機械設計基礎(第4章)

1、1 第4章 齒輪機構 內內 容容 1 齒輪機構的特點和類型 2 齒廓實現(xiàn)定角速比傳動的條件 3 漸開線齒廓 4 齒輪各部分名稱及漸開線標準齒輪的基本尺寸 5 漸開線標準齒輪的嚙合 6 漸開線齒輪的切齒原理 7 跟切、最少齒數(shù)及變位齒輪 8 平行軸斜齒輪機構 9 錐齒輪機構 重 點 漸開線直齒圓柱齒輪 外嚙合傳動的基本理 論和設計計算。 2 作用：傳遞空間任意兩軸（平行、相交、交錯）的旋轉運動， 或將轉動轉換為移動。應用實例 結構特點：圓柱體或圓錐體外（或內）均勻分布有大小一樣 的輪齒。 1 齒輪機構的特點和類型 3 優(yōu)點：優(yōu)點： 傳動比準確、傳動平穩(wěn)。 圓周速度大，高達300 m/s。 傳動功

2、率范圍大，從幾瓦到10萬千瓦。 效率高(0.99)、使用壽命長、工作安全可靠。 可實現(xiàn)平行軸、相交軸和交錯軸之間的傳動。 缺點：要求較高的制造和安裝精度，加工成本高、 不適宜遠距離傳動(如單車)。 4 平面齒輪傳動平面齒輪傳動 （軸線平行）（軸線平行） 外齒輪外齒輪 直齒直齒 斜齒斜齒 人字齒人字齒 圓柱齒輪圓柱齒輪 非圓柱齒輪非圓柱齒輪 空間齒輪傳動空間齒輪傳動 （軸線不平行）（軸線不平行） 按相對按相對 運動分運動分 按齒廓曲線分按齒廓曲線分 直齒直齒 斜齒斜齒 曲線齒曲線齒 圓錐齒輪圓錐齒輪 兩軸相交兩軸相交 兩軸交錯兩軸交錯 蝸輪蝸桿蝸輪蝸桿 交錯軸斜齒輪交錯軸斜齒輪 準雙曲面齒輪準雙

3、曲面齒輪 漸開線齒輪漸開線齒輪(1765(1765年年) ) 擺線齒輪擺線齒輪 (1650(1650年年) ) 圓弧齒輪圓弧齒輪 (1950(1950年年) ) 按速度高低分按速度高低分: 按傳動比分按傳動比分: 按封閉形式分：按封閉形式分： 齒齒 輪輪 傳傳 動動 的的 類類 型型 高速、中速、低速齒輪傳動。高速、中速、低速齒輪傳動。 定傳動比、變傳動比齒輪傳動。定傳動比、變傳動比齒輪傳動。 開式齒輪傳動、閉式齒輪傳動。開式齒輪傳動、閉式齒輪傳動。 球齒輪球齒輪 拋物線齒輪拋物線齒輪( (近年近年) ) 分類：分類： 內齒輪內齒輪 齒輪齒條齒輪齒條 5 齒輪機構的作用齒輪機構的作用 兩軸平行

4、兩軸平行兩軸相交兩軸相交 兩軸交錯兩軸交錯齒輪齒條齒輪齒條 單 擊 圖 像 可 播 映 動 畫 6 直齒直齒人字齒人字齒 斜齒斜齒 圓柱齒輪圓柱齒輪 單擊圖像可播映動畫 7 直齒圓柱齒輪直齒圓柱齒輪 內齒輪內齒輪 外齒輪外齒輪 齒輪齒條齒輪齒條 單擊圖像可播映動畫 8 圓錐齒輪傳動圓錐齒輪傳動 直齒直齒 斜齒斜齒 曲線齒曲線齒 單擊圖像可播映動畫 9 兩軸交錯齒輪傳動兩軸交錯齒輪傳動 蝸輪蝸桿蝸輪蝸桿 準雙曲面齒輪準雙曲面齒輪 交錯軸斜齒輪交錯軸斜齒輪 單擊圖像可播映動畫 10 2 2 1 1 橢圓齒輪橢圓齒輪 11 某 發(fā) 動 機 傳 動 系 統(tǒng) 單 擊 圖 像 可 播 映 動 畫 12 單

5、 擊 圖 像 可 播 映 動 畫 13 汽 車 差 速 器 單擊圖像可播映動畫 14 O1 O2 1 2 VP1 = VP2 1O1P = 2O2P 即: i12 = = 1 2 O1P O2P 齒廓嚙合基本定律 一對齒廓的瞬時速比，等于該瞬時接觸點的公法線, 截連心線為兩段線段的反比。 共軛齒廓共軛齒廓 K P 齒廓形狀影響傳動性能，若傳動比 變化 從動輪轉速不均勻慣性力、 振動、噪音傳動精度。 分析可知： P為齒廓1、2 的瞬心 則 2 齒廓實現(xiàn)定角速比傳動的條件 n n 15 節(jié)點位置固定節(jié)圓 K O1 O2 1 2 n n P 不論兩齒廓在何位置接觸，過其接觸 點所作兩齒廓的公法線均須

6、與連心線交于 一固定的點P（節(jié)點）。 傳動比恒定的條件傳動比恒定的條件 圓形齒輪 節(jié)點位置變化節(jié)曲線非圓齒輪 傳動時，兩節(jié)圓純滾動。 理論上齒廓曲線無窮多，實際選用, 須考慮設計、加工、 安裝、維修等要求。 常用: 擺線、漸開線、圓弧線. po po i 1 2 2 1 12 齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律 16 一、漸開線形成一、漸開線形成 發(fā)生線 基圓 F 向徑 展角 壓力角a aK a aK q qK K 基圓半徑 rb VK rK rb 3 漸開線齒廓 二、漸開線特性二、漸開線特性 1. BK = BA . 2. 法線切于基圓 . BK = rK . 4. 漸開線形狀取決于 rb .

7、 5. 基圓內 漸開線 .無 3.rK = rb cosaK 或 cosaK = rK rb 向徑越大壓力角越大 18 四、漸開線齒廓的嚙合特點四、漸開線齒廓的嚙合特點 1.嚙合線為一直線 嚙合線嚙合點 (在固定平面上) 的軌跡線. 兩齒廓所有接觸點的公法線均重合,傳 動時嚙合點沿兩基圓的內公切線移動。 2.傳動比恒定 P 公法線不變, 節(jié)點 P 為定點. 速比 為定值. i12 = = 1 2 O1P O2P 作用力方向恒定作用力方向恒定 傳動比恒定傳動比恒定 19 O1 O2 P P O1 O2 rb1 rb2 rb2 rb1 3.中心可分離性 i12 = = = 1 2 O1P O2P

8、rb1 rb2 i12 = = = 1 2 O1P O2 P rb1 rb2 i12 = i12 若中心距略有誤差 傳動比不變傳動比不變 20 一、名稱和符號一、名稱和符號(外齒輪外齒輪) esp a a = 20 = 20o o、d d、p p、s s、e e z p d m p 模數(shù)模數(shù)有標準系列（表有標準系列（表10-110-1） 分度圓上模數(shù)和壓力角均為標準值。分度圓上模數(shù)和壓力角均為標準值。 令令 mzd mp 齒數(shù)Z 齒頂圓齒頂圓 齒根圓齒根圓 齒槽寬齒槽寬 齒厚齒厚 齒距齒距 齒寬齒寬 齒頂高齒頂高 齒根高齒根高 分度圓分度圓 acos ddb 21 二、基本參數(shù)和計算二、基本參

9、數(shù)和計算( (基本參數(shù)為基本參數(shù)為 m m、Z Z、a a 和和 h h 、c c* * ) ) * * a a 1.分度圓直徑 2.基圓直徑 3.齒頂高 4.齒根高 頂隙系數(shù) 齒頂高系數(shù) 正常齒制 5.齒全高 mzd a acosddb mhh aa 8 . 0 1 aa hh或 mcmhchh aaf 3 . 0 25. 0 cc或 fa hhh 基準基準 6.齒頂圓直徑 7.齒根圓直徑 8.齒距 aa hdd2 ff hdd2 9.齒厚 10.齒槽寬 mp 2 m s 2 m e 22 比較比較 sr s rinvinv kkk ()()2aa 標準齒輪 m、h*a、c* 、a（15或

10、20）為標準值且 e = s 幾何尺寸計算公式 任意圓齒厚：任意圓齒厚： 23 三、標準齒條三、標準齒條 特點:1）齒廓為一直線，壓力角不變，也稱為齒形角。 2）與分度線平行的任一條直線上齒距 p 相等 p=m 齒輪與齒條比較 24 內齒輪 1）齒廓內凹 2）根圓大于頂圓 3）頂圓必須大于基圓 ddh ddh aa ff 2 2 25 一、漸開線齒輪的嚙合過程一、漸開線齒輪的嚙合過程 理論嚙合線段理論嚙合線段N1N2 實際嚙合線段實際嚙合線段B1B2 齒廓工作段齒廓工作段 二、正確嚙合的條件二、正確嚙合的條件 保證前后兩對輪齒有可能同保證前后兩對輪齒有可能同 時在嚙合線上相切接觸。時在嚙合線上

11、相切接觸。 條件：條件： 21bb pp 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 z z d d d d d d n n i b b 22 2 12 2 2 2 11 1 11 1 1 1 cos cos cos cos a a a a m z d z d p m z d z d p b b b b 傳動比傳動比 m1 = m2 = m a a1 = a a2 = a a 正確嚙合條件正確嚙合條件 26 三、齒輪傳動的中心距及嚙合角三、齒輪傳動的中心距及嚙合角（側隙為零、頂隙為標準值側隙為零、頂隙為標準值） a 1. 節(jié)圓 d 、嚙合角 a 2.具有標準頂隙的中心距 a = r1 +

12、r2 = r1 (h*+c*) m +c* m + r2 + h*m = rf1 +c+ ra2rf1 ra2 = r1 + r2 標準中心距標準中心距 3. 側隙為零的中心距 無側隙嚙合條件:S1 = e2 ; e1 = S2 S1= e2 = e1= S2 標準齒輪: S = e = m/2 當兩標準齒輪按分度圓相切來安裝當兩標準齒輪按分度圓相切來安裝, , 則滿足傳動條件則滿足傳動條件。 正確安裝正確安裝 a 分度圓與節(jié)圓重合分度圓與節(jié)圓重合 由于 m1 = m2 27 4.嚙合角a 與壓力角a O1 O2 a a r1 r2 P rb1 rb2 rb = rcosa = rcosa =

13、 r r cosa cosa rb1 + rb2 = r1cosa + r2cosa r1cosa + r2cosa acosa = a cosa 5.齒輪與齒條嚙合傳動 特點特點 嚙合線切于齒輪基圓并垂直于齒條齒廓嚙合線切于齒輪基圓并垂直于齒條齒廓 標準安裝或非標準安裝標準安裝或非標準安裝 d d = = d d aa = = a a 分度圓、節(jié)圓、分度圓、節(jié)圓、 壓力角、嚙合角壓力角、嚙合角 分度圓與節(jié)線相切分度圓與節(jié)線相切 28 分析：1） =1 表示在嚙合過程中，始終只有一對齒工作； 2） 1 2 表示在嚙合過程中，有時是一對齒嚙合， 有時是兩對齒同時嚙合。 重合度傳動平穩(wěn)性承載能力。

14、 四、連續(xù)傳動條件四、連續(xù)傳動條件 n PBB 21 1 21 b p BB 重合度重合度 29 b pBB 21 45. 1 30 bb P PBPB P BB 2121 a 重合度的計算重合度的計算 aa b a hz z r r 2 cos cos a a a a )() ( 2 1 2211 aaaa atgtgztgtgz aa 重合度與Z1、Z2及a有關 齒數(shù)愈多 重合度愈大 嚙合角愈大 重合度愈小 31 1.仿型法（成型法） 精度低、生產率低 刀具：1. 圓盤銑刀 2. 指形銑刀 刀具的選擇與m、a、z有關。 一、一、切削原理切削原理 刀號 12345678 加工齒數(shù)范圍1213

15、1416172021252634355455134135 每把刀的刀刃形狀,按它加工范圍的最少齒數(shù)齒輪的齒形來設計。 32 2.范成法 切削 （沿輪坯軸向） 進刀和讓刀 （沿輪坯徑向） 范成運動 （模擬齒輪嚙合傳動） 刀具與輪坯以i12=1/2=Z2 /Z1回轉 用同一把刀具,通過調節(jié)i12 ， 就可以加工相同模數(shù)、相同壓力 角 ,不同齒數(shù)的齒輪。 齒輪插刀齒輪插刀 33 齒條插刀齒條插刀 齒輪滾刀齒輪滾刀 34 二、根切現(xiàn)象、不根切的最少齒數(shù)和變位修正法 1.1.根切現(xiàn)象根切現(xiàn)象 用范成法切削標準齒輪時用范成法切削標準齒輪時, ,如果齒輪如果齒輪 的齒數(shù)過少，刀具的齒頂就會切去輪齒根的齒數(shù)過

16、少，刀具的齒頂就會切去輪齒根 部的一部分，這種現(xiàn)象稱為部的一部分，這種現(xiàn)象稱為根切根切。 2.2.根切原因根切原因 . . 35 P N1 a B2 3.不產生根切的最少齒數(shù) PN1 PB2 ha r rsina a ha sina mZ 2 sina m sina * ha 得得: : Z Z sin2a * ha2 當當 a a= 20= 200 0、 * ha= 1、Zmin = 17 不根切條件不根切條件 36 4.避免發(fā)生根切的措施 n限制小齒輪的最小齒數(shù)； n減少齒頂高系數(shù)(重合度減少、非標準刀具)； n增大分度圓壓力角(正壓力徑向力增大、非標準刀具)； n采用變位修正法：采用變位

17、修正法： 37 B P N1 a xm（x 變位變位系數(shù)，系數(shù)，m 模數(shù)）模數(shù)） 通過改變刀具與輪坯的相互位置以 避免根切，從而達到可以制造較少齒數(shù) 的齒輪。這樣制造出來的齒輪稱為變位 齒輪。切齒刀具所移動的距離 xm 稱為 移距。 n 變位修正法： 最小變位系數(shù)最小變位系數(shù) 38 ham Xm * N1 P B2 a a rb 12 PNPB a a a a tgr xmmh b a sin )( min min z zz hx a 最小變位系數(shù) 39 xm 變位量（移距） x 變位系數(shù) x0 正變位齒輪 x0 負變位齒輪 40 1.齒廓曲面的形成 直齒輪:AA是直線。 斜齒輪:AA是螺旋線

18、。 斜齒輪齒廓曲面為: 螺旋漸開面 2.特點 （與直齒圓柱齒輪比較） 1)傳動較為平穩(wěn)，適用于高速傳動。 一、斜齒圓柱齒輪的形成原理 41 二、斜齒輪主要參數(shù)各部分名稱和幾何尺寸 1.主要參數(shù)(法向參數(shù)、端面參數(shù)) 螺旋角(左旋、右旋） 齒 距 Pn=Ptcos 模 數(shù) mn=mtcos 齒 寬 b=B/cos 法向參數(shù)規(guī)定為標準值。為什么？為什么？ （mn、an、han*、cn*） 2.幾何尺寸 分度圓直徑 d = mtz= mnz/cos 中心距a = mn（z1+z2）/2 cos 2)改變螺旋角可調整中心距 進刀方向進刀方向 其它幾何尺寸計算（見表其它幾何尺寸計算（見表5-35-3） 42 四、重合度 3)承載能力高，傳動平穩(wěn)。 n t m B p tgB a a sin 三、正確嚙合條件 21 21 21 aaa mmm 模數(shù)和壓力角分別相等