高考數(shù)學(xué)（重慶專用 理科）一輪復(fù)習(xí)題庫(kù) 11.2古典概型 Word版含解析

1、課時(shí)作業(yè)55古典概型一、選擇題1一袋中裝有大小相同，編號(hào)分別為1,2,3,4,5,6,7,8的八個(gè)球，從中有放回地每次取一個(gè)球，共取2次，則取得兩個(gè)球的編號(hào)和不小于15的概率為()a bc d2袋中有2個(gè)白球，2個(gè)黑球，從中任意摸出2個(gè)，則至少摸出1個(gè)黑球的概率是()a b c d3已知a1,2,3，bxr|x2axb0，aa，ba，則abb的概率是()a b c d14三位同學(xué)參加跳高、跳遠(yuǎn)、鉛球項(xiàng)目的比賽，若每人只選擇一個(gè)項(xiàng)目，則有且僅有兩位同學(xué)選擇的項(xiàng)目相同的概率是()a b c d5從1,2,3,4,5中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為a，從1,2,3中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為b，則ba的概率是()a b c

2、 d6甲從正方形四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線，乙也從該正方形四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線，則所得的兩條直線相互垂直的概率是()a b c d7甲、乙二人玩猜數(shù)字游戲，先由甲任想一數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才想的數(shù)字，把乙猜出的數(shù)字記為b，且a，b1,2,3，若|ab|1，則稱甲、乙“心有靈犀”，現(xiàn)任意找兩個(gè)人玩這個(gè)游戲，則他們“心有靈犀”的概率為()a b c d二、填空題8曲線c的方程為1，其中m，n是將一枚骰子先后投擲兩次所得點(diǎn)數(shù)，事件a“方程1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓”，那么p(a)_.9先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子，骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為a，b，則logab1的概率為_10

3、(2012浙江高考)從邊長(zhǎng)為1的正方形的中心和頂點(diǎn)這五點(diǎn)中，隨機(jī)(等可能)取兩點(diǎn)，則該兩點(diǎn)間的距離為的概率是_三、解答題11為了了解某市工廠開展群眾體育活動(dòng)的情況，擬采用分層抽樣的方法從a，b，c三個(gè)區(qū)中抽取7個(gè)工廠進(jìn)行調(diào)查已知a，b，c區(qū)中分別有18,27,18個(gè)工廠(1)求從a，b，c區(qū)中應(yīng)分別抽取的工廠個(gè)數(shù)；(2)若從抽得的7個(gè)工廠中隨機(jī)地抽取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對(duì)比，用列舉法計(jì)算這2個(gè)工廠中至少有1個(gè)來自a區(qū)的概率12(2012江西高考)如圖，從a1(1,0,0)，a2(2,0,0)，b1(0,1,0)，b2(0,2,0)，c1(0,0,1)，c2(0,0,2)這6個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)選取3個(gè)點(diǎn)(

4、1)求這3點(diǎn)與原點(diǎn)o恰好是正三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)的概率；(2)求這3點(diǎn)與原點(diǎn)o共面的概率參考答案一、選擇題1d解析：基本事件為(1，1)，(1，2)，(1，8)，(2，1)，(2，2)，(8，8)，共64種兩球編號(hào)之和不小于15的情況有三種，分別為(7，8)，(8，7)，(8，8)，所求概率為2b解析：該試驗(yàn)中會(huì)出現(xiàn)(白1，白2)，(白1，黑1)，(白1，黑2)，(白2，黑1)，(白2，黑2)和(黑1，黑2)共6種等可能的結(jié)果，事件“至少摸出1個(gè)黑球”所含有的基本事件為(白1，黑1)，(白1，黑2)，(白2，黑1)，(白2，黑2)和(黑1，黑2)共5種，據(jù)古典概型概率公式，得事件“至少摸出1個(gè)黑球

5、”的概率是3c解析：abb，b可能為m1，2，3，1，2，2，3，1，3當(dāng)b時(shí)，a24b0，滿足條件的a，b為a1，b1，2，3；a2，b2，3；a3，b3當(dāng)b1時(shí)，滿足條件的a，b為a2，b1當(dāng)b2，3時(shí)，沒有滿足條件的a，b當(dāng)b1，2時(shí)，滿足條件的a，b為a3，b2當(dāng)b2，3，1，3時(shí)，沒有滿足條件的a，babb的概率為4b解析：一共有33327種取法，有且僅有兩位同學(xué)選擇的項(xiàng)目相同有33218種，所以概率p5d解析：基本事件的個(gè)數(shù)有5315種，其中滿足ba的有3種，所以ba的概率為6c解析：甲從正方形四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線，乙也從正方形四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線，所得

6、的直線共有6636(對(duì))，而相互垂直的有10對(duì)，故根據(jù)古典概型概率公式得p7d解析：甲任想一數(shù)字有3種結(jié)果，乙猜數(shù)字有3種結(jié)果，基本事件總數(shù)為339設(shè)“甲、乙心有靈犀”為事件a，則a的對(duì)立事件b為“|ab|1”，即|ab|2，包含2個(gè)基本事件，p(b)p(a)1二、填空題8解析：試驗(yàn)中所含基本事件個(gè)數(shù)為36；若方程表示橢圓，則前后兩次的骰子點(diǎn)數(shù)不能相同，則去掉6種可能又橢圓焦點(diǎn)在x軸上，則mn，又只剩下一半情況，即有15種，因此p(a)9解析：所有基本事件的個(gè)數(shù)是36，滿足條件logab1的基本事件有：(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，(6，6)，共5個(gè)，所以logab1的概率為

7、10解析：五點(diǎn)中任取兩點(diǎn)的不同取法共有10種，而兩點(diǎn)之間距離為的情況有4種，故概率為三、解答題11解：(1)工廠總數(shù)為18271863，樣本容量與總體中的個(gè)體數(shù)之比為，所以從a，b，c三個(gè)區(qū)中應(yīng)分別抽取的工廠個(gè)數(shù)為2，3，2(2)設(shè)a1，a2為在a區(qū)中抽得的2個(gè)工廠，b1，b2，b3為在b區(qū)中抽得的3個(gè)工廠，c1，c2為在c區(qū)中抽得的2個(gè)工廠在這7個(gè)工廠中隨機(jī)抽取2個(gè)，全部可能的結(jié)果有：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a1，c1)，(a1，c2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(a2，c1)，(a2，c2)，(b1，b2)，(b1，b3)，(

8、b1，c1)，(b1，c2)，(b2，b3)，(b2，c1)，(b2，c2)，(b3，c1)，(b3，c2)，(c1，c2)，共有21種隨機(jī)地抽取的2個(gè)工廠至少有1個(gè)來自a區(qū)的結(jié)果(記為事件x)有：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a1，c1)，(a1，c2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(a2，c1)，(a2，c2)，共有11種所以這2個(gè)工廠中至少有1個(gè)來自a區(qū)的概率為p(x)12解：從這6個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)選取3個(gè)點(diǎn)的所有可能結(jié)果是：x軸上取2個(gè)點(diǎn)的有a1a2b1，a1a2b2，a1a2c1，a1a2c2，共4種，y軸上取2個(gè)點(diǎn)的有b1b2a1，

9、b1b2a2，b1b2c1，b1b2c2，共4種，z軸上取2個(gè)點(diǎn)的有c1c2a1，c1c2a2，c1c2b1，c1c2b2，共4種所選取的3個(gè)點(diǎn)在不同坐標(biāo)軸上有a1b1c1，a1b1c2，a1b2c1，a1b2c2，a2b1c1，a2b1c2，a2b2c1，a2b2c2，共8種因此，從這6個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)選取3個(gè)點(diǎn)的所有可能結(jié)果共20種(1)選取的這3個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)o恰好是正三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)的所有可能結(jié)果有：a1b1c1，a2b2c2，共2種，因此，這3個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)o恰好是正三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)的概率為p1(2)選取的這3個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)o共面的所有可能結(jié)果有：a1a2b1，a1a2b2，a1a2c1，a1a2c2

10、，b1b2a1，b1b2a2，b1b2c1，b1b2c2，c1c2a1，c1c2a2，c1c2b1，c1c2b2，共12種，因此，這3個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)o共面的概率為p2c29c91afe4ced1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afedd1b6c87d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91af95ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795

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