人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)

1、 復(fù)習(xí)練習(xí) 1.自行車外胎直徑71cm,滾動(dòng)一周,自行車前進(jìn)多 少m? 滾動(dòng)三周呢? 2.機(jī)械有大小兩個(gè)齒輪,大齒輪48齒,小齒輪16齒. (1)大齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)30周,小齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)多少周? (2)小齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)30周,大齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)多少周? (3)齒輪的齒數(shù)與轉(zhuǎn)動(dòng)的周數(shù)成比例嗎?成什么 比例? 課前參與題：課前參與題： 思考自行車中存在思考自行車中存在 哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？ 自行車?yán)镫[藏著哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題自行車?yán)镫[藏著哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題 我們的發(fā)現(xiàn)：我們的發(fā)現(xiàn)： 1、自行車的車架大多都是利用三角形、自行車的車架大多都是利用三角形 的穩(wěn)定性，而做成三角形的穩(wěn)定性，而做成三角形 2、自行車的輪子是圓形，輪子的軸就

2、、自行車的輪子是圓形，輪子的軸就 在圓心上，輪子里的每根鋼鐵的長(zhǎng)就是在圓心上，輪子里的每根鋼鐵的長(zhǎng)就是 半徑的長(zhǎng)。半徑的長(zhǎng)。 .3 3.圓、圓與圓的位置關(guān)系、圓的公切線、三角圓、圓與圓的位置關(guān)系、圓的公切線、三角 形的穩(wěn)定性、正多邊形、（線與線的相交、平形的穩(wěn)定性、正多邊形、（線與線的相交、平 行、垂直等）行、垂直等） 一個(gè)人步行每小時(shí)5千米,每千米為12分鐘 騎自行車每1千米比步行少用8分鐘,騎自行車 每1千米為4分鐘 那么騎自行車的速度是 60/4=15千米/H 15/5=3 騎自行車的速度是步行速度的3倍 同學(xué)們，你們都認(rèn)識(shí)自行車了同學(xué)們，你們都認(rèn)識(shí)自行車了 吧，你認(rèn)識(shí)的自行車有哪些種吧

3、，你認(rèn)識(shí)的自行車有哪些種 類呢？類呢？ 普通自行車、變速自行車、普通自行車、變速自行車、 電動(dòng)自行車電動(dòng)自行車 2 2、想一想想一想: :自行車中會(huì)自行車中會(huì) 有哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？有哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？ 1、 說(shuō)一說(shuō)你了解到的說(shuō)一說(shuō)你了解到的普普 通自行車和變速自行車通自行車和變速自行車 的一些知識(shí)。的一些知識(shí)。 兩種自行車，各蹬一圈。兩種自行車，各蹬一圈。 能走多遠(yuǎn)？能走多遠(yuǎn)？ 1、你有什么方法知道？、你有什么方法知道？ 直接測(cè)量路上的距離（但是誤差較大）直接測(cè)量路上的距離（但是誤差較大） 2、可以取用計(jì)算的方法嗎？怎樣計(jì)算呢？、可以取用計(jì)算的方法嗎？怎樣計(jì)算呢？ 一、研究普通自行車腳一、研究普通自行

4、車腳 蹬齒輪與車輪之間的關(guān)蹬齒輪與車輪之間的關(guān) 系。系。 1個(gè)齒個(gè)齒1個(gè)齒個(gè)齒 10個(gè)齒個(gè)齒 10個(gè)齒個(gè)齒 n個(gè)齒個(gè)齒n個(gè)齒個(gè)齒 大齒輪所轉(zhuǎn)總齒數(shù)大齒輪所轉(zhuǎn)總齒數(shù)=小齒輪所轉(zhuǎn)總齒數(shù)小齒輪所轉(zhuǎn)總齒數(shù) 2個(gè)齒個(gè)齒 大齒輪轉(zhuǎn)大齒輪轉(zhuǎn)小齒輪轉(zhuǎn)小齒輪轉(zhuǎn)同一條鏈條上的：同一條鏈條上的： 大齒輪所轉(zhuǎn)過(guò)的總長(zhǎng)度大齒輪所轉(zhuǎn)過(guò)的總長(zhǎng)度=小齒輪所轉(zhuǎn)過(guò)的總長(zhǎng)度小齒輪所轉(zhuǎn)過(guò)的總長(zhǎng)度 2個(gè)齒個(gè)齒 因?yàn)樽孕熊嚨囊驗(yàn)樽孕熊嚨暮簖X輪后齒輪是穿在車軸上的，在不是穿在車軸上的，在不 滑動(dòng)的條件下，后齒輪和車輪的速度是完全相同的?；瑒?dòng)的條件下，后齒輪和車輪的速度是完全相同的。 大齒輪一圈的齒數(shù)大齒輪一圈的齒數(shù)轉(zhuǎn)數(shù)轉(zhuǎn)數(shù)=小齒輪一圈的齒

5、數(shù)小齒輪一圈的齒數(shù)轉(zhuǎn)數(shù)轉(zhuǎn)數(shù) 前齒輪一圈的齒數(shù)前齒輪一圈的齒數(shù)轉(zhuǎn)數(shù)轉(zhuǎn)數(shù)=后齒輪一圈的齒數(shù)后齒輪一圈的齒數(shù)轉(zhuǎn)數(shù)轉(zhuǎn)數(shù) 前（大）齒輪轉(zhuǎn)前（大）齒輪轉(zhuǎn)1周，后（?。X輪轉(zhuǎn)多少周呢？周，后（?。X輪轉(zhuǎn)多少周呢？ 假設(shè)前齒輪有假設(shè)前齒輪有30個(gè)齒，后齒輪有個(gè)齒，后齒輪有15個(gè)齒，前齒個(gè)齒，前齒 輪轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)1周，后齒輪轉(zhuǎn)？周。周，后齒輪轉(zhuǎn)？周。 前（大）齒輪轉(zhuǎn)前（大）齒輪轉(zhuǎn)1周時(shí)：周時(shí)： 當(dāng)腳蹬前（大）齒輪轉(zhuǎn)當(dāng)腳蹬前（大）齒輪轉(zhuǎn)1周時(shí)：周時(shí)： 車輪走過(guò)的路程是：車輪走過(guò)的路程是： 前前(大大)齒輪有齒輪有40個(gè)齒，后（?。﹤€(gè)齒，后（?。?齒輪有齒輪有15個(gè)齒，當(dāng)后齒輪轉(zhuǎn)個(gè)齒，當(dāng)后齒輪轉(zhuǎn)80圈圈 前齒輪轉(zhuǎn)多少圈？

6、前齒輪轉(zhuǎn)多少圈？ 車輪周長(zhǎng)車輪周長(zhǎng)（周數(shù)（周數(shù)) 有人說(shuō)：蹬一圈，車輪就轉(zhuǎn)一圈，走的路有人說(shuō)：蹬一圈，車輪就轉(zhuǎn)一圈，走的路 即是車輪的一周周長(zhǎng)，你認(rèn)為對(duì)嗎？即是車輪的一周周長(zhǎng)，你認(rèn)為對(duì)嗎？ 不對(duì)，不對(duì)，蹬一圈，蹬一圈，前齒輪前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪不止轉(zhuǎn)一圈，后齒輪不止 轉(zhuǎn)一圈，后車輪也就不止轉(zhuǎn)一圈，所以先要求腳轉(zhuǎn)一圈，后車輪也就不止轉(zhuǎn)一圈，所以先要求腳 蹬一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈。蹬一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈。 后齒輪轉(zhuǎn)幾圈，車輪轉(zhuǎn)同樣多的圈數(shù)。后齒輪轉(zhuǎn)幾圈，車輪轉(zhuǎn)同樣多的圈數(shù)。 蹬一圈，自行車走的距離計(jì)算公式：蹬一圈，自行車走的距離計(jì)算公式： 當(dāng)腳蹬前（大）齒輪轉(zhuǎn)當(dāng)腳蹬前（大）齒輪轉(zhuǎn)1周時(shí)：周時(shí)： 車輪走過(guò)

7、的路程車輪走過(guò)的路程= 車輪周長(zhǎng)車輪周長(zhǎng)（周數(shù)（周數(shù)) 48 20 3.14225 蹬一圈蹬一圈,能走多遠(yuǎn)？能走多遠(yuǎn)？ 練習(xí)：練習(xí)： 前齒輪齒數(shù)：48個(gè) 后齒輪齒數(shù)：20個(gè) 車輪半徑：25cm 當(dāng)腳蹬前（大）齒輪轉(zhuǎn)當(dāng)腳蹬前（大）齒輪轉(zhuǎn)1周時(shí)：周時(shí)： 車輪走過(guò)的路程車輪走過(guò)的路程= 車輪周長(zhǎng)車輪周長(zhǎng)（周數(shù)（周數(shù)) 蹬一圈蹬一圈,能走多遠(yuǎn)？能走多遠(yuǎn)？ 48 19 3.1471 563（cm） 前齒輪齒數(shù)：48個(gè) 后齒輪齒數(shù)：19個(gè) 車輪直徑：71cm 小明家距離學(xué)校大小明家距離學(xué)校大 約約500米，從家到學(xué)校米，從家到學(xué)校 至少要蹬多少圈？至少要蹬多少圈？ 500(3.1466 ) 26 16 前

8、齒輪齒數(shù)：前齒輪齒數(shù)：26個(gè)個(gè) 后齒輪：后齒輪：16個(gè)個(gè) 車輪直徑：車輪直徑：66cm 二、研究變速自行車能組合出多少種速度？二、研究變速自行車能組合出多少種速度？ 我見過(guò)這前齒輪我見過(guò)這前齒輪 有有2個(gè)不同的齒個(gè)不同的齒 輪，有輪，有6個(gè)不同個(gè)不同 的后齒輪的后齒輪 我能變化出我能變化出 多少種速度？多少種速度？ 前齒輪一圈的齒數(shù)前齒輪一圈的齒數(shù)轉(zhuǎn)數(shù)轉(zhuǎn)數(shù)=后齒輪一圈的齒數(shù)后齒輪一圈的齒數(shù)轉(zhuǎn)數(shù)轉(zhuǎn)數(shù) 前（大）齒輪轉(zhuǎn)前（大）齒輪轉(zhuǎn)1周，后（?。X輪轉(zhuǎn)多少周呢？周，后（?。X輪轉(zhuǎn)多少周呢？ 前（大）齒輪轉(zhuǎn)前（大）齒輪轉(zhuǎn)1周時(shí)：周時(shí)： 當(dāng)腳蹬前（大）齒輪轉(zhuǎn)當(dāng)腳蹬前（大）齒輪轉(zhuǎn)1周時(shí)：周時(shí)： 車輪走過(guò)的

9、路程是：車輪走過(guò)的路程是：車輪周長(zhǎng)車輪周長(zhǎng)（周數(shù)（周數(shù)) 返回排列 前齒輪齒數(shù)：前齒輪齒數(shù)：48 4048 40 后齒輪齒數(shù)：后齒輪齒數(shù)：28 24 20 18 16 1428 24 20 18 16 14 蹬一圈，哪種組合走得最遠(yuǎn)？蹬一圈，哪種組合走得最遠(yuǎn)？ 如果有一種變速自行車的（有如下數(shù)據(jù)），如果有一種變速自行車的（有如下數(shù)據(jù)）， 這種自行車能變出多少種速度呢？這種自行車能變出多少種速度呢？ 共有：共有：26=12或或62=12種種 前、后齒輪齒數(shù)相差比值較少時(shí)，車速前、后齒輪齒數(shù)相差比值較少時(shí)，車速 較慢，但騎車人較省力。較慢，但騎車人較省力。 前、后齒輪齒數(shù)相差大的，比值就大，前、后齒輪齒數(shù)相差大的，比值就大， 這種組合走得就遠(yuǎn)。因而車速快，但騎車人這種組合走得就遠(yuǎn)。因而車速快，但騎車人 較費(fèi)力。較費(fèi)力。 思考題：思考題： 自行車運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行公路賽的時(shí)候，有兩段自行車運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行公路賽的時(shí)候，有兩段 特殊的路段特殊的路段: 請(qǐng)你為運(yùn)動(dòng)員在不同的路況下