初一數(shù)學(xué)《數(shù)軸》PPT課件[優(yōu)選課資]

1、趙河中學(xué)趙河中學(xué) 黃興黃興 1教學(xué)類別 本節(jié)課主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)概念的 基 礎(chǔ)上，從標(biāo)有刻度的溫度計表示溫度高低 這一事例出發(fā)，引出數(shù)軸的畫法和用數(shù)軸上 的點表示數(shù)的方法，初步向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié) 合的數(shù)學(xué)思想,以使學(xué)生借助直觀的圖形來 理解有理數(shù)的有關(guān)問題。數(shù)軸不僅是學(xué)生學(xué) 習(xí)相反數(shù)、絕對值等有理數(shù)知識的重要工具， 還是以后學(xué)好不等式的解法、函數(shù)圖象及其 性質(zhì)等內(nèi)容的必要基礎(chǔ)知識。 2教學(xué)類別 知識與 技能 1.使學(xué)生理解數(shù)軸的三要素; 2.會畫數(shù)軸； 3.理解所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示. 1.探究數(shù)軸與哪些因素有關(guān)？ 2.經(jīng)歷探究的主要環(huán)節(jié)，通過探究實驗， 獲得對數(shù)軸三要素比較深

2、入的了解; 過程與 方法 情感態(tài)度 與價值觀 1. 經(jīng)歷觀察、實驗以及探究等學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生知 道數(shù)學(xué)來源于實踐，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣 2. 通過探究性學(xué)習(xí)，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思 想. 3教學(xué)類別 教學(xué)重點教學(xué)重點： 正確理解數(shù)軸的概念和有理數(shù)在數(shù)軸 上的表示方法； 教學(xué)難點：教學(xué)難點： 建立有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系 (數(shù)與形的結(jié)合)。 4教學(xué)類別 從知識掌握方面來說：七年級學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中的 正負數(shù)，對正負數(shù)的概念理解不一定很深刻，許多學(xué)生容 易造成知識遺忘，所以應(yīng)全面系統(tǒng)的去講述。 從學(xué)習(xí)障礙方面來說：學(xué)生對數(shù)軸概念和數(shù)軸的三要素 不易理解，容易造成畫圖中丟三落四的現(xiàn)象，

3、所以教學(xué)中 教師應(yīng)予以簡單明白、深入淺出的分析。 從理解能力、思維特征和生理特征方面來說：學(xué)生有好 動，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚等 特點，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特點，一方 面要運用直觀生動的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注 意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓 學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。 5教學(xué)類別 由于七年級學(xué)生的理解能力和思維特征，他們往往需要依 賴直觀具體的圖形，以及七年級學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中的 正負數(shù)，對正負數(shù)的概念理解不一定很深刻，許多學(xué)生容 易造成知識遺忘，同時也為使課堂生動、有趣、高效，特 將整節(jié)課以觀察、思考

4、、討論貫穿于整個教學(xué)環(huán)節(jié)之中， 采用啟發(fā)式教學(xué)法和師生互動式教學(xué)模式啟發(fā)式教學(xué)法和師生互動式教學(xué)模式，注意師生之間 的情感交流，并教給學(xué)生“多觀察、動腦想、大膽猜、勤 鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法。教學(xué)中積極利用板書和練習(xí)中 的圖形，向?qū)W生提供更多的活動機會和空間，使學(xué)生在動 腦、動手、動口的過程中獲得充足的體驗和發(fā)展，從而培 養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想。 6教學(xué)類別 2 3 1 7教學(xué)類別 用彈簧秤稱物體質(zhì)量，說明彈簧秤的制作方法：用彈簧秤稱物體質(zhì)量，說明彈簧秤的制作方法： 你知道怎樣制作一個彈簧秤嗎？你知道怎樣制作一個彈簧秤嗎？ 請同學(xué)們就此問題做討論交流請同學(xué)們就此問題做討論交流. 8教學(xué)類別 演

5、示制作過程：演示制作過程： 1、標(biāo)記不掛物體時彈簧的位置是、標(biāo)記不掛物體時彈簧的位置是0 2、標(biāo)記掛確定質(zhì)量（如：、標(biāo)記掛確定質(zhì)量（如：100g） 3、將、將0100等分成若干份（如等分成若干份（如10等份，每份等份，每份 10g） 這樣一個彈簧秤就制作好了。這樣一個彈簧秤就制作好了。 100g 0 100 9教學(xué)類別 2 3 1 4 10教學(xué)類別 在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和和7.5處處 分分 別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和和4.8m處分別有一處分別有一 棵棵 槐樹和一根電線桿，試畫圖表

6、示這一情境（學(xué)生畫圖表示，槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境（學(xué)生畫圖表示， 可可 讓兩名同學(xué)到黑板做表演）讓兩名同學(xué)到黑板做表演）. 請同學(xué)思考怎樣用數(shù)簡明的表示這些樹、電線桿與汽車站的相對請同學(xué)思考怎樣用數(shù)簡明的表示這些樹、電線桿與汽車站的相對 位置關(guān)系（包括方向、距離）位置關(guān)系（包括方向、距離） +3表示柳樹，表示柳樹，+7.5表示楊樹，表示楊樹，3表示槐樹，表示槐樹，4.8表示電線桿表示電線桿 11教學(xué)類別 再次觀察上圖與溫度計，找出他們之間的共同之處？再次觀察上圖與溫度計，找出他們之間的共同之處？ 0 -3 4 7 共同之處：就是都把正數(shù)、共同之處：就是都把正數(shù)、0和負數(shù)用和負數(shù)用

7、 一條直線上的點都表示出來了一條直線上的點都表示出來了. 12教學(xué)類別 學(xué)習(xí)數(shù)軸概念：一般地，在數(shù)學(xué)中人們用畫圖把數(shù)學(xué)習(xí)數(shù)軸概念：一般地，在數(shù)學(xué)中人們用畫圖把數(shù)“直觀化直觀化”。通。通 常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸. 教師講解、學(xué)生理解教師講解、學(xué)生理解 （1）在直線上任取一個點表示數(shù)）在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點；，這個點叫做原點； （2）通常規(guī)定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左）通常規(guī)定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左 （或下）為負方向；（或下）為負方向； （3）選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，直線上從

8、原點向右，每隔一個單）選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單 位長度取一個點，依次表示位長度取一個點，依次表示1，2，3，；從原點向左，用類似方法；從原點向左，用類似方法 表示表示1，2，3， 0 正方向正方向 123123 13教學(xué)類別 畫數(shù)軸要體現(xiàn)出數(shù)畫數(shù)軸要體現(xiàn)出數(shù) 軸的三要素：原點、正軸的三要素：原點、正 方向、長度單位方向、長度單位.所有的所有的 有理數(shù)都可以用數(shù)軸的有理數(shù)都可以用數(shù)軸的 點表示出來點表示出來. 1、畫數(shù)軸、畫數(shù)軸 2 3 012312344 3.5 2、豐富數(shù)軸的內(nèi)涵：分數(shù)或小數(shù)也可以用數(shù)軸上的點來表示，例如、豐富數(shù)軸的內(nèi)涵：分數(shù)或小數(shù)也可以用數(shù)軸上

9、的點來表示，例如 從原點向右從原點向右3.5個單位長度的點表示小數(shù)個單位長度的點表示小數(shù)3.5，從原點向左，從原點向左 個單個單 位長度的點表示分數(shù)位長度的點表示分數(shù) 2 3 2 3 14教學(xué)類別 1、觀察數(shù)軸上的點的特點：數(shù)軸上表示數(shù)、觀察數(shù)軸上的點的特點：數(shù)軸上表示數(shù)3的點在原點的點在原點 的右邊，與原點的距離是的右邊，與原點的距離是3個單位長度；表示數(shù)個單位長度；表示數(shù)2的點的點 在原點的左邊，與原點的距離是在原點的左邊，與原點的距離是2個單位長度個單位長度. 問題：在數(shù)軸上能否實際畫出表示一千萬分之一的點？這個點存在問題：在數(shù)軸上能否實際畫出表示一千萬分之一的點？這個點存在 嗎？嗎？

10、012312344 一般地，設(shè)一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的的點在原點的_邊，邊， 與原點的距離是與原點的距離是_個單位長度；表示數(shù)個單位長度；表示數(shù)a的點在原點的的點在原點的 _邊，與原點的距離是邊，與原點的距離是_個單位長度個單位長度. 右右 a 左左a 不能不能這個點存在這個點存在 15教學(xué)類別 0 -3 4 7 觀察溫度計體會數(shù)與形的對應(yīng)關(guān)系觀察溫度計體會數(shù)與形的對應(yīng)關(guān)系 數(shù)與形是一一對應(yīng)的關(guān)系數(shù)與形是一一對應(yīng)的關(guān)系 請討論數(shù)與形是什么關(guān)系請討論數(shù)與形是什么關(guān)系. 16教學(xué)類別 拓展延伸 1.數(shù)軸上與表示數(shù)軸上與表示-1的點的距離為的點的

11、距離為2個單位長個單位長 度的點度的點,請你在數(shù)軸上畫出來請你在數(shù)軸上畫出來. 2.數(shù)軸上表示數(shù)軸上表示-5的點在原點的側(cè)的點在原點的側(cè),與原點與原點 的距離是的距離是. 3.一個點從數(shù)軸的原點開始一個點從數(shù)軸的原點開始,先向左移動先向左移動4個個 單位長度單位長度,再向右移動再向右移動6個單位長度到達終個單位長度到達終 點點,則終點表示的數(shù)是則終點表示的數(shù)是. 17教學(xué)類別 小結(jié)小結(jié) （1）數(shù)軸概念：一般地，在數(shù)學(xué)中人們用畫圖把數(shù)）數(shù)軸概念：一般地，在數(shù)學(xué)中人們用畫圖把數(shù)“直觀化直觀化”.通通 常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸. （2）數(shù)軸

12、的三要素：原點、正方向、長度單位）數(shù)軸的三要素：原點、正方向、長度單位 （3）數(shù)與形的關(guān)系：一）數(shù)與形的關(guān)系：一 一對應(yīng)的關(guān)系一對應(yīng)的關(guān)系. （4）數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合的思想）數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合的思想. 18教學(xué)類別 反饋測試反饋測試 （1）畫）畫 出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)： ， ， ，. （2）寫出數(shù)軸上點）寫出數(shù)軸上點A、B、C、D、E表示表示的數(shù)：的數(shù)： 012312344 1.5 2 9 222.5 0 3 2 012312344 EABCD 點點A表示表示0點點B表示表示2點點C表示表示1點點D表示表示2.5 點點E表示表示3 19教學(xué)類別 板書設(shè)計板書設(shè)計 第三節(jié)第三節(jié) 數(shù)軸數(shù)軸 一、數(shù)軸：（一般地，在數(shù)學(xué)中人們用畫圖把數(shù)一、