2020年全國卷Ⅱ高考文數(shù)試卷（含答案）

1、絕密啟用前2020年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)注意事項：1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號框涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，在選涂其它答案標(biāo)號框?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合A=x|x|1，xZ，則AB=AB3，2，2，3）C2，0，2D2，22（1i）4=A4B4C4iD4i3如圖，將鋼琴上的12個鍵依次記為a1，a2

2、，a12.設(shè)1ij0，b0)的兩條漸近線分別交于D，E兩點若ODE的面積為8，則C的焦距的最小值為A4B8C16D3210設(shè)函數(shù)f(x)=x3，則f(x)A是奇函數(shù)，且在(0,+)單調(diào)遞增B是奇函數(shù)，且在(0,+)單調(diào)遞減C是偶函數(shù)，且在(0,+)單調(diào)遞增D是偶函數(shù)，且在(0,+)單調(diào)遞減11已知ABC是面積為的等邊三角形，且其頂點都在球O的球面上若球O的表面積為16，則O到平面ABC的距離為A B C1 D12若2x2y0Bln(y-x+1)0Dlnx-yb0)的右焦點F與拋物線C2的焦點重合，C1的中心與C2的頂點重合過F且與x軸重直的直線交C1于A，B兩點，交C2于C，D兩點，且|CD|

3、=|AB|（1）求C1的離心率；（2）若C1的四個頂點到C2的準(zhǔn)線距離之和為12，求C1與C2的標(biāo)準(zhǔn)方程20（12分）如圖，已知三棱柱ABCA1B1C1的底面是正三角形，側(cè)面BB1C1C是矩形，M，N分別為BC，B1C1的中點，P為AM上一點過B1C1和P的平面交AB于E，交AC于F（1）證明：AA1/MN，且平面A1AMN平面EB1C1F；（2）設(shè)O為A1B1C1的中心，若AO=AB=6，AO/平面EB1C1F，且MPN=，求四棱錐BEB1C1F的體積21（12分）已知函數(shù)f（x）=2lnx+1（1）若f（x）2x+c，求c的取值范圍；（2）設(shè)a0時，討論函數(shù)g（x）=的單調(diào)性（二）選考題：

4、共10分請考生在第22、23題中選定一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對應(yīng)的題號方框涂黑按所涂題號進行評分，不涂、多涂均按所答第一題評分；多答按所答第一題評分22選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）已知曲線C1，C2的參數(shù)方程分別為C1：（為參數(shù)），C2：（t為參數(shù)）（1）將C1，C2的參數(shù)方程化為普通方程；（2）以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系設(shè)C1，C2的交點為P，求圓心在極軸上，且經(jīng)過極點和P的圓的極坐標(biāo)方程23選修45：不等式選講（10分）已知函數(shù)f(x)= |x-a2|+|x-2a+1|（1）當(dāng)a=2時，求不等式f(x)4的解集；（2）若f(x)4，求a的取值范

5、圍答案1D2A3C4B5D6B7C8B9B10A11C12A13 1425 158 1617解：（1）由已知得，即所以，由于，故（2）由正弦定理及已知條件可得由（1）知，所以即，由于，故從而是直角三角形18解：（1）由己知得樣本平均數(shù)，從而該地區(qū)這種野生動物數(shù)量的估計值為60200= 12 000（2）樣本的相關(guān)系數(shù)（3）分層抽樣：根據(jù)植物覆蓋面積的大小對地塊分層，再對200個地塊進行分層抽樣理由如下：由（2）知各樣區(qū)的這種野生動物數(shù)量與植物覆蓋面積有很強的正相關(guān)由于各地塊間植物覆蓋面積差異很大，從而各地塊間這種野生動物數(shù)量差異也很大，采用分層抽樣的方法較好地保持了樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)的一致性，

6、提高了樣本的代表性，從而可以獲得該地區(qū)這種野生動物數(shù)量更準(zhǔn)確的估計19解：（1）由已知可設(shè)的方程為，其中.不妨設(shè)在第一象限，由題設(shè)得的縱坐標(biāo)分別為，；的縱坐標(biāo)分別為，故，.由得，即，解得（舍去），.所以的離心率為.（2）由（1）知，故，所以的四個頂點坐標(biāo)分別為，的準(zhǔn)線為.由已知得，即.所以的標(biāo)準(zhǔn)方程為，的標(biāo)準(zhǔn)方程為.20解：（1）因為M，N分別為BC，B1C1的中點，所以MNCC1又由已知得AA1CC1，故AA1MN因為A1B1C1是正三角形，所以B1C1A1N又B1C1MN，故B1C1平面A1AMN所以平面A1AMN平面EB1C1F（2）AO平面EB1C1F，AO平面A1AMN，平面A1AM

7、N平面EB1C1F = PN，故AOPN，又APON，故四邊形APNO是平行四邊形，所以PN=AO=6，AP = ON=AM=，PM=AM=2，EF=BC=2因為BC平面EB1C1F，所以四棱錐B-EB1C1F的頂點B到底面EB1C1F的距離等于點M到底面EB1C1F的距離作MTPN，垂足為T，則由（1）知，MT平面EB1C1F，故MT =PM sinMPN=3底面EB1C1F的面積為所以四棱錐B-EB1C1F的體積為21解：設(shè)h(x)=f(x)2xc，則h(x)=2lnx2x+1c，其定義域為(0，+)，.（1）當(dāng)0x0；當(dāng)x1時，h(x)0.所以h(x)在區(qū)間(0，1)單調(diào)遞增，在區(qū)間(1，+)單調(diào)遞減.從而當(dāng)x=1時，h(x)取得最大值，最大值為h(1)=1c.故當(dāng)且僅當(dāng)1c0，即c1時，f(x)2x+c.所以c的取值范圍為1，+).（2），x(0，a)(a，+).取c=1得h(x)=2lnx2x+2，h(1)=0，則由（1）知，當(dāng)x1時，h(x)0，即1x+lnx0.故當(dāng)x(0，a)(a，+)時，從而.所以在區(qū)間(0，a)，(a，+)單調(diào)遞減.22解：（1）的普