七年級數(shù)學(xué)下冊(浙教版)教學(xué)課件：第二章 2.3解二元一次方程組(1)

1、2.3 2.3 解二元一次方程組解二元一次方程組 情景屋情景屋 請你一起玩猜牌游戲 老師和一位同學(xué)每人抽一張牌，互老師和一位同學(xué)每人抽一張牌，互 相看牌后兩個人各提供有關(guān)兩張牌上相看牌后兩個人各提供有關(guān)兩張牌上 數(shù)字的一條信息（例如：我牌上的數(shù)數(shù)字的一條信息（例如：我牌上的數(shù) 字比你的大字比你的大2 2），請同學(xué)們猜兩張牌上），請同學(xué)們猜兩張牌上 的數(shù)字。的數(shù)字。 把二元一次方程組化為一元一次把二元一次方程組化為一元一次 方程，體現(xiàn)了化歸的思想，達(dá)到消方程，體現(xiàn)了化歸的思想，達(dá)到消 元的目的，方法是采用了代入，這元的目的，方法是采用了代入，這 種解方程組的方法稱為種解方程組的方法稱為代入消元法

2、代入消元法， 簡稱代入法。簡稱代入法。 情景屋情景屋 問題苑問題苑 f例一、解方程組 231 1 yx xy f例一：例一：x=y-1x=y-1，用含有，用含有Y Y的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示X X； ，用含有，用含有X X的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示Y Y； f你能把下列方程用含有你能把下列方程用含有X X的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示Y Y嗎？嗎？ y-4x=1 y-4x=1 f你能用含有你能用含有Y Y的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示X X嗎？嗎？ y-4x=1 y-4x=1 1 4 y x y=4x+1y=4x+1 哪種形式更哪種形式更 簡單點(diǎn)呢？簡單點(diǎn)呢？ 問題苑問題苑 y=x+1y=x+1 f例二、解

3、方程組 278 38100 xy xy 問題苑問題苑 用代入法解二元一次方程組的一般步驟： 將方程組中的一個方程變形，使得一個未知數(shù)將方程組中的一個方程變形，使得一個未知數(shù) 能用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示。能用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示。 用這個代數(shù)式代替另一個方程中相應(yīng)的未知數(shù)，用這個代數(shù)式代替另一個方程中相應(yīng)的未知數(shù)， 得到一個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值。得到一個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值。 把這個未知數(shù)的值代入代數(shù)式，求得另一個未把這個未知數(shù)的值代入代數(shù)式，求得另一個未 知數(shù)的值。知數(shù)的值。 寫出方程組的解。寫出方程組的解。 實踐營實踐營 f 請你一起玩猜牌游戲 （1 1

4、）每個四人小組選派一位同學(xué)在事先發(fā)放的紙牌中任意抽）每個四人小組選派一位同學(xué)在事先發(fā)放的紙牌中任意抽 取兩張牌，并根據(jù)牌上的數(shù)字給出兩條信息，其他組員根取兩張牌，并根據(jù)牌上的數(shù)字給出兩條信息，其他組員根 據(jù)這兩條信息列出二元一次方程組，并解出方程組，猜出據(jù)這兩條信息列出二元一次方程組，并解出方程組，猜出 紙牌上的數(shù)字。紙牌上的數(shù)字。 （2 2）各小組之間交換信息進(jìn)行猜牌游戲。）各小組之間交換信息進(jìn)行猜牌游戲。 訓(xùn)練場訓(xùn)練場 f在以下三道題中選一題挑戰(zhàn)以下吧！在以下三道題中選一題挑戰(zhàn)以下吧！ （1 1） 是關(guān)于是關(guān)于x x，y y的二元一次的二元一次 方方 程，求程，求m m，n n的值。的值。

5、 （2 2）對于有理數(shù)）對于有理數(shù)x x，y y定義新運(yùn)算：定義新運(yùn)算： ， 其中其中s s，t t為常數(shù)。已知為常數(shù)。已知 ， ，求，求s s，t t 的值。的值。 （3 3）甲、乙兩人解同一個方程組）甲、乙兩人解同一個方程組 甲因甲因 看錯了方程看錯了方程中的中的a a，解得，解得 ；乙因抄錯了方程；乙因抄錯了方程中的中的b b， 解得解得 ，請求出原方程的解。，請求出原方程的解。 25141014 549 mnmn xy 9xysxty 2561106 215 1015 xay bxy 5 2 x y 15 3 x y 拓展吧拓展吧 f解方程組解方程組 f將將x-y=1x-y=1作為整體

6、代入解方程的這種方法稱為作為整體代入解方程的這種方法稱為“整體代入整體代入 法法”。 請用整體代入法解方程組請用整體代入法解方程組 10 4()5 xy xyy 2320 235 29 7 xy xy y 小結(jié)小結(jié) 請你思考這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)你思考這節(jié)課所學(xué)的內(nèi) 容以容以“我是代入消元法我是代入消元法” 為開頭寫寫你本節(jié)課的收為開頭寫寫你本節(jié)課的收 獲。獲。 我是代入消元法我是代入消元法 點(diǎn)金帚點(diǎn)金帚 小結(jié)小結(jié) 我是代入消元法，我是二元一次方程的我是代入消元法，我是二元一次方程的 好朋友，常能幫它找出它的一對解。我好朋友，常能幫它找出它的一對解。我 總喜歡把一個未知數(shù)喬裝改扮成含有另總喜歡把一個未知數(shù)喬裝改扮成含有另 一個未知數(shù)的代數(shù)式，然后將它代入另一個未知數(shù)的代數(shù)式，然后將它代入另 一個方程中消掉一個未知數(shù)，把二元方一個方程中消掉一個未知數(shù)，把二元方 程變成一元一次方程，有時候我喬裝后程變成一元一次方程，有時