《雙曲線的簡單幾何性質(zhì)》ppt課件[課堂優(yōu)講]

1、高中數(shù)學新課標人教高中數(shù)學新課標人教A版選修版選修2-1第二章第二節(jié)第二章第二節(jié) 1課堂節(jié)課 222 bac | |MF1|- -|MF2| | =2a（ 2aa0 e 1 （1）定義：）定義： （2）e e的范圍的范圍？ （3）e e的含義？的含義？ e是表示雙曲線開口大小的一個量,e越大開 口越大 注意觀察注意觀察(動畫演示動畫演示） 11)( 22 22 e a c a ac a b 為什么？為什么？ 9課堂節(jié)課 例例1： 1、雙曲線、雙曲線 9x2-16y2=144的實半軸長的實半軸長 等于等于 虛半軸長等于虛半軸長等于 頂點坐頂點坐 標是標是 漸近線方是漸近線方是 . 離心率離心率e

2、= 。 4 3 0 , 4 xy 4 3 1 916 22 yx )0 34 ( yx 或 4 5 2、離心率、離心率e= 是雙曲線為等軸雙曲線的是雙曲線為等軸雙曲線的 條件條件 。（用。（用“充分條件充分條件”“”“必要必要 條件條件”“”“充要條件充要條件”填空。）填空。） 2 充要充要 10課堂節(jié)課 1 2 2 2 2 b y a x 的方程為解：依題意可設雙曲線 8162aa，即 10, 4 5 c a c e又 36810 22222 acb 1 3664 22 yx 雙曲線的方程為 xy 4 3 漸近線方程為 例例2、已知雙曲線中心在原點，焦點在x軸上， 頂點間的距離是16，離心率

3、，求雙曲 線的標準方程，并求出它的漸近線方程。 4 5 e 11課堂節(jié)課 1 2 2 2 2 b y a x 學習反思：學習反思： 范圍，對稱性，頂點，離心率，漸進線范圍，對稱性，頂點，離心率，漸進線 12課堂節(jié)課 關(guān)于關(guān)于x軸、軸、y軸、原點對稱軸、原點對稱 圖形圖形 方程方程 范圍范圍 對稱性對稱性 頂點頂點 離心率離心率 y x O A2 B2 A1 B1 . F1F2 y B2 A1A2 B1 x O . F2F1 )0( 1ba b y a x 2 2 2 2 2 2 2 2 bybaxa A1（- a，0），），A2（a，0） B1（0，-b），），B2（0，b） ) 10( e

4、a c e F1(-c,0) F2(c,0) F1(-c,0)F2(c,0) ),b(a b y a x 00 1 2 2 2 2 2 2 2 2 Ryaxax， 或或 關(guān)于關(guān)于x軸、軸、y軸、原點對稱軸、原點對稱 A1（- a，0），），A2（a，0） ) 1( e a c e 漸進線漸進線 無無 x a b y 13課堂節(jié)課 x y o 的簡單幾何性質(zhì) 導出雙曲線 數(shù)形結(jié)合法”用“類比學習法”和“ )0, 0( 1 2 2 2 2 ba b x a y -a a b -b （1）范圍）范圍:ayay, （2）對稱性）對稱性:關(guān)于關(guān)于x軸、軸、y軸、原點都對稱軸、原點都對稱 （3）頂點）頂點

5、: (0,-a)、(0,a) （4）漸近線）漸近線: （5）離心率）離心率: a c e x b a y0 b x a y 或 14課堂節(jié)課 求雙曲線求雙曲線的實半軸長的實半軸長,虛半軸長虛半軸長, 焦點坐標焦點坐標,離心率離心率.漸近線方程。并畫出它的草圖。漸近線方程。并畫出它的草圖。 解：把方程化為標準方程解：把方程化為標準方程 可得可得:實半軸長實半軸長a=4 虛半軸長虛半軸長b=3 半焦距半焦距c= 焦點坐標是焦點坐標是(0,-5),(0,5) 離心率離心率: 漸近線方程漸近線方程: 144169 22 xy 1 34 2 2 2 2 xy 534 22 4 5 a c e xy 3 4 練一練：練一練： x y o -4 4 3 -3 )0 34 ( xy 或 15課堂節(jié)課 | |MF1|- -|MF2| | =2a（ 2a|F1F2|） 1 2 2 2 2 b y a x 1 2 2 2 2 b x a y y xo F 2 F 1 M x y F2 F1 M 一、雙曲線的簡單幾何性質(zhì)一、雙曲線的簡單幾何性質(zhì) (0) bxy yx aab 1 c e a (0,a) (0, a)(a, 0) (a, 0) xa或或xaya或或ya 關(guān)于坐標軸、原點對稱（實軸、虛軸、中心）關(guān)于坐標軸、原點對稱（實軸、虛軸、中心） 小