保定市年高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)

1、保定市2018年高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)保定市2017-2018學(xué)年高三第一次模擬考試 數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)： 1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。3.在答題卡上與題號相對應(yīng)的區(qū)域內(nèi)答題，寫在試卷、草稿紙上或答題卡非題號對應(yīng)的答題區(qū)域的答案一律無效。不得用規(guī)定以外的筆和紙答題，不得在答題卡上做任何標(biāo)記。4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。1、 選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合

2、，集合，則的子集個數(shù)為A. 1 B. 2 C. 3 D.42.設(shè)為的虛部，為的實(shí)部，則A. B. C. D.03.已知具有線性相關(guān)的變量，設(shè)其樣本點(diǎn)為（，回歸直線方程為，若，則=A. B. C. D. 4.已知非零向量，則或是向量與夾角為銳角的A.充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D.既不充分也不必要條件5.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)高考之后計(jì)劃去、三個不同社區(qū)進(jìn)行幫扶活動，每人只能去一個社區(qū)，每個社區(qū)至少一人其中甲必須去社區(qū)，乙不去社區(qū)，則不同的安排方法種數(shù)為A.8 B.7 C.6 D.5（文科）已知p：，則為A.， B.， C.， D.，6.2002年國際數(shù)學(xué)家大會在北京召

3、開，會標(biāo)是以我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的.弦圖是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖）.如果小正方形的邊長為2，大正方形的邊長為10，直角三角形中較小的銳角為，則=A. B. C. D.7.如圖所示的程序框圖中，輸出的S為A. B. C. D. 8.已知函數(shù)既是二次函數(shù)又是冪函數(shù)，函數(shù)是上的奇函數(shù)，函數(shù)， 則正視圖側(cè)視圖俯視圖A.0 B.2018 C.4036 D.40379.如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為A. B. C. D. 正視圖側(cè)視圖俯視圖（文科）如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為A.B.C. D. 10.已知向量，向量，

4、函數(shù)，則下列說法正確的是A.是奇函數(shù) B. 的一條對稱軸為直線 C.的最小正周期為 D. 在上為減函數(shù)11. 已知雙曲線的左頂點(diǎn)為，虛軸長為，右焦點(diǎn)為，且與雙曲線的漸近線相切，若過點(diǎn)作的兩條切線，切點(diǎn)分別為，則=A.8 B. C. D.12.令，函數(shù)滿足以下兩個條件：當(dāng)時，；，.則實(shí)數(shù)的取值范圍是A. B. C. D.（文科）定義在上的偶函數(shù)滿足，當(dāng)時，設(shè)函數(shù)，則函數(shù)與的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為A. 2 B. 4 C. 6 D. 8二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.的展開式中的系數(shù)是5，則= .（文科）拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為3，則= .

5、14.甲、乙、丙三人各自獨(dú)立地做同一道數(shù)學(xué)題，當(dāng)他們都把自己的答案公布出來之后，甲說：我做錯了；乙說：丙做對了；丙說：我做錯了.在一旁的老師看到他們的答案并聽取了他們的意見后說：“你們?nèi)齻€人中有一個人做對了，有一個人說對了.”請問他們?nèi)齻€人中做對了的是 .15.已知實(shí)數(shù)，滿足若取得最小值時的最優(yōu)解（x,y）滿足,則的最小值為 .16.已知，分別為的三個內(nèi)角，的對邊，且，為內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，則 .（文科）已知，分別為的內(nèi)角，的對邊，且，則.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共6

6、0分。17.（12分）已知數(shù)列滿足：（），且，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿足（），且.求數(shù)列的通項(xiàng)公式，并求其前項(xiàng)和.18.（12分）某品牌服裝店五一進(jìn)行促銷活動，店老板為了擴(kuò)大品牌的知名度同時增強(qiáng)活動的趣味性，約定打折辦法如下：有兩個不透明袋子，一個袋中放著編號為1，2，3的三個小球，另一個袋中放著編號為4，5的兩個小球（小球除編號外其它都相同），顧客需從兩個袋中各抽一個小球，兩球的編號之和即為該顧客買衣服所打的折數(shù)（如，一位顧客抽得的兩個小球的編號分別為2，5，則該顧客所買的衣服打7折）.要求每位顧客先確定購買衣服后再取球確定打折數(shù).已知、三位顧客各買了一件衣服.（1）求三位顧

7、客中恰有兩位顧客的衣服均打折的概率；（2）、兩位顧客都選了定價為2000元的一件衣服，設(shè)為打折后兩位顧客的消費(fèi)總額，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.（文）某大學(xué)導(dǎo)師計(jì)劃從自己所培養(yǎng)的研究生甲、乙兩人中選一人，參加雄安新區(qū)某部門組織的計(jì)算機(jī)技能大賽，兩人以往5次的比賽成績統(tǒng)計(jì)如下：（滿分100分，單位：分）第一次第二次第三次第四次第五次甲的成績87878410092乙的成績10080859590（1）試比較甲、乙二人誰的成績更穩(wěn)定；（2）在一次考試中若兩人成績之差的絕對值不大于2，則稱兩人“實(shí)力相當(dāng)”.若從上述5次成績中任意抽取2次，求恰有一次兩人“實(shí)力相當(dāng)”的概率.19.（ 12分）如圖，四棱臺中，底面

8、，平面平面，為的中點(diǎn).（1）證明：；（2）若，且，求二面角的正弦值.(文科) 若，且，求點(diǎn)到平面的距離.20.（12分）橢圓C：的離心率為，且過點(diǎn).（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)為橢圓C上任一點(diǎn)，為其右焦點(diǎn)，、是橢圓的左、右頂點(diǎn)，.證明：為定值；設(shè)是直線上的任一點(diǎn)，直線、分別另交橢圓C于、兩點(diǎn)，求的最小值.（文科）橢圓C：的離心率為，且過點(diǎn).（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)為橢圓C上任一點(diǎn)，為其右焦點(diǎn)，.證明：為定值；設(shè)直線與橢圓C有兩個不同的交點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn).若，成等差數(shù)列，求的值.21.（12分）已知函數(shù).（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若有兩個極值點(diǎn)，證明：.（文科）已知函數(shù).（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性；（2）設(shè)函數(shù)，證明：當(dāng)且時，.選考題：共10分。請考生從第22、23兩題中任選一題作答，并用2B鉛筆將答題卡上所選題目對應(yīng)的題號右側(cè)方框涂黑，按所涂題號進(jìn)行評分；多涂、多答，按所涂的首題進(jìn)行評分；不涂，按本選考題的首題進(jìn)行評分。22.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)，），在以為極點(diǎn)，軸