測量學(xué)：坐標計算(控制測量導(dǎo)線測量_小三角測量_交會定點_高程控制測量_全站儀)

1、第第7 7章章 控制測量控制測量 內(nèi)容提要: 7.1 概概 述述 （1 1）了解小三角測量、交會定點的方法。）了解小三角測量、交會定點的方法。 （2 2）熟悉全站儀的構(gòu)造和使用。）熟悉全站儀的構(gòu)造和使用。 （3 3）掌握閉合、附合導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算，高程）掌握閉合、附合導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算，高程 控制測量的方法?？刂茰y量的方法。 教學(xué)目標教學(xué)目標 重點：重點： 閉合、附合導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算，高程閉合、附合導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算，高程 控制測量的方法控制測量的方法 難點：難點： 小三角測量、交會定點的方法小三角測量、交會定點的方法 7.1 概概 述述 1、控制測量控制測量(control survey

2、)目的與作用目的與作用 為測圖或工程建設(shè)的測區(qū)建立統(tǒng)一的為測圖或工程建設(shè)的測區(qū)建立統(tǒng)一的平面控制平面控制 網(wǎng)網(wǎng)(horizontal control network)(horizontal control network)和高程控制和高程控制 網(wǎng)網(wǎng)(vertical control network)(vertical control network)。 控制測量誤差的傳播和積累?？刂茰y量誤差的傳播和積累。 作為進行各種細部測量的基準。作為進行各種細部測量的基準。 2、有關(guān)名詞、有關(guān)名詞 控制點控制點(control point) (control point) ：具有精確可靠平面具有精確可靠平

3、面 坐標或高程的測量基準點。坐標或高程的測量基準點。 控制網(wǎng)控制網(wǎng)(control network)(control network)：由控制點分布和測由控制點分布和測 量方法決定所組成的圖形。量方法決定所組成的圖形。 小區(qū)域控制網(wǎng)小區(qū)域控制網(wǎng)(control network)(control network)：小于小于 范圍內(nèi)建立的控制網(wǎng)。 范圍內(nèi)建立的控制網(wǎng)。 控制測量控制測量(control survey)(control survey)：為建立控制網(wǎng)所進為建立控制網(wǎng)所進 行的測量工作。行的測量工作。 3、控制測量分類、控制測量分類 按內(nèi)容分：按內(nèi)容分： 平面控制測量：測定各平面控制點的

4、坐標平面控制測量：測定各平面控制點的坐標X X、Y Y。 高程控制測量：測定各高程控制點的高程高程控制測量：測定各高程控制點的高程H H。 按精度分：按精度分：一等、二等、三等、四等；一級、二級、一等、二等、三等、四等；一級、二級、 三級三級 按方法分：按方法分：天文測量、常規(guī)測量天文測量、常規(guī)測量( (三角測量、導(dǎo)線測三角測量、導(dǎo)線測 量、水準測量量、水準測量) )、衛(wèi)星定位測量、衛(wèi)星定位測量 按區(qū)域分：按區(qū)域分：國家控制測量、城市控制測量、小區(qū)域國家控制測量、城市控制測量、小區(qū)域 工程控制測量工程控制測量 國家控制網(wǎng)國家控制網(wǎng) 圖形圖形1：國家一、二等平面控制網(wǎng)布置形式：國家一、二等平面控

5、制網(wǎng)布置形式 一等三角鎖一等三角鎖 二等三角網(wǎng)二等三角網(wǎng) 小區(qū)域（小區(qū)域（1km2以內(nèi)）控制測量以內(nèi)）控制測量 附合導(dǎo)線附合導(dǎo)線 閉合導(dǎo)線閉合導(dǎo)線 支導(dǎo)線支導(dǎo)線 單結(jié)點導(dǎo)線（導(dǎo)線網(wǎng)）單結(jié)點導(dǎo)線（導(dǎo)線網(wǎng)） 附合導(dǎo)線外業(yè)附合導(dǎo)線外業(yè): : 已知數(shù)據(jù)：已知數(shù)據(jù)： AB AB,X ,XB B,Y,YB B； CD CD,X ,XC C,Y,YC C。點點1 1、2 2、3 3、 4 4為新建導(dǎo)線點。為新建導(dǎo)線點。 D DB1B1 D D12 12 D D23 23 D D34 34 D D4C 4C A A B B 1 1 2 2 3 3 4 4 C C D D 觀測數(shù)據(jù)觀測數(shù)據(jù)：連接角連接角 B B

6、 、 C C ； 導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角 1 1, , 2 2, , 3 3 , , 4 4 ； 導(dǎo)線各邊長導(dǎo)線各邊長D DB1 B1， ，D D12 12， ，D D4C 4C。 。 AB CD (X(XB,B,Y YB B) ) (X(XC,C,Y YC C) ) B C 1 2 3 4 附合導(dǎo)線圖附合導(dǎo)線圖 180 左后前 180 右后前 或： 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 9595 130130 6565 128128 122122 1212 3030 1 2 3 4 5 已知：已知：12 12=30 =300 0， ，各觀測角 各觀測角 如圖，求各邊坐標方位角如圖，求各邊坐標

7、方位角 23 23、 、34 34、 、45 45、 、51 51。 。 解：解： 23= 12 12- -2 2+180+1800 0=80=800 0 34= 23-3+1800=1950 45=2470 51=3050 12=300（檢查） （檢查） DAB AB X y 0 XAB YAB 得到，得到，XB=XA+XAB YB=YA+YAB X XAB AB =D =DAB AB cos cos AB AB Y YAB AB =D =DAB AB sin sin AB AB DAB AB X y 0 XAB YAB AB AB AB ABABAB x y tg yxD 22 AB的具體

8、計算方法如下：的具體計算方法如下： ABAB ABAB yyy xxx （1）計算：）計算： AB AB AB x y arctg 銳 1)1)繪制計算草圖，在圖上填寫已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)。繪制計算草圖，在圖上填寫已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)。 2)2)角度閉合差角度閉合差(angle closing error)(angle closing error)的計算與調(diào)整。的計算與調(diào)整。 115.10 100.09 108.32 94.38 67.85 A A 1 1 2 2 3 3 4 4 X XA A=536.27m=536.27m Y YA A=328.74m=328.74m A1A1 48484343

9、1818 A 1 2 3 4 1122224 970300 1051706 1014624 1233006 （1 1）計算角度閉合差：）計算角度閉合差： = =測 測- - 理 理 = = 測 測-(n-2) -(n-2) 180180 （2 2）計算限差：）計算限差： nf60 允 115.10 100.09 108.32 94.38 67.85 A A 1 1 2 2 3 3 4 4 X XA A=536.27m=536.27m Y YA A=328.74m=328.74m A1A1 484843431818 A 1 2 3 4 1122224 970300 1051706 1014624

10、 1233006 n f v vi i 115.10 100.09 108.32 94.38 67.85 A A 1 1 2 2 3 3 4 4 X XA A=536.27m=536.27m Y YA A=328.74m=328.74m A1A1 484843431818 A 1 2 3 4 1122224 970300 1051706 1014624 1233006 180 右后前 4 4）按坐標正算公式，計算各邊坐標增量。）按坐標正算公式，計算各邊坐標增量。 5 5）坐標增量閉合差）坐標增量閉合差(closing error in (closing error in coordinatio

11、n increment)coordination increment)計算與調(diào)整計算與調(diào)整 X XAB AB =D =DAB AB cos cos AB AB Y YAB AB =D =DAB AB sin sin AB AB 0 0 理 理 y x 115.10 100.09 108.32 94.38 67.85 A A 1 1 2 2 3 3 4 4 X XA A=536.27m=536.27m Y YA A=328.74m=328.74m A1A1 484843431818 A 1 2 3 4 1122224 970300 1051706 1014624 1233006 （1 1）計算坐

12、標增量閉合差）計算坐標增量閉合差： 導(dǎo)線全長相對閉合差導(dǎo)線全長相對閉合差(relative length (relative length closing error of traverse):closing error of traverse): 導(dǎo)線全長閉合差導(dǎo)線全長閉合差: : 測理測 測理測 yyyf xxxf y x 22 yx fff XXX D f K/1 （2 2）分配坐標增量閉合差。）分配坐標增量閉合差。 若若K1/2000K1/2000（圖根級），則將（圖根級），則將f fx x、f fy y以相反符號，按以相反符號，按 邊長成正比分配到各坐標增量上去。并計算改正后的坐標邊

13、長成正比分配到各坐標增量上去。并計算改正后的坐標 增量。增量。 115.10 100.09 108.32 94.38 67.85 A A 1 1 2 2 3 3 4 4 X XA A=536.27m=536.27m Y YA A=328.74m=328.74m A1A1 484843431818 A 1 2 3 4 1122224 970300 1051706 1014624 1233006 i y yi i x xi D D f v D D f v yii xii Vyy Vxx 115.10 100.09 108.32 94.38 67.85 A A 1 1 3 3 4 4 X XA A=

14、536.27m=536.27m Y YA A=328.74m=328.74m A1A1 484843431818 A 1 2 3 4 1122224 970300 1051706 1014624 1233006 6 6）坐標計算）坐標計算 根據(jù)起始點的已知坐標和經(jīng)改正的新的坐標增量，根據(jù)起始點的已知坐標和經(jīng)改正的新的坐標增量， 來依次計算各導(dǎo)線點的坐標。來依次計算各導(dǎo)線點的坐標。 1212 1212 yyy xxx K = = D 1 4000 1 2000 點點 號號 轉(zhuǎn)折角轉(zhuǎn)折角 ( (右右) ) 改正后改正后 轉(zhuǎn)折角轉(zhuǎn)折角 方向角方向角 邊邊 長長 D D ( (米米) ) 坐坐 標標

15、增量增量( (米米) ) X X Y Y 改改 正正 后后 增量增量( (米米) ) X X Y Y 坐標坐標( (米米) ) X Y X Y 點點 號號 A A 1 1 2 2 3 3 4 4 A A 1 1 97 03 00 105 17 06 101 46 24 123 30 06 112 22 24 +12 +12 +12 +12 +12 48 43 18 131 40 06 206 22 48 284 36 12 341 05 54 48 43 18 485.47 +0.09 -0.08 x = +0.09 y = 0.08 = x + y =0.120 539 59 00 理 理=

16、540 0000 = 測 測 理 理 =60 容容= 605 =89 540 00 00 97 03 12 105 17 18 101 46 36 123 30 18 112 22 36 115.10 100.09 108.32 94.38 67.58 +75.93 -66.54 -97.04 +23.80 +63.94 +86.50 +74.77 -48.13 -91.33 -21.89 -2 -2 -2 -2 -1 +2 +2 +2 +1 +1 612.18 545.62 448.56 472.34 415.26 490.05 441.94 350.62 1 1 2 2 3 3 4 4 A

17、 A536.27 536.27 328.74 328.74A A +75.91 -66.56 -97.06 +23.78 +63.93 +86.52 +74.79 -48.11 -91.32 -21.88 0 0 理測 f 其中，其中， 理 的計算公式如下：的計算公式如下： 180180 )()( nn 始終左理左理始終 180180 )()( nn 終始右理右理始終 )( )( 始終測理測 始終測理測 yyyyyf xxxxxf y x 始終理 始終理 yyy xxx 例題：附合導(dǎo)線的計算例題：附合導(dǎo)線的計算 124.08124.08 164.10164.10 208.53208.53 94

18、.1894.18 147.44147.44 ABAB CDCD X XB B=1230.88=1230.88 Y YB B= 673.45= 673.45 X XC C=1845.69=1845.69 Y YC C=1039.98=1039.98 434317171212 4 416160000 18018013133636 17817822223030 19319344440000 18118113130000 20420454543030 18018032324848 B 1 2 3 4 C A A B B 5 5 6 6 7 7 C C D D 8 8 (1)(1)繪制計算草圖繪制計算草

19、圖, ,在表內(nèi)填寫已知在表內(nèi)填寫已知 數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù) (2)(2)角度閉合差的計算與調(diào)整角度閉合差的計算與調(diào)整 (3)(3)各邊方向角的推算各邊方向角的推算 (4)(4)坐標增量閉合差的計算與調(diào)整坐標增量閉合差的計算與調(diào)整 (5)(5)推算各點坐標。推算各點坐標。 點點 號號 轉(zhuǎn)折角轉(zhuǎn)折角 ( (右右) ) 改正后改正后 轉(zhuǎn)折角轉(zhuǎn)折角 方位角方位角 邊邊 長長 D D ( (米米) ) 坐坐 標標 增量增量( (米米) ) X X Y Y 改改 正正 后后 增量增量( (米米) ) X X Y Y 坐標坐標( (米米) ) X Y X Y 點點 號號 A A B B 2 2 3

20、3 4 4 5 5 C C D D 267 29 58 203 29 46 184 29 36 179 16 06 81 16 52 147 07 34 133.84 154.71 80.74 148.93 147.16 B B 2 2 3 3 4 4 5 5 C C 4028.53 4006.77 3671.03 3619.24 -5 -5 -5 -5 -4 -4 267 29 53 203 29 41 184 29 31 179 16 01 81 16 48 147 07 30 1063 09 24 317 52 06 334 42 42 230 22 13 206 52 32 202 2

21、3 01 203 07 00 301 50 12 -85.37 -138.00 -74.66 -136.97 77.63 -103.08 -69.94 -58.47 -30.75 -125.02 x = +0.13 y =+0.27 = x + y =0.30 K = = D 1 2218 1 2000 -3 -3 -1 -3 -3 -5 -7 -3 -6 -6 -27 -13 -85.40 -138.03 -74.67 -137.00 77.60 -103.13 -70.01 -30.78 -58.53 -125.08 -357.5-387.53 3943.13 3805.10 3730.4

22、3 3593.43 3903.64 3833.63 3802.85 3744.32 1063 09 52 理 理=始始 終 終 6180=10630924 = 測 測 理 理=28 容容= 306 =74 665.38 -357.37 -387.26-357.5-387.53 7.3 小三角測量小三角測量 n小三角測量，是指在小范圍內(nèi)布設(shè)邊長較短的三小三角測量，是指在小范圍內(nèi)布設(shè)邊長較短的三 角網(wǎng)的測量。角網(wǎng)的測量。 n它是平面控制測量主要方法之一。在觀測所有三它是平面控制測量主要方法之一。在觀測所有三 角形的內(nèi)角及測量角形的內(nèi)角及測量12條必要的邊長之后，根據(jù)條必要的邊長之后，根據(jù) 起始邊的

23、已知坐標方位角和起始點的坐標，即可起始邊的已知坐標方位角和起始點的坐標，即可 求出所有三角點的坐標。求出所有三角點的坐標。 n小三角測量的特點：主作要是測角工作，而測距小三角測量的特點：主作要是測角工作，而測距 工極少，甚至可以沒有。它適用于山區(qū)或丘陵地工極少，甚至可以沒有。它適用于山區(qū)或丘陵地 區(qū)的平面控制。區(qū)的平面控制。 7.3.1 小三角網(wǎng)的形式小三角網(wǎng)的形式 三角鎖三角鎖中點多邊形中點多邊形 大地四邊形大地四邊形 線形鎖線形鎖 7.3.2 小三角測量的外業(yè)小三角測量的外業(yè) 7.3.3 小三角測量的內(nèi)業(yè)計算小三角測量的內(nèi)業(yè)計算 三角鎖應(yīng)滿足的幾何條件：三角鎖應(yīng)滿足的幾何條件： 圖形條件：

24、三角形內(nèi)角之和應(yīng)等于圖形條件：三角形內(nèi)角之和應(yīng)等于180。 基線條件：從一條基線開始經(jīng)一系列三角形推算至另一基線條件：從一條基線開始經(jīng)一系列三角形推算至另一 基線應(yīng)等于該基線的已知值?；€應(yīng)等于該基線的已知值。 平差后再根據(jù)平差改正后的角度計算邊長和坐標。平差后再根據(jù)平差改正后的角度計算邊長和坐標。 傳距角傳距角 傳距角傳距角 已知邊已知邊 推進邊推進邊 間隔邊間隔邊 間隔角間隔角 aiii vaa 測 biii vbb 測 ciii vcc 測 180 測測測iiii cbaf biii Vbb aiii Vaa n i bii n i aii I Vb Va BF 1 1 )sin( )s

25、in( 令 BF B 令令 n為檢查觀測和控制點坐標抄錄是否有錯為檢查觀測和控制點坐標抄錄是否有錯 誤，衡量觀測成果質(zhì)量是否符合限差要誤，衡量觀測成果質(zhì)量是否符合限差要 求以及提高點位精度，一般要求前方交求以及提高點位精度，一般要求前方交 會法有三個已知控制點，觀測四個水平會法有三個已知控制點，觀測四個水平 角，分別在角，分別在ABPABP和和BCPBCP中計算出中計算出P P點兩點兩 組坐標組坐標P(XpP(Xp,Yp,Yp) 和和P(XpP(Xp,Yp,Yp)。 內(nèi)容提要: 高程控制測量高程控制測量 三三 等等 65 3 6 2 365 3 6 2 3 表一：三、四等水準測量測站技術(shù)要求表

26、一：三、四等水準測量測站技術(shù)要求 等等 級級 視線長度視線長度 (m)(m) 前、后視前、后視 距離差距離差 (m)(m) 前、后視前、后視 距離累積差距離累積差 (m)(m) 紅、黑面紅、黑面 讀讀 數(shù)數(shù) 差差 (mm)(mm) 紅、黑面紅、黑面 高差之差高差之差 (mm)(mm) 四四 等等 80 5 10 3 580 5 10 3 5 表二：三、四等水準測量表二：三、四等水準測量主要主要技術(shù)要求技術(shù)要求 等級等級 每公里高每公里高 附合路附合路 水準儀水準儀 往返測高往返測高 附合路線或附合路線或 差中誤差差中誤差 線長度線長度 級別級別 差不符值差不符值 環(huán)線閉合差環(huán)線閉合差 (mm) (km) (mm) (mm)(mm) (km) (mm) (mm) 三等三等 6 45 S16 45 S1或或S3 S3 1212 R R 12 L或或4 4 n 四等四等 10 15 S110 15 S1或或S3 S3 2020 R R 20 L或或6 6 n n 注：注：R R為測段的長度；為測段的長度；L L為附合路線的長度，均以為附合路線的長度，均以kmkm為單位。為單位。 后視后視( (黑面黑面) ) 上絲讀數(shù)，下絲讀數(shù)，中絲讀數(shù)上絲讀數(shù)，下絲讀數(shù)，中絲讀數(shù) 前視前視( (黑面黑面) ) 上絲讀數(shù)，下絲讀數(shù)，中絲讀數(shù)上絲讀數(shù)，下絲讀數(shù)，中絲讀數(shù) 前視前視( (紅面紅面)