二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)：用“動(dòng)態(tài)圓”處理帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題

1、 二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)：用二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)：用“動(dòng)態(tài)圓動(dòng)態(tài)圓”處理處理 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 人教版人教版 新課標(biāo)新課標(biāo)物理物理選修選修3-1 n 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是高考的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是高考的 熱點(diǎn)，許多學(xué)生對(duì)解帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁熱點(diǎn)，許多學(xué)生對(duì)解帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁 場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的極值問(wèn)題極值問(wèn)題感到困難，其主要原因感到困難，其主要原因 是不能迅速分析得出臨界軌跡圓弧。傳統(tǒng)教是不能迅速分析得出臨界軌跡圓弧。傳統(tǒng)教 學(xué)對(duì)此問(wèn)題沒(méi)有明確的解決方法，經(jīng)過(guò)對(duì)近學(xué)對(duì)此問(wèn)題沒(méi)有明確的解決方法，經(jīng)過(guò)對(duì)近 幾年高考試題及部分常見(jiàn)題型研究，對(duì)此問(wèn)幾年高考試題

2、及部分常見(jiàn)題型研究，對(duì)此問(wèn) 題提出一種解決方法：題提出一種解決方法：動(dòng)態(tài)圓分析法動(dòng)態(tài)圓分析法 兩種基本情景兩種基本情景 情景情景 確定量確定量不確定量不確定量 一一磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度B B、帶電粒子電性、帶電粒子電性、 電量、入射點(diǎn)位置以及電量、入射點(diǎn)位置以及V V的方向的方向 V V的大小的大小 二二 磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度B B、帶電粒子電性、帶電粒子電性、 電量、入射點(diǎn)位置以及電量、入射點(diǎn)位置以及V V的大小的大小 V V的方向的方向 B v F 結(jié)論結(jié)論：粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心都在垂直于初速度的直線(xiàn)上，速度增加時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心都在垂直于初速度的直線(xiàn)上，速度增加時(shí)， 軌道半徑隨著增加，

3、所有粒子的軌跡組成一組動(dòng)態(tài)的內(nèi)切圓。軌道半徑隨著增加，所有粒子的軌跡組成一組動(dòng)態(tài)的內(nèi)切圓。 情景一：情景一： 思考問(wèn)題：思考問(wèn)題： 1、所有帶電粒子圓周運(yùn)動(dòng)圓心構(gòu)成怎樣圖形？、所有帶電粒子圓周運(yùn)動(dòng)圓心構(gòu)成怎樣圖形？ 2、帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡所經(jīng)過(guò)的區(qū)域？、帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡所經(jīng)過(guò)的區(qū)域？ 基本情景一基本情景一： 情景情景 動(dòng)態(tài)圖形動(dòng)態(tài)圖形 動(dòng)態(tài)效果動(dòng)態(tài)效果 一一 縮放 +q m v L L B :如圖在長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng) 磁場(chǎng)，磁場(chǎng)強(qiáng)度為B，板間距離也為L(zhǎng)，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量 為m，電量為q的帶正電粒子（不計(jì)重力），從左邊極板間中 點(diǎn)處垂直磁場(chǎng)以速度v平行極板射入磁場(chǎng)，欲使粒子

4、不打在 極板上，則粒子入射速度v應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？ : 如圖在長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng) 磁場(chǎng)，如圖所示，磁場(chǎng)強(qiáng)度為B，板間距離也為L(zhǎng)，板不帶電， 現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子（不計(jì)重力），從左邊 極板間中點(diǎn)處垂直磁場(chǎng)以速度v平行極板射入磁場(chǎng)，欲使粒子 不打在極板上，則粒子入射速度v應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？ +q m v L L B m qBr v r mv qvB 2 根據(jù) 若若粒子從左邊射出粒子從左邊射出， 其圓周運(yùn)動(dòng)的半徑其圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R L/4 ； v qBL/4m 若粒子從右邊射出若粒子從右邊射出， 其圓周運(yùn)動(dòng)的半徑其圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R5 L/4 ； v 5qBL/4m 在

5、真空中寬的區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，質(zhì)量為 ，電量為e，速率為的電子從邊界外側(cè)垂直射入 磁場(chǎng)，入射方向與夾角，為了使電子能從磁場(chǎng)的 另一側(cè)邊界射出，應(yīng)滿(mǎn)足的條件是： .veBd/m（1+sin） .veBd/m（1+cos） .v eBd/msin .v eBd/mcos CE F D v B O )cos1 ( rd r v mqvB 2 )cos1 ( d m eB m eBr v 兩種基本情景兩種基本情景 情情 景景 確定量確定量不確定量不確定量 一一 帶電粒子電性、帶電粒子電性、 電量入射點(diǎn)位電量入射點(diǎn)位 置、置、 V V的方向以及磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向以及磁感應(yīng)強(qiáng)度B B V V的大小的大小 二二

6、 帶電粒子電性、帶電粒子電性、 電量入射點(diǎn)位電量入射點(diǎn)位 置、置、 V V的大小以及磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小以及磁感應(yīng)強(qiáng)度B B V V的方向的方向 B v 情景二：情景二： 結(jié)論結(jié)論：由于速度大小不變，則粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑相同，不同粒子的圓心位置由于速度大小不變，則粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑相同，不同粒子的圓心位置 不同，但所有粒子的圓心都在以入射點(diǎn)為圓心，以軌道半徑為半徑的圓上。不同，但所有粒子的圓心都在以入射點(diǎn)為圓心，以軌道半徑為半徑的圓上。 思考問(wèn)題：思考問(wèn)題： 所有帶電粒子圓周運(yùn)動(dòng)圓心構(gòu)成怎樣圖形？所有帶電粒子圓周運(yùn)動(dòng)圓心構(gòu)成怎樣圖形？ 基本情景二基本情景二： 情景情景 動(dòng)態(tài)圖形動(dòng)態(tài)圖形 動(dòng)態(tài)效果動(dòng)

7、態(tài)效果 二二旋轉(zhuǎn) MN B O 2R R2RM N O 2R R 2R M N O 2R 2R2RM N O R 2R2R M N O D. A. B. C. :如圖,在一水平放置的平板MN上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng) 度的大小為B,磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里,許多質(zhì)量為m,帶電量為 +q的粒子,以相同的速率v沿位于紙面內(nèi)的各個(gè)方向,由小孔O射 入磁場(chǎng)區(qū)域,不計(jì)重力,不計(jì)粒子間的相互影響.下列圖中陰影部 分表示帶電粒子可能經(jīng)過(guò)的區(qū)域,其中R=mv/qB.哪個(gè)圖是正確的? B v 2R R2RM N O 2R R 2R M N O 2R 2R2RM N O R 2R2R M N O D. A. B. C

8、. B v d-R R R R R d-R 若將上題的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域改為寬度為d的雙邊有界 磁場(chǎng)，d值介于R和2R之間，試通過(guò)作圖找出上板可能被粒 子打中的區(qū)域并計(jì)算其長(zhǎng)度？ 兩種基本情景兩種基本情景 情景情景 動(dòng)態(tài)圖形動(dòng)態(tài)圖形 動(dòng)態(tài)效果動(dòng)態(tài)效果 一一 二二 縮放 旋轉(zhuǎn) 關(guān)鍵：尋找運(yùn)動(dòng)軌跡的臨界點(diǎn)關(guān)鍵：尋找運(yùn)動(dòng)軌跡的臨界點(diǎn) : 如圖所示，A、B為水平放置的無(wú)限長(zhǎng)平行板，板間 距離為 d，A板上有一電子源P，Q點(diǎn)為 P點(diǎn)正上方B板上的一 點(diǎn)，在紙面內(nèi)從P點(diǎn)向Q點(diǎn)發(fā)射速度大小不限的電子，若垂直 紙面向里方向加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度為B，已知電子質(zhì) 量為m，電量為 q，不計(jì)電子重力及電子間的相互作用

9、力，且 電子打到板上均被吸收，并轉(zhuǎn)移到大地，求電子擊在A(yíng)、B兩 板上的范圍？ A B P Q E F b a 6cm : 如圖所示在真空中半徑為r=3cm的圓形區(qū)域內(nèi)有一 勻強(qiáng)磁場(chǎng)，B=0.2T ,方向垂直紙面向外，一帶正電的粒子 以速度v=1.210 6m/s 的初速度從磁場(chǎng)邊界上的直徑ab一 端的a點(diǎn)射入磁場(chǎng)，已知該粒子的荷質(zhì)比q/m=10 8 C/kg，不 計(jì)粒子重力，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為多少? b a 6cm 分析分析： b a 6cm 粒子以不同方向入射，粒子以不同方向入射， 以直徑以直徑ab為弦的圓弧最為弦的圓弧最 大，時(shí)間最長(zhǎng)大，時(shí)間最長(zhǎng). 圓周運(yùn)動(dòng)的半徑圓周運(yùn)動(dòng)的半徑

10、 =60 T=2R/v t=T/6=5.210-8 s R=mv/qB = 0.06m :如圖，電子源S能在圖示紙面360范圍內(nèi)發(fā)射速率相 同的電子（質(zhì)量為m，電量為e），M、N是足夠大的豎直擋板， 與S的水平距離OSL，擋板左側(cè)是垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度 為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。 （1）要使發(fā)射的電子能到達(dá)擋板， 電子速度至少為多大？ （2）若S發(fā)射的電子速率為eBL/m 時(shí)，擋板被電子擊中的范圍有多大？ m eBL v 2 LPQ)31 ( M O L N S P Q 小結(jié)小結(jié) 一、思維過(guò)程：一、思維過(guò)程： 通過(guò)動(dòng)態(tài)圓建通過(guò)動(dòng)態(tài)圓建 立物理情景立物理情景 漸變到突變漸變到突變 （注意邊界（注意邊界 情況或