蘇教版八年級上冊幾何專題

1、寒假復習專題一幾何中垂線1、如圖，在 4abc中，de是ac的垂直平分線， ae=5, 4abc的周長是30,求4abd的周長。2、如圖，在4abc中，ad為/ bac的平分線，ef垂直平分 ar交ad于e,交bc的延長線于 f,那么/ b=z caf嗎？為什么?dg / ac變式2:在變式1的基礎上，若 ac與ef交點為h,連結(jié)dh,試判斷圖中與 ah相等的線段有幾條3、4abc中，ad是角平分線， del ab于e, df ac于f,試說明 ad、ef的關系4、4abc中，z acb=90 , ac=bc,d為bc的中點，cf ad于e,bf/ ac試說明ab是df的垂直平分線c角平分線1

2、、如圖，在 abc中，/abc和/ bac的角平分線交于點 o, odbc, oeac, of，ab,垂足分別 為2、如圖，bd cd分別是 abc的外角平分線，試說明 ad平分/ bac3、四邊形 abcd中，ac平分/ bad,過c作cel ab于e,并且2ae=ab+ad,求/ abc+z adc的度數(shù)4、如圖，ae平分/ bac, ef ab于f, eg, ac于g, ed, bc且d是bc的中點，試說明 bf=cga5、如圖，/ aob=90 , 0c 平分/ aob, p 是 oc上一點，/ epg=90 ,交/ aob于 m、n,且 pe oa, 試說明pm、pm的關系ag變式1

3、,旋轉(zhuǎn)一定的角度變式2,再旋轉(zhuǎn)一定角度等腰三角形1、等腰 4abc中，若 /a=30,則/b=.2、一個等腰三角形的一個內(nèi)角比另一個內(nèi)角的2倍少30，求這個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)。（考慮兩種情況）3、等腰三角形周長是 10, 一邊是4,則腰長是 4、等腰三角形周長是14, 一邊是4,則腰長是5、如圖， abc中，ab=ac, d是ac上一點，且 ad=bd=bc求/ a的度數(shù)6、如圖， abc中，d是bc上一點，ab=ac=bdd且 ad=cd求/ bac的度數(shù)7、如圖，在 abc中,ab=ac,d、e分另在 ag ab上，且bd=bc,ad=de=eb求/ a的度數(shù)8、已知 abc中/ ba

4、c=140 , ar ac的垂直平分線分別交 bc于 e f.求/eaf的度數(shù).9、等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角與頂角的關系10、在直角三角形 abc中，/ abc=90，斜邊ab上有d、e兩點，且 ad=ab, cb=ce 求/ bdeb三線合一、二線合一1、如圖，4abc 中，ab=ac, d, e 為 bc 上的點，且 ad=ae,證明 bd=ceah = 2bd。2、4abc中，ab = ac, ad bc于 d, be ac于e, ad和be交于h,且be = ae 求證:4、三角形abc中，be、cd分別是三角形的高,amc3、如圖：ad 為 4abc 的高，/b=2/c,說明

5、：cd=ab+bdm、n分別是bc de的中點，試說明 mn垂直平分de5、如圖，rtabc中，ab=ac, bd平分/ abc且與ad垂直交 ac于e,試說明 be=2cddc6、 abc 中，ad 平分/ bag,且 bd=cr 求證：ab=ac7、4abc 中，cd=ed 彳ef/ ab 交 ad 于 f,且 ef=ac 求證：ad 平分/ bag8、4abc中，ad是 bc的中線，e是ad上一點，且 be=ac延長be交ac于f,求證：af=ef等邊三角形1、等邊三角形 abc中，bd= ce，ad與be相交于點p,則/ape的度數(shù)是 （）a. 45 b, 55 c. 60 d, 75

6、2、如圖，4abc是等邊三角形， cd是ac邊上的高，延長 cb到e,使be=bd請問：cd和de相等 嗎？為什么？3、已知/aob= 30,點p在/aob的內(nèi)部，pi與p關于oa對稱，p2與p關于 ob對稱，則 poa 是（）a.含30角的直角三角形；b.頂角是30的等腰三角形；c.等邊三角形d.等腰直角三角形.4、等邊4abc中，點p在4abc內(nèi)，點 q在abc外，且/ abp=/ acq, bp=cq問4apq是什么形狀的三角形？試說明你的結(jié)論.5、如圖，已知等邊三角形 ace bce求/ aod變式 1:已知：如圖所示，在 ac/口4bce中，ac=cd bc=ce / acdh bc

7、e=x ,且點 b, a, d 在一條直線上，求/ aoda，.匚,二 _圖變式2:如圖所示將 bce順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，/ aod勺度數(shù)是否發(fā)生變化變式3:如圖所示將 bce逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，/ aod勺度數(shù)是否發(fā)生變化圖直角三角形1、在rtabc中cdm邊ab的中線，說明 cd= 1/2 ab （用矩形性質(zhì)說明）2、如圖，四邊形 abcq / a=90 , / c=90 , ef分別是bq ac的中點，請你說明 系（提示：連結(jié)ae、ceef與ac的位置關3、若一邊上中線等于這邊的一半，你能說明是直角三角形嗎？（畫圖說明，兩種方法）2、已知，如圖在 abc中，/ abc=45 , h是

8、高ad和be的交點， 求證：dh=dc第2題口3、如圖：直角三角形 abc ade,且ad=ac, ae=bc試說明ab、de的關系將 ade平移如圖所示，上述結(jié)論還成立嗎?將 ade平移如圖所示，上述結(jié)論還成立嗎？連結(jié) bd,判斷 abd的形狀4、等腰梯形 abc邛,ab/ cdd ad=bc,對角線 ag bd交于點o, / aob=60 , e、f、m分別是oa odbc的中點，試說明 fem是等邊三角形，一，-1在/abc中，/ bac=90 ,延長 ba到點d,使ad=ab, e、f分別是bg ac的中點。2(1)求證：df=be(2)過點a作ag/bc,與df相交于點 g,求證ag

9、=dg1、如圖，梯形 abc由,ad/ bc ad=abbc=bdz a=100 ，則 / c=()a.80 b.70 c.75 d.602、如圖，梯形 abcd43, ad/ bg ab=cd=ad,bdcr 求/ c3、如圖，梯形 abcn, ad/ bc, ab=cd=ad bc=bd,求/ c4、等腰梯形abcd中，ab cd ,延長ab到e,使be=cd連結(jié)ce,求證：ce=ca多種方法解決)abe5、代號為、的4張三角形紙片都有一個角為50 .如果它們另有一個角分別為50。、65。、80。、90。，那么其中只有代號為 的紙片能沿直線剪一刀得到等腰梯形.6、梯形abcd中，ab/cd

10、, m是cd的中點，/1 = /2;試說明梯形 abcd是等腰梯形.變式1如圖，梯形abcd中，ad/bc, e為梯形外一點，且 ae=ed eb=ec求證：梯形 abcd等腰梯形變式2:如果e為梯形內(nèi)一點，上述結(jié)論是否成立?四邊形平行四邊形1、如圖，口 abcd, e、f分別是bc和ad邊上的點，且 be=df請說明ae與cf的關系，并說明理由。（兩種方法）變式1 :若g是ae的中點，h是cf的中點，試說明四邊形 ehfg的是平行四邊形變式2:連結(jié)bf、de圖中有幾個平行四邊形，試說明四邊形ehfgw是平行四邊形2、如圖，平行四邊形 abcdj對角線相交于點 o,過點o勺直線交ade、交bc

11、ff, 求證：（1）oe=of;（2）四邊形debf1平行四邊形.（多種方法）3、如圖，dabcd, be平分/ abc且交邊 ad于點e,如果 ab=6cm bc=10cm試求：口 abcm周長；線段de的長。4、如圖，e, f是平行四邊形 abcd的對角線 ac上的點，ce af .請你猜想：be與df關系 并說明(三種方法)5、如圖， acd、aabe bcf均為直線 bc同側(cè)的等邊三角形. 當aaac時，證明四邊形 adfe為平行四邊形；(2)當 abc蔭足ab = ac銳角三角形時，順次連結(jié) a d f、e四點所構(gòu)成的是什么四邊形.(3)當 abc滿足什么條件時，順次連結(jié) a、d f

12、、e四點所構(gòu)成的圖形是矩形、菱形。能不能構(gòu)成正 方形(4)當 abc蔭足什么條件時，順次連結(jié) a d f、e四點不能構(gòu)成四邊形 f矩形1、如圖，矩形 abc而兩條對角線交于點。，且 / aod=120 , ab=2,你能求出 bc 嗎?2、矩形的兩條對角線的夾角為60。，一條對角線與短邊的和為15,則長邊的長為 .3、矩形abcd中，ac、bd相交于 o, ae平分/ bad交bc于e.若zcae=15,求/ boe、/aeo的度4、如圖， dabcd中，以ac為斜邊作 rtaace又/ bed=90，試說明四邊形 abcd矩形 ebc5、矩形abcd中，ac、bd相交于點 o, e為矩形 a

13、bcd外一點，若 aecee,求證 bex de.6、如圖， abc中，ab=ac, ad、ae分別是/ bac和/ bac和外角的平分線， bex ae.試判斷 ab與 de是否相等？并證明你的結(jié)論.7、已知如圖，ab/ cd中，gm gn hm hn 分別平分/ agh / bgh / chg / dhg試判斷四邊形 gmhn 的形狀，并說明你的理由8、dabcdf四個內(nèi)角的平分線圍成的四邊形是 形。請說明理由9、矩形 abcd 中 ab=6cm,bc=8cm,ae平分 / bac交 bc于 e, cf平分 /acd交 ad 于 f.求四邊形aecf的面積.（折疊類）菱形1、如圖，菱形 a

14、bcd中，ae垂直平分bc, ab=4,試求/ abcacbd菱形abcd的面積2、已知菱形的周長為16,兩鄰角的度數(shù)之比為 1 ： 2,則菱形的面積為 3、菱形的周長為20 cm,兩鄰角的比為 1 ： 3,則菱形的面積為 cm4、如圖，在菱形 abcd中，/ bad=80 , ab的垂直平分線交對角線 ac于點f,垂足為e,連接df,求 /cdf度數(shù)。5、如圖，在菱形 abcd中，/ a=110 , e, f分別是邊 ab和bc的中點，ep)cd于點p,求/ fpc度數(shù)6、如圖ad是bc的角平分線，de ac交ab于點e , df ab交ac于f .試判斷 aedf是何圖形,并說明理由.7、

15、如圖，在 abc中，/ acb= 900, cd為斜邊ab上的高，ae為/cab的平分線，ae交cd于點f,egj ab 于 f,連結(jié) fg(1) 試說明：四邊形 cfge是菱形；adg(2) 若過點f畫fh/ ab交bc于h,試說明：bh= ce8、用兩個全等的等邊三角形 abc和4acd拼成菱形abcd.把一個含60 d的三角尺與這個菱形疊合, 使三角尺的60角的頂點與點a重合，兩邊分別與 ab、ac重合.將三角尺繞點a按逆時針方向旋轉(zhuǎn).當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊bg cd相交于點e、5時（如圖），通過觀察或測量 be、cf的長度，你能得出什么結(jié)論？并證明你的結(jié)論；判斷 aef的形狀當

16、三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊bg cd的延長線相交于點 e、5時（如圖（2）,你在（1）中得到的結(jié)論還成立嗎？簡要說明理由.正方形1、如圖：延長正方形 abcd的邊bc至e,使ce=ac貝u / afc=.2、已知如圖正方形 abcd的對角線相交于點 o, e是oa上任意一點，cf be于點f, cf交db于點g, 試說明：oe= og若e在ca的延長線上，該結(jié)論是否成立ba3、如圖，在正方形 abcd的邊bc上任取一點 m,過點c作cni dm交ab于n,設正方形對角線交點 為o,試確定om與on之間的關系，并說明理由.dca n b4、如圖9, e是正方形 abcd勺對角線bd上一點，ef

17、l bc, eg, cd，求證：ae=fg.圖95、如圖，在abc中，/ c=90 , / bac / abc的角平分線交于點 d, del bc于e, df ac于f問 四邊形cfd弱正方形嗎？請說明理由6、（1）如圖（1）正方形 abcd中，ae bf于點g,是說明 ae=be（2）如果把線段bf變動位置如圖（2）,其余條件不變，（1）中結(jié)論還成立嗎?（3）如果把ae與bf變動位置如圖（3）,結(jié)論還成立嗎?f(1)三角形中位線1、如果 abc的三條中位線分別為 3 cm, 4 cm, 5 cm ,那么 abc的周長為 cm ,面積是_2、如圖，四邊形 abcd中，ab=cd,點e、f、g、

18、h分別是bc、ad、bd、ac的中點，猜想四邊形ehfg的形狀并說明理由。二承十七題3、.如圖，。點在 abc內(nèi)時，連接 ob、oc,并將ab、ob、oc、ac的中點d、e、f、g依次連接，設defg能構(gòu)成四邊形求證：四邊形 defg時平行四邊形.4、順次連接任意四邊形的中點所得的四邊形是 形。順次連接矩形的中點所得四邊形是 形。順次連接菱形的中點所得四邊形是 形。順次連接正方形的中點所得四邊形是形。順次連接等腰梯形的中點所得的四邊形是 形。順次連結(jié) 的四邊形各邊中點所得四邊形是矩形順次連結(jié) 的四邊形各邊中點所得四邊形是菱形順次連結(jié) 的四邊形各邊中點所得四邊形是正方形5、如圖，在平行四邊形 abcd中，e、f分別是bc ad的中點，ae與bf相交于點 g, de與cf相交于1點h,試說明 gh/ ad且gh=- ad6、如圖：ae是正方形 abcd中/ bac的平分線，ae分別交bd、bc于f、e, ac bd相交于 o,求證:1 of=-cel 2e7、如圖，在四邊形 abcd中，e為ab上一點， ade和 bce都是等邊三角形， ab bc cd da的中 點分別為p、q m n,試判斷四邊形 pqm的怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論.梯形輔助線、中位線1、如圖，在梯形 abcd中，a