ）a2若變量滿足約束條件，則的最大值為（ ）a1 b2 c3 d43閱讀右面的程序框圖，則輸出的（ ）a. 14 b.20 c.30 d.554已知數(shù)列為等比數(shù)列，是它的前項(xiàng)和。若，且與的等差中項(xiàng)為則（ ）a3533 31 295已知是實(shí)數(shù)集上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）a6在平行四邊形中， ，為的中點(diǎn)，則=（ ）a b c d7要得到一個(gè)奇函數(shù)，只需將函數(shù)的圖象（ ）a向右平移個(gè)單位 b向左平移個(gè)單

2、位c向右平移個(gè)單位 d向左平移個(gè)單位8對(duì)實(shí)數(shù)和，定義運(yùn)算“”：設(shè)函數(shù)，若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )abcd第ii卷二、填空題：（本大題共6小題，每小題5分，共30分。把答案填在題中橫線上）9設(shè)為虛數(shù)單位，則等于10二項(xiàng)式展開式中的第二項(xiàng)系數(shù)是8，則它的第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是11一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：），則這個(gè)幾何體的體積為_12如圖，已知圓中兩條弦與相交于點(diǎn)，是延長線上一點(diǎn)，且，若與圓相切，則線段的長為13下列結(jié)論：若命題命題則命題是假命題；已知直線則的充要條件是；命題“若則”的逆否命題為：“若則” 其中正確結(jié)論的序號(hào)是（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）14

3、定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足，當(dāng)時(shí)， ，若時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 三、解答題：本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.15（本小題13分）已知向量（1） 若求的值；（2） 記，在中，角的對(duì)邊分別是，且滿足，求函數(shù)的取值范圍。16（本小題13分） 甲乙兩個(gè)盒子里各放有標(biāo)號(hào)為1,2,3,4的四個(gè)大小形狀完全相同的小球，從甲盒中任取一小球，記下號(hào)碼后放入乙盒，再從乙盒中任取一小球，記下號(hào)碼，設(shè)隨機(jī)變量（1）求的概率；(2)求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望。17（本小題13分）如圖，在四棱錐中，平面，平分，為的中點(diǎn)，（1）證明：平面（2）證明：平面（3）求直線與平面所成角的正切值1

4、8（本小題13分）等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前項(xiàng)和為，為等比數(shù)列，且，。（1）求與的通項(xiàng)公式 （2） 求19.（本小題14分）已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，且經(jīng)過點(diǎn)，離心率為。（1）求橢圓的方程；(2)是否存在過點(diǎn)的直線交橢圓于點(diǎn)且滿足，若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由。20（本小題14分）已知函數(shù)（1） 若曲線在和處的切線互相平行，求的值；（2） 求的單調(diào)區(qū)間；（3） 設(shè)若對(duì)任意均存在使得求的取值范圍。參考答案：1.b2.c3.c4.c5.b6.a7.b8.b9.2-3i10.611.412.13.14.-1t315.解：(1)|（2）16.（本小題13分）解：（1）（2）當(dāng)x=1時(shí) (x,y)=(1,2) (2,1) (2,3) (3,2) (3,4) (4,3)17.證明：可知o為ac中點(diǎn) 又e為pc中點(diǎn)pa/eoeo平面bdepa平面bdepa/平面bde（2）證明：acbdpd平面abcdacpd bdpd=dac平面pbd（3）10ac 平面pbd bc在平面pbd內(nèi)的射影即為bocbd 即為所求角20如圖建立 d（0，0，0） b（2，2，0） c（1，0，0） a（0，1，0）平面pbd的法向量為18.解：（1）（2）19.解（1）設(shè)橢圓方程為20.解：（1）（2）當(dāng)a0時(shí) ax-10單增區(qū)間（0，