命題定理證明教案

1、命題定理證明教案 篇一：命題、定理、證明教案設(shè)計(jì) 命題、定理、證明教案設(shè)計(jì) 教材地位和作用： 對于命題的相關(guān)知識，教材是分散安排的，本課時主要是命題的概念、命題的構(gòu)成、真假命題的判斷、什么是定理、初步感知證明過程，大部分內(nèi)容是要求學(xué)生有一個初步的了解，不必探究，主要培養(yǎng)學(xué)生不同幾何語言的轉(zhuǎn)化，是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)?？傊谶@一部分，學(xué)生對命題的概念、命題的構(gòu)成、命題的真假、定理、證明有一個初步的了解，就達(dá)到了教學(xué)要求。 學(xué)情分析：七年級6班共有46名學(xué)生，其中男生有17人，女生有29人。從各方面情況來看，本班總體還是不錯的，班風(fēng)積極健康向上，學(xué)生思維較活躍，班干部的工作能力很強(qiáng)，大部分學(xué)生已經(jīng)逐漸

2、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)生的知識基礎(chǔ)非常扎實(shí)，同時對學(xué)習(xí)充滿了濃厚的興趣，思維能力較為敏捷，能夠積極主動地學(xué)習(xí)。作為教師要充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況、紀(jì)律情況、家庭情況以及他們的內(nèi)心世界，才能盡自己的全力全面的幫助他們，給予他們所需要的幫助，幫助這些學(xué)生更好的成長。并且能夠更加徹底的貫徹實(shí)施因“才”施教，幫助每一位學(xué)生找到適合他們自己的學(xué)習(xí)方法和生活方式。 教學(xué)方法： 講授法、討論法、練習(xí)法學(xué)習(xí)方法： 自主學(xué)習(xí)法、合作探究法 教學(xué)模式： 四主五步教學(xué)模式 教學(xué)目標(biāo)： 1、理解命題的概念及構(gòu)成；會判斷所給命題的真假；初步感知什么是證明。 2、通過對命題及其真假的判斷，提高學(xué)生的理性判斷能力；通過對證明

3、的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維。 3、初步體會命題在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用、用證明論證自己的判斷；為今后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，發(fā)展應(yīng)用意識。 4、通過對命題、定理、證明的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會從理性的角度判斷一件事情的真假，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的活動中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心。 教學(xué)重、難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)： 命題的概念、區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論；判斷命題的真假；理解證明過程要步步有據(jù)。 教學(xué)難點(diǎn):區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論、理解證明過程。 教具準(zhǔn)備:多媒體課件 課時安排：1課時教學(xué)過程： 一、 導(dǎo)入 讓同學(xué)讀一句名言，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，堅(jiān)信自己是最棒的。 二、 講授新知 （一）對事情作了

4、判斷的語句是否正確？ 同學(xué)獨(dú)立完成，老師講評。 （二） 出示自學(xué)提綱一。 1、 2、 認(rèn)真閱讀課本。 同桌互相提問，然后各小組代表展示。 a：命題：判斷一件事情的語句，叫做命題（同學(xué)板書）。 b：命題的結(jié)構(gòu)：命題有題設(shè)和結(jié)論兩部分組成（代表發(fā)言）。 c：命題的分類：真命題和假命題（同學(xué)齊答）。 d：真假命題的判斷：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做真命題；題設(shè)成立時，不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做假命題。（小組討論，代表發(fā)言，老師總結(jié)）. 3、講解命題的概念，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)“命題”的注意事項(xiàng)。 出示自學(xué)檢測一：同學(xué)獨(dú)立完成，同桌互評。 a) 講解命題的結(jié)構(gòu)，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)命題的結(jié)構(gòu)及它的

5、一般形式。 同學(xué)板書：命題的結(jié)構(gòu): 命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成。 命題的一般形式：“如果、那么、”。 b) 出示典型分析，同學(xué)獨(dú)立完成，讓同學(xué)敘述通過這個例題， 熟練掌握了哪些知識?c) 自學(xué)檢測二：同桌合作，一個同學(xué)讀題，一個同學(xué)說出答 案。 d) 講解命題的分類：和同學(xué)一起學(xué)習(xí)，出示相關(guān)的練習(xí)題。 e) 判斷命題的真假：特別強(qiáng)調(diào)“舉反例”的概念。 f) 自學(xué)檢測三:獨(dú)立完成。 （三） 出示自學(xué)提綱二 1、 獨(dú)立敘述什么是定理？什么是證明？ 2、 老師講解“定理”的概念。 3、 定理舉例，讓同學(xué)更容易學(xué)會“定理”的概念。 4、 老師講解“證明”的概念。根據(jù)所學(xué)知識，完成所給例 題的證明，并找

6、代表板書步驟。 三、 達(dá)標(biāo)訓(xùn)練： 1、 獨(dú)立完成。 2、 同桌互評。 3、 同桌互講所用到的知識點(diǎn)。 四、 歸納總結(jié)： 1、 談?wù)勀愕氖斋@（同桌相互交流） 2、 課堂小結(jié)（同學(xué)認(rèn)真閱讀） 3、 老師總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容篇二：命題定理證明(1)教案 12 篇三：命題、定理、證明教案 13.1.1 命題、定理、證明（1） （一） 教學(xué)目標(biāo) 1、 了解命題的概念。 2、 能區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論。 3、 經(jīng)歷判斷命題真假的過程，對命題的真假有一個初步的了解。 （二） 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：命題的概念和區(qū)分命題的題設(shè)與結(jié)論。 難點(diǎn)：區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論。 （三） 學(xué)情分析： 七年級學(xué)生對語句有一定的理解和判斷

7、能力。 （四） 課前預(yù)習(xí) 預(yù)習(xí)教材第20頁至21頁，并嘗試完成課本隨堂練習(xí)。 （五） 教學(xué)過程 一、 情境引入 教師與學(xué)生們打招呼，說出以下四句話：（1）七（3）的同學(xué)們你們好嗎？ （2）大家今天都能認(rèn)真聽課嗎？（3）七（3）班的所有學(xué)生都是好學(xué)生。 （4）有時間我請大家吃飯。 問題1：下列四句話中，哪一句是對一件事情作出判斷的語句？ （1）七（3）的同學(xué)們你們好嗎？ （） （2）大家今天都能認(rèn)真聽課嗎？ （） （3）七（3）班的所有學(xué)生都是好學(xué)生。 （） （4）有時間我請大家吃飯。 （） 問題2 下列語句在表述形式上，哪些是對事情作了判斷？ （1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩 條

8、直線也互相平行（ ） （2）畫一個角等于已知角 （ ） （3）對頂角相等； （ ） （4）若a2b2，則ab。（ ） （5）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)； （） （6）若a24，求a的值； （） 二、新知探究，合作交流 教師點(diǎn)評：象上題中的（1）、（3）、（4）、（5）這樣判斷一件事情的語句叫做命題。 注意： 1、只要對一件事情作出了判斷，不管正確與否，都是命題。如：相等的角是對頂角。 2、如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題。如：畫線段AB=CD。 問題3 判斷下列語句是不是命題？ （1）兩點(diǎn)之間，線段最短；（） （2）請畫出兩條互相平行的直線； （ ） （

9、3）過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線； （ ） （4）如果兩個角的和是90o，那么這兩個角互余（ ） 提問幾位學(xué)生，從而檢查學(xué)生們是否真正理解命題的概念。 問題4 你能舉出一些命題的例子嗎？ （教師這時讓幾名學(xué)生發(fā)言） 問題5 請同學(xué)們觀察一組命題，并思考命題是由 幾部分組成的？ （1）如果兩條直線都與第三條直線平行， 那么這兩條直線也互相平行； （2）兩直線平行， 同位角相等； （3）如果兩個角的和是90o， 那么這兩個角互余； 教師點(diǎn)評：命題是由題設(shè)(或條件)和結(jié)論兩部分組成。 題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。 例如：兩直線平行， 同位角相等。 結(jié)論 前面的命題都能看得出它的題設(shè)與

10、結(jié)論兩部分很明顯，但我們有些命題這兩部分是不明顯的，這時我們該如何很好的把握題設(shè)與結(jié)論呢？ 如：對頂角相等。這個命題我們怎么正確指出它的題設(shè)與結(jié)論呢？ 教師點(diǎn)評：命題一般都能寫成“如果，那么”的形式。“如果”后接的部分是題設(shè)，“那么”后接的部分是結(jié)論。 注意：添加“如果”、“那么”后，命題的意義不能改變，改寫的句子要完整，語句要通順，使命題的題設(shè)和結(jié)論更明朗，易于分辨，改寫過程中，要恰當(dāng)增加詞語，不能生搬硬套 例如對于命題：對頂角相等。 改寫：如果兩個角是對頂角，那么它們相等。 題設(shè)：兩個角是對頂角 結(jié)論：它們相等 問題6 下列語句是命題嗎？如果是，請將它們改 寫成“如果?，那么?”的形式.

11、（1）兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)； （2）等式兩邊都加同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式； （3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)； 注：此過程以問答形式為主，讓學(xué)生舉手發(fā)言。 問題7 請同學(xué)們說出一個命題，并說出此命題的題設(shè)和結(jié)論 注：些問題有助于學(xué)生更好的鞏固命題以及命題的題設(shè)和結(jié)論相關(guān)知識。 問題8 問題6中哪些命題是正確的，哪些命題是錯誤的？ （1）兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（ ） （2）等式兩邊都加同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式； （ ） （3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0； （ ） （4）內(nèi)錯角相等； （） （5）對頂角相等 （） 教師點(diǎn)評： 真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立， 這樣的命題叫

12、做真命題 假命題：如果題設(shè)成立時，不能保證結(jié)論一定成立， 這樣的命題叫做假命題 問題8 請同學(xué)們舉例說出一些真命題和假命題 問題9 問題6中哪些命題是真命題，哪些命題是假命題？ （1）兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)； （2）等式兩邊都加同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式； （3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0； （4）同旁內(nèi)角互補(bǔ)； （5）對頂角相等 三、歸納小結(jié) 1什么叫做命題？ 2命題是由哪兩部分組成的？ 3什么是真命題，什么是假命題 四、布置作業(yè) 題目：判斷下列命題是真命題還是假命題，同時將下列命題改寫成“如果那么”的形式，指出他們的題設(shè)和結(jié)論。 （1）兩個銳角的和是銳角。 （2）鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的

13、角。 （3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 五、教學(xué)反思： 本節(jié)課引入較自然，學(xué)生也較容易理解命題的概念。只是一部分學(xué)生在確定題設(shè)和結(jié)論時，還是比較容易把“如果”和“那么”放在里面。 13.1.2 命題、定理、證明 一、教學(xué)目標(biāo) 1了解“證明”的必要性和推理過程中要步步有據(jù) 2了解綜合法證明的格式和步驟 3通過一些簡單命題的證明，初步訓(xùn)練學(xué)生的邏輯推理能力 4通過證明步驟中由命題畫出圖形，寫出已知、求證的過程，繼續(xù)訓(xùn)練學(xué)生由幾何語句正確畫出幾何圖形的能力 5通過舉例判定一個命題是假命題，使學(xué)生學(xué)會反面思考問題的方法 二、學(xué)法引導(dǎo) 1教師教法：嘗試指導(dǎo)，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)與討論相結(jié)合 2學(xué)生學(xué)法：在教師的指導(dǎo)下，積極思維

14、，主動發(fā)現(xiàn) 三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法 （）重點(diǎn) 證明的步驟和格式是本節(jié)重點(diǎn) （二）難點(diǎn) 理解命題，分清其題設(shè)和結(jié)論，正確對照命題畫出圖形，寫出已知、求證 （三）解決辦法 通過學(xué)生分組討論，教師歸納得出證明的步驟和格式，再以練習(xí)加以鞏固，解決重點(diǎn)、難點(diǎn)及疑點(diǎn) 四、課時安排 l課時 五、教具學(xué)具準(zhǔn)備 投影儀、三角板、自制膠片 六、師生互動活動設(shè)計(jì)1通過引例創(chuàng)設(shè)情境，點(diǎn)題，引入新課 2通過情境教學(xué)，學(xué)生分組討論，歸納總結(jié)及練習(xí)鞏固等手段完成新授 3通過提問的形式完成小結(jié) 七、教學(xué)步驟 （）明確目標(biāo) 使學(xué)生嚴(yán)密推理過程，掌握推理格式，提高推理能力。 （二）整體感知 以情境設(shè)計(jì)，引出課題，引導(dǎo)討論，例題示范講解新知，以練習(xí)鞏固新知 （三）教學(xué)過程 創(chuàng)設(shè)情境，引出課題 師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了定理與證明，了解了這兩個概念并以證明“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”來說明什么是證明我們再看這一命題的證明（投影出示） 例1 已知：如圖1， ， 是截線，求證： 證明： （已知）， （兩直線平行，同位角相等） （對項(xiàng)角相等