SPC與統(tǒng)計技術(shù)應(yīng)用實務(wù)

1、1 spcspc 與統(tǒng)計技術(shù)應(yīng)用實務(wù)與統(tǒng)計技術(shù)應(yīng)用實務(wù) 【內(nèi)容提要】統(tǒng)計過程控制(staticstical process control,spc)是制造業(yè)的重要活動,它的含義是:“使用控制圖等統(tǒng)計技術(shù) (statistical techniques)來分析過程或其輸出,以便采取必要的措施獲得且維持統(tǒng)計控制狀態(tài), 并提高過程能力”(見 qs-9000 的術(shù)語 73)。qcc(quality control circle)等質(zhì)量改進團隊活動也 廣泛應(yīng)用統(tǒng)計技術(shù)。 本文結(jié)合多年實踐經(jīng)驗,對已經(jīng)廣泛應(yīng)用的方法工具介紹其目的、做法并指出注意事項,對其 他則按課時容量盡量為讀者提供實用資料留供參考。根據(jù)

2、公司主管部門提出的要求,本次培訓(xùn)主要 內(nèi)容為: 1. 從控制圖和統(tǒng)計抽樣檢驗談起 2.spc 的由來和發(fā)展 3. 管理體系中統(tǒng)計技術(shù)應(yīng) 用的要求 414 為方法工具介紹,包括: 4. spc 常用統(tǒng)計方法工具概述 5. 直觀顯示圖表應(yīng)用的有 關(guān)問題; 6. 數(shù)據(jù)變異的衡量和分析直方圖與過程能力指數(shù); 7. 控制圖; 8. 過程能力分析; 9. 區(qū)間估計; 10.顯著性檢驗和統(tǒng)計抽樣檢驗; 11. 回歸分析; 12. 方差分析; 13.非 數(shù)字資料方法工具應(yīng)用的若干問題; 14. 試驗設(shè)計(doe)簡介 15.國內(nèi)一些企業(yè)應(yīng)用 spc 的一些情況 16.統(tǒng)計技術(shù)在企業(yè)的應(yīng)用和建議 全文 37 頁

3、,3.74m。本著“以顧客為關(guān)注焦點”的宗旨,本講義比較詳盡,以減少聽課人耳聽 手記的負擔(dān),超出課時容量的留作參考資料和下一步深入培訓(xùn)用。 本課程注重:技術(shù)性:突出效率,內(nèi)容和方式貫徹“學(xué)以致用”原則,省略“角色演練、游戲 感悟、互動游戲”之類的活動;嚴謹性:概念定義力求明確并盡量引用 iso 等標準,相關(guān)的交代注 明出處,避免以訛傳訛;盡量設(shè)計表格歸納對比;強調(diào)基本操作明確要領(lǐng),避免盲目使用統(tǒng)計軟件; 實用性:教法采用案例分析,旨在實用,避免繁復(fù)的數(shù)學(xué)推導(dǎo)。軟件使用中注意盡量運用 excel 強 大的統(tǒng)計作圖功能,部分模塊可供學(xué)員拷貝;新穎性:盡量博采眾長,如兼顧“6 管理”及其應(yīng)用 的 m

4、initab;延伸性:課堂教學(xué)與后續(xù)指導(dǎo)服務(wù)相結(jié)合,課余及班后指導(dǎo)學(xué)員處理自身實際數(shù)據(jù)或 成果論文資料。 講課人簡介講課人簡介: : 周卓基,高級工程師,在特大型石化企業(yè)從事管理和統(tǒng)計技術(shù)應(yīng)用實踐廿多年,1980 年 起發(fā)表 qcc 活動成果,1981 年發(fā)表 tqm 方面的論文,1991 年題為用“概率能力指數(shù)”評價工序能 力的論文作為大陸 15 篇論文之一出席當(dāng)年海峽兩岸質(zhì)量研討會,并被中國質(zhì)量協(xié)會推薦參加 1992 年歐洲質(zhì)量年會。1997 年在所述組織指導(dǎo) qcc 活動成果出席國際 qcc 大會發(fā)表。系中國質(zhì)量 管理協(xié)會統(tǒng)計方法研究委員會委員兼工序控制學(xué)組副組長、qcc 活動診斷師、

5、化工質(zhì)量雜志常 年顧問、原湖南省企業(yè)管理現(xiàn)代化成果評審委員會委員、省質(zhì)量管理協(xié)會和系統(tǒng)工程學(xué)會理事,現(xiàn) 任職業(yè)咨詢師,曾指導(dǎo)多家企業(yè)通過中外認證機構(gòu)的管理體系認證,并從事 iso 9000、iso14000、iso/ts 16949、qcc(qit)、tqm、統(tǒng)計技術(shù)應(yīng)用等多種培訓(xùn)業(yè)務(wù),包括為企業(yè)“內(nèi) 訓(xùn)”和應(yīng)邀為廣東省質(zhì)量協(xié)會、珠海市質(zhì)量協(xié)會、bsi 等認證機構(gòu)以及廣州、上海多家管理顧問公 司等機構(gòu)舉辦的公開班講課和為企業(yè)“內(nèi)訓(xùn)”,還應(yīng)聘兼任多家優(yōu)勢企業(yè)的常年管理顧問。 1 1 從控制圖和統(tǒng)計抽樣檢驗談起從控制圖和統(tǒng)計抽樣檢驗談起 2 1.1 等同采用國際標準 iso 8258:1991 的

6、 gb/t 4091-2001常規(guī)控制圖的 12.1 有一個例子:某 茶葉分裝過程要求單包 重量(g)平均 a0=100.6, 類似過程的標準差為 s0=1.4,采用子組大小 n=5 的平均值-極差控制 圖進行生產(chǎn)控制,25 組 數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果平均值 =100.056,平均極差 =4.156(折算樣本標準 偏差 s=1.79), “圖形 表明該過程對于預(yù)期 的過程水平 失控” 。 1.21.2 常用 的瓦楞紙箱,其 檢驗規(guī)則如 表所示。表 中同時列出 了紙餐盒的檢驗規(guī)則以供對照。表中 ac 合格判定數(shù) rc 不合格判定數(shù)。 1.31.3 等同采用 iso 2859-1:1999 的 gb/t 2

7、828.1:2003計數(shù)抽樣檢驗程序 第 1 部分:按接收質(zhì) 量控制限(aql)檢索的逐批抽樣檢驗計劃宣貫教材有一例:某廠尼龍 11 壓力管產(chǎn)品屬塑料擠出加 工,其質(zhì)量特性“外徑和壁厚”(用卡尺測量)工藝穩(wěn)定性較好。按 50 根一批打捆為一批,連續(xù)編號,按 檢查水平、aql=1.5一次抽檢方案,并執(zhí)行該標準的轉(zhuǎn)移規(guī)則。某月份數(shù)據(jù)如下表: 123456789101112131415161718192021222324 d000000000000000001 10001 102 2 判 分 24681012141618202224262830 246020 正常放寬正常 2526272829303

8、1323334353637383940414243 抽檢方案說明 d000001 1002 2001 11 12 201 12 200 方案 nacrc 判 正常 801 分 0240 加嚴 1301 加嚴正常加嚴停加嚴放寬 301 1.41.4 以上所介紹的控制圖和統(tǒng)計抽樣檢驗,是 spc 當(dāng)初發(fā)展的起點。 2 2 spcspc 的由來和發(fā)展的由來和發(fā)展 2.12.1 現(xiàn)代質(zhì)量管理的發(fā)展可分為三個階段:第二次世界大戰(zhàn)前為“(傳統(tǒng)的)質(zhì)量檢驗階段”,之后 到 20 世紀 50 年代為“統(tǒng)計質(zhì)量控制(sqc)階段”,60 年代起為全面質(zhì)量管理階段。 2.22.2 質(zhì)量檢驗階段質(zhì)量檢驗階段 一開始

9、是“操作者的質(zhì)量管理” 。從開始出現(xiàn)質(zhì)量管理一直到 19 世紀末資本主義的工廠逐步 取代分散經(jīng)營的家庭手工業(yè)作坊為止,這段時期受小生產(chǎn)經(jīng)營方式或手工業(yè)作坊式生產(chǎn)經(jīng)營方式的 影響,產(chǎn)品質(zhì)量主要依靠工人的實際操作經(jīng)驗,靠手摸、眼看等感官估計和簡單的度量衡器測量而 gb6543-86 中華人民共和國國家標準 瓦楞紙箱 corrugated box qb/t 2341-97 中華人民共和國輕工行業(yè)標 準 紙餐盒 paper tablewares 第一次抽檢第二次抽檢第一次抽檢第二次抽檢 批量 n nacrcnacrc 批量 n nacrcnacrc 小于 500 503534150302312 501

10、-1200813845 15135 000 503534 3 定。工人既是操作者又是質(zhì)量檢驗、質(zhì)量管理者,經(jīng)驗就是“標準” 。質(zhì)量標準的實施是靠“師傅 帶徒弟”的方式口授手教進行的。 考工記開頭就寫道“審曲面勢，以飭五材，以辯民器” 。所 謂“審曲面勢” ，就是對當(dāng)時的手工業(yè)產(chǎn)品作類型與規(guī)格的設(shè)計， “以飭五材”是確定所用的原材 料， “以辯民器”就是對生產(chǎn)出的產(chǎn)品要進行質(zhì)量檢查，合格者才能使用。 之后是“工長的質(zhì)量管理”:工業(yè)革命成功之后,機器工業(yè)生產(chǎn)取代了手工作坊式生產(chǎn),勞動者 集中到一個工廠內(nèi)共同進行批量生產(chǎn)勞動,于是產(chǎn)生了企業(yè)管理和質(zhì)量檢驗管理,就是通過嚴格檢 驗來控制和保證出廠或轉(zhuǎn)入

11、下道工序的產(chǎn)品質(zhì)量。檢驗工作是這一階段執(zhí)行質(zhì)量職能的主要內(nèi)容。 質(zhì)量檢驗所使用的手段是各種各樣的檢測設(shè)備和儀表，它的方式是嚴格把關(guān)，進行百分之百的檢 驗。1918 年前后，美國出現(xiàn)了以泰勒為代表的“科學(xué)管理運動” ，強調(diào)工長在保證質(zhì)量方面的作用， 于是執(zhí)行質(zhì)量管理的責(zé)任就由操作者轉(zhuǎn)移給工長。 繼而轉(zhuǎn)變?yōu)椤皺z驗員的質(zhì)量管理”:由于企業(yè)的規(guī)模擴大，檢驗職能由工長轉(zhuǎn)移給專職的檢驗 人員,大多數(shù)企業(yè)都設(shè)置專職的檢驗部門并直屬廠長領(lǐng)導(dǎo),負責(zé)全廠各生產(chǎn)單位和產(chǎn)品檢驗工作。 它既是從產(chǎn)成品中挑出廢品、保證出廠產(chǎn)品質(zhì)量,又是一道重要的工序,通過檢驗,反饋質(zhì)量信息, 預(yù)防今后出現(xiàn)同類廢品。專職檢驗的特點是“三權(quán)

12、分立” ，即:有人專職制定標準(立法);有人負責(zé) 生產(chǎn)制造(執(zhí)行);有人專職按照標準檢驗產(chǎn)品質(zhì)量(執(zhí)法） 。 這種管理有弱點。其一是出現(xiàn)質(zhì)量問題容易扯皮、推諉,缺乏系統(tǒng)優(yōu)化的觀念;其二是屬于 “事后檢驗” ，無法在生產(chǎn)過程中完全起到預(yù)防、控制的作用,一經(jīng)發(fā)現(xiàn)廢品就是“既成事實”,一 般很難補救；第三是它要求對成品進行百分之百的檢驗,這樣做增加檢驗費用、延誤出廠交貨期限,有 時在經(jīng)濟上并不合理;有時從技術(shù)上考慮也不可能(例如破壞性檢驗),在生產(chǎn)規(guī)模擴大和大批量生 產(chǎn)的情況下,這個弱點尤為突出。后有改為“百分比抽樣” 。所謂“百分比抽樣”是指這樣的一個 對于計件產(chǎn)品的抽樣驗收規(guī)則:不論產(chǎn)品的批量大

13、小如何,一律按事先確定的百分比抽取若干件 樣品,如其中不合格品不超過事先確定的允許件數(shù) c 則驗收,否則拒收。例如,規(guī)定按 5抽樣、合 格判定數(shù) c=0,第一批=100,第二批=2000,讀者請判斷:按此方法驗收,對哪一批要求嚴一些?(這 種方法使相同質(zhì)量的產(chǎn)品因批量大小不同而受到不同的處理。資料介紹,前蘇聯(lián) 4060 年代一直 使用此方法) 1924 年休哈特(water shewhart)博士首先提出控制圖,道奇與羅米格(及 h.f.dodge and h.g.roming)首創(chuàng)統(tǒng)計抽樣檢驗表,一批美國貝爾(bell)實驗室的研究者嘗試將這些方法應(yīng)用于工 業(yè)生產(chǎn)過程控制,企業(yè)產(chǎn)生了統(tǒng)計檢驗

14、部門。前者 1931 年發(fā)表the economic control of quality of manufactured product,后者 1929 年發(fā)表sampling inspection tables. 2.32.3 統(tǒng)計質(zhì)量控制階段統(tǒng)計質(zhì)量控制階段 “制造業(yè)的傳統(tǒng)方法有賴于檢驗最終產(chǎn)品并篩選出不符合規(guī)范的產(chǎn)品的質(zhì)量控制。這種檢驗 策略通常是浪費和不經(jīng)濟的,因為它是當(dāng)不合格品產(chǎn)生以后的事后檢驗?？刂茍D是一種將顯著性 統(tǒng)計原理應(yīng)用于控制生產(chǎn)過程的圖形方法,首先同來幫助評估一個過程是否已達到、或繼續(xù)保持 在具有適當(dāng)水平的統(tǒng)計控制狀態(tài),然后用來幫助在生產(chǎn)過程中通過保持連續(xù)的產(chǎn)品質(zhì)量記錄

15、來獲得 并保持對重要產(chǎn)品或服務(wù)的特性的控制與高度一次性。應(yīng)用控制圖并仔細分析控制圖,可以更好地 了解和改進過程”(iso 8258:1991休哈特控制圖)。 第二次世界大期間,美國國防部向民間采購大量的軍需物資及裝備，廣泛應(yīng)用于上述統(tǒng)計質(zhì)量 控制方法供貨商的生產(chǎn)過程及驗收。戰(zhàn)后,有些戰(zhàn)時使用的標準及培訓(xùn)教材亦延續(xù)在民間的企業(yè)使 用。這些標準包括：aws z1.1(1941)質(zhì)量管理指南(guide for quality control) 、aws z1.2 (1941)分析數(shù)據(jù)用的控制圖法(control chart method of analyzing data) 、aws z1.3 (

16、1941) 質(zhì)量控制用的控制圖法(control chart method of controlling quality during production) 、mil-std-105d(1963)sampling procedures and tables for inspection by attributes等。 4 戰(zhàn)后,美國主導(dǎo)西方社會的經(jīng)濟,spc 的理論研究而漸成風(fēng)潮。1950 年日本 juse 邀請戴明 (w.e.deming)舉辦講習(xí),對日本工業(yè)發(fā)展產(chǎn)生了重大影響與貢獻。1951 年朱蘭(j.m.juran)出版 質(zhì)量管理手冊(quality control handbook

17、 。在這個階段過分強調(diào)質(zhì)量控制的統(tǒng)計方法，忽視 其組織管理工作，使得人們誤認為“質(zhì)量管理就是統(tǒng)計方法” ，數(shù)理統(tǒng)計方法理論比較深奧，是 “質(zhì)量管理專家的事情” ，因而對質(zhì)量管理產(chǎn)生了一種“高不可攀、望而生畏”的感覺。這在一定 程度上限制了質(zhì)量管理統(tǒng)計方法的普及推廣。 2.42.4 全面質(zhì)量管理階段和全面質(zhì)量管理階段和 spcspc 的發(fā)展的發(fā)展 1961 年菲根堡姆(a.v.feigenbaum)出版全面質(zhì)量管理(total quality control),以系統(tǒng) 科學(xué)的方法首次論述質(zhì)量管理的思想、原理、理論及方法。1962 年日本石川馨主持的 juse 正式出 版 qcc 的月刊,此后 q

18、cc 活動在日本快速推廣,因其屬“符合人性的活動”而普及至全世界 (ishikawa: what is tqc? the japanese way)。 全面質(zhì)量管理由于日本推行取得舉世矚目的豐碩成果,逐漸由早期的 tqc 到 80 年代后期演化 為 tqm (total quality management)。關(guān)于全面質(zhì)量管理(tqm)的概念,到 1994 年版 iso 9000 標 準中定義為“一個組織以質(zhì)量中心，以全員參與為基礎(chǔ)，目的在于通過讓顧客滿意和本組織所有 成員及社會受益而達到長期成功的管理途徑” 。雖然 2000 年版 iso9000 標準對 tqm 沒有作出新的 解釋,然而,標

19、準不僅給企業(yè)提供了質(zhì)量管理體系模式,而且?guī)Ыo了企業(yè)追求卓越質(zhì)量和思路,切實 反映了全面質(zhì)量管理（tqm）的精髓。一般的概念有: (1) 全面的質(zhì)量概念: 從“符合性”(conformance)質(zhì)量到美國朱蘭博士提出的“適用性” (fitness to use)質(zhì)量。近年又有“魅力質(zhì)量”的提法。 (2) 基本要求:“三全一多樣”即:全過程的質(zhì)量管理,全員的質(zhì)量管理,全企業(yè)的質(zhì)量管理;多 樣化方法的質(zhì)量管理。 (3) “四大支柱”: 早期指 pdca 循環(huán)、標準化、質(zhì)量教育、qc 小組(quality control circle)活動,現(xiàn)指卓越領(lǐng)導(dǎo)、顧客導(dǎo)向、全員參與、持續(xù)改進。 (4) 五大基

20、礎(chǔ)工作:標準化、計量、質(zhì)量信息、質(zhì)量責(zé)任制、質(zhì)量教育培訓(xùn)。 (5) “老七種工具”:調(diào)查表、因果圖、排列圖、分層法、直方圖、控制圖、散布圖,前三者 稱為“質(zhì)量管理兩圖一表”,其中兩圖加上對策表稱為“qcc 活動兩圖一表” 。70 年代推行的“新 七種工具”為:系統(tǒng)圖(樹圖)、關(guān)聯(lián)圖、矩陣圖、親和圖(kj 法)、箭條圖、過程決策程序圖(pdpc 法)、矩陣數(shù)據(jù)分析法。 在 tqc、tqm 階段,統(tǒng)計技術(shù)的應(yīng)用繼續(xù)得到發(fā)展。1962 年日本田口玄一以工程技術(shù)與統(tǒng)計方 法的結(jié)合,應(yīng)用于產(chǎn)品設(shè)計及制程設(shè)計的改善技術(shù)。日本工業(yè)界普遍采用目前所謂“田口品質(zhì)工程” 于產(chǎn)品及制程的設(shè)計階段,以降低成本及改善品

21、質(zhì)而獲得實際的利益,逐漸取代傳統(tǒng)的實驗設(shè)計而 變成主流的應(yīng)用工具。1970 年代起,日本松下電子零件公司基于與松下電器產(chǎn)業(yè)公司電視事業(yè)部之 間長期的信賴關(guān)系,每年為了提高電子零件的質(zhì)量而努力,達成了 ppm 的質(zhì)量水平。 1980 年美國 nbc 電視臺播放了一個電視影片日本能,我們?yōu)槭裁床荒?,戴明在這節(jié)目中以 顯著的地位出現(xiàn)。此電視節(jié)目在美國各界引起推波助瀾的功效,spc 重登舞臺。 1983 年福特汽車向戴明請教提升品質(zhì)的方法,福特汽車整個高階管理都參加戴明舉辦的課程, 就此徹底改變了福特。1986 年福特汽車 66 年來首次總收入超過通用汽車。約在同時期,ibm 及 motorola

22、提出 6 質(zhì)量水平提升運動。ibm ipo 的專員翁田山稱:“1992 年后 ibm 的供貨商，品質(zhì) 水準達不到 6 的水準，將不能列為 ibm 的正式供貨商” 。1991 年出席首屆“海峽兩岸質(zhì)量研討會” 的臺北代表團團長官生平教授于 1990 年 4 月率先推出 spc 軟件q1-spc 。 iso 9000 系列標準 1987 年公布之后,spc 亦逐漸被業(yè)界納入品質(zhì)系統(tǒng),申請認證的公司正式在 質(zhì)量管理體系中以制度化的方式引進 spc。1994 年 ford、gm、chrysler 三大汽車廠公布 qs-9000, 5 更將 spc 的應(yīng)用提升到實際的生產(chǎn)活動中。 當(dāng)今統(tǒng)計過程控制已經(jīng)從

23、強調(diào)生產(chǎn)制造中的質(zhì)量控制,拓展到產(chǎn)品質(zhì)量形成的全過程。在這個 意義上,包容在全面質(zhì)量管理（tqm）內(nèi)的 spc,已經(jīng)和當(dāng)初的 sqc 有所區(qū)別,它的定義“使用控制圖 等統(tǒng)計技術(shù)來分析過程或其輸出,以便采取必要的措施獲得且維持統(tǒng)計控制狀態(tài),并提高過程能力” ,所指的“過程 process”是“一組將輸入轉(zhuǎn)化為輸出的相互關(guān)聯(lián)或相互作用的活動”(iso 9000:2000 的 3.4.1),“輸入”包括了“人機料法環(huán)測”等諸因素,管理中注意抓源頭:抓設(shè)計開發(fā) 質(zhì)量保證產(chǎn)品質(zhì)量(有所謂 1:10:1000“法則”),“抓因素保結(jié)果”,以人的素質(zhì)保證工作質(zhì)量,以 工作質(zhì)量保證產(chǎn)品質(zhì)量。產(chǎn)品質(zhì)量控制是從一

24、個點發(fā)展到一條線、再延伸到一個面。也就是說產(chǎn) 品的質(zhì)量控制是從一個或幾個人的主管控制開始漸漸的變?yōu)檫\用系統(tǒng)的、科學(xué)的、全面的有效方 法進行控制。 工序質(zhì)量控制是產(chǎn)品質(zhì)量過程控制的基礎(chǔ)和核心。其中又突出“關(guān)鍵控制點”的控制,它是 “為保證過程處于受控狀態(tài),在一定的時間和一定的條件下, 需重點監(jiān)視和控制的質(zhì)量特性、過程 特性、關(guān)鍵部位或薄弱環(huán)節(jié)” 。 以統(tǒng)計技術(shù)為基本特征的 spc,已經(jīng)拓展到一切工作以及所有的組織當(dāng)中。正如來自asq:未 來研究報告提到的“幾乎在所有領(lǐng)域，每個專業(yè)人員要取得成功都必須了解先進的質(zhì)量手段和 方法。事實上，每個組織都需要運用質(zhì)量的原則，否則他們就會被那些成功運用這些原

25、則的人所 超越。 ” 2.52.5 流程性材料產(chǎn)品制造業(yè)的中流程性材料產(chǎn)品制造業(yè)的中 spcspc 的應(yīng)用的應(yīng)用 iso 9000:2000 的 3.4.2 “產(chǎn)品 product”定義為“過程的結(jié)果”,“有下述四種通用的產(chǎn) 品類別：服務(wù)(如運輸);軟件(如計算機程序、字典);硬件(如發(fā)動機機械零件);流程性材料(如潤 滑油)” 。現(xiàn)代流程工業(yè)通常是指以從原料到制成品、兼具物理變化和化學(xué)變化的連續(xù)性生產(chǎn)過程 實現(xiàn)增值的工業(yè),將服務(wù)業(yè)和部分加工行業(yè)劃分出去。離散行業(yè)中,對單件小批生產(chǎn)一般需要檢驗 每個零件、每道工序的加工質(zhì)量;對批量生產(chǎn)一般采用首檢、抽檢、spc 分析相結(jié)合;流程生產(chǎn)行業(yè) 中一般

26、采用對生產(chǎn)批號產(chǎn)品進行各工序上的抽樣檢驗。 根據(jù)企業(yè)生產(chǎn)過程中的物流情況對生產(chǎn)企業(yè) 進行分類，即能區(qū)分不同類型企業(yè)，又能在準確反 映生產(chǎn)增值狀況的過程中實現(xiàn)企業(yè)從宏觀控制到微 觀協(xié)調(diào)的科學(xué)管理方法。 右圖為以物流特點進行的企業(yè)分類。圖中 “v”型物流情況原材料少、加工路線相似、最終 產(chǎn)品種類多，生產(chǎn)過程中“v”型物流占多數(shù)的企 業(yè)如鋼鐵、煉油等。“a”型物流為主的企業(yè)如造 船廠,具有原材料多、加工路線繁雜、最終產(chǎn)品較 少等特點。介于兩者之間就是“t”型物流為主的 企業(yè)，比如汽車制造廠、裝配廠,特點是材料中通 用件較多、加工路線、最終產(chǎn)品種類都不算多。 在對現(xiàn)代流程工業(yè)生產(chǎn)的研究，是從分析其物流

27、、資金流和信息流特點開始的。目前流程企 業(yè)多數(shù)都是“v”型物流為主的,其供應(yīng)鏈模式特點有: 1物流特點：多段生產(chǎn)、多段運輸、多段存儲，物流種類多、工序多且形式不一、并伴有 多種原料。鋼鐵等企業(yè)所使用的往往是大型設(shè)備,成本高、操作復(fù)雜,工序連接緊密、作業(yè)的連續(xù) 性強、對時間要求條件高,不僅存在時間平衡和溫度平衡問題，還存在資源能力和物流平衡的問題。 6 2資金流特點：企業(yè)投資巨大、資金流動頻繁、復(fù)雜的物流特征，以及為龐大的生產(chǎn)規(guī)模 做的財務(wù)分析，都為資金流的控制增加了難度，必須遵守嚴格的財會制度并實施靈活的資金管理， 才能準確全面和及時地反映企業(yè)經(jīng)營狀況，并有效地加以控制。 3信息流特點：生產(chǎn)經(jīng)

28、營活動需要大量的特征值來描述,涉及內(nèi)容從財務(wù)、人事等傳統(tǒng)信息 管理領(lǐng)域延伸到生產(chǎn)管理領(lǐng)域。不僅要根據(jù)定單進行生產(chǎn)、制定合理的生產(chǎn)計劃、實施全面質(zhì)量 管理,還應(yīng)以對生產(chǎn)過程進行全面監(jiān)控、數(shù)據(jù)采集來滿足生產(chǎn)管理的實時性要求,不斷更新的人員、 物料、產(chǎn)品等信息、全面詳盡的統(tǒng)計信息，輔助管理者發(fā)布最合理的控制信息,從而盡善盡美地實 現(xiàn)企業(yè)經(jīng)營目標。 有文章評價說:目前我國流程企業(yè)普遍存在的一些弱點主要是規(guī)模經(jīng)濟實現(xiàn)程度很低、技術(shù) 裝備仍舊比較落后、產(chǎn)能相對需求過剩，以及產(chǎn)品中高附加值部分所占比例小等等,需要從管理方 法和技術(shù)層面上改進現(xiàn)狀。 流程性材料制造業(yè)有的已在嘗試“制造執(zhí)行系統(tǒng) mes (man

29、ufacturing execution system)” 。 它在工廠綜合自動化系統(tǒng)中起著中間層的作用,其下層是底層生產(chǎn)控制系統(tǒng),上層則是高層管理計 劃系統(tǒng),包括 erp、mrp 。如果把 mes 與 erp 集成起來,不僅能充分發(fā)揮它們各自的優(yōu)勢,同時可 使 mes 系統(tǒng)的生產(chǎn)計劃更合理,使 erp 系統(tǒng)的數(shù)據(jù)更及時有效,工作效率更高。 3 3 管理體系中統(tǒng)計技術(shù)應(yīng)用的要求管理體系中統(tǒng)計技術(shù)應(yīng)用的要求 3.13.1 isoiso 9000:20009000:2000 標準標準 2.10統(tǒng)計技術(shù)的應(yīng)用:使用統(tǒng)計技術(shù)統(tǒng)計技術(shù)可幫助組織了解變異,從而有助 于組織解決問題并提高有效性和效率。這些技

30、術(shù)也有助于更好地利用可獲得的數(shù)據(jù)進行決策。統(tǒng)統(tǒng) 計技術(shù)計技術(shù)有助于對這類變異進行測量、描述、分析、解釋和建立模型, 甚至在數(shù)據(jù)相對有限的情況 下也可實現(xiàn)。這種數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析能對更好地理解變異的性質(zhì)、程度和原因提供幫助,從而有助于 解決,甚至防止由變異引起的問題,并促進持續(xù)改進。 注意:2000 版標準將“統(tǒng)計技術(shù)”從 1994 版的一個質(zhì)量體系“要素” ，提升為質(zhì)量管理體 系的一個“基礎(chǔ)” 。而且，強調(diào)的不是統(tǒng)計技術(shù)本身，而是“統(tǒng)計技術(shù)的作用” 3.23.2 isoiso 9001:20009001:2000 第 8 章測量、分析和改進 8.1 總則:組織應(yīng)策劃并實施以下方面所需的監(jiān)視、測量、

31、分析和改進過程:這應(yīng)包括對統(tǒng)統(tǒng) 計技術(shù)計技術(shù)在內(nèi)的適用方法及其應(yīng)用程度的確定。 8.4 數(shù)據(jù)分析(analysis of data)要求: 組織應(yīng)確定(determine)、收集(collect)和分析適 當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù),以證實質(zhì)量管理體系的適宜性和有效性,并評價在何處可以持續(xù)改進質(zhì)量管理體系的有 效性。 isoiso 14001:199614001:1996環(huán)境管理體系規(guī)范及使用指南的 4.5.1 條款和 ohsasohsas 18000:199918000:1999職業(yè)健康和安全管理體系規(guī)范的 4.5.1 條款也有類似規(guī)定,要求“有足夠的檢 測和測量數(shù)據(jù)、結(jié)果的記錄,有利于其后糾正和預(yù)防措施的分

32、析” 。 3.33.3 isoiso 9004:20009004:2000業(yè)績改進指南中的有關(guān)規(guī)定: 5.4.2:有效和高效策劃的輸入包括對產(chǎn)品性能數(shù)據(jù)的評價;對過程性能過程性能數(shù)據(jù)的評價;相關(guān) 風(fēng)險的評估及減輕的數(shù)據(jù)。 7.1.3.3:應(yīng)當(dāng)通過風(fēng)險評估來評價過程中可能產(chǎn)生的故障和失效及其影響。風(fēng)險評估的方 法可包括: 故障模式和影響分析;故障樹分析;關(guān)聯(lián)圖;模擬技術(shù);可靠性預(yù)計。 8.1.1:最高管理者應(yīng)當(dāng)確保有效和高效地測量、收集和確認數(shù)據(jù),以確保組織的業(yè)績和相關(guān) 方滿意。組織的過程業(yè)績測量可包括: 產(chǎn)品的測量和評價;過程能力過程能力;項目目標的實現(xiàn);顧客和其 他相關(guān)方的滿意程度。 8.1

33、.2j)使用適宜的統(tǒng)計技術(shù)統(tǒng)計技術(shù)或其它技術(shù)有助于了解過程和測量變差,因此可通過控制變差來 提高過程和產(chǎn)品的性能。 7 附錄 b:持續(xù)改進應(yīng)當(dāng)包括:a)改進的原因;b 目前的狀況;c)分析:識別并驗證產(chǎn)生問題的根本 原因;d)選擇并實施能消除產(chǎn)生問題的根本原因以及防止其再發(fā)生的解決辦法;e)評價效果;f)實施 新的解決辦法并規(guī)范化,用改進的過程替代老過程; g)評價過程的有效性和效率。 3.4 iso/tsiso/ts 16949:200216949:2002質(zhì)量管理體系 汽車行業(yè)供應(yīng)商應(yīng)用 iso 9001:2000 的特別要求涉 及大量統(tǒng)計分析,其補充條款有: 8.1.1 統(tǒng)計工具的確定:

34、 在產(chǎn)品質(zhì)量先期策劃中每一過程使用的統(tǒng)計工具,并規(guī)定在控制計 劃中。 8.1.2 基礎(chǔ)統(tǒng)計概念: 組織內(nèi)的全體人員應(yīng)適當(dāng)了解統(tǒng)計技術(shù)統(tǒng)計技術(shù)的基本概念,如變差、過程控 制(穩(wěn)定性)、過程能力與過度調(diào)整。 3.53.5 統(tǒng)計技術(shù)應(yīng)用的專題技術(shù)標準統(tǒng)計技術(shù)應(yīng)用的專題技術(shù)標準 如: * gbgb 4091-20014091-2001 標準常規(guī)控制圖,等同采用 iso 8258:1991休哈特控制圖,包括 8 種控制圖。 * gb/tgb/t 28282828.1-2003 (轉(zhuǎn)化 iso 2859-1:1999)計數(shù)抽樣檢驗程序 第一部分:按接收質(zhì)量 限(aql)檢索的逐批檢驗抽樣計劃,該標準于 2

35、004 年 3 月 1 日起實施,代替原 gb 2828-1987逐 批檢查計數(shù)抽樣程序及抽樣表 。本標準被許多產(chǎn)品標準引用。 * gbgb 40564056 分布函數(shù)表系列,如 gb 4056.1-83正態(tài)分布函數(shù)表 。 * jb/tjb/t 37363736.13736.81994 機械行業(yè)標準質(zhì)量管理中常用的統(tǒng)計工具列出了排列圖、 因果圖、波動圖、正態(tài)概率紙、直方圖、散布圖、工序能力指數(shù)、對策表共 8 種。 3.63.6 原國家經(jīng)貿(mào)委等原國家經(jīng)貿(mào)委等 6 6 部委國經(jīng)貿(mào)部委國經(jīng)貿(mào)19971471997147 號文件號文件關(guān)于推進企業(yè)質(zhì)量小組活動的意見關(guān)于推進企業(yè)質(zhì)量小組活動的意見(以下

36、簡稱意見的 qcc 定義規(guī)定“運用質(zhì)量管理的理論和方法開展活動”;中國質(zhì)量協(xié)會 qcc 活動成 果評審標準中對各階段步驟要求“工具運用正確、適宜”,占 8評分比重的“特點”一項全文為 “統(tǒng)計方法運用突出,有特色,具有啟發(fā)性” 。這些都應(yīng)該成為 qcc 活動應(yīng)用統(tǒng)計技術(shù)的指南。 3.73.7 “6“6 管理管理”是“以顧客滿意為目標,充分利用統(tǒng)計技術(shù)進行管理的模式”,motorola 最初提 出 6 理論是基于以下原則:“所有的工作都發(fā)生在相互連接的流程所構(gòu)成的系統(tǒng)中,而變異存在 于所有流程中,所以了解并降低變異是成功的關(guān)鍵。數(shù)據(jù)可以讓我們將變異數(shù)量化,以形成有效的 做法和管理。 ” (本文適當(dāng)

37、穿插介紹其部分工具) 3.83.8 大公司進行供應(yīng)商評價大公司進行供應(yīng)商評價時越來越強調(diào) spc、doe 等應(yīng)用,認為是確保產(chǎn)品質(zhì)量持續(xù)穩(wěn)定性的重 要方面。如: 【例 1】astec 公司對廣東開平 bh 電子的供應(yīng)商審核檢查表 supplier audit check list (aq 共 17 部分 93 條 1960 分) 部分內(nèi)容 f1 (20 分) there are procedures and records available to indicate that a company- wide spc program is adequately and effectively b

38、eing implemented to ensure consistent and reliable products. 有程序和記錄表明: 公司范圍的 spc 程序已充分和有效地執(zhí)行,以確保產(chǎn)品的一致和可靠。 f6 (30 分)supplier can provide continuous parametric statistical data as requested on a periodic or lot/batch basis that will show that the parts were produced under stable or statistically contr

39、olled process conditions.供方能提供一個周 期或批次的、需要的持續(xù)參數(shù)統(tǒng)計數(shù)據(jù),顯示該部分在穩(wěn)定和統(tǒng)計控制過程條件下進行生產(chǎn)。 f7 (20 分) spc and process capability studies records are available including demographic list of all critical parameters of a complete process and showing cpk values updated regularly. spc 和過程能力研究記錄可用于涵蓋全過程關(guān)鍵參數(shù)的統(tǒng)計(demographi

40、c)序列,并顯示 cpk 值 8 有規(guī)律的更新。 【例 2】澳大利亞 trane 公司對山東 brt 空調(diào)公司supplier evaluation survey 供方評估調(diào)查表 部分要求 1. do control plans includes ctq monitoring. 控制計劃是否包括關(guān)鍵質(zhì)量(critical to quality)監(jiān)控？ 2. are process capability studies being used to evaluate production process 確定抽檢方案, 合理處理抽樣 風(fēng)險 明確多個技術(shù) 要素是否有顯 著影響或相關(guān) 關(guān)系,或確定多

41、因素的優(yōu)化組 合實施過程設(shè) 計,并確認測量 系統(tǒng)的適用性 分析問題 的癥結(jié), 抓“關(guān)鍵 的少數(shù)“ 從“人機料 法環(huán)測“ 方面判定主 導(dǎo)性要素, 并推進 qcc 等團隊活動 實施 按既定的控制限實 時監(jiān)控,對照檢驗?zāi)?式發(fā)現(xiàn)動態(tài)異常,采 取即時的行動(注意 異常有壞有好) 檢查適當(dāng)批量的批 產(chǎn)品,判定靜態(tài)異常, 從樣本推斷總體的 不合格概率。計算 ppk,與 cpk 對比 通過合理抽檢 正確估計總體 對易監(jiān)控的因 素(變量)實施 監(jiān)控, 以間接 監(jiān)控相關(guān)的 因素(變量) 注意主次 因素排位 的變化 幫助查找原 因采取糾正 /預(yù)防/改進 措施“治標 治本“ 檢查檢查原策劃的有效性和效率,適當(dāng)?shù)臅r間

42、間隔開展產(chǎn)品/過程質(zhì)量審核 處置 按需要調(diào)整控制界 限,在新的水平上進 行過程控制 按需要對原定技術(shù) 要求進行評審確認, 完善技術(shù)標準化 按需要將顯著有效的措施加以鞏 固,顯著不利的因素加以調(diào)整 合理的因果分析形成文 件,指導(dǎo)今后遇有類似問 題時能迅速有效處理 4.24.2 統(tǒng)計技術(shù)在統(tǒng)計技術(shù)在 spcspc 中的應(yīng)用概述中的應(yīng)用概述 統(tǒng)計過程控制(spc)的含義是:“使用控制圖等統(tǒng)計技術(shù)來分析過程或其輸出,以便采取必要的 措施獲得且維持統(tǒng)計控制狀態(tài),并提高過程能力“(見 qs-9000 的術(shù)語 73)。怎樣理解“等統(tǒng)計技術(shù)” ?在貫徹“管因素保結(jié)果”實施過程控制中各類統(tǒng)計技術(shù)應(yīng)用的側(cè)重點是什

43、么? 上表按產(chǎn)品實現(xiàn)過 程 pdca 的思路予以歸納,供參考。 4.34.3 excelexcel 的數(shù)據(jù)分析工具的數(shù)據(jù)分析工具 目前市場上推出有 spss、dcs、6 管理的 minitab 等軟件,實際上 excel 本身就有強大的統(tǒng) 計功能,其“工具”菜單內(nèi)“數(shù)據(jù)分析”(如無可用“加載宏”(add-ins)安裝“分析工具庫”)內(nèi) 有描述統(tǒng)計、直方圖等 19 種主要工具;“插入函數(shù)“中有多種函數(shù),“圖表向?qū)А敝袠藴蕡D表 14 種、自定義圖表 20 種;“數(shù)據(jù)“菜單內(nèi)有“數(shù)據(jù)透視表和數(shù)據(jù)透視圖” 。這些豐富的工具可充分運 用。 運用軟件最忌不知其數(shù)學(xué)模型而盲目運行。本講義的數(shù)據(jù)處理基本上使用

44、 excel,全部經(jīng)過筆 者原先手工用計算器計算、后來自編 dos 程序的運行驗證,確保其輸出符合統(tǒng)計理論。 5 5 直觀顯示圖表應(yīng)用的有關(guān)問題直觀顯示圖表應(yīng)用的有關(guān)問題 柱狀圖、餅分圖等直觀顯示圖表,雖然沒有包含概統(tǒng)計的思想,但作圖簡單,提高了數(shù)據(jù)的可 讀性,有助于數(shù)據(jù)分析和實現(xiàn)“看得見的管理“,有一定的作用。使用中應(yīng)注意: a) 目的要明確目的要明確:柱狀圖多用于水平對比。有的成果報告只有兩項對比,也隨意畫出一高一低 兩條“柱“加以顯示,缺乏目的性。有的只有“優(yōu)秀 47、達標 53”兩個部分,也畫餅分圖顯示;排 列圖本來用于多個項目/因素中區(qū)分主次,有的僅三兩項也作排列圖,似乎嫌圖少硬湊;

45、 10 b) 度量要準確度量要準確: 應(yīng)按照統(tǒng)計制圖 學(xué)的要求。柱狀圖的高度應(yīng)從零開始, 需要突出其對比時可采用單斷裂或全斷裂 法,以局部擴大比例。此外,經(jīng)典的排列圖: 左右縱軸滿量程的幾何高度相等,即左縱 軸總頻數(shù)/總量的刻度與右縱軸累計 100 平齊;paleto 折線的折點在直方的右上 角或其縱向延長線上,折線的第一個折點 恰在第一個直方右上角;確定 a 類折點, 一般累計處于 7080區(qū)間內(nèi),通過該 折點(不一定是 80!)作水平虛線并標注 “a“,表示其下方為 a 類項目。不過, excsl 作圖(例如用“兩軸線-柱圖”)往往難以滿足上述經(jīng)典作圖要求,最好用文字對讀圖信息加以 說明。

46、例見右圖。此外,注意排列圖“其他“一律放在最后; c) 注意領(lǐng)會圖的思想注意領(lǐng)會圖的思想。 如排列圖講究深入挖掘信息、盡 量多重分析。右圖對剝落、刮傷等產(chǎn)品 缺陷與不同工作班時的關(guān)系作成套排列 圖分析,從中可得出有益的結(jié)論。下表 為某公司汽缸產(chǎn)品漏油的雙向分層統(tǒng)計,表中“分數(shù)“表示漏油數(shù)/產(chǎn)品數(shù) d) 作圖有依據(jù)作圖有依據(jù): 見下面的 excel 圖。圖中的雷達圖,一般使用客觀數(shù)據(jù)、計量值數(shù)據(jù)才有較 大的使用價值。某些非客觀數(shù)據(jù)用以作圖時,例如小組活動前后“團隊精神“從 65 分躍升為 85 分,作 圖極易,但相關(guān)數(shù)據(jù)應(yīng)有事實支持。 雷達圖可看作是把波動圖彎成圓形,但形成封閉后的圖形有著一定的

47、含義,例如各月銷售 量的雷達圖,圖中 12 條半徑各自成數(shù)軸,其封閉折線反映了年銷售總額。 雷達圖還用于水平對比,例如決策技術(shù)上應(yīng)用的經(jīng)營分析雷達圖。該圖的各“半徑“一般 用相同尺度,但有時為了綜合分析需要改用各自獨立的尺度。 操 作 者 (操作方法) 王李張合計 一廠6805310923 39.1 二廠01137791027 37.0 氣缸 墊 來源合計6193121019 31.625.052.6 1950 38.0 11 上圖為某企業(yè)經(jīng)營分析雷達圖,圖中 5 個扇形區(qū)域各有 34 個指標向量,各以發(fā) 達國家水平和同行業(yè)平均水平衡量劃分環(huán)狀 層次,以高于標準值(+)和低于同行業(yè)平均水 平(

48、)考察閉環(huán)形狀評價企業(yè)經(jīng)營狀況為 a,b,ch 型,依次如上面 8 個小圖所示。大 圖屬 b 型。分層和主要指標列舉如上右表。 以下 8 種模式依次為: a+穩(wěn)定理想 型; b+-+保守型;c+-+成長型; d+-+ 特殊型; e-+-積極擴大型;f-+-消極安 扇形區(qū)指 標 向 量 流動性流動資金周轉(zhuǎn)率(0.5-1.5-4.6 次) 等 安全性利息負擔(dān)率(6.5-3-0) 等 成長性總利潤增長率(100-120-160) 等 生產(chǎn)性人均銷售收入(1.8-2.5-3.2 萬元) 等 收益性總資本利潤率(4-10-25) 等 按 5“性“的組合大致區(qū)分為 8 種類型 12 全型; g-+活動型;

49、 h- 均衡縮小型 e) 注意靈活運用及一圖多用注意靈活運用及一圖多用,以豐富信息、便 于對比。例如用“雙向柱狀圖”同時顯示投入、產(chǎn)出 等相關(guān)的二元變化。再如“雙縱軸波動圖”:左縱軸 為不良品率、右縱軸為累計產(chǎn)量,用于同一車間各班 組,有助于日常各班組之間質(zhì)量、產(chǎn)量雙變量的“比學(xué)趕幫超” 。波動圖的描述數(shù)據(jù)動態(tài)變異的其 他應(yīng)用見下文。 在使用餅分圖時除顯示組成外還以圓的面積顯示總量變化。某 公司設(shè)備檢修流程改進前后“流程總耗時”及其組成部分“工作耗時” 、“延遲耗時”對比如下表,面積比 5.214:1,直徑比 2.28:1。 f) 注意創(chuàng)新應(yīng)用以及注意創(chuàng)新應(yīng)用以及 excelexcel 圖表功

50、能中較新穎的工具的應(yīng)用圖表功能中較新穎的工具的應(yīng)用, , 如兩軸線-柱圖、氣泡圖(見上圖)等。 用時間、批次等作橫軸、指標變量作縱軸打點作圖,并將各點順 次連成折線以免觀察時遺漏,即得時間序列圖(波動圖/推移圖/走勢圖),可以描述數(shù)據(jù)隨時間的波 動。有時畫出橫(虛)線標明指標要求以顯示等級品率,可直觀顯示質(zhì)量等級的符合性;還可畫出平 均值線,以顯示平均水平。此法有助于實現(xiàn)“目視管理“或“看得見的管理”,雖簡單,但需注意: 1. 作圖的比例和刻度標識要適當(dāng),避免圖面浪費而主題不突出,便于觀察; 2. 注意并列的兩圖(或多圖)的可比性,可行時同一圖中畫出兩條或多條可比的折線,以突出 比較,如與歷史

51、比較、與同行比較或目標值與實際值的比較; 5. 波動圖的創(chuàng)新應(yīng)用: 例如,波動圖一般是水平推進,如果以累計產(chǎn)量(t)為橫軸、某重要原 料累計消耗量(t) 為縱軸作斜向推進的“斜率波動圖“,可有效顯示單位產(chǎn)品消耗的變化。下左圖 中從上而下 3 條斜線的斜率分別表示上年水平 0.96、本期實際 0.8、理論值 0.7t/t。 此外,波動圖與主要組成因素同時反映于一圖的“迭加波動圖“,簡單實用,讀者可探討參考。 某產(chǎn)品不良率由 a、b、c 三個主要項目和其他(d)組成,上右圖中自下而上依次為 a、a+b、a+b+c、a+b+c+d 四條不良率折線,從橫軸向上,每兩條線之間的面積依次表示 abcd 的

52、數(shù)值。 圖中顯示了各項目的影響:第一階段(#11 前)因素 bc 項突出,經(jīng)改進在第二階段(#1123)因素 c 影 響已減少,進一步解決因素 b,在第三階段(#23 以后)表明 b 得到顯著改進;因素 a 則基本持平,尚待 繼續(xù)努力。詳見發(fā)表于化工質(zhì)量2003 年第 6 期的專題論文。 1 工作耗時2 延遲耗時流程總 耗時 h h h 改進前 2194420.117579.9 改進后 423071.41228.6 13 上圖為筆者 1983 年首創(chuàng)并推廣到多家化肥企業(yè)應(yīng)用的尿素單包重量控制圖, 類似于雖 分組、但不計算組平 均值與極差并按之打 點的控制圖,可稱為 “分組單值控制圖” 。 右圖

53、為 6 工具 minitab 軟件輸出的 “點圖”,屬于描述 數(shù)據(jù)特征的一維圖表。 圖中橫軸為 a 品種受破壞率(),每周 10 個數(shù)據(jù),自下而上畫出了 5 周的變化。 6 6 數(shù)據(jù)變異的衡量和分析數(shù)據(jù)變異的衡量和分析直方圖與過程能力指數(shù)直方圖與過程能力指數(shù) 數(shù)理統(tǒng)計的核心是統(tǒng)計推斷和試驗設(shè)計。過程控制和科學(xué)試驗中常用抽樣方法,通過足夠數(shù)量 的、有代表性的樣本數(shù)據(jù)反映總體。由于過程本身不可避免的隨機波動,以及抽樣誤差,數(shù)據(jù)的變 異客觀存在。數(shù)理統(tǒng)計就是要從樣本推斷總體,從樣本的數(shù)學(xué)特征推斷總體的數(shù)學(xué)特征,從樣本的 合格(不合格)比率推斷總體的合格(不合格)概率,從多因素的有限個代表性的條件組合

54、(試驗點)展 望全部條件組合。 6.16.1 計量數(shù)據(jù)與計數(shù)數(shù)據(jù)計量數(shù)據(jù)與計數(shù)數(shù)據(jù) ( (引用引用 gb/tgb/t 4091-20014091-2001,見 6.11) 計量、計數(shù)數(shù)據(jù)服從不同的統(tǒng)計規(guī)律,需加以明確。計量數(shù)據(jù)是指對于所考察每一個單位產(chǎn) 品的特性值得數(shù)值大小進行測量與記錄所的觀測值,例如以米(m)表示的長度,以歐姆()表示的電 阻,以分貝(db)表示的噪聲等。 有的指標既可以從計量也可以從計數(shù)的角度去考察,但計量值較之簡單的“是-否“的表述包 含更多的信息。雖然獲得一個計量數(shù)據(jù)通常比獲得一個“是/否”的計數(shù)數(shù)據(jù)的費用更高,但計量 數(shù)據(jù)的(控制圖)子組大小幾乎總是比計數(shù)數(shù)據(jù)的子組

55、要小得多,故更為有效。在一些情況下,這有 助于減少總檢驗費用,并縮短零件生產(chǎn)與采取糾正措施之間的時間間隔。 關(guān)于#.# 形式的百分率的數(shù)據(jù),雖然表面上可能有小數(shù),如果從技術(shù)數(shù)據(jù)得來如個/個,則仍 屬計數(shù)數(shù)據(jù)。 6.26.2 關(guān)于概率的基礎(chǔ)知識關(guān)于概率的基礎(chǔ)知識 14 【習(xí)題 1】下列兩個表達式中,哪一個可求出波動圖或控制圖中:連續(xù) 7 點呈上升或下降(但不持 平)的概率; 連續(xù) 7 點出現(xiàn)在中心線某一側(cè)(即“成鏈“)的概率? . (1/2)70.0078 . 1 / 7! 0.0002 【習(xí)題 2】在電路里串聯(lián)著互相獨立工作的 3 個元件,它們發(fā)生故障的概率分別為 1=0.1,2=0.15,3

56、=0.2,求電路不能工作的概率(此題可幫助理解生產(chǎn)過程“一次合格率”的 影響。提示:先求 3 元件都不發(fā)生故障的概率)。 6.36.3 描述數(shù)據(jù)變異的統(tǒng)計量描述數(shù)據(jù)變異的統(tǒng)計量平均值、標準偏差與四分位數(shù)平均值、標準偏差與四分位數(shù) 一批參差不齊的數(shù)據(jù),動態(tài)形成波動, 靜態(tài)形成分布。不同來源、不同性質(zhì)的數(shù) 據(jù)具有遵循不同的分布規(guī)律,要考察的包 括三個方面:數(shù)據(jù)的集中位置即平均水平、 離散程度和分布形態(tài)。 描述數(shù)據(jù)集中位置的有中位數(shù)、眾數(shù),描 述離散程度的還有極差、四分位數(shù) (quartile)等。前三者一般資料均有闡述, “四分位數(shù)”excel 有同名函數(shù),限于本次 課時容量暫略。 最常用的還是:

57、平均水平用算術(shù)平均 值代表,離散程度用標準偏差代表,分布形 態(tài)用某種分布規(guī)律的“適度“代表。設(shè) n 個數(shù)據(jù)1,2,3in,各統(tǒng)計量 分別定義為:平均值 “變差“或偏差平方和s(x-a) 總體方差 總體標 n x a n s v 準(偏)差 樣本方差 樣本標準(偏)差。右表已計算出變量 x 的結(jié)v 1 n s vsv 果,請讀者完成 y 的計算。實際上變差用下面的貝塞爾(bessel)公式計算:,此 n x xs 2 2)( 式與上面的表達式恒等。不難驗證:x2=325,(x)2/n=35*35/5=245,s=80。 設(shè) m 組共 n 個數(shù)據(jù)為:1有1個,2有2個,j有j個m有m個(這里 1,

58、2,m稱為頻數(shù)),則:總頻數(shù) ,平均值,“變差“或偏差平方和fn n xf a ?？傮w方差、總體標 n xf fxs 2 2)( x-a (x-a) y-a(y-a) 1-6367 4-395 8114 10393 例 題 : x 計 算 12525 習(xí) 題 : 計 算 1 35 s80 a 580 4.47) 15/(80s a s i (代碼,也可理解為組中值)題 號 -8-7-6-5-4-3-2-101234567 n s 1335564213002 11369108732 152342246 1361416211712731 111458111313131086421 15 準(偏)

59、差、 樣本方差 、樣本 標準(偏) 差計算方法同上。 【習(xí)題】 表中每一行為相應(yīng)于表頭i 的一系頻數(shù)i,分別求平均值 和樣本標準差。 (提示:除外各題結(jié)果均為整數(shù)) 注:表中為“休哈特(shewhart)籌碼。 用用 excelexcel 的統(tǒng)計函數(shù)進行統(tǒng)計運算的統(tǒng)計函數(shù)進行統(tǒng)計運算 見右圖 6.46.4 數(shù)據(jù)的頻數(shù)整理與直方圖數(shù)據(jù)的頻數(shù)整理與直方圖 頻數(shù)整理思想是適當(dāng)合并源數(shù)據(jù),使之簡化、 “模 糊化” 。它在數(shù)軸上按全部數(shù)據(jù)的復(fù)蓋范圍適當(dāng)分成 連續(xù)的若干組,每組的右邊界與下一組的左邊界重合, 數(shù)據(jù)一一“對號入座”,由此,本來雜亂的個數(shù)據(jù) i 整理成為系列化的數(shù)據(jù)j,每組出現(xiàn)的頻數(shù)為 j,共

60、 m 組;這樣,便于制作直方圖,揭示數(shù)據(jù)的分布 狀態(tài)。頻數(shù)整理的步驟大體上是: a) 確認技術(shù)指標:單側(cè)上限u、下限l 還是雙側(cè)界限; b) 選定適當(dāng)?shù)慕M距(分組區(qū)間),其中指標界限應(yīng)包含在組邊界內(nèi),以免一組內(nèi)混雜有不同等級 的源數(shù)據(jù); c) 設(shè)計分組:注意指標界限應(yīng)包含在組邊界內(nèi),以免一組內(nèi)混雜有不同等級的源數(shù)據(jù); d) 將源數(shù)據(jù)采用類似“投票“的方法逐一核算,最后得出一列頻數(shù),其總和應(yīng)等于源數(shù)據(jù)總數(shù)。 上述處理中,一組內(nèi)可能出現(xiàn)的、本來不同的源數(shù)據(jù)一概視為等同于“組中值”即組左右邊界 的平均值。 【例題】 某產(chǎn)品雜質(zhì)含量的技術(shù)標準上限為 0.50,測試精度為 0.01,收集了一批數(shù)據(jù)并初