100023_二倍角公式_王建存

1、 返回返回返回返回返回返回 一、復(fù)習(xí)兩角和（差）的三角公式 S( ) C( ) T( ) sinsincoscoscos sincoscossinsin tantan1 tantan tan 練習(xí) 0 0 02 0 0000 00 22 0000 15tan1 15tan1 6 5.22tan1 5.22tan2 5 5.7sin5.37cos5.7cos5.37sin4 75cos75sin23 12 sin 12 cos2 69sin24sin69cos24cos1 、 、 、 、 、 、 返回 sinsincoscoscos 二倍角公式的推導(dǎo) 22 sincos2cos 2 2 sin2

2、12cos 1cos22cos 1cossin 22 利用變形為 cossin22sin sincoscossinsin tantan1 tantan tan 2 tan1 tan2 2tan k 2 注 Zkk 4 返回 例一、（公式鞏固性練習(xí)）求值： 1sin2230cos2230 = 1 8 cos2 2 2. 3. 8 cos 8 sin 22 4. 12 cos 24 cos 48 cos 48 sin8 4 2 45sin 2 1 0 2 2 4 cos 2 2 4 cos 2 1 6 sin 12 cos 12 sin2 12 cos 24 cos 24 sin4 例二. 2 3

3、 6 5 cos 12 5 cos 12 5 sin 22 2. 2 sin 2 cos 44 cos) 2 sin 2 )(cos 2 sin 2 (cos 2222 ) 12 5 cos 12 5 )(sin 12 5 cos 12 5 (sin 1. 繼續(xù) 3 4 tan1 1 tan1 1 2tan tan1 tan2 2 2coscos21 2 21cos2cos21 22 例三、若tan = 3，求sin2 cos2 的值 5 7 tan1 1tantan2 cossin cossincossin2 2 2 22 22 解：sin2 cos2 = 例四、條件甲： 條件乙： 那么甲是

4、乙的什么條件？ asin1a 2 cos 2 sin 解： sin1 a 2 ) 2 cos 2 (sina | 2 cos 2 sin| 即 當(dāng)在第三象限時，甲 乙；當(dāng)a 0時，乙 甲 甲既不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件。 繼續(xù) 例五、（P43 例一）已知 ), 2 (, 13 5 sin 求sin2，cos2，tan2的值。 cos2 = tan2 = 解： ), 2 (, 13 5 sin 13 12 sin1cos 2 sin2 = 2sincos = 169 120 169 119 sin21 2 119 120 返回 的值是？、4cos2sin21 2 的值為？則、若 tan 1 tan,2cossin2 _ 5 2 cos 5 cos3 、 2 7 2 5 4、若_sin1sin1，則 練習(xí) 2cos3 2 4 1 2 sin2 返回 1、二倍角公式是和角公式的特例，體現(xiàn)將 一般化歸為特殊的基本數(shù)學(xué)思想方法。 2、二倍角公式與和角、差角公式一樣，反 映的都是如何用單角的三角函數(shù)值表示 復(fù)角（和、差、倍）的三角函數(shù)值，結(jié) 合前面學(xué)習(xí)到的同角三角函數(shù)關(guān)系式和 誘導(dǎo)公式可