過(guò)程控制 第一到三章 作業(yè)

1、第一章作業(yè)1.1 常用的評(píng)價(jià)控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的單項(xiàng)性能指標(biāo)有哪些？它與誤差積分指標(biāo)各有何特點(diǎn)？答：(1)衰減率、超調(diào)量、穩(wěn)態(tài)誤差ess、調(diào)節(jié)時(shí)間ts、振蕩頻率；(2)單項(xiàng)指標(biāo)用若干特征參數(shù)評(píng)價(jià)系統(tǒng)優(yōu)劣，積分指標(biāo)用誤差積分綜合評(píng)價(jià)系統(tǒng)優(yōu)劣。1.2 什么是對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性？為什么要研究對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性？答：(1)指被控對(duì)象的輸入發(fā)生變化時(shí)，其輸出（被調(diào)量）隨時(shí)間變化的規(guī)律；(2)實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)過(guò)程自動(dòng)化時(shí)，對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性可以為控制工程師設(shè)計(jì)出合理的控制系統(tǒng)滿足要求提高主要依據(jù)。1.3 通常描述對(duì)象動(dòng)態(tài)特性的方法有哪些？答：微分方程或傳遞函數(shù)。1.4 過(guò)程控制中被控對(duì)象動(dòng)態(tài)特性有哪些特點(diǎn)？答：無(wú)振蕩、穩(wěn)定或中

2、性穩(wěn)定、有慣性或遲延、非線性但在工作點(diǎn)附近可線性化。1.11 某水槽水位階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn)為：t /s0 10 20 40 60 80 100 150 200 300 400h /mm0 9.5 18 33 45 55 63 78 86 95 98其中階躍擾動(dòng)量=20%。(1)畫(huà)出水位的階躍響應(yīng)曲線；(2)若該水位對(duì)象用一階慣性環(huán)節(jié)近似，試確定其增益K 和時(shí)間常數(shù)T 。解：MATLAB編程如下：%作出標(biāo)幺后的響應(yīng)曲線t= 0 10 20 40 60 80 100 150 200 300 400 ;h= 0 9.5 18 33 45 55 63 78 86 95 98 ;x=0:0.01:400; y

3、=interp1(t,h,x,spline); %三次樣條函數(shù)據(jù)己知的t、h插出x的值 yy=y/y(end); %輸出標(biāo)幺plot(x,yy,k); xlabel(t/s);ylabel(h/mm);title(階躍響應(yīng)曲線,fontsize,10);grid;%找出最接近0.39和0.63的點(diǎn)less1=find(yy=0.39); front1=less1(1,end);behind1=more1(1,1);cha11=0.39-yy(1,front1);cha12=yy(1,behind1)-0.39;if cha11=cha12 t1=x(1,front1)else t1=x(1,b

4、ehind1)endless2=find(yy=0.63); front2=less2(1,end);behind2=more2(1,1);cha21=0.63-yy(1,front2);cha22=yy(1,behind2)-0.63;if cha21 GK1_11t1 = 48.1700t2 = 96.5900K = 4.9T = 96.8400則該水位對(duì)象用一階慣性環(huán)節(jié)近似后，得其增益K=4.9，時(shí)間常數(shù)T96.84。1.14 已知溫度對(duì)象階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下表：t /s0102030405060708090100150 /00.160.6511.51.521.751.881.941.9

5、71.992.02.0其中階躍擾動(dòng)量q=1t/h。試用二階或n階慣性環(huán)節(jié)寫(xiě)出它的傳遞函數(shù)。解：由表可知，t =30 s時(shí) =11.5，顯然存在粗大誤差，故將此數(shù)據(jù)剔除。MATLAB編程如下：%作出標(biāo)幺后的響應(yīng)曲線t= 0 10 20 40 50 60 70 80 90 100 150 ;theta= 0 0.16 0.65 1.52 1.75 1.88 1.94 1.97 1.99 2.00 2.00 ;x=0:0.01:150; y=interp1(t,theta,x,pchip); %三次函數(shù)據(jù)己知的t,theta插出x的值 yy=y/y(end); %輸出標(biāo)幺plot(x,yy,k);

6、xlabel(t/s); ylabel(/);title(階躍響應(yīng)曲線,fontsize,10); grid on;%找出最接近0.4和0.8的點(diǎn)less1=find(yy=0.4); front1=less1(1,end); behind1=more1(1,1);cha11=0.4-yy(1,front1); cha12=yy(1,behind1)-0.4;if cha11=cha12 t1=x(1,front1)else t1=x(1,behind1)endless2=find(yy=0.8); front2=less2(1,end); behind2=more2(1,1);cha21=0

7、.8-yy(1,front2); cha22=yy(1,behind2)-0.8;if cha21 GK1_14t1 = 23.1600t2 = 42.9200tt = 0.5396K = 2T = 7.6481因?yàn)閠t=t1/ t20.5396，據(jù)表1-1取n=4。則該溫度對(duì)象用四階慣性環(huán)節(jié)近似后，得其增益K=2，時(shí)間常數(shù)T7.648，傳遞函數(shù)為第二章作業(yè)2.1 試確定題圖中各系統(tǒng)調(diào)節(jié)器的正、反作用方式。答：(a)加熱爐溫度控制系統(tǒng)：燃料調(diào)節(jié)閥是氣開(kāi)式，則Kv0；燃料增加時(shí)溫度上升，則Gp(s)的K0；前兩者為正，則Gc(s)的Kc0,即調(diào)節(jié)器為反作用方式。(b)鍋爐汽包液位控制系統(tǒng)：給水調(diào)

8、節(jié)閥是氣關(guān)式，則Kv0；前兩者一負(fù)一正，則Gc(s)的Kc0,即調(diào)節(jié)器為正作用方式。2.2 什么是調(diào)節(jié)器的動(dòng)作規(guī)律？P、I、D控制規(guī)律各有何特點(diǎn)？答：(1)指調(diào)節(jié)器在動(dòng)態(tài)中輸入變化量e與輸出變化量u之間的關(guān)系；(2) P控制規(guī)律：調(diào)節(jié)作用及時(shí)，偏差一旦產(chǎn)生，調(diào)節(jié)器立即使被控參數(shù)朝著減小偏差的方向變化，Kc增大則控制作用增強(qiáng)；有差調(diào)節(jié)，Kc增大則靜差減小；但Kc過(guò)大會(huì)引起振蕩，導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定；I控制規(guī)律：調(diào)節(jié)作用不及時(shí)，TI減小則控制作用增強(qiáng)；無(wú)差調(diào)節(jié)，只要偏差存在，調(diào)節(jié)器就一直調(diào)整輸出直至偏差為零；積分作用使系統(tǒng)穩(wěn)定性變差；D控制規(guī)律：輸出量與輸入量的變化速度成正比，調(diào)節(jié)過(guò)程結(jié)束后偏差的變化速

9、度為零，無(wú)論偏差多大調(diào)節(jié)器都不作用。2.3 某電動(dòng)比例調(diào)節(jié)器的測(cè)量范圍為100-200，其輸出為0-10mA。當(dāng)溫度從140變化到160時(shí)，測(cè)得調(diào)節(jié)器的輸出從3mA變化到7mA。求該調(diào)節(jié)器比例帶。解： 2.4 某水槽液位控制系統(tǒng)如題圖。已知：F=1000cm2，R=0.03s/cm2，調(diào)節(jié)閥為氣關(guān)式，其靜態(tài)增益|Kv|=28cm3/smA，液位變送器靜態(tài)增益Km=1mA/cm。(1) 畫(huà)出該系統(tǒng)的傳遞方框圖；(2) 調(diào)節(jié)器為比例調(diào)節(jié)器，其比例帶=40%，分別求出擾動(dòng)Qd=56cm3/s以及定值擾動(dòng)r=0.5mA時(shí)，被調(diào)量h的殘差；(3) 若改為120%，其他條件不變，h的殘差又是多少？比較(2

10、)(3)的結(jié)果，總結(jié)對(duì)系統(tǒng)殘差的影響；(4) 液位調(diào)節(jié)系統(tǒng)改用PI調(diào)節(jié)器后，h的殘差又是多少？解：(1)其中，T=CR=FR=1000*0.03=30s，K=R=0.03s/cm2 Gp(s)=K/(Ts+1)=0.03/(30s+1)(2) 調(diào)節(jié)閥是氣關(guān)式，則Kv0且Km0，則Gc(s)的Kc0(3)類(lèi)似(2)的計(jì)算總結(jié)：比例帶增大會(huì)導(dǎo)致殘差增大。(4)h的殘差為零，因?yàn)镻I調(diào)節(jié)器的積分作用為無(wú)差調(diào)節(jié)。2.8被控對(duì)象傳遞函數(shù)為G(s)=K/s(Ts+1),如采用積分調(diào)節(jié)器，證明：積分速度So無(wú)論為何值，系統(tǒng)均不能穩(wěn)定。證：令1+Gc(s)G(s)=1+So /sK/s(Ts+1)=0 Ts3

11、+s2+KSo=0勞斯判據(jù)表：s3 T 0 s2 1 KSo s1 -TKSo s0 KSo根的分布：左半平面1個(gè)，右半平面2個(gè)所以可知，So無(wú)論為何值，系統(tǒng)均不能穩(wěn)定。2.10 一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)，在比例控制的基礎(chǔ)上分別增加:適當(dāng)?shù)姆e分作用；適當(dāng)?shù)奈⒎肿饔?。試?wèn)：(1)這兩種情況對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性、最大動(dòng)態(tài)偏差、殘差分別有什么影響？(2)為了得到相同的系統(tǒng)穩(wěn)定性，應(yīng)如何調(diào)整調(diào)節(jié)器的比例帶？并說(shuō)明理由。答：(1)I：穩(wěn)定性變差，最大動(dòng)態(tài)偏差變大，消除殘差；D：穩(wěn)定性變好，最大動(dòng)態(tài)偏差減小，不能消除殘差。(2)I：因積分調(diào)節(jié)使系統(tǒng)穩(wěn)定性變差，故可適當(dāng)增大比例帶，減弱比例調(diào)節(jié)作用；D：因?yàn)槲⒎终{(diào)節(jié)使系統(tǒng)

12、穩(wěn)定性變好，故可適當(dāng)減小比例帶，增強(qiáng)比例調(diào)節(jié)作用。2.11 比例微分控制系統(tǒng)的殘差為什么比純比例控制系統(tǒng)的??？答：微分調(diào)節(jié)總是試圖抑制被調(diào)量振蕩，可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在保持衰減率不變的情況下，適度引入微分作用后，可以允許減小比例帶。而比例帶減小，靜差則減小。2.15 微分動(dòng)作規(guī)律對(duì)克服被控對(duì)象的純遲延和容積遲延的效果如何？答：純遲延對(duì)象：在延遲時(shí)間段由于對(duì)象不發(fā)生變化，故微分作用在此階段不起作用。此段時(shí)間過(guò)后對(duì)象的變化速率一定，故微分作用起作用，且強(qiáng)度保持不變；容積遲延對(duì)象：對(duì)象從一開(kāi)始便一直變化，且變化速率不定，故此階段內(nèi)微分作用存在且隨時(shí)間變化。最后對(duì)象不再變化時(shí)，微分作用消失，不再起作

13、用。第三章作業(yè)3.1 為什么要對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行整定？整定的實(shí)質(zhì)是什么？答：(1)不同的被控對(duì)象對(duì)調(diào)節(jié)器的特性要求不同，系統(tǒng)能否在最佳狀態(tài)下工作，主要取決于控制器各參數(shù)的設(shè)置是否得當(dāng)；(2)通過(guò)調(diào)整控制器的這些參數(shù)，使其特性與被控對(duì)象特性相匹配，以達(dá)到最佳的控制效果。3.2 正確選擇系統(tǒng)整定的最佳性能指標(biāo)有何意義？目前常用性能指標(biāo)有哪些？答：(1)能夠綜合反映系統(tǒng)控制質(zhì)量，而且便于分析和計(jì)算；(2)衰減率、超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間ts、振蕩頻率。3.3 在簡(jiǎn)單控制系統(tǒng)中，調(diào)節(jié)器為比例動(dòng)作。廣義被控對(duì)象的傳遞函數(shù)如下，用衰減頻率特性法求：=0.75(m=0.221)和=0.90(m=0.366)時(shí)，調(diào)節(jié)器的

14、整定參數(shù)。(1) (2)3.5 某溫度控制系統(tǒng)對(duì)象階躍響應(yīng)中，測(cè)得：K=10，T=2min，=0.1min，應(yīng)用動(dòng)態(tài)特性參數(shù)法設(shè)計(jì)PID調(diào)節(jié)器整定參數(shù)。解：=K/T=5/min =0.5 (1)一次P調(diào)節(jié)：=0.5即P=KC=2。 衰減振蕩過(guò)程，但不滿足=0.75的要求。 二次P調(diào)節(jié)：=0.48即P=Kc2.08。0.751，如下圖：(2)一次PI調(diào)節(jié)：=1.1=0.528即P=KC1.894。 TI=3.3=0.33即I=KC/TI5.739。 衰減振蕩過(guò)程，但不滿足=0.75的要求。 二次PI調(diào)節(jié)：=0.485即P=KC2.06。 TI=2.06即I=KC/TI=1。 0.7514，=0.

15、527，如下圖：(3)一次PID調(diào)節(jié)：=0.7730.375即P=KC2.667。 TI=0.606TI1.248即I=KC/TI0.801。 TD=0.25TI=0.312即D=KCTD0.832。 振蕩發(fā)散過(guò)程。 二次PID調(diào)節(jié)：=0.435即P=KC2.30。 TI=2.255即I=KC/TI1.020。 TD=0.024即D=KCTD0.055。 0.75，0.5，如下圖：3.7已知被控對(duì)象階躍響應(yīng)曲線數(shù)據(jù)如下表，調(diào)節(jié)量階躍變化 u=5。時(shí)間/min0510152025被調(diào)量0.6500.6510.6520.6680.7350.817時(shí)間/min303540455055被調(diào)量0.881

16、0.9791.0751.1511.2131.239時(shí)間/min606570758085被調(diào)量1.2621.3111.3291.3381.3501.351(1)用一階慣性環(huán)節(jié)加純遲延近似對(duì)象，求出K、T、值；(2)應(yīng)用動(dòng)態(tài)特性參數(shù)法選擇PID調(diào)節(jié)器參數(shù)。解：(1)MATLAB編程如下：%作出標(biāo)幺后的響應(yīng)曲線t=0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85;h=0.65 0.651 0.652 0.668 0.735 0.817 0.881 0.979 1.075 1.151 1.213 1.239 1.262 1.311 1.329 1.

17、338 1.35 1.351;x=0:0.1:85; y=interp1(t,h,x,spline); %三次樣條函數(shù)根據(jù)己知的t,h插出x的值 yyy=y-y(1); xlabel(時(shí)間/min); ylabel(被調(diào)量);title(階躍響應(yīng)曲線,fontsize,10);plot(x,yyy,k); grid on; hold on;%作出x=38(即x0)處的切線x0=x(381); y0=yyy(381); %取切點(diǎn)x1=x(380); y1=yyy(380); %取臨近點(diǎn)x2=x(382); y2=yyy(382);k=(y2-y1)/(x2-x1); b=y0-k*x0; %計(jì)算

18、斜率和截距f=(x) k*x+b; %切線方程yk=f(x); plot(x,yk);階躍響應(yīng)曲線如下圖： 計(jì)算結(jié)果：K=(1.351-0.65)/5=0.1402，T=54.5-17.5=37min，=17.5-10=7.5min。(2)=K/T0.0038/min =0.0285 (A)一次P調(diào)節(jié)：=0.0285即P=KC35.0877。 衰減振蕩過(guò)程，但不滿足=0.75的要求。 二次P調(diào)節(jié)：=0.0265即P=Kc37.736。0.7515，如下圖：(B)一次PI調(diào)節(jié)：=1.10.029即P=KC34.483。 TI=3.3=24.75即I=KC/TI1.393。 衰減振蕩過(guò)程，但不滿足

19、=0.75的要求。 二次PI調(diào)節(jié)：=0.027即P=KC37.037。 TI=46.3即I=KC/TI0.8。 0.7530，=0.494，如下圖：(C)一次PID調(diào)節(jié)：=0.7730.021即P=KC47.619。 TI=0.606TI28.058即I=KC/TI1.697。 TD=0.25TI=7.0145即D=KCTD334.023。 振蕩發(fā)散過(guò)程。 二次PID調(diào)節(jié)：=0.025即P=KC=40。 TI=40即I=KC/TI=1。 TD=0.6即D=KCTD=24。 0.7495，=0.519，如下圖：3.11 對(duì)題圖所示的控制系統(tǒng)中的調(diào)節(jié)器，試用穩(wěn)定邊界法整定參數(shù)。(a)當(dāng)P=KC=0.328時(shí)，系統(tǒng)出現(xiàn)等幅振蕩(如下圖)，得： cr3.049且Tcr=(42.73-2.973)/49.94(1)一次P調(diào)節(jié)：=2cr=6.098即P=KC0.164。 衰減振蕩過(guò)程，但不滿足=0.75的要求。 二次P調(diào)節(jié)