航空模型的飛行原理講座

1、航空模型的飛行原理 第一節(jié) 緒論與基本概念簡(jiǎn)單地說(shuō)，模型飛機(jī)就是小飛機(jī)。同大飛機(jī)一樣，也有機(jī)翼、機(jī)身和尾翼等部分，因而，模型飛機(jī)的飛行原理與大飛機(jī)基本上是一樣的，但也因?yàn)槌叽缙湫?，又?huì)產(chǎn)生出一些不同于大飛機(jī)的飛行特點(diǎn)，了解了這一點(diǎn)，便不會(huì)將大飛機(jī)的理論盲目地應(yīng)用到模型飛機(jī)上。模型飛機(jī)主要研究：(1)翼型；(1) 如何提高機(jī)翼的性能；(2) 模型飛機(jī)的穩(wěn)定性；(3) 模型飛機(jī)各部分的比例與配置(4) 螺旋槳；1. 有關(guān)空氣的一些基本知識(shí)(1) 空氣是一種混合氣體，地面空氣含氧20.9%，含氮?dú)?8%左右，越高空氣越稀??；(2) 空氣具有可壓縮性；(3) 空氣的壓強(qiáng)p： 物體表面單位面積所受到的空

2、氣壓力稱為空氣的壓強(qiáng)。越是接近地面，空氣越是密集，溫度越高，大氣的壓強(qiáng)越大。氣候不同時(shí)，大氣的壓力也不同，低氣壓預(yù)示著壞天氣的來(lái)臨。在海平面、溫度15c時(shí)的壓力稱為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，為每平方厘米1.034千克力，也稱為一個(gè)大氣壓。相當(dāng)于760毫米汞柱的向下壓強(qiáng)。為簡(jiǎn)便計(jì)，有時(shí)工程上也將1千克力/厘米2算作1個(gè)大氣壓。但在空氣流動(dòng)時(shí)，物體上受到正面沖擊的部分，壓強(qiáng)會(huì)增大。這種因氣流流動(dòng)而形成的壓強(qiáng)稱為動(dòng)壓強(qiáng)。大風(fēng)天里逆風(fēng)騎車會(huì)感到很吃力，就是因?yàn)閯?dòng)壓強(qiáng)增大的緣故。而汽車為了提高車速，減少油耗，做成流線型，就是為了減少動(dòng)壓強(qiáng)。反之，作用于平行于氣流方向的物體表面上的壓強(qiáng)稱為靜壓強(qiáng)。氣體流動(dòng)時(shí)，速度越大，

3、動(dòng)壓強(qiáng)越大，而靜壓強(qiáng)越小。反之，速度越小，動(dòng)壓強(qiáng)越小，而靜壓強(qiáng)越大。氣體不動(dòng)時(shí)，靜壓強(qiáng)最大。這個(gè)關(guān)系用數(shù)學(xué)公式表達(dá)出來(lái)，就是后面要學(xué)習(xí)的伯努利定律。(4) 空氣的密度r：物體內(nèi)所含有的物質(zhì)的數(shù)量稱為質(zhì)量。不論是在地球，還是在月球上，質(zhì)量是不變的。而重量與g有關(guān)，不同的地方，因g有微小的變化，而使重量有微小的變化，但這種微小的變化實(shí)際上是難以感覺(jué)或測(cè)量出來(lái)的?？諝獾拿芏?，就是單位體積空氣的質(zhì)量。氣壓不同，空氣的密度也不同。每單位體積空氣的質(zhì)量稱為空氣的密度。按照國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，在海平面溫度15c，壓強(qiáng)760毫米汞柱下，空氣的密度為1.226千克/米3。而純凈的水，每立方米的質(zhì)量為1000千克，所以比較

4、起來(lái)，空氣是很輕的。對(duì)于一般的模型飛機(jī)的計(jì)算來(lái)說(shuō)，一般采用海平面的標(biāo)準(zhǔn)值就可以了。但如果大氣情況不是標(biāo)準(zhǔn)值，溫度不是15c，壓強(qiáng)不是760毫米汞柱高，可從下式計(jì)算出大氣密度：(1-1)式中：r大氣密度，單位：千克/米； p大氣壓強(qiáng)，單位：毫米汞柱； t大氣溫度，單位：攝氏度，c。離地面越高，壓力p越小，或是溫度t越高，都會(huì)使得空氣的密度r越小。(5) 空氣的黏度m將兩塊木板合在一起，固定下面的一塊不動(dòng)，推動(dòng)上面的一塊，我們便會(huì)感覺(jué)到有摩擦力。這種摩擦力就是固體于固體之間的摩擦力。為了減小摩擦力，可在兩平板之間加上潤(rùn)滑油。加上潤(rùn)滑油后，可大大減小摩擦力，但并不能完全消除。即使加了很多潤(rùn)滑油，以至

5、使兩平板之間，隔著一層潤(rùn)滑油，而完全分開(kāi)。雖然摩擦力小多了，但仍然存在摩擦力。不過(guò)這時(shí)的摩擦力已不是固體與固體之間的摩擦力，而是潤(rùn)滑油由于黏性作用而產(chǎn)生的摩擦力。為了進(jìn)一步了解黏性的作用，可將油層的厚度放大很多倍來(lái)考慮。并將兩塊平板之間的油層看作是由很多很薄的油層所組成。最靠近下面一塊平板的油層，由于黏性的作用，附在下面的平板上。當(dāng)下面的平板不動(dòng)時(shí)，油層也不動(dòng)，所以它的速度是零。而最靠近上面平板的一層也是附著在上面的平板上。所以，當(dāng)上面的平板以速度v移動(dòng)時(shí)，有層的速度也是v。而介于這兩薄層之間的其他油層的速度便不一致了。越靠近下面的速度越小，越靠近上面的速度越大。從下至上，所有油層的速度變化是

6、從0逐漸增加到v。由于每一薄層的速度都不同，所以油層與油層之間會(huì)產(chǎn)生摩擦力，即所謂的黏性摩擦力。實(shí)驗(yàn)的結(jié)果說(shuō)明：當(dāng)下平板不動(dòng)時(shí)，黏性摩擦力f近似地與上平板的速度v和平板的面積s成正比，而與兩平板之間的距離，即油層的總厚度d成反比，有關(guān)系式：(1-2)式中：f黏性摩擦力，單位：牛； v兩平板的相對(duì)速度，單位：米/秒； d油層的厚度，單位：米； s平板面積，單位：米2；乘上系數(shù)m，可將上式改為等式：(1-3)式中：m(動(dòng)力)黏度(舊稱，黏性系數(shù))顯然，m由油的黏性和溫度來(lái)決定：油的黏性越大，溫度越低，m就越大；反之，越小。(1-3)式可改寫(xiě)為：(1-4)m就是粘度?？梢?jiàn)粘度與f、d成正比，而與s、

7、v成反比。代入f、d、s、v的單位，可得：m的單位式中：帕，是壓力的單位。對(duì)于不同的流體，m的數(shù)值也不同。將(1-3)式除以s，得到每單位面積的黏性摩擦力：(1-3a)即，只要知道了在垂直于流體流動(dòng)方向上的，每單位長(zhǎng)度上的速度的變化量v/d和m的數(shù)值便可求出每單位面積的黏性摩擦力f。流體的黏性摩擦力的計(jì)算完全可以應(yīng)用到氣體上?？諝庖彩怯叙ば缘?，當(dāng)溫度為15c時(shí)，空氣的粘度為0.0000178帕秒。由此可見(jiàn)，空氣的粘度是非常微弱的。(6) 邊界層、摩擦阻力、層流邊界層、湍流邊界層空氣流過(guò)物體表面的時(shí)候，也像潤(rùn)滑油一樣，最靠近物體表面的空氣是粘附在物體表面的，離開(kāi)表面稍遠(yuǎn)，氣流的速度便稍大。遠(yuǎn)到一

8、定的距離后，黏性作用已可忽略不計(jì)，在這附近的氣流速度等于沒(méi)有黏性作用時(shí)的，即沒(méi)有物體時(shí)的氣流速度。所以空氣的黏性作用只是明顯地發(fā)生在物體表面薄薄的一層空氣內(nèi)，這一薄層的空氣稱為邊界層(舊稱附面層)。在邊界層內(nèi)的空氣流動(dòng)情況與外面的氣流不同，邊界層最靠近物體表面的地方的氣流速度是0，而最外面的地方的流體速度和外面的氣流流動(dòng)速度相同。我們將邊界層的各層的局部速度用箭頭的長(zhǎng)短來(lái)表示，如圖1-1所示。而邊界層內(nèi)空氣黏性摩擦力的總和就等于物體的表面阻力，或稱為摩擦阻力。氣流在剛遇到物體時(shí)，在物體表面所形成的邊界層是比較薄的。隨后流過(guò)物體的表面越長(zhǎng)，邊界層便越厚。在剛開(kāi)始時(shí)，邊界層內(nèi)空氣的流動(dòng)是比較有層次

9、的。各層的空氣都以一定的速度，整齊的方向在流動(dòng)，這種邊界層稱為層流邊界層。以后，由于流過(guò)物體表面的氣流不斷地受到物體表面的擾動(dòng)(不管物體表面是多么的光滑，相對(duì)于微小的空氣粒子來(lái)說(shuō)，還是很粗糙的)，以及空氣粒子本身的熱運(yùn)動(dòng)和無(wú)規(guī)則的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)。結(jié)果會(huì)使得，邊界層內(nèi)的氣流不是那么很有層次的了?？拷钌厦娴乃俣容^大的空氣粒子可能會(huì)運(yùn)動(dòng)到底下速度較慢的那一層來(lái)，而底下的空氣粒子也可能會(huì)跑到上層去。這種不在保持分層的邊界層稱為湍流邊界層。一般，由于湍流的產(chǎn)生，會(huì)使得機(jī)翼的阻力變大，升力變小。一般情況下，要盡可能利用層流邊界面，避免湍流邊界面(但實(shí)際情況更為復(fù)雜)。因此，我們要知道在什么情況下，層流會(huì)變成為

10、湍流。(7) 雷諾數(shù)實(shí)驗(yàn)表明：如果氣流的速度越大，流過(guò)物體表面的距離越長(zhǎng)，或者空氣的密度越大，層流邊界層便越容易變成湍流邊界層。相反，如果氣體的黏性越大，流動(dòng)起來(lái)便越穩(wěn)定，越不容易變成湍流邊界層。在考慮層流邊界層是否會(huì)變成湍流邊界層時(shí)，這些有關(guān)的因素都要考慮在內(nèi)。這個(gè)決定層流邊界層是否會(huì)變成湍流邊界層的數(shù)值稱為雷諾數(shù)，用符號(hào)re來(lái)表示為：(1-5)式中：r空氣密度，單位：千克/米3； v氣流速度，單位：米/秒； b氣流流經(jīng)物體表面的距離，單位：米； m粘度，單位：帕秒；對(duì)于模型飛機(jī)的計(jì)算來(lái)說(shuō)，r可用1.226，公式表明：密度r越大、m可用0.000017，如果計(jì)算b的單位用米，則上述公式可簡(jiǎn)化

11、為：(1-6)假設(shè)，牽引模型滑翔機(jī)的下滑速度是5米/秒，翼弦長(zhǎng)度(弦長(zhǎng))12厘米(即0.12米)，那么，對(duì)于這個(gè)模型飛機(jī)的機(jī)翼來(lái)說(shuō)，雷諾數(shù)為re=6900050.12=41400而要使得層流邊界層變成湍流邊界層，雷諾數(shù)大約在50000200000之間。所以，一般的模型飛機(jī)機(jī)翼的表面上多數(shù)是層流邊界面，很少會(huì)變成湍流邊界面。由此可見(jiàn)，如果計(jì)算出來(lái)的雷諾數(shù)越小，則存在層流邊界面的可能性越大。反之，如果計(jì)算出來(lái)的雷諾數(shù)越大，則產(chǎn)生湍流的可能性越大。對(duì)于真飛機(jī)來(lái)說(shuō)，由于飛行速度很大，機(jī)翼的弦長(zhǎng)較長(zhǎng)，故雷諾數(shù)也很大，使得機(jī)翼表面上形成的邊界層絕大部分是湍流邊界層。這就是模型飛機(jī)與真飛機(jī)的性能和各種空氣動(dòng)

12、力的作用都相差甚遠(yuǎn)的根本原因、因此，計(jì)算模型飛機(jī)的性能不能用真飛機(jī)試驗(yàn)出來(lái)的數(shù)據(jù)，因?yàn)檫@些數(shù)據(jù)都是在雷諾數(shù)很大的情況下測(cè)量出來(lái)的。只有在雷諾數(shù)很相近時(shí)，比如在re=50000左右時(shí)，試驗(yàn)出來(lái)的數(shù)據(jù)，才可用在一般的牽引模型滑翔機(jī)和橡筋模型飛機(jī)上?？傊捎诳諝獾酿ば宰饔?，模型飛機(jī)和真飛機(jī)有很多不同之處，而決定黏性作用主要根據(jù)雷諾數(shù)的大小。如果兩袈相像的飛機(jī)的雷諾數(shù)很接近，那么空氣對(duì)這兩袈飛機(jī)的作用也接近相同。第二節(jié) 空氣動(dòng)力物體在空中運(yùn)動(dòng)，或者空氣在物體外面流過(guò)時(shí)，空氣對(duì)物體的作用力稱為空氣動(dòng)力。模型飛機(jī)和真飛機(jī)就是依靠空氣動(dòng)力來(lái)飛行的。我們要想使模型飛機(jī)飛得更好，就必須把作用在模型飛機(jī)上面的空

13、氣動(dòng)力弄清楚，對(duì)那些有利于飛行的，要設(shè)法增大，而對(duì)那些對(duì)飛行不利的，要設(shè)法減小?？諝鈩?dòng)力作用在物體上時(shí)，不只是作用在某一點(diǎn)，或是某一部分，而是作用在物體的整個(gè)表面。空氣動(dòng)力的表現(xiàn)形式有兩種：一種是作用在物體表面上的空氣壓力，壓力是垂直作用在物體表面上的。另一種雖然也作用在物體表面上，但與物體表面相切，稱為空氣與物體的摩擦力。物體在空氣中運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受到的空氣作用力就是這兩種作用力的總和。作用在物體上的空氣壓力也可以分為兩種：一種是壓力比物體前面的空氣壓力大，力的作用方向是從外面指向物體表面，如圖2-1所標(biāo)有號(hào)的，這種壓力稱為正壓力。另一種是作用在物體表面的壓力比物體迎面而來(lái)的空氣壓力小，壓力的方

14、向是從物體表面指向外面的，這種壓力稱為負(fù)壓力(或吸力，如圖2-1中的y號(hào)所示)?？諝鈱?duì)物體的摩擦力都是與物體和空氣相對(duì)氣流的方向相反。這個(gè)力作用在物體上總是趨向于使物體沿氣流流動(dòng)的方向走。而如果空氣不動(dòng)，物體在空中運(yùn)動(dòng)，那么空氣摩擦力便是與物體運(yùn)動(dòng)的方向相反，阻止物體向前運(yùn)動(dòng)。很明顯，空氣動(dòng)力中由于黏性而產(chǎn)生的空氣摩擦力對(duì)模型飛機(jī)的飛行是不利的。而空氣作用在模型上面的壓力又怎樣呢？總的看來(lái)，空氣壓力對(duì)模型飛機(jī)應(yīng)該說(shuō)是十分有利的。不論是模型飛機(jī)，還是真飛機(jī)，之所以能夠克服自身的重力而飛起來(lái)，就是因?yàn)樵跈C(jī)翼的上表面產(chǎn)生了很強(qiáng)的負(fù)壓力，下表面產(chǎn)生了正壓力，由于機(jī)翼上、下表面的壓力差，使模型，或飛機(jī)能

15、飛起來(lái)。可是作用在物體的壓力也并不是全部是有利的。對(duì)向前運(yùn)動(dòng)的物體，一般物體前面的壓力大，后面的壓力小。這個(gè)壓力差，會(huì)阻礙物體的前進(jìn)。只有物體具有適當(dāng)?shù)男螤?，才能獲得最大的上、下壓力差和最小的前、后壓力差，也就是通常所說(shuō)的最大升力和最小阻力，所以空氣壓力對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)有利有弊。研究物體在空氣中的運(yùn)動(dòng)時(shí)，通常是用圖表把物體表面所受到的壓力的大小和方向畫(huà)出來(lái)，然后加以分析和利用。經(jīng)常使用一種稱為“風(fēng)洞”的大型設(shè)備來(lái)實(shí)際測(cè)量物體表面所受到的空氣壓力。所謂“風(fēng)洞”，就是用電風(fēng)扇，或其他方法產(chǎn)生的穩(wěn)定的氣流，把要試驗(yàn)的物體放在風(fēng)洞內(nèi)“吹風(fēng)”。在物體表面上鉆有很多的小孔，用小橡皮管那這些小孔接到很多壓力計(jì)上

16、，便可以測(cè)出物體表面的空氣壓強(qiáng)。必須注意，物體表面上單位面積所受到的壓力稱為壓強(qiáng)。用壓力計(jì)直接測(cè)量出來(lái)的是空氣的壓強(qiáng)，而不是壓力。因此，圖2-1所示的是機(jī)翼的壓強(qiáng)分布圖，箭頭的長(zhǎng)短表示在那一點(diǎn)的壓強(qiáng)的大小，箭頭的方向表示壓力的方向和壓強(qiáng)的正負(fù)。要計(jì)算壓力還要將壓強(qiáng)乘上機(jī)翼的表面面積。利用直接測(cè)量物體表面各部分壓強(qiáng)的方法，來(lái)研究物體受到的空氣動(dòng)力是十分麻煩和復(fù)雜的工作，而且空氣的摩擦力還要另想辦法來(lái)測(cè)量，所以這種方法通常只在一些研究所用于重要的飛行器的精細(xì)研究工作。而事實(shí)上，不可能對(duì)各種物體、在各種情況下都這樣測(cè)量一遍。大部分物體只要測(cè)量出它的前后總壓力差，也就是測(cè)出它的阻力，這樣一來(lái)，連空氣摩

17、擦力也算在內(nèi)了。而對(duì)于機(jī)翼則需多測(cè)量一個(gè)上下總壓力差，即升力。所以物體受到的空氣動(dòng)力，雖然實(shí)際上分布在物體的全部表面，但利用風(fēng)洞的方法可以很容易地把所有這些力當(dāng)作一個(gè)總的力測(cè)量出來(lái)。這個(gè)力稱為合力(舊稱迎力，對(duì)機(jī)翼來(lái)說(shuō)，用r表示)，如圖2-2所示。由于這個(gè)總的力是各部分壓力的總和，所以這個(gè)力的作用點(diǎn)稱為壓力中心。模型飛機(jī)的機(jī)翼主要是用來(lái)產(chǎn)生升力。升力是空氣動(dòng)力的一部分，所以對(duì)機(jī)翼來(lái)說(shuō)，空氣動(dòng)力的合力可分為兩個(gè)分力：升力與阻力。升力就是指合力沿垂直于氣流方向的分力，阻力是合力沿氣流方向的分力。在風(fēng)洞中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)就是要把升力和阻力分別測(cè)量出來(lái)。我們根據(jù)上面所說(shuō)的空氣動(dòng)力的情況，可以看出，升力是由機(jī)翼

18、上下表面的壓力差所形成的，而阻力則是前后壓力差和摩擦力的總和。注意，將空氣動(dòng)力分為升力和阻力是為了將來(lái)考慮模型飛機(jī)的整體(機(jī)翼)性能的方便，才這樣做的。而對(duì)于別的情況，例如在分析螺旋槳的工作性能時(shí)，要將螺旋槳槳葉的空氣動(dòng)力分為拉力(沿飛行方向)和旋轉(zhuǎn)阻力(沿旋轉(zhuǎn)平面，并與螺旋槳的旋轉(zhuǎn)方向相反)。如何考慮分力的劃分方式，主要是從考慮問(wèn)題的方便性來(lái)著手。我們以后研究作用在機(jī)翼上的空氣動(dòng)力時(shí)，都按照升力和阻力的分法來(lái)進(jìn)行。而對(duì)于模型上面的其他物體的空氣動(dòng)力，則將空氣動(dòng)力作為一個(gè)總的合力，即阻力來(lái)考慮。一、 升力及升力系數(shù)曲線物體要在空中飛行，一定要設(shè)法產(chǎn)生升力。產(chǎn)生升力的方法很多，既可以利用機(jī)翼產(chǎn)生

19、升力，也可以利用旋翼產(chǎn)生升力(直升機(jī))。無(wú)論使用什么方法，都是利用物體運(yùn)動(dòng)時(shí)的上下壓力差來(lái)產(chǎn)生升力的。長(zhǎng)下表面的壓力差越大，產(chǎn)生的升力也越大。機(jī)翼是產(chǎn)生升力的最主要的部件，機(jī)翼的形狀通常都制作成如圖2-3所示的形狀，上面較凸，下面較平。使得氣流在經(jīng)過(guò)時(shí)，流經(jīng)上面的路徑較長(zhǎng)，而流經(jīng)下面的路徑較短。因而使得上面的氣流的流速較高，而下面的氣流的流速較低。根據(jù)伯努利定律，氣流流速增大則壓強(qiáng)減小，所以在機(jī)翼的上表面產(chǎn)生負(fù)壓力，下表面產(chǎn)生正壓力，于是機(jī)翼產(chǎn)生升力。利用伯努利定律來(lái)解釋，機(jī)翼為什么會(huì)產(chǎn)生升力，是十分簡(jiǎn)單的。但是要具體計(jì)算升力時(shí)，就難以用上伯努利定律了。計(jì)算機(jī)翼所產(chǎn)生的升力的大小對(duì)于正確設(shè)計(jì)機(jī)

20、翼十分重要，所以要另想辦法。根據(jù)風(fēng)洞和其他實(shí)驗(yàn)方法的結(jié)果表明，機(jī)翼所產(chǎn)生的升力的大小可用公式表示為：(2-1)式中：l升力，單位：牛； r空氣密度，在海平面及標(biāo)準(zhǔn)大氣條件下可用1.226千克/米；v飛機(jī)與氣流的相對(duì)速度，單位：米/秒；s機(jī)翼面積，單位：米2；cl機(jī)翼升力系數(shù)。機(jī)翼升力系數(shù)足用試驗(yàn)(例如用風(fēng)洞)方法測(cè)量出來(lái)的。機(jī)翼產(chǎn)生的升力大小除了與空氣密度、飛行速度和機(jī)翼面積有關(guān)外，還與機(jī)翼的截面形狀 (即翼型)、氣流與機(jī)翼所成的角度(即迎角)等有關(guān)。機(jī)翼的翼型有千種以上，氣流與機(jī)翼所成的角度(迎角)也可以有許多變化(一般為-6+18)，如果把這些因素都列人式中非常麻煩，所以通常是用一個(gè)數(shù)字(

21、即升力系數(shù))來(lái)代替。不同的機(jī)翼、不同的翼型在不同的迎角下便有不同的升力系數(shù)，科學(xué)家們花費(fèi)很多功夫把各種各樣的翼型放在風(fēng)洞中試驗(yàn)，分別求出不同迎角時(shí)的升力系數(shù)，最后把這些數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，每個(gè)翼型的資料都畫(huà)成曲線(如升力系數(shù)曲線等)以便查閱。當(dāng)決定機(jī)翼采用某種翼型后，要想算出在一定迎角下產(chǎn)生多大升力，就要把有關(guān)這種翼型的資料或曲線找出來(lái)，查出在某一迎角下可產(chǎn)生的升力系數(shù)，然后代人式(2-1)把升力計(jì)算出來(lái)。 升力系數(shù)曲線如圖2-4所示。由圖可看到，曲線的橫坐標(biāo)代表迎角 (a)，縱坐標(biāo)代表升力系數(shù)(cl)。根據(jù)一定的迎角便可以查出相應(yīng)的升力系數(shù)。迎角就是相對(duì)氣流速度(v)與翼弦所成的角度，如圖2-5所

22、示。翼弦是指翼型前緣與后緣連成的直線。 一般的翼型在迎角等于0時(shí)仍然產(chǎn)生一定的升力，因此升力系數(shù)在零迎角時(shí)不是零，而要到負(fù)迎角時(shí)才使升力系數(shù)為零，這時(shí)的迎角稱為零升力迎角。從這個(gè)迎角開(kāi)始，迎角與升力系數(shù)成正比，升力系數(shù)曲線成為一根向上斜的直線。當(dāng)迎角加大到一定程度以后升力系數(shù)開(kāi)始下降。這個(gè)使升力系數(shù)達(dá)到最大值的迎角稱為臨界迎角ac r。超過(guò)臨界迎角，升力突然減小，模型飛機(jī)可能下墜或自動(dòng)傾斜，這種情況稱為失速。模型飛機(jī)失速的現(xiàn)象十分普遍，下面還要進(jìn)行專門(mén)討論。機(jī)翼能達(dá)到的最大升力系數(shù)用符號(hào)clmax表示。 為什么一般翼型在迎角為0時(shí)仍然會(huì)產(chǎn)生升力呢？因?yàn)檫@些翼型的上表面彎曲，下表面比較平直，氣流

23、即使在0迎角吹過(guò)來(lái)時(shí)也會(huì)使上表面的氣流流得快，下表面的氣流流得慢，結(jié)果還是產(chǎn)生升力。只有氣流從斜上方吹來(lái)，迎角是負(fù)的(見(jiàn)圖2-5)，升力才等于0。如果翼型是上下對(duì)稱的那就完全不同了，這種翼型茬0迎角時(shí)不產(chǎn)生升力，升力系數(shù)為0。這時(shí)候機(jī)翼上下表面的流速一樣，只有在正迎角時(shí)才會(huì)產(chǎn)生升力。線操縱競(jìng)速模型往往用這樣的翼型。第三節(jié) 空氣阻力 一般物體在空氣中運(yùn)動(dòng)時(shí)不僅不會(huì)產(chǎn)生升力，而且總是要產(chǎn)生阻力。前面已說(shuō)過(guò)，阻力是空氣動(dòng)力之一，它主要由兩部分組成：一部分是由于空氣黏性作用產(chǎn)生，稱為摩擦阻力或表面阻力；另一部分是由于物體前后壓力不同而產(chǎn)生，稱為壓差阻力或形狀阻力。 摩擦阻力與物體表面的光滑程度有關(guān)，也

24、和物體表面的氣流情況有關(guān)。物體表面的光滑程度直接影響到氣流的流動(dòng)，所以減小摩擦阻力的主要辦法是盡最把物體表面加工得光滑一些，以減少表面上各種凸起物阻礙氣流流動(dòng)。 壓差阻力主要決定干物體的形狀，不過(guò)產(chǎn)生這種阻力的根本原因與空氣黏性有關(guān)。譬如圓球在空氣中運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果空氣沒(méi)有黏性，不但沒(méi)有摩擦阻力而且也沒(méi)有其他的阻力。因?yàn)闅饬髁鬟^(guò)圓球肘，流動(dòng)的情況如圖2-6(a)所示，圓球前后上下的壓強(qiáng)分布相同，所以也沒(méi)有壓差阻力；只在空氣有黏性時(shí)，氣流流過(guò)圓球表面損失了一些能量，不能繞過(guò)圓球回到圓球的后面去，于是產(chǎn)生氣流分離現(xiàn)象如圖2-6(b)所示。這時(shí)圓球后面的氣流形成渦流區(qū)，壓強(qiáng)在圓球前面較低，于是前后壓力差

25、產(chǎn)生壓差阻力。 很明顯，要想減小壓差阻力必須減少物體后面的渦流區(qū)，增大物體后面氣流的壓強(qiáng)，一般流線型的物體能很好地滿足這一要求。如圖2-27所示，圓錐體，壓差阻力可減小到原來(lái)的1/5。如果前后都加上流線型的圓錐體，則壓差阻力可減小到原來(lái)的1/201/25?？梢?jiàn)，這種水滴形的前鈍后尖的流線型整流罩是減小阻力的有效措施。 計(jì)算物體的阻力大小所采用的公式與計(jì)算升力相似。物體阻力大小與物體的形狀、大小、相對(duì)氣流的速度和空氣的密度等有關(guān)。計(jì)算公式為(2-2)式中：d阻力，單位：牛；s一物體最大橫截面面積或表面面積，單位：米2；cd物體的阻力系數(shù)。不同的物體有不同的阻力系數(shù)。相同的物體如果計(jì)算面積s的方法

26、不同時(shí)(用橫截面面積或表面面積)，阻力系數(shù)也會(huì)不同。具體利用這個(gè)公式計(jì)算的例子可參看第四章。其算出的阻力已經(jīng)把摩擦阻力和壓差阻力都包括在內(nèi)了。各種物體的阻力系數(shù)都是用風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)量出來(lái)的，所以得出的結(jié)果已經(jīng)是這兩種阻力的總和。一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于流線型物體，如模型飛機(jī)的機(jī)身，產(chǎn)生的阻力中摩擦阻力占總阻力的大部分；而對(duì)于非流線型的物體，如平板、圓球等，壓差阻力在總阻力中占主要地位。但不管哪一種阻力都是直接或間接由空氣黏性的影響而產(chǎn)生的，所以我們還必須進(jìn)一步了解空氣黏性的作用。前面已說(shuō)過(guò)，空氣黏性的作用主要是表現(xiàn)在最靠近物體薄薄的一層氣流中，這一層稱為邊界層。邊界層一般可分為兩種：一種是層流層，還有一種是

27、湍流層(舊稱紊流層)。這兩種邊界層的性質(zhì)有所不同，層流層的流動(dòng)是一層一層很有“規(guī)則”，因此氣流流過(guò)物體時(shí)，如果形成的邊界層是層流層，由空氣黏性所產(chǎn)生的摩擦阻力便比較?。煌牧鲗觾?nèi)氣流是紊亂的，所以摩擦阻力比較大。從減小物體表面阻力的觀點(diǎn)看，最好能設(shè)法使邊界層保持層流層。 這兩種邊界層有一個(gè)很大的區(qū)別，就是它產(chǎn)生的速度變化不同，兩種邊界層在最靠近物體的那一點(diǎn)上速度都是0，即相當(dāng)于“黏”在物體表面上一樣；離開(kāi)物體表面稍遠(yuǎn)一些，空氣便流動(dòng)了，到了邊界層的最外邊，兩種邊界層內(nèi)氣流的速度都與外面氣流速度相同。可是在從零變到外界速度之間，這兩種邊界層速度的變化卻不相同。前面圖1-1用很簡(jiǎn)單的箭頭長(zhǎng)短表示在邊

28、界層內(nèi)部氣流速度的變化。層流邊界層的速度變化是比較激烈的，而湍流層卻不是這樣，其空氣質(zhì)點(diǎn)互相“走來(lái)走去”，互相影響，因此在邊界層內(nèi)速度是比較均勻的，變化不激烈，邊界層內(nèi)靠近物體表面的氣流速度還很大。湍流層的這個(gè)特點(diǎn)使它在物體表面上流動(dòng)時(shí)很不容易停頓下來(lái)，而層流層則相反。 物體的空氣阻力有一部分是由于氣流從物體表面分離形成渦流區(qū)而產(chǎn)生的壓差阻力。氣流分離的早晚與物體形狀有關(guān)，同時(shí)也與邊界層的性質(zhì)有關(guān)。如果邊界層是層流層，流動(dòng)時(shí)容易在一定的地方(受到反壓力的時(shí)候)停頓下來(lái)，這樣氣流很早分離，渦流區(qū)便很大，壓差阻力也就很大；如果邊界層是湍流層那就好得多，湍流層不容易停下來(lái)，氣流分離可以比較晚，壓差阻

29、力也就比較小，如圖2-7所示。所以從減小壓差阻力的觀點(diǎn)看，邊界層最好是湍流的。 模型飛機(jī)的各部分多數(shù)是流線型的，要減小的阻力主要是減小摩擦阻力，所以我們基本上可以讓邊界層保持層流而不是湍流。要想達(dá)到這點(diǎn)必須把表面打磨得很光滑。不過(guò)對(duì)于模型飛機(jī)最主要的部件機(jī)翼，情況卻完全不同。機(jī)翼的截面形狀雖然是流線型的，但在大迎角飛行(如滑翔)時(shí)，氣流很容易從機(jī)翼上表面分離以至形成失速，所以對(duì)于機(jī)翼需要加以特別的考慮。第四節(jié)機(jī)翼 失速及雷諾數(shù) 模型飛機(jī)的飛行時(shí)間與最大升力系數(shù)有很大關(guān)系。如果機(jī)翼能產(chǎn)生的最大升力系數(shù)愈大，模型飛機(jī)的滑翔性能也會(huì)愈好。所以如何設(shè)法延遲機(jī)翼的失速，使臨界迎角加大，最大升力系數(shù)增大，

30、對(duì)改進(jìn)模型飛機(jī)的性能有直接的關(guān)系。 機(jī)翼失速的原因可以用氣流的分離來(lái)解釋，當(dāng)氣流流過(guò)機(jī)翼時(shí)，在機(jī)翼上表面的氣流流速逐漸增大，到了機(jī)翼的最高點(diǎn)，流速最快。之后因?yàn)橐硇吐蛳滦保瑲饬饔种饾u減慢。最后到了后緣，流速又與機(jī)翼前面的流速差不多了， 機(jī)翼上表面氣體壓強(qiáng)的變化和流速是密切相關(guān)的。在流速最快的地方(即機(jī)翼最高點(diǎn)附近)壓強(qiáng)最低，之后又開(kāi)始增大；愈靠近后緣壓強(qiáng)愈大，最后恢復(fù)到差不多等于機(jī)翼前面的壓強(qiáng)，這種壓強(qiáng)變化的情況在迎角愈大時(shí)愈明顯。迎角愈大，機(jī)翼上表面氣流流速愈快，壓強(qiáng)愈低，產(chǎn)生的升力也愈大，即機(jī)翼上表面前后壓強(qiáng)的變化也愈明顯。 在機(jī)翼表面上形成的邊界層的壓強(qiáng)變化和邊界層外面氣流壓強(qiáng)的變化

31、完全相同。在機(jī)翼前緣附近一直到機(jī)翼最高點(diǎn)壓強(qiáng)是逐漸降低，邊界層是從高壓流向低壓。這種流動(dòng)不會(huì)有什么困難，而且流速愈來(lái)愈快。過(guò)了機(jī)翼最高點(diǎn)以后，流速逐漸減慢，壓強(qiáng)逐漸增大，這時(shí)候邊界層是從低壓區(qū)流向高壓區(qū)。對(duì)于靜止的氣體，這樣流動(dòng)是不可能的。不過(guò)這時(shí)的邊界層已經(jīng)流動(dòng)，并有很大的流速，所以仍然能夠向后流動(dòng)。在流動(dòng)中由于黏性的作用使得邊界層的流動(dòng)減慢。尤其是最靠近機(jī)翼表面的那一部分，減慢更顯著。這樣流動(dòng)的結(jié)果是，邊界層還沒(méi)有到達(dá)后緣以前，最靠近機(jī)翼的部分已經(jīng)流不動(dòng)了。而外面的氣流為了填補(bǔ)“真空”于是產(chǎn)生反流現(xiàn)象，如圖2-8所示，邊界層外的氣體離開(kāi)機(jī)翼表面不再沿著機(jī)翼表面形狀流動(dòng)。在這些氣流與機(jī)翼之間

32、，氣體打著旋渦，十分混亂，這種情況稱為氣流分離，而剛開(kāi)始使邊界層停下來(lái)發(fā)生反流的那一點(diǎn)稱為分離點(diǎn)。 在迎角很小時(shí)，機(jī)翼上表面壓強(qiáng)的變化不十分激烈，邊界層向后流動(dòng)不很困難，氣流可在接近后緣才開(kāi)始分離，這只會(huì)產(chǎn)生壓差阻力。 當(dāng)迎角很大時(shí)情況使不同了，大迎角的時(shí)候機(jī)翼上表面壓強(qiáng)變化很大，邊界層空氣很快便流不動(dòng)了，氣流在過(guò)了機(jī)翼最高點(diǎn)不遠(yuǎn)便開(kāi)始分離。這樣一來(lái)機(jī)翼上表面充滿旋渦，升力大為減小，阻力迅速增大，這種情況就是我們說(shuō)的失速；迎角再加大，情況便更糟，引力減小更多，阻力增加更大，所以，失速其實(shí)就是機(jī)翼上表面的氣流過(guò)早分離的結(jié)果。 機(jī)翼上表面的邊界層如果是層流層，由于這種邊界層容易形成氣流分離，失速比

33、較早，機(jī)翼產(chǎn)生的最大升力系數(shù)也比較小。機(jī)翼上表而如果是湍流層則情況會(huì)好得多。決定邊界層到底是層流或湍流主要根據(jù)四個(gè)因素：一是邊界層外面氣流的相對(duì)速度，二是氣流流過(guò)物體表面的長(zhǎng)度，三是空氣的黏性和密度，四是物體表面的光滑程度、形狀和氣流本身的紊亂程度。在第一章已說(shuō)過(guò)，前面三個(gè)因素的影響可以合起來(lái)估算，即用雷諾數(shù)估算，雷諾數(shù)計(jì)算見(jiàn)式(1-5)。 當(dāng)機(jī)翼的re愈大時(shí)，邊界層愈容易變成湍流。模型飛機(jī)的機(jī)翼翼弦小、飛行速度小，所以re不大。國(guó)際級(jí)橡筋模型一般re為40000左右；國(guó)際級(jí)牽引模型滑翔機(jī)的re也是40000-50000，小一些的模型就更低了。如果機(jī)翼上表面始終是層流層，性能一定不會(huì)很好。譬如

34、模型飛機(jī)的臨界迎角一般是1014，而真飛機(jī) (re在百萬(wàn)以上)的臨界迎角是l8以上。最大升力系數(shù)與真飛機(jī)相比，模型飛機(jī)也差很多，模型飛機(jī)是1.01.2，真飛機(jī)可達(dá)到2.0或更高一些。 re是決定邊界層情況的一個(gè)主要參考值。而模型飛機(jī)和真飛機(jī)所受到的空氣動(dòng)力又不外乎是壓力和摩擦力兩種，前面已說(shuō)過(guò)這兩種力又都間接或直接地與空氣的黏性有關(guān)，也就是與邊界層或re有關(guān)。第五節(jié)空氣動(dòng)力學(xué)相似我們要估計(jì)模型飛機(jī)的特性時(shí)，一般不可能親自把模型飛機(jī)放在風(fēng)洞中做試驗(yàn)，通常只能利用別人已經(jīng)試驗(yàn)出來(lái)的資料。要利用別人的資料有一個(gè)最基本的條件，就是別人試驗(yàn)所用的物體形狀與我們的模型飛機(jī)或其中某一部分形狀一定要相似。這一

35、點(diǎn)恐怕不會(huì)有什么疑問(wèn)的了，可是只是形狀相似，別人的試驗(yàn)成果是否就能用上呢?這就不一定了，要使用別人的資料時(shí)還要注意到“空氣動(dòng)力學(xué)相似”問(wèn)題。 所謂“空氣動(dòng)力學(xué)相似”，就是要求作用在兩個(gè)大小不同但形狀相似的物體上的空氣動(dòng)力要成比例，而且力的方向要相同。 如圖2-9所示為兩個(gè)形狀相似的機(jī)翼，a與a是任意的相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。作用在a與a兩點(diǎn)上的力分別有壓力p1與p2，摩擦力f1與f2。如果這兩個(gè)機(jī)翼是“空氣動(dòng)力學(xué)相似”，空氣動(dòng)力的大小雖然不同，但是成比例，方向必須相同，即由壓力和摩擦力所形成的合力與摩擦力的夾角應(yīng)該相等。空氣產(chǎn)生的壓力與空氣密度及速度v的平方成比例，而空氣摩擦力與空氣黏度m和速度成正比，與

36、流經(jīng)機(jī)翼表面的長(zhǎng)度成反比。很明顯，要使兩個(gè)機(jī)翼的q角相同，必須兩個(gè)機(jī)翼的壓力和摩擦力的比值相同。可表示如下 從上式可看到，壓力和摩擦力的比值與()有關(guān)。根據(jù)前面的介紹，這些因素的乘積稱為雷諾數(shù)。這就是說(shuō)，要使兩個(gè)物體空氣動(dòng)力上相似，必須使q1 = q2，也就是要求這兩個(gè)物體的雷諾數(shù)相同。 現(xiàn)在，雷諾數(shù)對(duì)我們來(lái)說(shuō)又有一個(gè)更具體的意義了。雷諾數(shù)不僅是決定邊界層性質(zhì)和機(jī)翼是否容易失速的一個(gè)參考，又是決定別人模型飛機(jī)的空氣動(dòng)力資料是否對(duì)自己的模型飛機(jī)有參書(shū)價(jià)值的依據(jù)。為此，必須首先估計(jì)自己模型飛機(jī)的速度，量出弦長(zhǎng)，代人計(jì)算雷諾數(shù)的公式算出雷諾數(shù)。如果兩者雷諾數(shù)接近，參考的資料就可以應(yīng)用。 比較可靠的模

37、型飛機(jī)資料一般都注明試驗(yàn)時(shí)的雷諾數(shù)，以便使用者對(duì)比參考。使用雷諾數(shù)差別很大的資料，往往很難得到良好的結(jié)果，例如，適合于大雷諾數(shù)的真飛機(jī)的翼型用在模型飛機(jī)上性能一定不好，很多人的經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)充分證明了這一點(diǎn)。 當(dāng)機(jī)翼上表面的邊界層始終是層流層時(shí)，機(jī)翼的性能不好，這在前面已討論過(guò)了。如果雷諾數(shù)比較大，即機(jī)翼翼弦較長(zhǎng)，或者飛得較快，層流層可能在沒(méi)有分離前就變成湍流層，機(jī)翼的性能便可以大為提高。一些科學(xué)家把機(jī)翼放在風(fēng)洞中測(cè)量它的升力和阻力，求出它的升力系數(shù)和阻力系數(shù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)如果不斷增大雷諾數(shù)(例如增大風(fēng)速)，機(jī)翼產(chǎn)生的升力系數(shù)會(huì)在達(dá)到一定雷諾數(shù)時(shí)突然增大很多，阻力系數(shù)會(huì)突然減小，如圖2-10所示，這時(shí)的雷

38、諾數(shù)稱為臨界雷諾數(shù) (re c r)。 模型飛機(jī)如果飛行時(shí)雷諾數(shù)大于re c r，性能一定大為提高。要達(dá)到這點(diǎn)，可設(shè)法使模型飛機(jī)飛行速度加大或者翼弦加長(zhǎng)。對(duì)于競(jìng)時(shí)的模型飛機(jī)來(lái)說(shuō)，加快滑翔時(shí)飛行速度是不利的，因此唯一的辦法是增大翼弦。國(guó)際級(jí)牽引模型滑翔機(jī)翼弦最好不要小于15厘米。橡筋動(dòng)力模型受比賽規(guī)則限制，因此機(jī)翼面積不能太大，翼弦便不能太長(zhǎng)，雷諾數(shù)也不大，所以這種模型的滑翔性能要比其他大型模型飛機(jī)差。 根據(jù)各種理型的臨界雷諾數(shù)來(lái)決定機(jī)翼翼弦最小長(zhǎng)度是很理想的辦法，這樣可保證機(jī)翼在臨界雷諾數(shù)以上的條件下工作；可惜絕大部分翼型的臨界雷諾數(shù)是不知道的，一般翼型資料所標(biāo)明的雷諾數(shù)不是臨界值而只是該資料試