專題一 密度的測(cè)量

1、專項(xiàng)突破專項(xiàng)突破 密度的測(cè)量密度的測(cè)量 專 項(xiàng) 解 讀專 項(xiàng) 解 讀 測(cè)量物體的密度，常見(jiàn)方法是直接或間接地測(cè)量物體的質(zhì)量和體積， 再根據(jù)密度公式 得出物體的密度。結(jié)合實(shí)際生活和中考?？碱愋?， 下面再介紹幾種測(cè)量物體密度的不同方法。 1玻璃杯法：玻璃杯法：(有天平、無(wú)量筒測(cè)物體密度) 測(cè)固體密度：測(cè)固體密度：器材：玻璃杯、水、金屬塊、天平。 步驟：步驟：(1)將玻璃杯裝滿水，放在天平上稱出質(zhì)量為m1；(2)將金屬塊輕 輕放入水中，溢出部分水，再將玻璃杯放在天平上稱出質(zhì)量為m2； (3)將金屬塊取出，把玻璃杯放在天平上稱出玻璃杯和剩下水的質(zhì)量為 m3。計(jì)算表達(dá)式： 。 m V 23 13 m m

2、m m 水水 （） 測(cè)液體密度：測(cè)液體密度：器材：玻璃杯、水、待測(cè)液體、天平。 步驟：步驟：(1)用天平稱出玻璃杯的質(zhì)量為m1；(2)往玻璃杯內(nèi)倒?jié)M水，稱出總 質(zhì)量為m2；(3)倒去玻璃杯中的水，往玻璃杯中倒?jié)M待測(cè)液體，稱出總質(zhì) 量為m3。計(jì)算表達(dá)式： 。 2阿基米德原理法：阿基米德原理法：(彈簧測(cè)力計(jì)與阿基米德原理相結(jié)合) 測(cè)固體密度：測(cè)固體密度：器材：彈簧測(cè)力計(jì)、金屬塊、水、細(xì)繩。 步驟：步驟：(1)用細(xì)繩系住金屬塊，用彈簧測(cè)力計(jì)稱出金屬塊的重力為G； (2)將金屬塊完全浸入水中，用彈簧測(cè)力計(jì)稱出金屬塊在水中的視重為G水； 計(jì)算表達(dá)式： 。 測(cè)液體密度：測(cè)液體密度：器材：彈簧測(cè)力計(jì)、水、待

3、測(cè)液體、金屬塊、細(xì)繩。 步驟：步驟：(1)用細(xì)繩系住金屬塊，用彈簧測(cè)力計(jì)稱出金屬塊的重力為G； (2)將金屬塊浸沒(méi)在水中，用彈簧測(cè)力計(jì)稱出金屬塊的視重為G水； (3)將金屬塊浸沒(méi)入待測(cè)液體中，用彈簧測(cè)力計(jì)稱出金屬塊的視重為G液。 計(jì)算表達(dá)式： 。 31 21 m mm m 水水 （） G GG 水水 水水 GG GG 水水液液 水水 （） 3浮力法：浮力法：(利用阿基米德原理與漂浮條件，求固體密度) 測(cè)密度小于水的固體的密度：測(cè)密度小于水的固體的密度：器材：木塊、水、細(xì)針、量筒。 步驟：步驟：(1)往量筒中注入適量水，讀出體積為V1；(2)將木塊放入水中，漂 浮，靜止后讀出體積為V2；(3)用

4、細(xì)針插入木塊，將木塊完全浸入水中， 讀出體積為V3。 計(jì)算表達(dá)式： 。 測(cè)密度大于水的固體的密度：測(cè)密度大于水的固體的密度：器材：刻度尺、圓筒杯、水、小塑料杯、 小石塊。 步驟：步驟：(1)在圓筒杯內(nèi)放入適量水，再將塑料杯杯口朝上輕輕放入，讓其 漂浮，用刻度尺測(cè)出圓筒杯中水的高度h1；(2)將小石塊輕輕放入塑料杯中， 仍使塑料杯漂浮，用刻度尺測(cè)出圓筒杯中水的高度h2；(3)將小石塊從塑料 杯中取出，放入水中，小石塊下沉，用刻度尺測(cè)出圓筒杯中水的高度h3。 計(jì)算表達(dá)式： 。 21 31 V VV 水水 （V V） 12 31 h h h h 水水 （） 4密度計(jì)法：密度計(jì)法： 測(cè)固體密度：測(cè)固體

5、密度：器材：雞蛋、密度計(jì)、水、鹽、玻璃棒、玻璃杯。 步驟：步驟：(1)在玻璃杯中倒入適量水，將雞蛋輕輕放入，雞蛋下沉；(2)往水 中逐漸加鹽，邊加邊用玻璃棒攪拌，直至雞蛋懸浮，用密度計(jì)測(cè)出鹽水的 密度即等于雞蛋的密度。 測(cè)液體密度：測(cè)液體密度：器材：密度計(jì)、待測(cè)液體。 方法：方法：將密度計(jì)放入待測(cè)液體中，直接讀出密度。 注意：注意：對(duì)于吸水的物質(zhì)測(cè)量體積時(shí)，一、可用不透水的薄膜包裹后再測(cè)量； 二、先放在水中吸足水再測(cè)體積；三、用排油法或排沙法等測(cè)體積。對(duì)于 溶于水的物質(zhì)測(cè)體積，可用排油法或排沙法等測(cè)體積。 【例例1】 2016臺(tái)州臺(tái)州小晨設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，用排水法測(cè)某實(shí)心金屬塊的 密度。實(shí)驗(yàn)器材

6、有小空筒、溢水杯、燒杯、量筒和水。實(shí)驗(yàn)步驟如下： 讓小空筒漂浮在盛滿水的溢水杯中，如圖甲； 將金屬塊浸沒(méi)在水中，測(cè)得溢出水的體積為20毫升，如圖乙； 將燒杯中20毫升水倒掉，從水中取出金屬塊，如圖丙； 將金屬塊放入小空筒，小空筒仍漂浮在水面，測(cè)得此時(shí)溢出水的體積為 44毫升，如圖丁。 請(qǐng)回答下列問(wèn)題： (1)被測(cè)金屬塊的密度是_克/厘米3。 (2)在實(shí)驗(yàn)步驟和中，將沾有水的金屬塊放入小空筒，測(cè)出的金屬塊密 度將_(填“偏大”“不變”或“偏小”)。 3.2 不變不變 (1)由圖甲和圖乙可知，金屬塊的體積：VV排水20cm3，因?yàn)閷⒔饘?塊放入小空筒，小空筒漂浮在水面時(shí)受到的浮力等于小空桶的重力與

7、金屬 塊的重力之和，而小空桶浮在水面上時(shí)水未溢出，所以，小空桶和金屬塊 排開(kāi)水的體積V排水20mL44mL64mL64cm3時(shí)的浮力即為金屬塊所 受浮力，等于金屬塊的重力，所以，金屬塊的重力：GF浮水gV排水 1103kg/m310N/kg64106m30.64N，金屬塊的質(zhì)量：m 0.064kg，則被測(cè)金屬塊的密度： 3.2103kg/m3 3.2g/cm3；(2)在實(shí)驗(yàn)步驟和中，將沾有水的金屬塊放入小空筒，相當(dāng) 于減少了小空桶排開(kāi)水的重力，增加了小空桶和金屬塊排開(kāi)水的重力，而 且其減少量等于增加量，故排開(kāi)水的體積不變，所受浮力不變，則其重力、 質(zhì)量不變，所以根據(jù) 可知，測(cè)出的金屬塊密度不變

8、。 G g 0 64N 10N/kg . m V 63 0 064kg 20 10 m . m V 【例例2】2015無(wú)錫無(wú)錫小明利用18cm長(zhǎng)的吸管、細(xì)銅絲、石蠟等材料自 制密度計(jì)。 (1)制作密度計(jì)的過(guò)程中，需要一個(gè)盛放液體的容器，現(xiàn)有250mL的量筒 和400mL的燒杯供選擇，則小明應(yīng)選擇_。 (2)小明將自制的密度計(jì)放入水中，發(fā)現(xiàn)密度計(jì)不能直立漂浮，其原因可 能是_，實(shí)驗(yàn)改進(jìn)后，小明將密度計(jì)放入水中，用刻度尺測(cè) 出吸管露出水面的長(zhǎng)度是10.8cm，則吸管浸入水中的深度h水_cm， 小明將該密度計(jì)放入某液體中，吸管浸入液體的深度為9cm，則此液體 的密度是_。(水1.0103kg/m3)

9、 (3)小明的同學(xué)也用吸管制作密度計(jì)，他發(fā)現(xiàn)密度計(jì)相鄰兩刻度線之間的 距離太小，導(dǎo)致用此密度計(jì)測(cè)量液體密度時(shí)誤差較大，為此同學(xué)們提出 了如下改進(jìn)方案，其中可行的是_。 A換大的容器做實(shí)驗(yàn) B換細(xì)的吸管制作密度計(jì) C換稍長(zhǎng)的吸管制作密度計(jì) D適當(dāng)減小密度計(jì)的配重 250mL的量筒的量筒 B 重心偏上重心偏上 7.2 0.8103kg/m3 (1)因密度計(jì)需要測(cè)量長(zhǎng)度，所以制作密度計(jì)的過(guò)程中，需要的盛放 液體的容器應(yīng)該是250mL的量筒；(2)設(shè)吸管浸入水中的深度為h水，因?yàn)?密度計(jì)不管是在水中還是在另一液體中，都處于漂浮狀態(tài)，所以F浮水 F浮液G，設(shè)密度計(jì)的底面積為S，已知吸管露出水面的長(zhǎng)度是1

10、0.8cm，所 以吸管浸入水中的深度為18cm10.8cm7.2cm，浸入液體中的深度為 9cm，則水gSh水液gSh液，即：1.0103kg/m3gS0.072m液 gS0.09m，解得液0.8103kg/m3。(3)因?yàn)閂Sh，所以使h變大， 應(yīng)減小S即可，具體做法是：用更細(xì)的吸管。 專 項(xiàng) 練 習(xí)專 項(xiàng) 練 習(xí) 1.2015煙臺(tái)煙臺(tái)在實(shí)驗(yàn)技能測(cè)試時(shí)，實(shí)驗(yàn)桌上有兩個(gè)燒杯分別裝有鹽 水和純水，其標(biāo)簽已模糊不清，現(xiàn)有天平、量筒、燒杯、刻度尺、小木 塊，不能把它們區(qū)分開(kāi)的器材組合是() A天平、量筒、燒杯 B天平、燒杯、刻度尺 C燒杯、小木塊、刻度尺 D量筒、燒杯、刻度尺 D A.選取天平、量筒

11、、燒杯進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量m1； 在燒杯內(nèi)倒入適量的某種液體，用天平測(cè)出燒杯和該液體的總質(zhì)量m2； 算出液體的質(zhì)量m；將燒杯中的液體倒入量筒中，讀出量筒內(nèi)液體的體 積V；利用密度公式算出液體的密度。用此方法再計(jì)算出另一種液體的 密度。結(jié)論分析：密度較大的就是鹽水。此選項(xiàng)不符合題意。B.選取天 平、燒杯、刻度尺進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：將兩只完全相同的燒杯分別放在天平的左 右盤(pán)中；將適量的水和鹽水分別倒入兩只燒杯中直到天平重新平衡；用 刻度尺分別量出燒杯內(nèi)液體的高度，高度較大的液體體積較大。結(jié)論分 析：體積較小的液體密度較大，密度較大的液體是鹽水。此選項(xiàng)不符合 題意。C.選取燒杯、小木塊、刻度尺進(jìn)行

12、實(shí)驗(yàn)：將小木塊分別放在盛有 兩種不同液體的燒杯中，小木塊會(huì)漂浮在兩種液體的液面上，小木塊所 受到的浮力與所受的重力相等；用刻度尺分別測(cè)量小木塊露出液面的高 度，露出液面較高的木塊排開(kāi)液體的體積較小，液體的密度就較大，密 度較大的是鹽水。此選項(xiàng)不符合題意。D.只用量筒、燒杯、刻度尺無(wú)法 測(cè)量、計(jì)算出水和鹽水的質(zhì)量及密度，此選項(xiàng)符合題意。 2.2015臺(tái)州臺(tái)州在實(shí)驗(yàn)條件受限制的情況，創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)?zāi)芙鉀Q一 些實(shí)際問(wèn)題。 小柯測(cè)量食鹽水密度，能找到的器材有：兩個(gè)相同的透明杯子、清水(水 1克/厘米3)、食鹽水、記號(hào)筆和托盤(pán)天平。因?yàn)闆](méi)有量筒，液體體積無(wú) 法直接測(cè)量，小柯想到借助于V食鹽水V水的方法

13、，用天平測(cè)得m152.0克、 m2132.0克、m3141.6克，利用三個(gè)數(shù)據(jù)完成了食鹽水密度的測(cè)量，他 的測(cè)量過(guò)程與方法如圖所示。 結(jié)合實(shí)驗(yàn)圖解，食鹽水_克/厘米3。 1.12 水的質(zhì)量m水m2m1132.0g52.0g80g，水的體積V水 80cm3；食鹽水的質(zhì)量m食鹽水m3m1141.6g52g89.6g， 因?yàn)閂水V食鹽水，所以食鹽水的密度食鹽水 1.12g/cm3。 m水 水 水水 3 80g 1 0gcm./ m V 食食鹽鹽水水 食食鹽鹽水水 3 89 6g 80cm . 3.2015泰州泰州有一種巧妙測(cè)量人體血液密度的方法，測(cè)量前需先用天 平和量筒測(cè)定幾種硫酸銅溶液的密度備用。

14、 (1)測(cè)量前，應(yīng)把天平放在_上，當(dāng)移動(dòng)游碼至零刻度線處時(shí)，指 針偏向分度盤(pán)的右側(cè)，則應(yīng)將平衡螺母向_調(diào)，使指針指在分度 盤(pán)的中央。 (2)接下來(lái)的測(cè)量步驟如下： 往燒杯中倒入適量的硫酸銅溶液，測(cè)出燒杯和溶液的質(zhì)量為49.2g； 將燒杯中的一部分溶液倒入量筒，讀出量筒中溶液的體積為20mL； 測(cè)出燒杯和剩余溶液的質(zhì)量，砝碼及游碼的位置如圖 所示。 將下面的實(shí)驗(yàn)記錄表填寫(xiě)完整： 水平臺(tái)水平臺(tái) 左左 燒杯和溶液的燒杯和溶液的 質(zhì)量質(zhì)量/g 燒杯和剩余溶燒杯和剩余溶 液的質(zhì)量液的質(zhì)量/g 量筒中溶液的量筒中溶液的 質(zhì)量質(zhì)量/g 量筒中溶液的量筒中溶液的 體積體積/cm3 硫酸銅溶液的硫酸銅溶液的 密

15、度密度/(gcm 3) 49.22028.221 1.05 (3)測(cè)定血液密度時(shí)，具體操作如下：在幾支試管中分別裝入密度已知且 不等的硫酸銅溶液；然后向每支試管中滴入一滴被測(cè)血液，只要看到 哪一支試管中的血液處于懸浮狀態(tài)，就知道被測(cè)血液的密度了，這是 為什么？請(qǐng)利用所學(xué)知識(shí)，簡(jiǎn)要分析，寫(xiě)出推理過(guò)程。 _ _。 當(dāng)血液懸浮時(shí)當(dāng)血液懸浮時(shí)GF浮 浮，即 ，即物 物gV物物 液 液gV排排，因?yàn)槲矬w懸浮時(shí)， ，因?yàn)槲矬w懸浮時(shí)，V物 物 V排 排， ， 所以所以物 物 液 液，即血液的密度等于硫酸銅溶液的密度 ，即血液的密度等于硫酸銅溶液的密度 (1)用天平測(cè)量物體的質(zhì)量時(shí)，首先把天平放在水平臺(tái)上，把

16、游碼移 至標(biāo)尺左端的零刻度線處。然后調(diào)節(jié)平衡螺母，使橫梁平衡，在調(diào)節(jié)過(guò) 程中，若指針偏向分度盤(pán)的右側(cè)，應(yīng)將平衡螺母向左邊調(diào)節(jié)。(2)由圖可 知天平標(biāo)尺分度值為0.2g，燒杯和剩余溶液的質(zhì)量：m20g5g3.2g 28.2g，量筒中溶液的質(zhì)量：m液49.2g28.2g21g，硫酸銅溶液的密度： 1.05g/cm3。(3)根據(jù)物體的浮沉條件分析。 m V 3 21g 20cm 4.2016威海威海牛奶密度是檢驗(yàn)牛乳質(zhì)量的一項(xiàng)重要指標(biāo)，小明為了比較 市場(chǎng)上兩種不同品牌牛奶的密度，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)： (1)通過(guò)觀察比較牛奶的密度 小明將一正方體塑料塊先后放入兩種牛奶中，讓它漂浮在液面上，觀察 塑料塊露出

17、液面的體積，露出液面體積較大的牛奶的密度較_。又 將壓強(qiáng)計(jì)的金屬盒先后放入兩種牛奶中的同一深度，觀察U形管液面的 高度差，高度差較大的牛奶的密度較_。 (2)通過(guò)測(cè)量比較牛奶的密度 小明利用彈簧測(cè)力計(jì)、燒杯、石塊、細(xì)繩和水等物品來(lái)測(cè)量。其操作步 驟是：用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出石塊的重力為G； 將石塊浸沒(méi)在水中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F1； _ (寫(xiě)出具體方法和要測(cè) 出的物理量并用字母表示)； 牛奶密度的表達(dá)式為牛奶_(用測(cè)出物理量的字母表示，水的 密度用水表示)。 大大 大大 將石塊浸沒(méi)在牛奶中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為將石塊浸沒(méi)在牛奶中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F2 2 1 GF GF 水水 本題考查液體密度的測(cè)量

18、。 (1)塑料塊能漂浮在兩種牛奶中，說(shuō)明所受的浮力都等于塑料塊自身的重 力。根據(jù)浮力的公式F浮液gV排，誰(shuí)的密度大，排開(kāi)誰(shuí)的體積就小，因 此，露出液面體積較大的牛奶的密度較大；根據(jù)液體內(nèi)部壓強(qiáng)公式p gh，當(dāng)金屬盒在兩種牛奶中的深度相同時(shí)，密度越大的牛奶，產(chǎn)生的壓 強(qiáng)越大，因此，壓強(qiáng)計(jì)高度差較大的牛奶的密度較大。 (2)將石塊浸沒(méi)在牛奶中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F2；根據(jù)阿基米德原 理可知，石塊在水中所受的浮力為F浮水GF1水V排g，即V排 ； 石塊在牛奶中所受的浮力為F浮牛奶GF2牛奶V排g，即V排 ， 所以有： ，化簡(jiǎn)得：牛奶 。 1 GF g 水水 2 GF g 牛牛奶奶 1 GF g 水水 2 GF g 牛牛奶奶 2 1 GF GF 水水 5