安徽省蚌埠二中2011屆高三數(shù)學(xué)模擬測(cè)試最后一卷 文【會(huì)員獨(dú)享】

1、蚌埠二中2011屆高三年級(jí)模擬測(cè)試最后一卷數(shù)學(xué)試題（文）考試時(shí)間：120分鐘 試卷分值：150分注意：本試卷共分、兩卷，所有答案必須寫在答題卷及答題卡的相應(yīng)位置上，答寫在試卷上不予記分。第卷（選擇題 共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1集合，集合，若集合，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A BC D2.復(fù)數(shù)在映射下的象為,則的原象為 A B. C D.3.右圖是一個(gè)幾何體的三視圖,其中正視圖和側(cè)視圖都是一個(gè)兩底長(zhǎng)分別為和,腰長(zhǎng)為的等腰梯形, 則該幾何體的體積是A. B. C. D. 4.下圖給出4個(gè)冪函數(shù)的圖像，則圖像與函數(shù)

2、的大致對(duì)應(yīng)是 5. 下列命題中是假命題的是A. , B,C, D,6已知A、B、C是圓和三點(diǎn)，A B C D7.設(shè)奇函數(shù)的定義域?yàn)椋钚≌芷?，若，則的取值范圍是A B C D 8已知A、B為拋物線上的不同兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，若則直線AB的斜率為ABCDABCD9. 要測(cè)量頂部不能到達(dá)的電視塔AB的高度, 在C點(diǎn)測(cè)得塔頂A的仰角是45,在D點(diǎn)測(cè)得塔頂A的仰角是30,并測(cè)得水平面上的BCD=120, CD=40m, 則電視塔的高度為A10m B20m C20m D40m10. 已知函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：若 的最小正周期是；在區(qū)間上是增函數(shù)； 的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?其中正確的

3、命題為 AB CD第II卷（非選擇題 共100分）二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11.若雙曲線的離心率是，則實(shí)數(shù)的值是 12若變量x、y滿足，若的最大值為，則 13.直三棱柱ABCA1B1C1各頂點(diǎn)在同一球面上，若ABACAA12，BAC120則球的表面積為_.14. 給出下面的程序框圖，則輸出的結(jié)果為_.15. 若任意則就稱是“和諧”集合。則在集合 的所有非空子集中，“和諧”集合的概率是 . 三、解答題：本大題共6小題，共75分. 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.（本小題滿分12分）已知向量，函數(shù)，且圖象上一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為，與之相鄰的一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)為.（

4、1）求的解析式；（2）在ABC中，是角A、B、C所對(duì)的邊，且滿足，求角B的大小以及的取值范圍.17（本小題滿分12分）如圖甲，在平面四邊形ABCD中，已知,現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如圖乙），設(shè)點(diǎn)E、F分別為棱AC、AD的中點(diǎn)（）求證：DC平面ABC；（）設(shè)，求三棱錐ABFE的體積18. （本小題滿分13分）某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出與銷售額(單位：萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):245683040605070（）求回歸直線方程；（）試預(yù)測(cè)廣告費(fèi)支出為10萬(wàn)元時(shí)，銷售額多大？（）在已有的五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組，求至少有一組數(shù)據(jù)其預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之差的絕對(duì)值不超過5的概率。（參考數(shù)

5、據(jù)： ，參考公式：回歸直線方程，其中 ）19. （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù). (1) 試問函數(shù)f(x)能否在x= 時(shí)取得極值？說明理由；(2) 若a= ，當(dāng)x,4時(shí)，函數(shù)f(x)與g(x)的圖像有兩個(gè)公共點(diǎn)，求c的取值范圍. 20. （本小題滿分13分）已知等差數(shù)列滿足，若對(duì)任意的，數(shù)列滿足依次成等比數(shù)列，且=4.()求()設(shè)，證明：對(duì)任意的，21. （本小題滿分13分）已知點(diǎn)是直角坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)到直線(是正常數(shù))的距離為，到點(diǎn)的距離為，且1(1)求動(dòng)點(diǎn)P所在曲線C的方程；(2)直線過點(diǎn)F且與曲線C交于不同兩點(diǎn)A、B，分別過A、B點(diǎn)作直線的垂線，對(duì)應(yīng)的垂足分別為，求證=；(3)記，(A、

6、B、是(2)中的點(diǎn))，求的值蚌埠二中2011屆高三年級(jí)（文）最后一卷數(shù)學(xué)答案第卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）12345678910ABCBDCCDDD第II卷（非選擇題 共100分）二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分. ）11、 12、 13、 14、 15、三、解答題：本大題共6小題，共75分. 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16（本小題滿分12分）解：（1） . -2分圖象上一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為，與之相鄰的一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)為.，于是. -5分所以. -6分（2），-7-

7、分又，.-8分.于是，. -10分所以.-12分17（本題滿分12分）（）證明：在圖甲中且 ,即在圖乙中，平面ABD平面BDC ， 且平面ABD平面BDCBDAB底面BDC，ABCD又，DCBC,且DC平面ABC （）解：E、F分別為AC、AD的中點(diǎn)EF/CD，又由（）知，DC平面ABC，EF平面ABC，在圖甲中，, ,由得 , . 18（本題滿分13分）（）解：，又已知 ， 于是可得：， 因此，所求回歸直線方程為：（）解: 根據(jù)上面求得的回歸直線方程，當(dāng)廣告費(fèi)支出為10萬(wàn)元時(shí)， (萬(wàn)元) 即這種產(chǎn)品的銷售收入大約為82. 5萬(wàn)元. 24568304060507030.543.55056.56

8、9.5（）解：基本事件：（30，40），（30，60），（30，50），（30，70），（40，60），（40，50），（40，70），（60，50），（60，70），（50，70）共10個(gè)兩組數(shù)據(jù)其預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之差的絕對(duì)值都超過5：（60，50）所以至少有一組數(shù)據(jù)其預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之差的絕對(duì)值不超過5的概率為19（本小題滿分12分） 解：（1） 由題意f(x)=x2-2ax-a， 假設(shè)在x= -1時(shí)f(x)取得極值，則有f(-1)=1+2a-a=0,a=-1，而此時(shí),f(x)=x2+2x+1=(x+1)20，函數(shù)f(x)在R上為增函數(shù)，無極值. 這與f(x)在x=-1有極值矛盾，所以f(x)

9、在x=-1處無極值.（2） 設(shè)f(x)=g(x)，則有x3-x2-3x-c=0，c=x3-x2-3x,設(shè)F(x)= x3-x2-3x,G(x)=c，令F(x)=x2-2x-3=0,解得x1=-1或x=3.列表如下：l xl -3l (-3,-1)l -1l (-1,3)l 3l (3,4)l 4l F(x)ll +l 0l -l 0l +ll F(x)l -9l 增ll 減l -9l 增l -由此可知:F(x)在(-3,-1)、(3,4)上是增函數(shù)，在(-1,3)上是減函數(shù).當(dāng)x=-1時(shí)，F(xiàn)(x)取得極大值；當(dāng)x=3時(shí)，F(xiàn)(x)取得極小值F(-3)=F(3)=-9，而.如果函數(shù)f(x)與g(x)的圖像有兩個(gè)公共點(diǎn)，則函數(shù)F(x)與G(x)有兩個(gè)公共點(diǎn)，所以或c=20（本小題滿分13分）解：21.（本小題滿分13分）解(1) 設(shè)動(dòng)