【doc】機(jī)器人關(guān)節(jié)空間的軌跡規(guī)劃及仿真

1、機(jī)器人關(guān)節(jié)空間的軌跡規(guī)劃及仿真.一第24卷第6期南京理工大學(xué)vol24no?62000年12月j0岫jnfnajinguniversityofscienceandtechnologydec.2000一機(jī)器人關(guān)節(jié)空間的軌跡規(guī)劃及仿真宴|_塑圭丁f)2牛之?2-(南京理三夭寫穗工疽孚麗再210094)【一(東南大學(xué)自動控制系,南京2100%)摘要為了保證搬運(yùn)機(jī)器人在整個作業(yè)過程eel_行平穩(wěn),連續(xù),在關(guān)節(jié)變量空間直接進(jìn)行軌跡規(guī)劃,通過示教的方法,確定路徑所經(jīng)過的幾個中問點(diǎn).對于沒有給定的區(qū)間,別利用5次多項式進(jìn)行軌跡插補(bǔ),可方便,實時地得到機(jī)器人末端執(zhí)行器的目標(biāo)軌跡.應(yīng)用該方法對搬運(yùn)機(jī)器人關(guān)節(jié)空同

2、軌跡規(guī)劃進(jìn)行仿真,得到的機(jī)器人工作過程中4個關(guān)節(jié)的位移,速度,加速度的仿真曲線平滑,連續(xù).實際運(yùn)行也證明搬運(yùn)機(jī)器人的關(guān)節(jié)運(yùn)動的軌跡控制達(dá)到了預(yù)期的目的.關(guān)鍵詞機(jī)器人,仿真,軌跡;關(guān)節(jié)空問分類號tp242.2軌跡規(guī)劃,是指根據(jù)作業(yè)任務(wù)要求(作業(yè)規(guī)劃),關(guān)于末端執(zhí)行器在工作流程中位姿變化的路徑,取向以及它們的變化速度和加速度的人為設(shè)定.它是運(yùn)動學(xué)反解(位姿反解,速度,加速度反解)的實際應(yīng)用.1關(guān)節(jié)變量軌跡控制多項式根據(jù)機(jī)器人所完成的作業(yè)不同,在僅給定初始點(diǎn)和目標(biāo)位置及路徑所經(jīng)過的幾個定位點(diǎn)的情況下,對于沒有給定的區(qū)間必須設(shè)定適當(dāng)?shù)能壽E.目標(biāo)軌跡生成有2種常用的方法,第一種為沿軌跡選定一系列定位點(diǎn),

3、從插值和滿足插值點(diǎn)(即定位點(diǎn))約束的函數(shù)(為次多項式)中選定參數(shù)化軌跡,約束的給定和機(jī)器人的軌跡規(guī)劃是在關(guān)節(jié)坐標(biāo)系中進(jìn)行的;第二種是根據(jù)機(jī)器人必經(jīng)之路徑,確定給定路徑的解析函數(shù)式.由機(jī)器人作業(yè)要求決定軌跡規(guī)劃方法.針對搬運(yùn)機(jī)器人的特點(diǎn),軌跡生成采用了第一種方法,其優(yōu)點(diǎn)是,直接用運(yùn)動時的受控變量規(guī)劃軌跡,軌跡規(guī)劃可接近實時地進(jìn)行,關(guān)節(jié)軌跡易于規(guī)劃?.為了生成實際平滑的軌跡,在整個時間t0,f內(nèi),在保持位置和速度連續(xù)性的同時,為了不使末端產(chǎn)生振動,還應(yīng)保證加速度不出現(xiàn)突變.在機(jī)器人運(yùn)動的過程中,相應(yīng)于起始點(diǎn)的關(guān)節(jié)角釓及終止點(diǎn)的關(guān)節(jié)角q可以通過運(yùn)收稿日期:20000515?江蘇省九五科技攻關(guān)資助項目

4、?韓軍女37歲工程師總第115期韓軍郝立機(jī)器人關(guān)節(jié)空間的軌跡規(guī)劃及仿真竺動學(xué)的反解得到.因此,運(yùn)動軌跡的描述,可用通過起始點(diǎn)關(guān)節(jié)角與終止點(diǎn)關(guān)節(jié)角的-個平滑函數(shù)口(f)來表示oq(t)在時刻t0:0的值是起始關(guān)節(jié)角qa,在終端時刻tf的值是終止關(guān)節(jié)角口丑,即q(0):qa,q(tf)=q日l另外將2個時刻的q的速度和加速度作為邊界條件,并以下式表示:(0):a,(tf)=qb(2,i(0):,i(t0=(3)滿足這些條件的平滑的函數(shù)有許多,但這里考慮到簡化計算和形式簡單,能滿足任意給出的(1)式(3)式的邊界條件的多項式,其最低次數(shù)是5次,所以設(shè)j叮()=a0+1+.2+n3.+4+a5t(4)

5、為了簡化求解,用h=t/t代替上式中的時間變量.其中t=t0是總的運(yùn)動時間.當(dāng)=0時,h=0;當(dāng):t時,h=1.于是得到q(:620+1ht+a2ht+a3h.t.+a4h+a5ht寺():口lt+2a2ht+3a3h+4a4h.t+5a5ht(5)():2a2t+6口3丁j+12a4ht+20a5h利用邊界條件:q(0)=,q(1)=;(o):0,j(1):0;j(0)=q,j(1)=一q;可解得ao=qaal=0t,(6)a3=10(q一qa)一2i/t,.4=一513(qbqa)一1/(2q)/口5=6(qnqa)/t于是得到5次多項式為q():+萼h2+(1oqa日一2)h35(3q一

6、1q.-)4+(6qa3一)h50h1(7)式中,口日一.2搬運(yùn)機(jī)器人軌跡規(guī)劃的仿真搬運(yùn)機(jī)器人有6個自由度,其結(jié)構(gòu)如圖1所示,可劃分為4部分;腰部,太臂,小臂和腕部.其中小臂具有2個自由度,腕部具有2個自由度.它主要用于澆注生產(chǎn)線上的澆注作業(yè)根據(jù)生產(chǎn)要求,搬運(yùn)機(jī)器人將完成從保溫爐中舀取鋁液去澆注機(jī)澆注的工作.為使機(jī)器人工作路徑最短,機(jī)器人居中,8臺澆注機(jī)和2臺保溫爐分布在圓周上.機(jī)器人按控制要求從保溫爐中舀取鋁液對某臺澆注機(jī)服務(wù).完成一個工作循環(huán)過程為:(1)澆勺進(jìn)入保溫爐爐口,處于待料狀態(tài);(2)澆勺進(jìn)入保溫爐;(3)舀料(4)定量;(5)退出保溫爐;(6)機(jī)器人大,小臂縮回至回轉(zhuǎn)半徑內(nèi);(

7、7)機(jī)器人回轉(zhuǎn)至澆注工位i(i=1,2,3,8);(8)機(jī)器人542南京理工大學(xué)第24卷第6期大,小臂伸出到澆注機(jī)機(jī)口;(9)進(jìn)行澆注;(10)澆注完畢;(11)機(jī)器人大,小臂縮回至回轉(zhuǎn)半徑內(nèi);(12)機(jī)器人澆勺返回保溫爐;(13)機(jī)器人大,小臂伸出,處于待料狀態(tài).機(jī)器人在工作過程中主要作ptp(pointtopoint)運(yùn)動,完成一個工作循環(huán),有13個定位點(diǎn),這些都可以通過示教方式一一加以確定;而每個定位點(diǎn)之間的軌跡可用(7)式的插補(bǔ)計算迅速得到,這樣不僅可以避免對運(yùn)動過程的每一點(diǎn)進(jìn)行實時運(yùn)動學(xué)反解的繁雜運(yùn)算,提高運(yùn)算速度,而且可以大大減少在線示教的工作量,提高工作效率.采用5次多項式的軌跡

8、規(guī)劃方法對搬運(yùn)機(jī)器人的關(guān)節(jié)角度進(jìn)行插補(bǔ),仿真時用最低速關(guān)節(jié)確定的最長時間來歸一化.通過仿真得出了4個關(guān)節(jié)的位移,速度,加速度的曲線,如圖2所示.圖2中1為位移曲線,2為速度曲線,3為圖1搬運(yùn)機(jī)器人結(jié)構(gòu)fig.1mechanismofthetransportmhot加速度fil1線前機(jī)器人t作過程中,2個_芰節(jié)角度始終保持不變.故未加考慮(a)腰部曲線(b)太臂曲線fa_zf(c)腕部曲線(d)小臂曲線圖25次多項式軌跡規(guī)劃仿真曲線fig?2simulationcurveoffiveorderpolynomialtrajectoryplanning從仿真結(jié)果看出:采用5次多項式插補(bǔ)生成軌跡的方法

9、,可以保證位移與速度的連續(xù)性,即可以實現(xiàn)實際中平滑的軌跡;而加速度曲線的連續(xù)性,則說明機(jī)器人末端不會產(chǎn)生振動,保證了機(jī)器人工作的平穩(wěn)性.總第115期韓軍郝立機(jī)器人關(guān)節(jié)空間的軌跡規(guī)劃及仿真5433結(jié)論對于搬運(yùn)機(jī)器人一類的工業(yè)機(jī)器人,在路徑無障礙下的ptp運(yùn)動軌跡規(guī)劃時,采用關(guān)節(jié)變量描述的5次多項式的插補(bǔ)算法,形式簡單,計算量小,能滿足機(jī)器人運(yùn)動平穩(wěn),連續(xù)的要求.參考文獻(xiàn)1美付京遜,岡薩雷斯rc,李csg機(jī)器人學(xué).楊靜宇,李德昌譯.北京:中國科學(xué)技術(shù)出版社,19892日本機(jī)器人學(xué)會編.機(jī)器人技術(shù)手冊.宗光華譯.北京:科學(xué)出版社,1996.225-226trajectoryplanningandsi

10、mulationofrobotinjointcoordinatesystemhanjunh3.oliw(scheolofmanufacturingengineering,nust,naniing210094)(departmentofautomation,seu,nanjing210096)absiractinordertoeylsurmotionsmoothandsteadyoftportrobotinprocess,trajectoryplanningwasdoneinjointcoordinatesystem.somemiddlepointsinthepathweredetermined

11、bymeansofteaching,otherpointinpathweredefinedbyinterpolationcalculationoffiveorderpolynomaal,theobjectivetectorycanbeobtainedoonvenientlyandintimeforrobottrajectoryplanninginjointcoordinatesystem.thismethodcouldbeusedtosimuiatejointtra.jectoryplanningoftransportrobottheresultsshowthatthecurvesofpositionspeed,andac.celerationoffourjointaresmoothandsueeassiveitispmvedthattrajectoryeontmlofjointisappropriatetotransportrobot.keywordsrobot,simulation,paths;jointcoordinatesystem?簡訊?我校辦學(xué)規(guī)模再創(chuàng)歷史新高根據(jù)江蘇省教育廳的統(tǒng)一部署,我校0呻年-2001年普通高等學(xué)校統(tǒng)計工作于日前結(jié)束.今年.我校在穩(wěn)定本?？普猩?guī)模的同時.注重擴(kuò)大研究生招生規(guī)模,進(jìn)一步提高學(xué)校的辦學(xué)層次和水平.學(xué)校共招收本專科新生41