必修4經(jīng)典練習(xí)題及答案

1、必修4第一章單元測試本試卷三角函數(shù)的大框架下，主要借助正弦函數(shù)和余弦函數(shù)這兩種模型，從函周期性出發(fā)，以這五數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性，特別是新學(xué)習(xí)內(nèi)容 個方面為主要內(nèi)容而命制。試卷中首先突出了弧度制的應(yīng)用，函數(shù)狀態(tài)下，弧度制的應(yīng)用顯然多于角度制, 所以對這一學(xué)生較難接受的新概念，要在應(yīng)用中體現(xiàn)其重要性。其次，重基礎(chǔ)，試 卷加強(qiáng)了對知識形成過程的重視及拓寬。優(yōu)適當(dāng)加強(qiáng)試題的靈活性。第三，對數(shù)形 結(jié)合的數(shù)學(xué)思想試題也比較突出。第 21題用單位圓可以做，用函數(shù)圖像也可以做。 第四，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)模型之間的互相轉(zhuǎn)化。反映出普遍聯(lián)系的客觀規(guī)律。3一、選擇題：本答題共14小題，每小題 中，只有一項(xiàng)是符合

2、題目要求的。5分，共70分。在每小題給出的四個選項(xiàng)1.-300化為弧度是a. - b.32.為得到函數(shù)y()d.3sin(2x )的圖象,3a.向左平移一個單位長度4只需將函數(shù)y sin（2x ）的圖像（）6b.向右平移一個單位長度4c向左平移a個單位長度d .向右平移一個單位長度23.函數(shù) y sin(2x?圖像的對稱軸方程可能是（a. xx c. x 126d.x -124.點(diǎn) a(x,y)是300角終邊上異于原點(diǎn)的一點(diǎn)，則b.-.3 c.,d.-5.函數(shù)ysin(2x7的單調(diào)遞增區(qū)間是（a.1,k125- k12b.2k1,2k12c.一,k6d.2k一 ,2k6126. sin(10九

3、）的值等于（a.3d.、.33 67 .函數(shù)y sin x tan x的奇偶性是（）a.奇函數(shù)b .偶函數(shù)c .既奇又偶函數(shù) d .非奇非偶函數(shù)8 .下列各組角中，終邊相同的角是 （）1) (k z)公(k z) 62sin x, x r的圖像a. k 或 k （k z） b.（2k 1）或（4k22.kc. k 或一 （k z） d. k 或k 3369 .已知cos tan 0,那么角是 （）a .第一或第二象限角b .第二或第三象限角c.第三或第四象限角d.第一或第四象限角r的圖像，只需把函數(shù)y10 .為了得到函數(shù)y 2sin(- -), x3 6上所有的點(diǎn)（）a.向左平移-個單位長度，

4、再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)63不變）b,向右平移-個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的1倍（縱坐標(biāo)63不變）c,向左平移萬個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變）d.向右平移萬個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變）11 .設(shè)函數(shù) f（x） sin x （x r）,則 f（x） （）32 7a.在區(qū)間 a上是增函數(shù)b.在區(qū)間 ，-上是減函數(shù)3 62c.在區(qū)間_，上是增函數(shù)8 4d .在區(qū)間上是減函數(shù)12.函數(shù)yasin( x)(0,2，x r）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)a.y4sin(-xb- y 4sin(-x -)c.

5、 y4sin(-xd. y 4sin(x )13.函數(shù)sin(3 x的圖象是中心對稱圖形,的一個對稱中心是,012b.12,0c.12,0d.1112,0cda第r卷（非選擇題 二、填空題（每小題b14.已知f 1 cosxcos2 x ,則f（x）的圖象是下圖的（）2 _tan (2)共90分）6分，共30分）15 .終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合為16 .時針走過1小時50分鐘，則分鐘轉(zhuǎn)過的角度是17 .已知扇形的周長等于它所在圓的周長的一半，則這個扇形的圓心角是18 .已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)p（-5,12）,則sin +2cos的值為19 .一個扇形的周長是6厘米，該扇形的中心角是 1弧度，該扇形

6、的面積是一 一 2一，22.已知函數(shù)y=asin（ x ）a0,0,）的最小正周期為 ，最小值3為-2,圖像過（5_, 0）,求該函數(shù)的解析式。（15 分）9答案解析：二、填空題（每小題6分，共30分）( 2)rad15. |,n z 16.-66017.218. -19. 213三、解答題（共50分）20 .（本小題13分）解：由sin 是方程5x2 7x 6 0的根，可得sin = 的值.（14分）21.求函數(shù) y=- cos2 x +由cosx+5的最大值及最小值，并寫出x取何值時 或 sin =2 （舍）332sin(二-)sin(二- )(tan )原式二22sin ( sin )

7、( cot )2_ cos （ cos ） tansin （ sin ） （ cot ）=-tan,3由sin = 3可知 是第三象限或者第四象限角。5所以tan =3或 - 44即所求式子的值為 -421.（本小題13分）解：令t=cosx,則t 1,1所以函數(shù)解析式可化為：yt2 而 -4=（t務(wù)2 因?yàn)閠 1,1,所以由二次函數(shù)的圖像可知： 2當(dāng)t 時，函數(shù)有最大值為2,此時x 2k 或2k 工，k z266當(dāng)t=-1時，函數(shù)有最小值為3 ,此時 x 2k , k22.（本小題14分）解：函數(shù)的最小正周期為2又函數(shù)的最小值為z-3 分分所以函數(shù)解析式可寫為2sin(3x又因?yàn)楹瘮?shù)圖像過點(diǎn)（,0),所以有：2sin(3 9解得 k -3所以，函數(shù)解析式為:2sin(3x 一)或丫 2sin(3x32t)三、解答題：