人教版八年級數(shù)學上冊課件：14.1.1同底數(shù)冪的乘法(共15張PPT)

1、14.1.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法 = aa a n個個a an 表示的意義是什么？其中表示的意義是什么？其中a、n、an 分別叫做什么分別叫做什么? an底數(shù)底數(shù) 冪冪 指數(shù)指數(shù) 活動活動1 問題：一種電子計算機每秒可進行問題：一種電子計算機每秒可進行 次運算，次運算， 它工作它工作 秒可進行多少次運算秒可進行多少次運算？ =（10 10 ）（ 101010 ） 活動活動2 1014 103 解：解： 14個10 =（101010） 17個10 =1017 101014 14 10103 3 1014 103 解：解： =（101010） =1017 =（10 10 ）（ 101010

2、 ） =（101010） 2522 = ( ) ( ) = _ =2( ) ； (2)(2)a3a2 = ( ) ( ) =_= a( ) ( ) ； ； (3) (3) 5m 5n =( ) ( ) = 5( ) ( ). 2 2 22 22 2 22 2 2222 7 aaaaa aaaaa 5 m+n 請同學們根據(jù)乘方的意義理解，完成下列填空請同學們根據(jù)乘方的意義理解，完成下列填空. 思考：思考：觀察上面各題左右兩邊觀察上面各題左右兩邊， 底數(shù)底數(shù)、指數(shù)有什么關系？指數(shù)有什么關系？ 55 m個個5n個個5 55 am an = m個個an個個a = aaa =am+n. (m+n)個個a

3、 同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘, ,底數(shù)不變底數(shù)不變, ,指數(shù)相加指數(shù)相加 即即 am an = am+n (m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) （aaa）（aaa） 同底數(shù)冪的乘法法則同底數(shù)冪的乘法法則: : 條件：乘法條件：乘法 同底數(shù)冪同底數(shù)冪 結果：底數(shù)不變結果：底數(shù)不變 指數(shù)相加指數(shù)相加 請同學們根據(jù)乘方的意義理解，完成下列填空請同學們根據(jù)乘方的意義理解，完成下列填空. am an = （aaa）（aaa） = aaa =am+n. am an = （aaa）（aaa） 例例1 1 計算下列各式計算下列各式, ,結果用冪的形式表示結果用冪的形式表示. . (2) a a6 ； 21+4 +3

4、a1+6 xm+3m+1 (1) x2 x5 ； 活動活動3 (4) xm x3m+1 ； x2+5 = x7 (3) 2 24 23 = 28 (2) a a6 = = a7 (3) 2 24 23 ； (4) xm x3m+1 = = y4m+1 解解(1) x2 x5 = 復習復習-想一想想一想(2) 323m = 5m 5 = x3 xn+1 = y yn+2 yn+4 = 3m+2 5m+1 y2n+7 Xn+4 計算: 同底數(shù)冪相乘,底數(shù)必 須相同. -a3(-a)4(-a)5 x2n(-x)2n-1 x 想一想 下列各式的計算結果等于的是 A -4243 B 42(-4)3 C

5、(-4)2(-4)3 D (-4)243 D -32(-33) = (-b)5 b= (-4)5(-44) = 15.2.1 15.2.1 同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法 (-m)3 ( -m)2= -(x+y)3(x+y) -(x+y)2 計算計算 解解: : （1） (ab)2 (ab) = (ab)2+1 = (ab)3 . (1) (ab)2 (ab). 活動活動5 應用提高、拓展創(chuàng)新應用提高、拓展創(chuàng)新 (2) (x+y) 3 (y+x). (2) (x+y)3(x+y)= (x+y) 3+1= (x+y)4 . (3) (ab)2 (ba). (4) (ab)2 (ba)2 例例2：已

6、知：已知3a=9,3b=27,求求3a+b的值的值 15.2.1 15.2.1 同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法 1、 25 125 = 5x，則，則 x = ； 5 52 55 53 = 2、 m6 6=m( ) ( ) m( ),( ),你能給出幾種不同的填法嗎？ 你能給出幾種不同的填法嗎？ 3、已知m=5,2n=16,求2m+n的值 m m6 6=m =m m m5 5 m m6 6=m=m2 2m m4 4 m m6 6=m=m3 3m m3 3 am an =am+n(m，n都是都是正整數(shù)正整數(shù)）. 同底數(shù)冪的乘法性質：同底數(shù)冪的乘法性質： 底數(shù)底數(shù) ，指數(shù)，指數(shù) . 不變不變 相加相加 冪冪的意義的意義: an = aa a n個個a 注意：同底數(shù)冪注意：同底數(shù)冪相乘時相乘時 你在知識上有哪些收獲，你學到了哪些方法？你在知識上有哪些收獲，你學到了哪些方法？ am an ap = am+n+p （m、n、p都是