北師大版高中數(shù)學導學案《相關(guān)性》

1、 7 相關(guān)性一學習目標:（1）通過具體示例引導學生考察變量之間的關(guān)系，在討論的過程中認識現(xiàn)實世界中存在著不能用函數(shù)模型描述的變量關(guān)系,從而體會研究變量之間的相關(guān)關(guān)系的重要性.(2) 通過收集現(xiàn)實問題中兩個有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點圖，并利用散點圖直觀認識變量間的相關(guān)關(guān)系.會作散點圖,并對變量間的正相關(guān)或負相關(guān)關(guān)系作出直觀判斷.(3) 在解決統(tǒng)計問題的過程中，進一步體會用樣本估計總體的思想，理解統(tǒng)計的作用.二教學重點與難點：教學重點：利用散點圖直觀認識變量間的相關(guān)關(guān)系.教學難點：理解變量間的相關(guān)關(guān)系.三學習過程 客觀事物是相互聯(lián)系的,過去研究的大多數(shù)是因果關(guān)系，但實際上更多存在的是一種非因果關(guān)系.

2、比如說：某某同學的數(shù)學成績與物理成績，彼此是互相聯(lián)系的，但不能認為數(shù)學是“因”，物理是“果”，或者反過來說,事實上數(shù)學和物理成績都是“果”，而真正的“因”是學生的理科學習能力和努力程度,所以說，函數(shù)關(guān)系存在著一種確定性關(guān)系,但還存在著另一種非確定性關(guān)系相關(guān)關(guān)系.生活中存在著許多相關(guān)關(guān)系的問題:問題1：商品銷售收入與廣告支出之間的關(guān)系.問題2:糧食產(chǎn)量和施肥量之間的關(guān)系.問題3:人體內(nèi)的脂肪含量與年齡之間的關(guān)系. 由上述問題我們知道,兩個變量之間的關(guān)系,可能是 或 .當自變量取值一定時,因變量的取值帶有一定的 ，兩個變量之間的關(guān)系稱為 .相關(guān)關(guān)系是一種 性關(guān)系,函數(shù)關(guān)系是一種 的關(guān)系.2.兩個變

3、量的線性相關(guān)問題4: 在一次對人體的脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中,研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù):年齡2327394145495053545657586061脂肪9.517.821.225.927.526.328.229.630.231.430.833.535.234.5根據(jù)上述數(shù)據(jù),人體的脂肪含量和年齡之間有怎樣的關(guān)系?從散點圖可以看出. 各散點在從左下角到右上角的區(qū)域,表明年齡越大, 體內(nèi)脂肪含量越高, 圖中點的趨勢表明兩個變量之間存在一定的關(guān)系.這種關(guān)系稱為 .問題5:某小賣部為了了解熱茶銷售量與氣溫之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計并制作了某6天賣出熱茶的杯數(shù)與當天氣溫的對照表：氣溫/c261813104

4、杯數(shù)202434385064根據(jù)上述數(shù)據(jù),氣溫與熱茶銷售量之間的有怎樣的關(guān)系?從散點圖可以看出,各散點在從左上角到右下角的區(qū)域里,因此,隨著氣溫的升高, 熱茶銷售量逐步減少,圖中點的趨勢表明兩個變量之間存在一定的關(guān)系.這種相關(guān)關(guān)系稱為 相關(guān).3. 兩個變量的線性相關(guān)性的判斷例題1：下表為某地近幾年機動車輛數(shù)與交通事故數(shù)的統(tǒng)計資料，請判斷機動車輛數(shù)與交通事故數(shù)之間是否有線性相關(guān)關(guān)系，說明理由機動車輛數(shù)千臺95110112120129135150180交通事故數(shù)千件6.27.57.78.58.79.810.2134練習：（1）下列兩個變量之間的關(guān)系哪個不是函數(shù)關(guān)系（）a角度和它的余弦值b.正方形邊長和面積c正邊形的邊數(shù)和它的內(nèi)角和 d.人的年齡和身高（2）給出施化肥量對水稻產(chǎn)量影響的試驗數(shù)據(jù)：施化肥量x15202530354045水稻產(chǎn)量y330345365405445450455請判斷施化肥量對水稻產(chǎn)量是學生小結(jié)對于本堂課你的