中考數(shù)學(xué)函數(shù)綜合題

1、 中考數(shù)學(xué)中考函數(shù)綜合題1.已知:反比例函數(shù)和一次函數(shù)，其中一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（k,5）.（1）試求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點a在第一象限，且同時在上述兩函數(shù)的圖像上，求a點的坐標(biāo)。2.已知：如圖,等腰梯形abcd的邊bc在x軸上，點a在y軸的正方向上，a(0,6)，d(4，6），且ab.（1）求點b的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過a、b、d三點的拋物線的解析式；（3）在（2）中所求的拋物線上是否存在一點p，使得sabc=s梯形abcd?若存在，請求出該點坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.3.如圖，以rtabc的直角邊ab為直徑的半圓o，與斜邊ac交于d，e是bc邊上的中點，連結(jié)de.(1) de與半圓o

2、相切嗎？若相切，請給出證明；若不相切，請說明理由；(2) 若ad、ab的長是方程x210x+24=0的兩個根，求直角邊bc的長。4.如圖，p為正方形abcd的對稱中心，正方形abcd的邊長為,。直線op交ab于n，dc于m，點h從原點o出發(fā)沿x軸的正半軸方向以1個單位每秒速度運動，同時，點r從o出發(fā)沿om方向以個單位每秒速度運動，運動時間為t。求：（1）分別寫出a、c、d、p的坐標(biāo)；（2）當(dāng)t為何值時，ano與dmr相似？（3）hcr面積s與t的函數(shù)關(guān)系式；并求以a、b、c、r為頂點的四邊形是梯形時t的值及s的最大值。5.如圖是株洲神龍公園局部景點示意圖?！氨谋拇病盿在“小舞臺”c的正北方向，

3、在“正大門”b的北偏東30方向；“小舞臺”c在“正大門”b的東南方向60m處。問a和c之間相距多少m？a距離b多少m？6.（2011廣東廣州市）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象經(jīng)過點c（0，1），且與x軸交于不同的兩點a、b，點a的坐標(biāo)是（1，0）（1）求c的值；（2）求a的取值范圍；（3）該二次函數(shù)的圖象與直線y=1交于c、d兩點，設(shè)a、b、c、d四點構(gòu)成的四邊形的對角線相交于點p，記pcd的面積為s1，pab的面積為s2，當(dāng)0a1時，求證：s1s2為常數(shù)，并求出該常數(shù)7.（2011四川成都）某學(xué)校要在圍墻旁建一個長方形的中藥材種植實習(xí)苗圃，苗圃的一邊靠圍墻(墻的長度不

4、限)，另三邊用木欄圍成，建成的苗圃為如圖所示的長方形abcd已知木欄總長為120米，設(shè)ab邊的長為x米，長方形abcd的面積為s平方米(1)求s與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)當(dāng)x為何值時，s取得最值(請指出是最大值還是最小值)?并求出這個最值；(2)學(xué)校計劃將苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域設(shè)計為如圖所示的兩個相外切的等圓，其圓心分別為和，且到ab、bc、ad的距離與到cd、bc、ad的距離都相等，并要求在苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域外四周至少要留夠0.5米寬的平直路面，以方便同學(xué)們參觀學(xué)習(xí)當(dāng)(l)中s取得最大值時，請問這個設(shè)計是否可行?若可行，求出圓的半徑；若不可行，請說明理由8.（2011山

5、東日照）如圖，拋物線y=ax2+bx（a0）與雙曲線y=相交于點a，b.已知點b的坐標(biāo)為（-2，-2），點a在第一象限內(nèi)，且tanaox=4.過點a作直線acx軸，交拋物線于另一點c（1）求雙曲線和拋物線的解析式；（2）計算abc的面積；（3）在拋物線上是否存在點d，使abd的面積等于abc的面積若存在，請你寫出點d的坐標(biāo)；若不存在，請你說明理由9.（2011江蘇連云港）如圖，拋物線與x軸交于a，b兩點，與y軸交于點c，其頂點在直線y=2x上.(1)求a的值；(2)求a,b兩點的坐標(biāo);(3)以ac,cb為一組鄰邊作abcd,則點d關(guān)于x軸的對稱點d是否在該拋物線上?請說明理由.10.（2011

6、浙江?。┤鐖D，在直角坐標(biāo)系中，拋物線（a0）與x軸交與點a（-1,0）、b（3,0）兩點，拋物線交y軸于點c（0,3），點d為拋物線的頂點直線y=x-1交拋物線于點m、n兩點，過線段mn上一點p作y軸的平行線交拋物線于點q(1)求此拋物線的解析式及頂點d的坐標(biāo)；(2)問點p在何處時，線段pq最長，最長為多少？(3)設(shè)e為線段oc上的三等分點，鏈接ep，eq，若ep=eq，求點p的坐標(biāo)11.（2011四川宜賓）已知拋物線的頂點是c（0，a）（a0,a為常數(shù)），并經(jīng)過點（2a,2a）,點d(0，2a)為一定點求含有常數(shù)a的拋物線的解析式；設(shè)點p是拋物線上任意一點，過p作phx軸，垂足是h，求證：pd=ph；設(shè)過原點o的直線與拋物線在第一象限相交于a、b兩點，若da=2db，且,求a的值（24題圖）12.（2011江蘇淮安）如圖，已知二次函數(shù)y=-x2+bx+3的圖象與x軸