CH11機械設(shè)計

1、第十一章 蝸桿傳動 11-1 蝸桿傳動概述與類型 11-2 普通蝸桿傳動的主要參數(shù)與幾何尺寸計算 11-3 普通蝸桿傳動的承載能力計算 11-5 普通蝸桿傳動的效率、潤滑與熱平衡計算 11-6 圓柱蝸桿和蝸輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計 11-4 圓弧圓柱蝸桿傳動設(shè)計計算* 蝸桿傳動概述 蝸桿傳動是一種在空間交錯軸間傳遞運動的機構(gòu)。蝸桿傳動是一種在空間交錯軸間傳遞運動的機構(gòu)。 11-1蝸桿傳動概述與類型 蝸桿傳動的主要特點有：蝸桿傳動的主要特點有： 1 1傳動比大，一般為傳動比大，一般為i i=580=580，大的可達，大的可達300300以上；以上； 2 2重合度大，傳動平穩(wěn)，噪聲低；重合度大，傳動平穩(wěn)，噪聲

2、低； 3摩擦磨損問題突出，磨損是主要的失效形式； 4傳動效率低，具有自鎖性時，效率低于40%。 由于上述特點，蝸桿傳動主要用于運動傳遞，而在動力傳輸中的應 用受到限制。 隨著加工工藝技術(shù)的發(fā)展和新型蝸桿傳動技術(shù)的不斷出現(xiàn)，蝸桿傳 動的優(yōu)點得到進一步的發(fā)揚，而其缺點得到較好地克服。因此蝸桿傳動 已普遍應用于各類運動與動力傳動裝置中。 其齒面一般是在車床上用直線刀刃的 車刀切制而成，車刀安裝位置不同， 加工出的蝸桿齒面的齒廓形狀不同。 阿基米德蝸桿漸開線蝸桿 法向直廓蝸桿錐面包絡(luò)圓柱蝸桿 蝸桿傳動的類型 蝸桿傳動的類型 圓柱蝸桿傳動 環(huán)面蝸桿傳動 錐蝸桿傳動 普通圓柱蝸桿傳動 圓弧圓柱蝸桿傳動 其

3、蝸桿的螺旋面是用刃邊為凸圓弧形 的車刀切制而成的。 其蝸桿體在軸向的外形是以凹弧面為母線所形成的旋轉(zhuǎn)曲 面，這種蝸桿同時嚙合齒數(shù)多，傳動平穩(wěn)；齒面利于潤滑 油膜形成，傳動效率較高； 同時嚙合齒數(shù)多，重合度大；傳動比范圍大(10360)；承載 能力和效率較高；可節(jié)約有色金屬。 普通蝸桿傳動的參數(shù)與 尺寸1 蝸桿傳動類型選擇的原則 1）重載、高速、要求效率高的重要傳動，可選用圓弧圓柱蝸桿（ZC蝸桿） 傳動或包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動。 設(shè)計蝸桿傳動時，應根據(jù)各種蝸桿傳動的特點，考慮傳動的要求和使用 條件，從滿足功能要求出發(fā)，合理選擇蝸桿傳動的類型。 2）要求傳動效率高、蝸桿不磨削的大功率傳動，可選用環(huán)面蝸桿

4、傳動。 3）速度高、要求較精密、蝸桿頭數(shù)較多的傳動，且要求加工工藝簡單，可 選用漸開線圓柱蝸桿（ZI蝸桿）傳動、錐面包絡(luò)蝸桿（ZK蝸桿） 傳動或法向直廓蝸桿（ZN蝸桿）傳動。 4）載荷較小、速度較低、精度要求不高或不太重要的傳動，要求蝸桿加工 簡單時，可選用阿基米德圓柱蝸桿（ZA蝸桿）傳動。 5）要求自鎖的低速、輕載的傳動，可選用單頭阿基米德圓柱蝸桿（ZA蝸桿） 傳動。 普通蝸桿傳動的參數(shù)與 尺寸1 11-2 普通蝸桿傳動的主要參數(shù)及幾何尺寸計算 一、模數(shù)m和壓力角a 蝸桿與蝸輪嚙合時，蝸桿的軸面模數(shù)、壓力角應與蝸輪的端面模數(shù)、 壓力角相等，即 ma1= mt2 = m aa1= at2 二、

5、蝸桿的分度圓直徑d1 由于蝸輪是用與蝸桿尺寸相同的蝸輪滾刀配對加工而成的，為了限制 滾刀的數(shù)目，國家標準對每一標準模數(shù)規(guī)定了一定數(shù)目的標準蝸桿分度圓 直徑d1。直徑d1與模數(shù)m的比值(q= d1 m)稱為蝸桿的直徑系數(shù)。 詳細內(nèi)容 在中間平面上，普通圓柱蝸桿傳動就相當于齒條與齒輪嚙合傳動。故 在設(shè)計蝸桿傳動時，均取中間平面上的參數(shù)（如模數(shù)、壓力角等）和尺寸 （如齒頂圓、分度圓等）為基準，并沿用齒輪傳動的計算關(guān)系。 普通蝸桿傳動的參數(shù)與尺寸2 四、導程角 1 1 1 1 tan d mz d mz 在m和d1為標準值時，z1 五、傳動比 i 和齒數(shù)比 u 1 2 2 1 z z n n i 正確

6、嚙合時，蝸輪蝸桿螺旋線方向 相同，且蝸桿分度圓上導程角與蝸 輪分度圓螺旋角相等。 1 2 d d d1(分度圓周長) m z1m 三、蝸桿的頭數(shù)z1 較少的蝸桿頭數(shù)（如：單頭蝸桿）可以實現(xiàn)較大的傳動比，但傳動效 率較低；蝸桿頭數(shù)越多，傳動效率越高，但蝸桿頭數(shù)過多時不易加工。通 常蝸桿頭數(shù)取為1、2、4、6。 (蝸桿頭數(shù)與傳動效率關(guān)系) 六、蝸輪齒數(shù)z2 蝸輪齒數(shù)主要取決于傳動比，即z2= i z1 。 z2不宜太?。ㄈ鐉226)， 否則將使傳動平穩(wěn)性變差。 z2也不宜太大（如z280) ，這是由于當蝸輪 直徑不變時， z2越大，模數(shù)就越小，將使輪齒的彎曲強度削弱；模數(shù)不 變時，蝸輪直徑將增大，

7、從而使相嚙合的蝸桿支承間距加大，降低蝸桿 的彎曲剛度。 （Z1與Z2的薦用值表） 七、中心距 mzqdda)( 2 1 )( 2 1 221 （11-4） 標準普通圓柱蝸桿傳動的基本尺寸和參數(shù)列于表11-2。在按照接觸 強度或彎曲強度確定了m2d1后，一般應按照表11-2的數(shù)據(jù)確定蝸桿與蝸 輪的尺寸和參數(shù)。 普通蝸桿傳動的承載能力計算1 11-3 普通圓柱蝸桿傳動承載能力計算 一、蝸桿傳動的失效形式 和齒輪傳動一樣，蝸桿傳動的失效形式也有點蝕（齒面接觸疲勞破 壞）、輪齒折斷、齒面膠合及過度磨損等。由于材料和結(jié)構(gòu)上的原因， 蝸桿螺旋齒部分的強度總是高于蝸輪輪齒的強度，所以失效經(jīng)常發(fā)生在 蝸輪輪齒

8、上。因此一般只對蝸輪輪齒進行承載力計算。蝸桿傳動的主要 問題是摩擦磨損嚴重，這是設(shè)計中要解決的主要問題。 蝸輪磨損、系統(tǒng)過熱、蝸桿剛度不足是主要的失效形式。 二、蝸桿傳動的常用材料 為了減摩，通常蝸桿用鋼材，蝸輪用有色金屬（銅合金、鋁合金）。 高速重載的蝸桿常用15Cr、20Cr滲碳淬火，或45鋼、40Cr淬火。 低速中輕載的蝸桿可用40或45鋼調(diào)質(zhì)。 蝸輪常用材料有：鑄造錫青銅、鑄造鋁青銅、灰鑄鐵等。 三、蝸桿傳動的設(shè)計準則 蝸桿的剛度計算 防止蝸桿剛度不足引起的失效。 蝸輪的齒根彎曲疲勞強度計算 蝸輪的齒面接觸疲勞強度計算 防止齒面過度磨損引起的失效。 傳動系統(tǒng)的熱平衡計算（閉式傳動） 防

9、止過熱引起的失效。 在開式傳動中多發(fā)生齒面磨損和輪齒折斷，因此應以保證齒根彎曲 疲勞強度作為開式傳動的主要設(shè)計準則。 在閉式傳動中，蝸桿副多因齒面膠合或點蝕而失效。因此，通常是 按齒面接觸疲勞強度進行設(shè)計，而按齒根彎曲疲勞強度進行膠合。 由上述蝸桿傳動的失效形式而知，蝸桿、蝸輪不僅要求具有足夠 的強度，更重要的是要具有良好的磨合和耐磨性能。 普通蝸桿傳動的承載能力計算2 四、蝸桿傳動的受力分析 蝸桿傳動的受力分析與斜齒圓柱齒輪的受力分析相同，輪齒在受到法向 載荷Fn的情況下，可分解出徑向載荷Fr、周向載荷Ft、軸向載荷Fa。 蝸桿傳動受力方向判斷 五、蝸桿傳動強度計算 1 1 a2t1 2 d

10、 T FF 2 2 t2a1 2 d T FF tan t2r2r1 FFF coscos 2 n2 2 n d T F 在不計摩擦力時，有以下關(guān)系： 標準斜齒圓柱齒輪強度計算3 1、蝸輪齒面接觸疲勞強度計算 蝸輪齒面接觸疲勞強度計算的原始公式仍來源于赫茲公式。 校核計算公式： H 2 2 2 1 2 480 Zmd KT H 設(shè)計計算公式： 2 2 21 2 480 H Z KTdm 式中系數(shù)從相應圖表中查取。 (11-9) (11-10) 標準斜齒圓柱齒輪強度計算4 剛度條件： yL EI FF y rt 3 2 1 2 1 48 2、蝸輪齒根彎曲疲勞強度計算 通常是把蝸輪近似地當做斜齒圓

11、柱齒輪來考慮，仿照公式（10-16）得蝸 輪齒根的彎曲應力為： 六、蝸桿的剛度計算： (11-15) (11-11) 校核計算公式： YY mdd KT Fa2 21 2 F 53.1 設(shè)計計算公式： YY Z KT dm Fa F 2 2 2 1 2 53.1 (11-12) 蝸桿受力如果產(chǎn)生過大變形，就會造成輪齒上的載荷集中，影響 蝸桿與蝸輪的正確嚙合，所以還需進行剛度校核。校核時，通常是把 蝸桿螺旋部分看做以蝸桿齒根圓直徑為直徑的軸段，主要是校核蝸桿 的彎曲剛度。 普通蝸桿傳動的效率潤滑與熱 平衡1 11-5 普通蝸桿傳動的效率、潤滑及熱平衡計算 一、蝸桿傳動的效率 h1計及嚙合摩擦損耗

12、的效率； 321 hhhh h2計及軸承摩擦損耗的效率； h3計及濺油損耗的效率； 閉式蝸桿傳動的功率損耗一般包括三部分，即嚙合摩擦損耗、嚙合摩擦損耗、 軸承損耗及浸入油池中的零件攪油時的濺油損耗軸承損耗及浸入油池中的零件攪油時的濺油損耗。因此總效率為： 蝸桿傳動的效率較低，各方面的計算如不考慮傳動效率則會使分析 誤差加大，所以設(shè)計蝸桿傳動是要考慮傳動效率的影響，傳動效率受三 方面的影響，影響效率最大的是傳動零件，由于蝸輪與蝸桿的接觸表面 上的相對滑動較大，引起較大的能量損失，效率計算方法如公式，另外 的影響傳動效率的因素有支撐件效率和潤滑效率。 普通蝸桿傳動的效率潤滑與熱 平衡1 h1是對總

13、效率影響最大的因素，可由下式確定： )tan( tan 1 v h 1 1 tan d mz 因為 所以 Z1 效率與蝸桿頭數(shù)的大致關(guān)系為： 蝸桿頭數(shù) 總 效 率 0.70 0.80 0.90 0.95 式中：蝸桿的導程角； v當量摩擦角。 由于軸承摩擦及濺油這兩項功率損耗不大，一般取2 3=0.950.96 v hhhh tan tan 96. 095. 0 321 (11-18a) 普通蝸桿傳動的效率潤滑與熱平衡2 二、蝸桿傳動的潤滑 潤滑的主要目的在于減摩與散熱。具體潤滑方法與齒輪傳動的潤滑相近。 潤滑油 潤滑油粘度及給油方式 潤滑油量 潤滑油的種類很多，需根據(jù)蝸桿、蝸輪配對材料和運轉(zhuǎn)條

14、件選用。 潤滑油 一般根據(jù)相對滑動速度及載荷類型進行選擇。給油方法包括：油池潤 滑、噴油潤滑等，若采用噴油潤滑，噴油嘴要對準蝸桿嚙入端，而且要控 制一定的油壓。 詳細介紹 潤滑油量的選擇既要考慮充分的潤滑，又不致產(chǎn)生過大的攪油損耗。 對于下置蝸桿或側(cè)置蝸桿傳動，浸油深度應為蝸桿的一個齒高； 當蝸桿上置時，浸油深度約為蝸輪外徑的1/3。 普通蝸桿傳動的效率潤滑與熱平衡3 三、蝸桿傳動的熱平衡 由于傳動效率較低，對于長期運轉(zhuǎn)的蝸桿傳動，會產(chǎn)生較大的熱量。 如果產(chǎn)生的熱量不能及時散去，則系統(tǒng)的熱平衡溫度將過高，就會破壞潤 滑狀態(tài)，從而導致系統(tǒng)進一步惡化。 系統(tǒng)因摩擦功耗產(chǎn)生的熱量為：)1 (1000

15、 1 hP 自然冷卻從箱壁散去的熱量為：)( 2aod ttS 在熱平衡條件下可得： S P tt d ao h)1 (1000 )( )1 (1000 aod tt P S h 可用于系統(tǒng)熱平衡驗算，一般to7080 可用于結(jié)構(gòu)設(shè)計 d箱體表面的散熱系數(shù)，可取d (8.1517.45)W/(m2)； S 箱體的可散熱面積(m2)； t0潤滑油的工作溫度()；ta環(huán)境溫度()。 普通蝸桿傳動的效率潤滑與熱平衡4 四、蝸桿傳動的散熱措施 當自然冷卻的熱平衡溫度過高時，可采用以下措施： 1. 加散熱片以增大散熱面積或在蝸桿軸端加裝風扇以加速空氣流通。 散熱片 濺油輪 風扇 過濾網(wǎng) 集氣罩 空氣流

16、空氣流 普通蝸桿傳動的效率潤滑 與熱平衡5 2. 加冷卻管路或散熱器冷卻。 通水 油泵 過濾器 冷卻器 傳動箱內(nèi)裝循環(huán)冷卻管路 傳動箱外裝循環(huán)冷卻器 圓柱蝸桿和蝸輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計1 11-6 圓柱蝸桿和蝸輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計 一、蝸桿的結(jié)構(gòu) 蝸桿螺旋部分的直徑不大，所以常和軸做成一個整體。當蝸桿螺旋 部分的直徑較大時，可以將軸與蝸桿分開制作。 無退刀槽，加工螺旋部分時只能用銑制的辦法。 有退刀槽，螺旋部分可用車制，也可用銑制加工，但該結(jié)構(gòu)的剛度 較前一種差。 圓柱蝸桿和蝸輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計2 圓柱蝸桿和蝸輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計 二、蝸輪的結(jié)構(gòu) 為了減摩的需要，蝸輪通常要用青銅制作。為了節(jié)省銅材，當蝸輪直 徑較大時，采用組

17、合式蝸輪結(jié)構(gòu)，齒圈用青銅，輪芯用鑄鐵或碳素鋼。常 用蝸輪的結(jié)構(gòu)形式如下： 整體式蝸輪配合式蝸輪拼鑄式蝸輪螺栓聯(lián)接式蝸輪 2021-7-1121 解： （1）選擇材料并確定許用應力 蝸桿：由于功率不大，采用45鋼表面淬火，硬度45HRC。 蝸輪：因轉(zhuǎn)速較高，采用抗膠合性能好的鑄錫青銅，ZcuSn10P1，砂 模鑄造。 查表12.6，蝸輪材料的基本許用接觸應力為 aH MP200 查表12.8，蝸輪材料的基本許用彎曲應力為 設(shè)計一運輸機的閉式蝸桿傳動。蝸桿輸入功率kW5 . 7 1 P 蝸桿的轉(zhuǎn)速 min/1450 1 rn ，傳動比25i，載荷平穩(wěn)，單向回轉(zhuǎn)， 2 5 . 1 mA ，通風良好。

18、 預期使用壽命15000h，估計散熱面積 aF MP58 2021-7-1122 2021-7-1123 計算應力循環(huán)次數(shù)N （蝸輪轉(zhuǎn)速 ）min/58min/25/1450 2 rrn 7 2 1022. 5150005816060次 h LjnN 計算壽命系數(shù) HN K FN K 8134. 0 1022. 5 1010 8 7 7 8 7 N KHN 6444. 0 1022. 5 1010 8 7 6 9 6 N KFN 計算許用應力： aaHNHH MP163MP8134. 0200 K aaFNFF MP4 .37MP6444. 058 K 2021-7-1124 （2）確定蝸桿頭

19、數(shù)和蝸輪齒數(shù) 由表12.1，根據(jù)傳動比i值取2 1 z 50225 12 izz （3）計算蝸輪轉(zhuǎn)矩 2 Th 2 1 6 2 1055. 9 n P T 取 85. 0h mmN105 .10mmN85. 0 58 5 . 7 1055. 9 56 2 T （4）按齒面接觸疲勞強度計算 取載荷系數(shù) 2 . 1K由式（12.10）得 2 2 21 2 520 H z KTdm 3 2 5 mm 16350 520 105 .102 . 1 3 mm5130 2021-7-1125 2021-7-1126 查表11.2， 按 3 1 2 mm5130dm選取 3 1 2 mm5376dm 得m=

20、8，q=10 mm80mm108 1 mqd mm400mm508 22 mzd 31.11 10 2 arctanarctan 1 q z 查表12.5，得24. 2 2 F Y 由式（11.11）得 MP48.22MP 31.11cos840080 24. 2105 .102 . 12 cos Y2 Faa 5 21 2F2 F mdd KT 齒根的彎曲疲勞強度校核合格。 2021-7-1127 2021-7-1128 2021-7-1129 （5）驗算傳動效率 h 蝸桿分度圓速度為 s/m1 . 6s/m 100060 14508014. 3 100060 v 11 1 nd s/m22. 6s/m 31.11cos 1 . 6 cos 1 s v v 查表11.9得 0204. 0 v f)16. 1 (91 v )tan( tan )97. 095. 0( v h 87. 086. 0 )16. 131.11tan( 31.11tan )97. 095. 0( 與原估計85. 0h 相近。 2021-7-1130 2021-7-1131 取室溫 Ct 20 0 取散熱系數(shù) )Cm/(W15 2