數(shù)學(xué)綜合試題

1、1、2、3、4、選擇題（每小題如果口 +72=0,數(shù)學(xué)試卷3分，共計(jì)30分。）那么“口”內(nèi)應(yīng)填的實(shí)數(shù)是（b.c.卜列運(yùn)算中，正確的是a.囪 3 b.卜列車標(biāo)圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是c.a/ 2 3(a )3a 2a 6a d.如圖，已知a. 50cd是。o的直徑，弦 de /半徑 oa ,/ d=50,zc=()b.40c.25d.205、拋物線ya. (2,19 2-x 221)1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（c.(2, 1)d . ( 2, 1)6、已知/ a是銳角，且3sina=, 那么/2a、30b、45c、60d、757、將拋物線y=-2x2+1向右平移l個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后所得到的拋物線

2、為（）.a、y=-2(x+1) 2-1b、y=-2(x+1) 2+3c、y=-2(x-1) 2-1d、y=-2(x-1) 2+38、二次函數(shù)y x（ ）a. x 19、如圖，abc中，bx c的圖象上有兩點(diǎn)b/acb=90 ,cdl ab于點(diǎn)（3, 4）和（ 5, 4）,則此拋物線的對(duì)稱軸是直線d,若 bd ad=1: 4則tan / bcd勺值是 （b.-3d. 210、小強(qiáng)從如圖所示的二次函數(shù)ax2 bx c的圖象中，觀察得出了下面五條信息:(1) a 0; c 1; (3) b 0； (4) a b c 0; a b c 0.你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有（)a. 2 個(gè) b. 3 個(gè) c.

3、 4 個(gè) d. 5 個(gè)4題圖 9 題圖 10 題圖11題圖二、填空題（每小題 3分，共計(jì)30分）11、如圖，在 rtaabc 中，/ c=90, ac=4 , ab=5 ,貝u sinb 的值是.12、如圖，線段 ab、cd 相交于 o, ad / bc , ao=4 , co=8 , od=2 ,則 ob=13、已知二次函數(shù) y= x2+mx+2的對(duì)稱軸為直線 x=,則m=.4米.2cm貝叱acb=o18題圖20題14、如圖，圓弧形橋拱跨度 ab=8米，拱高cd=2米，則拱橋的半徑為bf15、如圖，在 dabcdk e 在 dc 上，若 de:ec 1:2,則 ef =ef16、若拋物線y=

4、x2-2x-3與x軸分別交于a、b兩點(diǎn)，則ab的長為17、已知圓錐的底面直徑為4cm,母線長為5cm,則圓錐的側(cè)面積是18、如圖，為了測量某棵樹的高度，小明用長為2m的竹竿做測量工具，移動(dòng)竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn).此時(shí)，竹竿與這一點(diǎn)距離相距 6m,與樹相距15m,則樹的高度為 m。19、pa、pb分別切。于點(diǎn)a、b,點(diǎn)c是。上不與 a、b重合的點(diǎn)，/ p=50 ,20、如圖， abc 中，ab=ac , ad 上 bc 于點(diǎn) d,點(diǎn) e 在 ac 上，ce=2ae , ad=9 , be=10 ,ad與be交于點(diǎn)f,則4 abc的面積是 .三、解答題(2124題各6分，

5、2526題各8分，27、28題各10分，共60分)，一 x11 x221.(本題6分)先化間，再求代數(shù)式 (2x )的值，其中x=2cos45 tan45xx22 .(本題6分)下圖是8x9的網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為1,線段ab的端點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上.(1)在圖中畫一個(gè)以線段 ab為一邊的正方形，所畫正方形各頂點(diǎn)必須在小正方形的頂點(diǎn)上(2)請直接寫出(1)中所畫正方形的面積.384件產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備增加一批同類機(jī)23 .(本題6分)如圖，在等邊 abc中，點(diǎn) h 點(diǎn)e都在直線 bc上，滿足：/ dae=120 ,求證：bc2=bd-ce24、某水渠的橫截面呈拋物線形，水面的寬為ab(單

6、位：米)，現(xiàn)以ab所在直線為x軸.以拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系， 設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為o.已知ab=8米，設(shè)拋物線解析式為y=ax2-4 .(1)求a的值；(2)點(diǎn)c( 1,m)是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn) c關(guān)于原點(diǎn)o的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn) d ,連接cd bg bq求 bcd的面積.25、在4abc中，ab=ac ,以ab為直徑作。o, 交bc于點(diǎn)d,過點(diǎn)d作del ac,垂足為e。(1)求證：de是。的切線；(2)若 ae=1, bd=25,求 ab的長.26、哈飛某車間現(xiàn)有 80臺(tái)機(jī)器，每臺(tái)機(jī)器平均每天生產(chǎn)器以提高生產(chǎn)總量，在試生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)，由于其他生產(chǎn)條件沒變，因此每增加一臺(tái)機(jī)器，每臺(tái)機(jī) 器

7、平均每天將少生產(chǎn) 4件產(chǎn)品.(1)如果增加x臺(tái)機(jī)器，每天的生產(chǎn)總量為 y件，請你寫出y與x之間的關(guān)系式;(2)增加多少臺(tái)機(jī)器，可以使每天的生產(chǎn)總量最大？最大生產(chǎn)總量是多少？27、已知：正方形 abcd中，點(diǎn)f為正方形內(nèi)一點(diǎn)(afbf), afxbf,把 afb沿bf所在 的直線翻折，使點(diǎn) a落在點(diǎn)e處，ae交bc于點(diǎn)h,連接ce。(1)求/ hec的度數(shù)；(2)若直線ec、bf交于點(diǎn)g,判斷線段bf與cg的數(shù)量關(guān)系并證明；ee(1)圖(2)圖28、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+4x+6與x軸交于a , b兩點(diǎn)(a右b左)，與y軸的正半軸交于點(diǎn) c, a點(diǎn)坐標(biāo)為(8, 0)(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)p是拋物線在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)p的橫坐標(biāo)為t,過p作y軸的平行線交ac于e,設(shè)線段pe的長為d,求出d