北京師大附中20122013學(xué)年度上學(xué)期期末考試初二數(shù)學(xué)試卷

1、北京師大附中20122013學(xué)年度第一學(xué)期期末考試初二數(shù)學(xué)試卷試卷說明：本試卷滿分100分，考試時間為120分鐘。一、選擇題（每小題2分，共20分） 1. 在實數(shù)0，2.456789，（），（）中，無理數(shù)的個數(shù)為A. 3個B. 4個C. 5個D. 6個 2. 如圖，若ABEACF，且AB=5，AE=2，則EC的長為A. 2B. 3C. 5D. 2.5 3. 一次函數(shù)y=3x4的圖象不經(jīng)過A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限 4. 下列圖形不能體現(xiàn)y是x的函數(shù)關(guān)系的是 5. 已知ab，化簡二次根式的正確結(jié)果是A. aB. aC. aD. a 6. 已知點A（2，y）、B（1，

2、y）、C（3，y）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則A. y y yB. yyy C. yyyD. yyk0）在第一象限內(nèi)的圖象依次是C和C，設(shè)點P在C上，PCx軸于點C，交C于點A，PDy軸于點D，交于C點B，下列說法正確的是 ODB與OCA的面積相等；四邊形PAOB的面積等于kk；PA與PB始終相等；當(dāng)點A是PC的三等分點時，點B一定是PD三等分點。A. B. C. D. 二、填空題（每空2分，共28分） 11. 函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是_ 12. 計算=_； a+=_。 13. 一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸的交點坐標(biāo)是_，將圖象向下平移2個單位所對應(yīng)的函數(shù)解析式為_。 14. 已知直角

3、三角形兩邊為5，12，則三角形面積為_。 15. 在生產(chǎn)的100件產(chǎn)品中，有95件正品，5件次品，從中任抽取一件是次品的概率為_。 16. 若直線y=kx+b平行于直線y=5x+3，且過點（2，1），則k=_，b=_。 17. 已知函數(shù)y=，當(dāng)m滿足_時，為正比例函數(shù)。 18. 如圖，直線y=與x軸相交于點A，與y軸相交于點B，將ABO沿著AB翻折，得到ABC，則點C的坐標(biāo)為_。 19. 如圖，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交BC的延長線于E，交AC于F，A=50，AB+BC=16cm，則BCF的周長=_，EFC=_。 20. 已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+2m7在1x5上的函數(shù)值總

4、是正數(shù)，則m的取值范圍是_。三、計算題（每小題3分，共12分） 21. 22. 23. 24. 先化簡，再求值：2a，其中a=，b=3。四、幾何推理（共22分） 25. （4分）在ABC中，C=90，DE垂直平分斜邊AB，且分別交AB、BC于D、E，若CAE=B+30，求AEB的度數(shù)。 26. （4分）如圖，A、F、E、B四點共線，ACCE，BDDF，AE=BF，AC=BD。求證：ACFBDE。 27. （4分）如圖，在等腰ABC中，AB=AC，BAC=50，BAC的平分線與AB的中垂線交于點O，點C沿EF折疊后與點O重合。 （1）求證：AOBAOC（2）求CEF的度數(shù)。 28. （5分）如圖

5、，已知A（4，n），B（2，4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個交點。 （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （2）求AOB的面積； （3）求不等式kx+b0）經(jīng)過四邊形OABC的頂點A、C，ABC=90，OC平分OA與x軸正半軸的夾角，ABx軸，將ABC沿AC翻折后得ABC，B點落在OA上，若延長線段BC交x軸于點D。 （1）求證：BC=DC。 （2）求四邊形OABC的面積。五、解答題（共18分） 30. （6分）甲乙兩名同學(xué)登山比賽，圖中表示甲乙沿相同的路線同時從山腳出發(fā)到達(dá)山頂過程中，個自行進(jìn)的路程隨時間變化的圖象，根據(jù)圖象中的有關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題： （1）分別

6、求出表示甲、乙兩同學(xué)登山過程中路程s（千米）與時間t（時）的函數(shù)解析式；（不要求寫出自變量的取值范圍） （2）當(dāng)甲到達(dá)山頂時，乙行進(jìn)到山路上的某點A處，求A點距山頂?shù)木嚯x； （3）在（2）的條件下，設(shè)乙同學(xué)從A點繼續(xù)登山，甲同學(xué)到達(dá)山頂后休息1小時，沿原路下山，在點B處與乙同學(xué)相遇，此時點B與山頂距離為1.5千米，相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山，求乙到達(dá)山頂時，甲離山腳的距離是多少千米？ 31. （5分）操作與探究： （1）對數(shù)軸上的點P進(jìn)行如下操作，先把點P表示的數(shù)乘以，再把所得數(shù)對應(yīng)的點向右平移1個單位，得到點P的對應(yīng)點P。 點A，B在數(shù)軸上，對線段AB上的每個點進(jìn)行上述操作后得到線段A

7、B，其中點A，B的對應(yīng)點分別為A，B，如圖1，若點A表示的數(shù)是3，則點A表示的數(shù)是_；若點B表示的數(shù)是2，則點B表示的數(shù)是_；已知線段AB上的點E經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點E與點E重合，則點E表示的數(shù)是_； （2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對正方形ABCD及其內(nèi)部的每個點進(jìn)行如下操作；把每個點的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一實數(shù)a，將得到的點先向右平移m個單位，再向上平移n個單位（m0，n0），得到正方形ABCD及其內(nèi)部的點，其中點A，B的對應(yīng)點分別為A，B。已知正方形ABCD內(nèi)部的一個點F經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點F與點F重合，求點F的坐標(biāo)。 32. （7分）已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中

8、，點A、B的坐標(biāo)分別為A（4，0），B（0，4），P為y軸上B點下方一點，PB=m（m0），以AP為邊作等腰直角三角形APM，其中PM=PA，點M落在第四象限. （1）求直線AB的解析式； （2）用m的代數(shù)式表示點M的坐標(biāo)； （3）若直線MB與x軸交于點Q，判斷點Q的坐標(biāo)是否隨m的變化而變化，寫出你的結(jié)論并說明理由.【試題答案】一、選擇題（每小題2分，共20分）題號12345678910答案ABBCADABCB二、填空題（每空2分，共28分）11. x0.5且x112. 18，313. （6，0），y=14. 30或15. 16. 5，1117. m=118. （，3）19. 16cm，4020. m7三、計算題（每小題3分，共12分）21. 222. 23. 24. 四、幾何推理（共22分）25. 14026. ACEBDF（HL）和ACFBDE（SAS）兩步全等27. （1）略（2）5028. （1）y=，y=x2（2）C（2，0）s=6（3）4x229.