中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略12講之十一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題

1、中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略12講之十講之十 一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題 中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略12講之十講之十 一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題 三角形的面積策略： 確定底，構(gòu)造高 已知高，計算底 相似三角形的面積比 多邊形的面積策略：割；補 中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略12講之十講之十 一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題 中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略12講之十講之十 一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題 09金山25 設(shè)五邊形

2、BCDEF的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并 寫出自變量x的取值范圍 動點D，ADx， AB3 FABEADACAO于交于垂線交, 4 1 中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略12講之十講之十 一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題 第一步第一步 確定方法，尋找矛盾確定方法，尋找矛盾 用x表示AE、AF割補 ACAO AB xAD 4 1 , 3 , 9 4 1 9 2 2 xAO xAC 中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略12講之十講之十 一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題 第二步第二步 解決矛盾解決矛盾 x AC AO AE x

3、 x x ACAO AE 4 9 2 3 AC AO AF 12 9 3 2 xACAO AF 9 4 1 4 1 2 xACAO 中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略12講之十講之十 一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題 第三步第三步 整理變形整理變形 x x x ACAO AE 4 9 2 12 9 3 2 xACAO AF x xxx x x xAFAExS 96 81270 12 9 4 9 2 1 3 2 1 3 2422 這個解析式折磨你的自信！這個解析式折磨你的自信！ 中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略12講之十講之十 一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)

4、系問題一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題 第四步第四步 定義域怎么辦？定義域怎么辦？先畫兩個夸張的圖啟迪一下思路先畫兩個夸張的圖啟迪一下思路 動點D，ADx，AB3 FABEADACAO于交于垂線交, 4 1 中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略12講之十講之十 一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題 第四步第四步 定義域怎么辦？定義域怎么辦？再憑借經(jīng)驗考慮特殊性再憑借經(jīng)驗考慮特殊性 333ABAD 3 3 3 ABAD 中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略12講之十講之十 一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題 小結(jié)小結(jié) 求函數(shù)解析式，求函數(shù)解析

5、式， 思路是順暢的，思路是順暢的， 方法是明顯的，方法是明顯的， 計算是麻煩的，計算是麻煩的， 結(jié)果是罕見的！結(jié)果是罕見的！ 求函數(shù)解析式，求函數(shù)解析式， 割補，割補， 相似比，相似比， 無理式、分式，無理式、分式， 折磨你的自信！折磨你的自信！ x xx x x x x AFAExS 96 81270 12 9 4 9 2 1 3 2 1 3 24 22 中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略12講之十講之十 一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題 小結(jié)小結(jié) 寫函數(shù)定義域，寫函數(shù)定義域， 哪能直接寫出來?。∧哪苤苯訉懗鰜戆。?這是挑戰(zhàn)滿分的決定性的這是挑戰(zhàn)滿分的決定性

6、的1分！分！ 思想不豐富，思想不豐富， 經(jīng)驗最主要！經(jīng)驗最主要！ 先夸張畫圖，先夸張畫圖， 再憑借經(jīng)驗思考，再憑借經(jīng)驗思考， 后計算后計算. 333ABAD 3 3 3 ABAD 中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略12講之十講之十 一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題 中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略12講之十講之十 一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題 09青浦25 （點P不與A、B重合） tvBAP, 1,:動點 tvDCBQ, 2,:動點 設(shè)APE的面積為y，求出y關(guān)于關(guān)于t的函數(shù)解析式，并寫出 函數(shù)的定義域 中考數(shù)學(xué)壓軸題解

7、題策略中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略12講之十講之十 一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題 第一步第一步 讀懂題目，分類畫圖讀懂題目，分類畫圖 tv BA P , 1 , : 動點 tv DCB Q , 2 , : 動點 中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略12講之十講之十 一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題 第二步第二步 確定方法，尋找矛盾確定方法，尋找矛盾 構(gòu)造高EN 確定底AP 怎樣求EN 中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略12講之十講之十 一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題 第三步第三步 分類解決矛盾分類解決矛盾

8、求求EN 相似三角形 對應(yīng)高的比 等于對應(yīng)邊 的比 中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略12講之十講之十 一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題 第三步第三步 分類解決矛盾分類解決矛盾求求EN 相似三角形 對應(yīng)高的比 等于對應(yīng)邊 的比 EG EGt 88 2 4 8 t t EGEN EN EN t 8216 8 t EN 12 32 中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略12講之十講之十 一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題 第四步第四步 分類整理變形分類整理變形 4 8 t t EN t EN 12 32 4 4 2 1 2 t t EN

9、APS t t ENAPS 12 16 2 1 中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略12講之十講之十 一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題 第五步第五步 定義域沒有懸念定義域沒有懸念 4 4 2 1 2 t t ENAPS t t ENAPS 12 16 2 1 （點P不與A、B重合） 中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略12講之十講之十 一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題 小結(jié)小結(jié) 思想思想 方法方法 技巧技巧 分類討論思想分類討論思想 對應(yīng)高的比等于對應(yīng)邊比對應(yīng)高的比等于對應(yīng)邊比 畫圖，磨刀不誤砍柴工畫圖，磨刀不誤砍柴工 第(2)(

10、4)兩個臨界圖不必畫出來，但要心中有數(shù) 中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略12講之十講之十 一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題 中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略12講之十講之十 一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題 09北京24 P為射線CD上任意一點（P不與C重合），連結(jié)EP，將線 段EP繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90得到線段EG. 設(shè)CP的長為x，PFG的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān) 系式，并寫出自變量x的取值范圍 3 4 tanB 中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略12講之十講之十 一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題一由面積公式

11、產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題 第一步第一步 解讀背景圖解讀背景圖 3 4 tanB 3 4 tanD 中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略12講之十講之十 一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題 第二步第二步 按題意分類畫圖按題意分類畫圖 如果你的圖形很規(guī)范，那么直覺四邊形CEFH是正方形. 如果你知道旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，那么四邊形CEFH是正方形. 否則，你會一籌莫展！ 中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略12講之十講之十 一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題 第三步第三步 解決矛盾解決矛盾 xFG 底邊 xPH 4高 xFG 底邊 4 xPH高 中考數(shù)學(xué)壓

12、軸題解題策略中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略12講之十講之十 一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題 第四步第四步 分類整理變形分類整理變形 xx xxPHFGS 2 2 1 )4( 2 1 2 1 2 xPH 4高4 xPH高 xx xxPHFGS 2 2 1 )4( 2 1 2 1 2 中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略12講之十講之十 一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題 第五步第五步 定義域的臨界點是定義域的臨界點是H P為射線CD上任意一點（P不與C重合） xxS2 2 1 2 xxS2 2 1 2 x的取值范圍是0 x4. 中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策

13、略中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略12講之十講之十 一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題 小結(jié)小結(jié)典型題賦予了新環(huán)境典型題賦予了新環(huán)境 中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略12講之十講之十 一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題 中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略12講之十講之十 一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題 09廣東22 設(shè)BMx，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān) 系式；當(dāng)M運動到什么位置時，四邊形ABCN的面積最大， 并求出最大值 中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略12講之十講之十 一由面積公式

14、產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題 第一步第一步 確定方法，尋找矛盾確定方法，尋找矛盾 用x表示DN割補 中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略12講之十講之十 一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題 第二步第二步 解決矛盾解決矛盾 相似 三角形 CN x x 44 2 4 1 xxCN 2 4 1 4xxDN 中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略12講之十講之十 一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題 第三步第三步 整理變形整理變形 2 4 1 4xxDN 82 2 1 ) 4 1 4(4 2 1 2 2 xx xxS ADN 82

15、 2 1 82 2 1 1616 22 xxxxSy ADN 中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略12講之十講之十 一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題 第四步第四步 配方配方 10)2( 2 1 )2044( 2 1 )164( 2 1 82 2 1 2 2 2 2 x xx xx xxy 因此，當(dāng)x2時，y取最大值，最大值為10 中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略12講之十講之十 一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題 小結(jié)小結(jié) 基本沒有障礙，基本沒有障礙， 只需計算細心。只需計算細心。 步步為贏！步步為贏！ CNDNSADNy=SA

16、BCN 中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略12講之十講之十 一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題 中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略12講之十講之十 一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題 09日照23 該設(shè)施的下部ABCD是矩形，其中 AB=2米，BC=1米；上部CDG是 等邊三角形，固定點E為AB的中 點EMN是由電腦控制其形狀 變化的三角通風(fēng)窗（陰影部分均 不通風(fēng)），MN是可以沿設(shè)施邊框 上下滑動且始終保持和AB平行的 伸縮橫桿 請你探究EMN的面積S（平方米）有無最大值，若有，請 求出這個最大值；若沒有，請說明理由 設(shè)MN與AB

17、之間的距離為x米，試將EMN的面積S（平方米） 表示成關(guān)于x的函數(shù)； 中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略12講之十講之十 一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題 第一步第一步 解讀背景圖解讀背景圖 中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略12講之十講之十 一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題 第一步第一步 分類畫圖，尋找矛盾分類畫圖，尋找矛盾 設(shè)EF為x，EMN的面積為S 用x表示MN MN為定值2 中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略12講之十講之十 一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題 第二步第二步 分類解決矛

18、盾分類解決矛盾 xGF31 )31 ( 3 32 3 32 xGFMN MN為定值2 設(shè)EF為x，EMN的面積為S 中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略12講之十講之十 一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題 第三步第三步 分類整理變形分類整理變形 )31 ( 3 32 xMN MN為定值2 xx xx EFMNS 3 33 3 3 )31 ( 3 32 2 1 2 1 2 x x EFMNS 2 2 1 2 1 中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略12講之十講之十 一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題 第四步第四步 寫定義域?qū)懚x域 xx

19、S 3 33 3 3 2 xS 311 x 0 x1 中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略12講之十講之十 一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題 第五步第五步 求求S的最大值的最大值 xxS 3 33 3 3 2 xS 311 x S的最大值為1 2 31 x對稱軸 拋物線開口向下， . 6 323 2 31 最大值 時，當(dāng)Sx 0 x1 1 6 323 比較. 6 323 有最大值，最大值為因此S 中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略12講之十講之十 一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題 小結(jié)小結(jié) 求函數(shù)解析式，求函數(shù)解析式， 分類是明

20、顯的，分類是明顯的， 思路是清晰的，思路是清晰的， 計算不很麻煩！計算不很麻煩！ 寫函數(shù)定義域，寫函數(shù)定義域， 一目了然！一目了然！ 求函數(shù)最大值，求函數(shù)最大值， 放棄也是一種選擇！放棄也是一種選擇！ xxS 3 33 3 3 2 S的最大值為1 . 6 323 2 31 最大值 時，當(dāng) S x xS 311 x 0 x1 1 6 323 比較 中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略12講之十講之十 一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題 中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略12講之十講之十 一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題 09溫州24 設(shè)四邊形AEFD的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式 tvCOD, 1,:動點 tvBAE, 2,:動點 中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略12講之十講之十 一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題 第一步